陳思義

(四川工商職業(yè)技術學院機電工程系，四川都江堰611830)

機械零件的制造，一般要經(jīng)過多道工序加工才能逐步達到零件圖上的設計尺寸和公差［1］。在機械零件加工中，一般選擇工藝基準與設計基準重合，以避免基準不重合產生的加工誤差［2］。但由于零件的結構和定位、夾緊及檢驗等工藝上的原因，常使工藝基準與設計基準不重合。此時，為保證零件加工精度，就要將設計尺寸換算為工序尺寸。但是，按換算后的工序尺寸去加工或測量工件時，就容易出現(xiàn)假廢品問題。

1 假廢品科學含義

假廢品是指在加工檢驗時實際測量尺寸超出了工序尺寸，工序上認為是廢品，但是按照設計尺寸要求，仍為合格品而不是廢品［3］。其科學含義可由以下2方面界定。

1.1 測量基準與設計基準不重合的假廢品現(xiàn)象

1.1.1 套筒設計尺寸鏈及計算

圖1 為一套筒零件，A1=500-0.17mm，A2=mm，其設計尺寸鏈如圖1(b)。該工件在加工時設計尺寸A2不便直接測量，常通過測量大孔深度A3來間接保證。加工順序為:車左端面E→鉆、鏜A2尺寸內孔→掉頭車右端面F(保證總長A1)→鏜A3尺寸大孔→以右端面F為測量基準測量大孔深度A3(保證A2尺寸)。

圖1 套筒Fig.1 Sleeve

由圖1(a)和加工順序可以看出，左端面E為A2尺寸的設計基準，而加工中測量A2尺寸的基準為右端面F，這就出現(xiàn)了設計基準與測量基準不重合的問題。由套筒零件的設計尺寸鏈圖1(b)可知，在設計該零件時，大孔深度尺寸A3并不是直接保證的設計尺寸，其作為誤差累計環(huán)節(jié)，此時A3為封閉環(huán)，A1、A2為組成環(huán)，A1是增環(huán)，A2是減環(huán)。

根據(jù)極值法解算該尺寸鏈的相關公式，計算A3如下:

因此，由尺寸鏈計算得到的A3的設計尺寸為:A3=40+0.36-0.17mm，其公差為 0.53 mm。

1.1.2 套筒工藝尺寸鏈及計算

為了說明假廢品的產生，根據(jù)圖1進一步分析由套筒零件各工序尺寸形成的工藝尺寸鏈，如圖2。

圖2 套筒的工藝尺寸鏈Fig.2 Technology dimension chain of sleeve

顯然，工序尺寸A'1和A'2為設計尺寸A1和A2，即，無須進行尺寸換算，而A'3必須經(jīng)過工藝尺寸換算才能確定。

根據(jù)加工工序和圖2可知，在A'1、A'2、和A'3組成的工藝尺寸鏈中，間接獲得的尺寸是A'2，所以它是封閉環(huán)。A'1和A'3均為直接測量獲得，故為組成環(huán)，A'1為增環(huán)，A'3為減環(huán)。同理，按尺寸鏈計算法則，計算A'3如下:

因此，由尺寸鏈換算得到測量的工序尺寸A'3=mm，其公差為0.19 mm。

比較上述零件設計尺寸鏈和工藝尺寸鏈的計算結果可知，正由于測量基準與設計基準不重合，使零件尺寸的合格范圍從設計時的)壓縮至測量時的，使本工序測量尺寸的精度提高，公差值由0.53 mm減少到了0.19 mm，即其公差值減少了(2×0.17)mm，此值恰是另一組成環(huán)公差的 2 倍。

1.1.3 假廢品現(xiàn)象討論

零件加工后，若測量A1的實際尺寸在合格范圍49.83 ～50.0 mm 之間，按測量尺寸判定零件是否為合格品時，一般采取的判定方法是:①A'3的實際尺寸在40～40.19 mm之間，零件上的尺寸 A2肯定在合格范圍(即9.64～10 mm)內，因此零件是合格品;②A'3的實際尺寸超出40～40.19 mm，則判定該零件為廢品。這時，不是將設計尺寸作為判斷零件合格與否的標準，而是將換算后得到的工序尺寸作為了測量檢驗的依據(jù)。所以該判定方法是不全面的。

例1:某一零件加工后實測A'3=40.28 mm，較工序尺寸的上限超差0.09 mm，按上述判定方法，即為廢品。但如果測量零件A1實=50 mm時，A2實=50.0-40.28=9.72 mm ，A2實仍滿足設計尺寸 A2=的要求，也就是說，這個工序廢品對設計尺寸是合格品。這就是所謂工序尺寸超差而產品仍然合格的假廢品。

