226241 江蘇省啟東市呂四中學(xué) 張紅生

變式教學(xué)讓數(shù)學(xué)高效課堂更精彩

226241 江蘇省啟東市呂四中學(xué) 張紅生

在高效課堂教學(xué)中，為了揭示知識點的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生系統(tǒng)地掌握問題的本質(zhì)，需要教師對命題進行不同角度、不同層次、不同背景的變式訓(xùn)練.

尤其在高三第二輪復(fù)習(xí)時更應(yīng)經(jīng)常性的運用變式，對易錯點、重難點加強鞏固.以下結(jié)合幾個例子議一下變式的作用及課堂中高效的實現(xiàn).

1 教師在課堂中合理運用變式能激發(fā)好奇心和求知欲，為高效課堂提供前提

變式常給人以新鮮感，讓學(xué)生覺得有法可循，產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情.

例1 (2010年煙臺市3月高三診斷性試題(文))設(shè) a＞0，b＞0，是3a與3b的等比中項，則+的最小值為＿ .

點評 兩題都用到了乘一法，變換了背景條件，體現(xiàn)出梯度.前者以數(shù)列為背景，后者結(jié)合三角向量的背景，先求三角形的面積，關(guān)鍵是得出兩變量和為定值的等式，然后鞏固復(fù)習(xí)乘一法的技巧.一個既類似又有區(qū)別的問題，能讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，有利于加強學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識.

2 變式訓(xùn)練可助學(xué)生探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展，為高效課堂創(chuàng)造內(nèi)涵

證明 略.為了鞏固此結(jié)論的運用，拓展學(xué)生的思維，可合理進行變式.

點評 精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題.要通過多次的漸進式的拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生有漸入佳境之感，從而實現(xiàn)高效課堂.

由重心的性質(zhì)拓展思維知P將△AB'C'可分成三個面積相等的三角形.

點評 高效課堂的教學(xué)中，若能從一個基本問題出發(fā)，運用類比、聯(lián)想等思維方法，幫助學(xué)生克服思維狹窄性，在變中求進，進中求通，拓展學(xué)生的認知空間.這必將為課堂生色不少.

3 通過變式強化學(xué)生薄弱的知識點，有利于夯實概念，認清本質(zhì)，為高效課堂提供保證

正如著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞指出的：“好問題如同蘑菇，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”以下是針對量詞含義這一薄弱知識點而設(shè)計的變式鞏固.

例3 已知命題 p：“?x∈［1，2］，都有 x2≥a”，q：“?x∈R，使得x2+2ax+2-a=0成立”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__a≤-2或a =1__.

若?x0∈［0，π］，?x1∈R，使得 f(x0)=g(x1)成立，求a的取值范圍.

問題的關(guān)鍵是對?，?這類量詞基本含義的理解.由已知得 p：a≤1，而后者 Δ≥0得 q：a≥1或 a≤-2.

分析 h'(x1)=acosx+2，a≠0本質(zhì)與上題一樣，引入了導(dǎo)數(shù)背景.

4 通過變式，可使學(xué)生在某一時段集中熟悉多種解題技能技巧，改善應(yīng)試心態(tài)，達到高效的目的

如在解較難填空題時，往往可運用特殊值技巧快速簡便的得分.要注意特殊值并非萬試萬靈，但在考試時遇到難題時，一時不得其法，也可不妨一試.

注意到兩分母不同，而致求解過程復(fù)雜，耗時較多.不妨令a=c代入.再行驗證.

點評 通過變式，歸類，不僅綜合復(fù)習(xí)了多方面知識，提高課堂復(fù)習(xí)效率，還能使學(xué)生學(xué)會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系上來理解事物的本質(zhì)，同時復(fù)習(xí)出成效，最重要的是不打無準備之戰(zhàn).

當然在高效課堂中變式應(yīng)注意幾個問題：首先，要結(jié)合學(xué)生實際，不為變而求變，把握學(xué)生心理;其次在第二輪復(fù)習(xí)中不求難度的疊加，但求知識點的歸類、總結(jié)，變題揉合自然;還要因勢利導(dǎo)，舉一反三，不搞題海.

總之，變式的成功來自于教師精心的備課，高效課堂來自于學(xué)生默契的配合.在恰當?shù)臅r候變，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上變，在變中尋求師生思維火花的碰撞，和諧的共鳴.這樣的課堂會更高效、更精彩.

20110723)