呂成林，安永日，鄭 罡

(1.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶400067)

下承式鋼箱系桿拱橋，因具有良好的受力性能、跨越能力大、工期短、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁建設(shè)中得到廣泛的應(yīng)用。該橋型在跨越高等級(jí)公路、鐵路及河流的橋梁中具有較好的優(yōu)越性。又因造型美觀，也常用于城市、風(fēng)景區(qū)的橋梁建設(shè)。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者已對(duì)下承式鋼箱系桿拱橋進(jìn)行了一些研究。如:孟杰［1］研究了系桿拱橋的結(jié)構(gòu)體系;顧安邦，等［2］分析了中、下承式拱橋短吊桿結(jié)構(gòu)行為;曾德榮，等［3］研究了拱肋內(nèi)傾角對(duì)提籃式拱橋橫向穩(wěn)定性影響;郭建勛，等［4］分析了結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計(jì)參數(shù);甘進(jìn)［5］分析了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及其抗震性能;劉山洪［6］研究了系桿拱橋系桿錨下有效索力;葉梅新［7］、余山川［8］研究了拱腳局部結(jié)構(gòu);屈志峰［9］對(duì)該種橋做了 1∶8全橋模型試驗(yàn)研究;葉梅新［10］、王月［11］研究了該類橋的穩(wěn)定性;王月［11］對(duì)拱腳、吊桿與拱肋連接處、吊桿與系梁、橫梁連接處等關(guān)鍵部位進(jìn)行了局部受力分析。

以上學(xué)者雖然對(duì)該種橋梁的整體受力特性及關(guān)鍵部位做了大量研究，并闡明了整體結(jié)構(gòu)及局部構(gòu)造的受力性能，但是針對(duì)鋼箱拱肋吊桿錨固結(jié)構(gòu)研究比較少，其受力機(jī)理尚不明確。筆者結(jié)合江津?yàn)I江新城濱州路一號(hào)橋，采用有限元軟件，對(duì)不同構(gòu)造形式的吊桿錨固結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。通過(guò)分析，了解了各種不同吊桿錨固結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理以及傳力特性。結(jié)果表明，吊桿與拱肋中心線夾角的變化對(duì)錨固結(jié)構(gòu)的極限承載力影響微小，其剛度變化趨勢(shì)基本相同，而圓管與拱肋底板連接形式對(duì)其影響較大。

1 工程概況

江津?yàn)I江新城濱州路一號(hào)橋是重慶市江津區(qū)濱洲路上的一座重要的城市橋梁。其橋型為主跨120 m的下承式鋼箱系桿拱橋。拱肋為鋼箱結(jié)構(gòu)，跨徑120 m，計(jì)算矢高37.2 m，矢跨比 1/3.2。拱肋截面如圖1。截面為箱型等截面，拱肋高2.8 m，寬1.8 m。頂、底板厚度均為32 mm，腹板厚度為24 mm。吊桿與拱肋中心線夾角從44～90°變化。吊桿與拱肋錨固連接處由拱肋頂板、底板、腹板，橫隔板、加勁肋，圓管等組成。

圖1 拱肋截面Fig.1 Arch rib cross-section

2 局部模型與計(jì)算方法

2.1 局部模型

局部模型取受力最不利的節(jié)段，即拱腳處第1根吊桿以及拱頂處的吊桿錨固結(jié)構(gòu)。為了提高計(jì)算效率對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，鋼箱拱肋計(jì)算長(zhǎng)度取標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度8 m。

鋼箱拱肋吊桿錨固結(jié)構(gòu)模型如圖2。根據(jù)吊桿與拱肋中心線夾角不同和圓管與底板有無(wú)連接，將局部模型分為4種。

圖2 局部模型Fig.2 Partial model diagram

計(jì)算模型類型如表1。模型1是吊桿與拱肋中心線成44°，圓管與拱肋底板未連接;模型2是吊桿與拱肋中心線成44°，圓管與拱肋底板連接;模型3是吊桿與拱肋中心線成90°，圓管與拱肋底板未連接;模型4是吊桿與拱肋中心線成90°，圓管與拱肋底板連接。

表1 計(jì)算模型分類Tab.1 Computational model classification

數(shù)值模擬計(jì)算軟件采用 ANSYS，單元采用SHELL181板殼單元。材料采用Q345D鋼材，其彈性模量取 2.1 ×105MPa，泊松比取 0.3，屈服強(qiáng)度345 MPa，硬化率為 0。

2.2 計(jì)算方法

計(jì)算方法采用材料彈塑性以及幾何非線性理論，應(yīng)用弧長(zhǎng)法進(jìn)行計(jì)算。

2.3 邊界條件以及加載方法

計(jì)算模型以拱肋軸向?yàn)閤軸，橫橋向?yàn)閥軸，豎向?yàn)閦軸。其模型邊界條件為:約束拱肋前端部截面的x、y、z軸方向位移及繞x軸轉(zhuǎn)角，約束拱肋后端部截面的y軸方向位移，z軸方向位移。