由進一步的討論可知:當A'3=40.28 mm時，若測得零件 A1實=49.83～49.91 mm，對應地，A2實=9.55 ～9.63 mm，不滿足設計尺寸 A2=10-00.36mm的要求，該零件為真廢品;而當 A1實=49.92～50.0mm 時，對應地，A2實=9.64 ～9.72 mm，則滿足設計尺寸A2=10-00.36mm的要求，該工序廢品是假廢品，即為合格品。

1.2 定位基準與設計基準不重合的假廢品現(xiàn)象

1.2.1 鏜孔工藝尺寸鏈及計算

如圖3 零件，A1=280+00.1mm，A2=80-00.06mm，孔的設計尺寸A4是(100±0.15)mm，設計基準面是M面。鏜孔前，M面、N面、K面已加工，為使工件便于裝夾，鏜孔時以底面K定位，按工序尺寸A3進行加工。這時孔的設計基準M面與鏜孔的定位基準K面不重合，要進行工序尺寸換算。

圖3 零件高度尺寸要求Fig.3 Requirements of parts height dimension

由鏜孔工藝尺寸鏈(圖4)可知，A'4通過A'1、A'2、A'3間接獲得，故為封閉環(huán)，A'2、A'3為增環(huán)，A'1為減環(huán)。與前面方法類似，將A'1、A'2、A'4代入尺寸鏈計算公式，應用極值法求得鏜孔工序尺寸A'3=

圖4 樘孔工藝尺寸鏈Fig.4 Technology dimension chain of boring

1.2.2 假廢品現(xiàn)象討論

按 A'3()鏜孔，完全可以保證封閉環(huán)A'4的尺寸精度。加工后，只要量得 A'3在mm范圍內，零件一定為合格品。與圖1例相同，加工中有時會出現(xiàn)工序尺寸A'3超差了，但測量其它組成環(huán)的尺寸，通過計算發(fā)現(xiàn)A'4尺寸仍符合圖樣規(guī)定的尺寸精度。

例2:鏜孔后若測得A'3為300.26 mm，比A'3max(300.15 mm)還大0.11 mm，這在工序檢驗中將認為是廢品。但測量其它組成環(huán)的實際尺寸若A'1=280.08 mm，A'2=79.95 mm，則封閉環(huán) A'4=A'2+A'3-A'1=79.95+300.26-280.08=100.13 mm未超出設計尺寸A'4=100 ±0.15，判定該工件是合格品。

從以上2個案例可知，由于設計基準和工藝基準(測量基準或定位基準)不重合，就要進行工藝尺寸鏈的計算，其結果使工序尺寸精度高于該尺寸在原設計時的要求，使零件的加工難度和制造成本增加。此時如按換算后的工序尺寸去加工或測量工件時，就可能出現(xiàn)工序尺寸超差，但設計尺寸仍然在要求的公差范圍內的現(xiàn)象，這就是加工中出現(xiàn)的所謂的假廢品現(xiàn)象。

2 假廢品成因

2.1 基準不重合

由圖1、圖3兩案例的分析可知，在機械零件的加工過程中，對任意一道工序而言，若采用基準重合方案進行加工，則不需進行工序尺寸換算，不會出現(xiàn)假廢品問題［4-5］;但若工藝基準(定位基準、測量基準)與設計基準不重合，則需按極值計算法對工序尺寸進行換算，就會出現(xiàn)假廢品。

2.2 極值計算法換算工序尺寸

2.2.1 極值計算法的基本思路

當設計基準和工藝基準不重合時，工序尺寸通常是通過工藝尺寸鏈的極值計算法求得的［6］。而極值計算法的基本思路體現(xiàn)在尺寸鏈計算公式中，即:

式中:n為增環(huán)數(shù);m為尺寸鏈的總環(huán)數(shù);AΣ 、ESΣ 、EIΣ 分別為封閉環(huán)的基本尺寸及上下偏差;Az、ESz、EIz分別為增環(huán)的基本尺寸及上下偏差;Aj、ESj、EIj分別為減環(huán)的基本尺寸及上下偏差。

式(1)～式(3)反映了極值計算法的出發(fā)點是假設尺寸鏈中各組成環(huán)同時獲得極限尺寸。即所有增環(huán)都獲得最大(小)尺寸時，所有減環(huán)都獲得最小(大)尺寸。如在圖1(b)中，即其測量尺寸A3的極限尺寸(A3max和A3min)是在A1和A2同時取得相反的極限尺寸的情況下求得的。

2.2.2 極值法換算的工序尺寸偏保守

在實際生產中，當一批工件加工后，多數(shù)零件的實際尺寸分布在公差帶的中部，尺寸分布符合正態(tài)分布曲線，僅有極少數(shù)零件的實際尺寸接近最大、最小極限尺寸。顯然各組成環(huán)同時出現(xiàn)相反極限尺寸的可能性極小。所以用極值法換算出來的工序尺寸是保守的。

