田忠

（南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210048）

高職院開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義與發(fā)展方向

田忠

（南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210048）

在高職院開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有四個(gè)意義：優(yōu)秀學(xué)生的科學(xué)技術(shù)研究啟蒙課程；數(shù)學(xué)建模能促進(jìn)職業(yè)核心能力的全面提升；數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能促進(jìn)數(shù)學(xué)教師科研能力的提升；數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)數(shù)學(xué)課程的改革有很好的推動(dòng)作用。因而，高職院開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)應(yīng)從三個(gè)方向發(fā)展：課程與競(jìng)賽一體化；數(shù)學(xué)建模與專業(yè)建設(shè)一體化；數(shù)學(xué)建模與校園生活一體化。

高職院；數(shù)學(xué)建模；意義；發(fā)展；一體化

數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用計(jì)算機(jī)軟件或程序加以解決，從而解決實(shí)際問(wèn)題的這樣一種過(guò)程。目前，在高校中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的主要形式是參加一年一度的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程以及建立數(shù)學(xué)建模課外科技社團(tuán)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從1992年開(kāi)始已經(jīng)發(fā)展成為規(guī)模最大、有重要影響力的課外科技活動(dòng)，《數(shù)學(xué)建?！氛n程也在國(guó)家精品課程的評(píng)審中占據(jù)數(shù)學(xué)類相當(dāng)?shù)南?，?shù)學(xué)建模社團(tuán)也在各大院校如雨后春筍般地發(fā)展了起來(lái)。目前數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為一項(xiàng)得到國(guó)家教育部高教司重點(diǎn)支持，受到廣大高校師生熱烈歡迎并積極參與的科技活動(dòng)。高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院作為高等教育的重要組成部分，在數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展方面積極開(kāi)拓，投入了極大的熱情，并結(jié)合高職院自身的培養(yǎng)目標(biāo)找到了數(shù)學(xué)建模在高職院中的定位。筆者作為高職院數(shù)學(xué)教師，自2002年以來(lái)一直參與和負(fù)責(zé)學(xué)院的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，經(jīng)過(guò)近十年的實(shí)踐與研究，筆者和數(shù)學(xué)建模一起發(fā)展，看著一批又一批的同學(xué)在數(shù)學(xué)建模中得到鍛煉與成長(zhǎng)。為了更好地在高職院校中把數(shù)學(xué)建模開(kāi)展下去，筆者覺(jué)得有必要再次明晰數(shù)學(xué)建模在高職院中開(kāi)展的意義與發(fā)展方向。

一、在高職院開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

1.優(yōu)秀學(xué)生的科學(xué)技術(shù)研究啟蒙課程

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)帶有科研性質(zhì)的大學(xué)生課外科技活動(dòng)，其學(xué)習(xí)需要學(xué)生本身具備較好的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力，其形式是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題的這樣一個(gè)過(guò)程。在大學(xué)生中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的目的是培養(yǎng)大學(xué)生初步的科研能力，那么，對(duì)于培養(yǎng)一線產(chǎn)業(yè)工人的高職院有價(jià)值嗎？對(duì)于高職院的多數(shù)同學(xué)，由于其基礎(chǔ)和未來(lái)職業(yè)定位的限制可能是不適合的。但對(duì)于高職院的部分優(yōu)秀同學(xué)來(lái)說(shuō)，他們是有這個(gè)學(xué)習(xí)要求的，他們不僅僅滿足于做一名普通的操作工，更希望在實(shí)踐的過(guò)程中對(duì)工藝流程或者工作過(guò)程能有所研究、有所改進(jìn)，使自己得到更大的發(fā)展，對(duì)企業(yè)、對(duì)社會(huì)有更大的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)這些優(yōu)秀同學(xué)來(lái)說(shuō)，是非常好的科學(xué)技術(shù)研究啟蒙課程。由于參加數(shù)學(xué)建模的同學(xué)都是相對(duì)優(yōu)秀的，所以自然營(yíng)造了一種很好的科學(xué)研究氛圍，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程強(qiáng)調(diào)問(wèn)題假設(shè)的合理性、問(wèn)題解決的創(chuàng)造性、準(zhǔn)確性和科學(xué)表述的清晰度，更重要的需要進(jìn)行科研所必須的團(tuán)隊(duì)分工與協(xié)作。實(shí)踐證明，通過(guò)一段時(shí)間高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，能夠使得這些優(yōu)秀同學(xué)在原來(lái)的基礎(chǔ)上向上跨一大步，特別是在研究方面，他們能夠掌握基本的研究問(wèn)題的方法和形式，并初步形成一些良好的研究問(wèn)題的習(xí)慣，這些東西為他們以后從一線操作工人上升到產(chǎn)業(yè)技術(shù)工作者打下了很好的基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)建模能促進(jìn)職業(yè)核心能力的全面提升