加載方法為錨墊板與螺母重疊處節(jié)點(diǎn)與圓管中心節(jié)點(diǎn)剛臂連接，并在圓管中心節(jié)點(diǎn)上施加吊桿方向的荷載。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 極限承載力

吊桿錨固結(jié)構(gòu)局部模型極限承載力計(jì)算結(jié)果如圖3。圖中x軸表示錨固結(jié)構(gòu)加載點(diǎn)的位移，y軸表示加載點(diǎn)的荷載與最大索力的比值。

圖3 吊桿錨固結(jié)構(gòu)加載點(diǎn)荷載/索力－位移Fig.3 Load and cable force displacement of the loading point

1)考察4個(gè)模型的極限承載力，模型1的極限承載力為最大索力的2.33倍，模型2的極限承載力為最大索力的2.83倍，模型3的極限承載力為最大索力的2.33倍，模型4的極限承載力為最大索力的2.90倍，其值均大于公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)與木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［12］中的安全系數(shù) 1.7。

2)比較模型1與模型2，其結(jié)果如圖3(a)。模型2的極限承載力為模型1的1.21倍，大于模型1。其主要原因?yàn)槟Ｐ?圓管與供肋底板連接成整體，拱肋底板多承擔(dān)了部分荷載，而模型1圓管與底板未連接，底板承擔(dān)的荷載小。再比較兩者的剛度，在彈性階段，模型1與模型2剛度基本相等。隨著荷載的持續(xù)增加，模型1的剛度退化比模型2快。其原因?yàn)槟Ｐ?中圓管與底板連接成整體，底板多承擔(dān)了部分荷載。

3)比較模型1與模型3，其結(jié)果如圖3(b)。兩者的極限承載力基本相等。由此可見(jiàn)，吊桿與拱肋中心線夾角的變化對(duì)吊桿錨固結(jié)構(gòu)的極限承載力影響不大。再比較兩者的剛度，在彈性階段，模型1的剛度比模型3略大，隨著荷載的持續(xù)增加，結(jié)構(gòu)逐漸進(jìn)入塑性階段，模型1的剛度退化比模型3稍微早點(diǎn)。其原因?yàn)槟Ｐ?吊桿與拱肋中心線的夾角為44°，拱肋底板承擔(dān)了部分荷載，而模型3夾角為90°，底板不承擔(dān)荷載，所以模型1初始剛度比模型3大。

4)比較模型3與模型4，其結(jié)果如圖3(c)。模型4的極限承載力是模型3的1.25倍，大于模型3。其原因?yàn)槟Ｐ?圓管與底板連接成整體，拱肋底板多承擔(dān)了部分荷載，而模型3圓管與底板未連接，所以其極限承載力比模型4小。再比較兩者的剛度，在彈性階段，模型3與模型4剛度相差不大;隨著荷載的持續(xù)增加，模型3的剛度退化比模型4快。其原因?yàn)槟Ｐ?中圓管與底板連接成整體，底板多承擔(dān)了部分荷載。

5)比較模型2與模型4，其結(jié)果如圖3(d)。模型4的極限承載力是模型2的1.03倍，兩者相差微小，與圖3(b)中模型1和模型3的趨勢(shì)基本相同。

3.2 應(yīng)力分布

局部模型計(jì)算結(jié)果的von Mises應(yīng)力分布變形圖分別如圖4、圖5。圖4是荷載達(dá)到最大索力時(shí)應(yīng)力分布情況，圖5是加載結(jié)束時(shí)的應(yīng)力分布情況。

1)比較模型1與模型2，荷載達(dá)到最大索力時(shí)其應(yīng)力分布如圖4(a)、(b)。模型1的最大等效應(yīng)力為324 MPa，出現(xiàn)在錨墊板邊上以及下方橫隔板的小部分截面上，其他大部分截面的應(yīng)力均小于容許應(yīng)力209 MPa。模型2的最大等效應(yīng)力為337 MPa，比模型1略大，出現(xiàn)的位置與模型1相同。其他大部分截面的應(yīng)力均小于容許應(yīng)力209 MPa。模型1、模型2拱肋底板與橫隔板連接區(qū)域應(yīng)力為10～75 MPa，應(yīng)力水平均較低。

比較模型1與模型2，加載結(jié)束時(shí)的其應(yīng)力分布如圖5(a)、(b)。模型1錨墊板、圓管部分截面以及周邊橫隔板部分截面及其加勁肋部分截面已經(jīng)屈服。模型2的應(yīng)力分布趨勢(shì)與模型1基本相同，只是塑性區(qū)域比模型1大。此外，兩者底板的應(yīng)力分布不同。模型2中圓管與拱肋底板連接區(qū)域的截面也已經(jīng)屈服。