2.2.3 組成環(huán)允差的補償作用

當尺寸鏈中組成環(huán)較多時，尺寸鏈中某一組成環(huán)的超差常可被其它組成環(huán)所補償，以這種工序尺寸去加工和檢驗工件，就會出現(xiàn)工序尺寸已經(jīng)超差，但設計尺寸仍然合格的假廢品。因此，在封閉尺寸鏈中，如組成環(huán)環(huán)數(shù)越多，公差范圍越大，出現(xiàn)假廢品的可能性也越大。

3 假廢品判識方法

3.1 確定假廢品區(qū)

若能找出假廢品公差帶分布區(qū)，就可以方便地判識假廢品。工序尺寸的假廢品區(qū)可以通過尺寸鏈的計算來求得［7］。在設計尺寸鏈中，用極值法求得該尺寸的上下極限(含合格品區(qū)和假廢品區(qū))，除去該工序尺寸的公差帶(合格品區(qū))，便是該工序尺寸的假廢品區(qū)。針對圖3鏜孔案例，介紹確定假廢品區(qū)的方法。鏜孔工件的設計尺寸鏈如圖5。

可以看出，只要A1、A2、A4三個尺寸確定了，A3就自然形成，所以A3是設計時的封閉環(huán)，A1、A4為增環(huán)，A2為減環(huán)。其中。將 A1、A2、A4代入尺寸鏈計算公式，應用極值法計算設計尺寸A3如下:

圖5 鏜孔設計尺寸鏈Fig.5 Design dimension chain of boring

因此，由尺寸鏈計算得到的A3的設計尺寸為:

圖6 假廢品區(qū)Fig.6 Areas of false waste products

3.2 判識假廢品

由圖6可知，假廢品區(qū)“Ⅱ”沿合格品區(qū)“I”的上、下兩端向外伸展，其伸展寬度相等，均為前工序尺寸A1、A2的公差帶寬度之和。這表明，在保證設計尺寸精度要求的前提下，本工序尺寸的加工誤差可由前工序尺寸的允差剩余量來補償。工序尺寸超差不一定導致設計尺寸超差。工序廢品不一定就是設計尺寸的廢品。因為，對于一個既定的加工中的工件來說，前工序尺寸不論其怎樣變化，對于本工序而言，已不是變量而是一個定量。該定量在上工序尺寸的允差內只占據(jù)了一部分，而余下的一部分，則可以補償本工序尺寸的超差量［8］。在加工檢驗時，當零件換算后的工序尺寸位于假廢品區(qū)(II區(qū))兩端以外，零件肯定是廢品;若該工序尺寸位于假廢品區(qū)(II區(qū))內，有可能是假廢品。此時，需檢測其它組成環(huán)的實際尺寸，經(jīng)過核算，可以判識零件尺寸的合格性。

上述確定假廢品區(qū)的結論適用于任意多環(huán)尺寸鏈。對多環(huán)尺寸鏈而言，工序尺寸的假廢品區(qū)同樣分布在該工序尺寸合格品區(qū)(公差帶)的上、下兩端，但其伸展寬度為其余各組成環(huán)公差之和。

4 結語

在機械零件的加工中，只要工藝基準(定位、測量基準)與設計基準不重合，就會出現(xiàn)假廢品現(xiàn)象。此時，可運用工藝尺寸鏈的相關理論進行計算，確定廢品、假廢品及合格品的區(qū)間。對落在假廢品區(qū)的工件，要進行復核，以免將實際合格的零件誤判為廢品。

［1］朱煥池.機械制造工藝學［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2002:130-135.

［2］趙雪松.機械制造技術基礎［M］.武漢:華中科技大學出版社，2006:101-105.

［3］于華.機械加工中假廢品現(xiàn)象的剖析［J］.安徽工程科技學院學報:自然科學版，2009，24(1):55-57.YU Hua.Analysis of false waster phenomenon in the mechanical machining process［J］.Journal of Anhui University of Technology and Science，2009，24(1):55-57.

［4］陳錫渠.基于公差帶位置的工件假廢品判別［J］.制造技術與機床，2007(6):106-108.CHEN Xi-qu.Distinguishing of false waster of workpieces based on tolerance zone［J］.Manufacturing Technology ＆ Machine Tool，2007(6):106-108.

［5］張榮瑞.尺寸鏈原理及其應用［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1986:120-125.

［6］姚榮慶.機械加工中假廢品問題的產生與處理［J］.煤礦機械，2010，31(5):108-110.YAO Rong-qing.Analysis and processing of false waste products［J］.Coal Mine Machinery，2010，31(5):108-110.

［7］張耀虎.機械加工過程中假廢品問題的產生與處理［J］.制造技術與機床，2008(12):129-131.ZHANG Yao-hu.Causes of leave waste and determination during machinery process［J］.Manufacturing Technology ＆ Machine Tool，2008(12):129-131.

［8］張建中，朱瑛，于超.機械制造工藝學［M］.2版.北京:國防工業(yè)出版社，2009.