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程其本質(zhì)是解決事情的過(guò)程，只不過(guò)比我們解決普通問(wèn)題要求更具科學(xué)性，所以，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)就是對(duì)其解決事情的能力進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)八大職業(yè)核心能力有全面的提升。在建模過(guò)程中，學(xué)生需要在團(tuán)隊(duì)內(nèi)進(jìn)行充分的溝通，需要與指導(dǎo)教師有深入的溝通，這樣的過(guò)程提高了他們與人的交流能力；建模的過(guò)程往往不是靠個(gè)人的力量可以完成的，它更強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)的協(xié)作，不管是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽還是平時(shí)的建?；顒?dòng)基本都是以團(tuán)隊(duì)的形式開(kāi)展的，這樣他們?cè)诓粩嗟膱F(tuán)隊(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程中提高了與人合作的能力；建模所涉及的問(wèn)題范圍比較廣，涵蓋了各個(gè)方面的信息，需要學(xué)生通過(guò)各種途徑去獲取信息、消化信息和應(yīng)用信息，這樣的訓(xùn)練提高了他們對(duì)信息的處理能力；建模的過(guò)程一般是要把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決的，在這個(gè)過(guò)程中，他們需要不斷地把實(shí)際問(wèn)題符號(hào)化、抽象化，然后還需要應(yīng)用各種數(shù)學(xué)軟件甚至是自己編程加以解決，這些極大地提高了他們的數(shù)字應(yīng)用能力；建模的過(guò)程本質(zhì)上就是對(duì)問(wèn)題分析并創(chuàng)新性解決的過(guò)程，通過(guò)不斷的任務(wù)訓(xùn)練，自然會(huì)提高他們解決問(wèn)題的能力；建模最關(guān)鍵的問(wèn)題就是要不斷學(xué)習(xí)，雖然你可以掌握建模的一般步驟，但建模的對(duì)象是面向大千世界、萬(wàn)事萬(wàn)物的，我們需要面對(duì)實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)天文地理知識(shí)、社會(huì)科學(xué)知識(shí)甚至是文學(xué)知識(shí)，這就是一個(gè)自我學(xué)習(xí)能力不斷提高的過(guò)程；數(shù)學(xué)建模好壞的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)之一就是問(wèn)題解決的創(chuàng)新性，建模中需要極開(kāi)放的思維模式，因?yàn)槊鎸?duì)的問(wèn)題一般是現(xiàn)實(shí)生活中待解決的問(wèn)題，沒(méi)有創(chuàng)新就沒(méi)有突破，就不可能解決別人解決不了的問(wèn)題，其實(shí)這就是一個(gè)借助數(shù)學(xué)工具的創(chuàng)新訓(xùn)練，因此提高學(xué)生創(chuàng)新革新能力也就是必然的結(jié)果了；建模過(guò)程中為了獲得更充分的信息，需要我們?yōu)g覽英文網(wǎng)站，我們使用的是英文版本的軟件，參加國(guó)際建模競(jìng)賽就更是全英文的，這對(duì)學(xué)生提高外語(yǔ)應(yīng)用能力的效果是非常好的。

3.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)能促進(jìn)數(shù)學(xué)教師科研能力的提升

在高職院校，數(shù)學(xué)專業(yè)教師想進(jìn)行科研活動(dòng)是比較尷尬的，僅就純數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行科研活動(dòng)，一對(duì)學(xué)院專業(yè)沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值，二沒(méi)學(xué)術(shù)研究氛圍。若想和專業(yè)結(jié)合進(jìn)行科研活動(dòng)，又受自身專業(yè)知識(shí)缺乏的限制，同時(shí)也不會(huì)有很好的機(jī)會(huì)。但數(shù)學(xué)建模為我們參與學(xué)院的科研活動(dòng)提供了可能。通過(guò)多年開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的積累，教師一般都能熟練應(yīng)用多種數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、LINGO、SAS等，甚至部分教師已經(jīng)能夠應(yīng)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編制復(fù)雜的程序，這些都極大地提高了數(shù)學(xué)教師自身的科研能力，也會(huì)吸引專業(yè)教師主動(dòng)和我們合作進(jìn)行科研活動(dòng)。同時(shí)建模的過(guò)程也是教師不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程，有些時(shí)候就會(huì)遇到一些專業(yè)比較強(qiáng)的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們有的教師就會(huì)深入研究下去，有的時(shí)候達(dá)到的高度可能是連一些專業(yè)教師也無(wú)法企及的，這就在建模過(guò)程中自然實(shí)現(xiàn)了和專業(yè)的對(duì)接，服務(wù)了專業(yè)，也打開(kāi)了個(gè)人的科研道路。另外，多年的建?；顒?dòng)也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教師之間進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的氛圍，大家自然會(huì)有一些競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng)然更多的是合作，這在無(wú)形中就會(huì)形成一個(gè)好的科研團(tuán)隊(duì)，使數(shù)學(xué)教師的科研能力得到極大的提升。