2)比較模型1與模型3，荷載達(dá)到最大索力時(shí)其應(yīng)力分布如圖4(a)、(c)。模型3的最大等效應(yīng)力為344 MPa，比模型1大，出現(xiàn)的位置與模型1相同。其他大部分截面的應(yīng)力均小于容許應(yīng)力209 MPa。兩者拱肋底板與橫隔板連接區(qū)域應(yīng)力為10～77 MPa，應(yīng)力水平均較低。

比較模型1與模型3，加載結(jié)束時(shí)的應(yīng)力分布如圖5(a)、(c)。模型3的應(yīng)力分布趨勢(shì)與模型1基本相同，只是兩者底板的應(yīng)力分布不同。

3)比較模型3與模型4，荷載達(dá)到最大索力時(shí)其應(yīng)力分布如圖4(c)、(d)。模型4的最大等效應(yīng)力為324 MPa，比模型3小，出現(xiàn)的位置與模型3相同。其他大部分截面的應(yīng)力均小于容許應(yīng)力209 MPa。兩者拱肋底板與橫隔板連接區(qū)域應(yīng)力為13～77 MPa，應(yīng)力水平均較低。

比較模型3與模型4，加載結(jié)束時(shí)的應(yīng)力分布如圖5(c)、(d)。模型4的應(yīng)力分布趨勢(shì)與模型3基本相同，只是塑性區(qū)域比模型3大。此外，兩者底板的應(yīng)力分布不同。

4)比較模型2與模型4，荷載達(dá)到最大索力時(shí)其應(yīng)力分布如圖4(b)、(d)。模型2的最大等效應(yīng)力為337 MPa，模型4為324 MPa，比模型4略大。兩者最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的位置基本相同，而其他大部分截面的應(yīng)力均小于容許應(yīng)力209 MPa。兩者拱肋底板與橫隔板連接區(qū)域應(yīng)力均低72 MPa，應(yīng)力水平較低。

比較模型2與模型4，加載結(jié)束時(shí)的應(yīng)力分布如圖5(b)、(d)。模型2、模型4的應(yīng)力分布趨勢(shì)基本相同，只是兩者底板的應(yīng)力分布不同。模型2圓管與拱肋底板連接區(qū)域的截面也已經(jīng)屈服。

3.3 結(jié)構(gòu)變形

加載結(jié)束時(shí)，4個(gè)模型結(jié)構(gòu)的變形如圖5。

1)比較模型1與模型2，模型1吊桿錨固位置處橫隔板兩側(cè)的加勁肋向內(nèi)側(cè)屈曲變形，拱肋腹板也向內(nèi)屈曲變形，拱肋底板向下發(fā)生屈曲變形。模型2結(jié)構(gòu)變形的趨勢(shì)與模型1基本相同，但是拱肋底板與圓管連接處屈曲變形大，圓管下端受壓發(fā)生膨脹變形。模型2的變形比模型1大。

2)比較模型1與模型3，模型3結(jié)構(gòu)變形的趨勢(shì)與模型1基本相同，兩者的變形差不多，只是模型3拱肋底板發(fā)生微小褶皺變形。

3)比較模型3與模型4，模型4結(jié)構(gòu)變形的趨勢(shì)與模型3基本相同，但是拱肋底板與圓管連接處屈曲變形大，圓管下端受壓發(fā)生膨脹變形。模型4的變形比模型3大。

4)比較模型2與模型4，模型2結(jié)構(gòu)變形的趨勢(shì)與模型4基本相同，兩者的變形差不多，只是模型4拱肋底板發(fā)生微小褶皺變形。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同構(gòu)造形式吊桿錨固結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析得到以下結(jié)論:

1)4個(gè)模型的極限承載力與最大索力的比值，均大于公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)與木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中安全系數(shù) 1.7。

2)比較吊桿與拱肋中心線角度44°的錨固構(gòu)造的極限承載力，圓管與拱肋底板相連構(gòu)造為無(wú)連接構(gòu)造的1.21倍。其原因?yàn)閳A管與拱肋底板相連接，底板多承擔(dān)了部分荷載。

3)比較吊桿與拱肋中心線角度90°的錨固構(gòu)造的極限承載力，圓管與拱肋底板相連構(gòu)造為無(wú)連接構(gòu)造的1.25倍。其原因?yàn)閳A管與拱肋底板相連接，底板多承擔(dān)了部分荷載。

4)比較圓管與拱肋底板相連構(gòu)造與無(wú)連接構(gòu)造的屈服區(qū)域和變形，相連構(gòu)造大。

5)吊桿與拱肋中心線夾角的變化對(duì)錨固結(jié)構(gòu)極限承載力的影響微小。

6)比較吊桿與拱肋中心線角度44°的錨固構(gòu)造的剛度變化，在初始階段圓管與拱肋底板相連構(gòu)造與無(wú)連接構(gòu)造基本相同。隨著荷載的持續(xù)增加，無(wú)連接構(gòu)造的剛度退化的比有連接構(gòu)造早。

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