4.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)課程的改革有很好的推動(dòng)作用

現(xiàn)在高職院首推的就是項(xiàng)目化教學(xué)模式，以能力為目標(biāo)、以項(xiàng)目為載體、以學(xué)生為主體的模式在某些課程上確實(shí)取得了非常好的效果，但應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)目前還處于摸索階段。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)或輔導(dǎo)天生就和項(xiàng)目教學(xué)模式是一致的，開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的初衷就是提高學(xué)生的職業(yè)核心能力和初步的科學(xué)研究能力。我們研究的載體是歷年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽案例，其實(shí)這些競(jìng)賽案例不管從內(nèi)涵還是外延上來(lái)說(shuō)都是很廣的，都是專家花費(fèi)大量時(shí)間從現(xiàn)實(shí)生活中提煉而成的，其本質(zhì)與我們現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)的項(xiàng)目是一致的，并且數(shù)學(xué)建模一直以三人一組的學(xué)生團(tuán)隊(duì)為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)的自我學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)開(kāi)放式的思考，這本身就是以學(xué)生為主體的。所以，我們可以在數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)中實(shí)行全面的項(xiàng)目化教學(xué)模式，在教師熟練掌握項(xiàng)目化教學(xué)模式后，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)把項(xiàng)目化教學(xué)理念應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)，摸索出更好的適合高職院的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

二、在高職院開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)發(fā)展和完善方向

現(xiàn)在在高職院開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，常見(jiàn)的有辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)班、開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建?！愤x修課、舉辦校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、創(chuàng)建學(xué)生社團(tuán)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。盡管我們采取了多種方式，但在數(shù)學(xué)建模中得到提高鍛煉的學(xué)生的比例還是比較低，數(shù)學(xué)建模的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值沒(méi)有真正體現(xiàn)出來(lái)，對(duì)學(xué)生對(duì)專業(yè)沒(méi)有發(fā)揮它應(yīng)有的影響力。在這里，筆者根據(jù)我院的實(shí)際情況提出幾條拙見(jiàn)，和各位專家共同交流探討。

1.課程與競(jìng)賽一體化

現(xiàn)在一般學(xué)校多是采取辦數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)班的模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)，但受限于師資力量和教學(xué)條件，規(guī)模都很有限，整個(gè)輔導(dǎo)過(guò)程的隨意性也較大。我們已經(jīng)嘗試把課程與競(jìng)賽一體化，開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建模》修選課程直接替代競(jìng)賽輔導(dǎo)班，此選修課程是面向?qū)W院全體同學(xué)，選修前一個(gè)學(xué)期進(jìn)行長(zhǎng)期的宣傳報(bào)名工作保證了參與的人數(shù)，擴(kuò)大了建模活動(dòng)規(guī)模。同時(shí)，對(duì)有意愿的同學(xué)我們也有一定的限制條件，要求其期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分，這樣在有規(guī)模的同時(shí)保證了課程質(zhì)量。該選修課程課時(shí)、內(nèi)容、教學(xué)方式以競(jìng)猜輔導(dǎo)班的模式設(shè)置，它的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力并且參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)平時(shí)表現(xiàn)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況綜合評(píng)定其成績(jī)，給予其學(xué)分。從學(xué)生的角度來(lái)看，可以讓更多的同學(xué)參與進(jìn)來(lái)，受益于數(shù)學(xué)建模，又可以取得學(xué)分，受到了學(xué)生的極大歡迎。從教學(xué)管理來(lái)看，既然是課程自然也納入了學(xué)院教學(xué)管理與評(píng)價(jià)體系，當(dāng)然由于其課程的特殊性，學(xué)院也派出了專人督導(dǎo)，這樣從學(xué)院的角度來(lái)說(shuō)，既完善了管理也豐富了課程體系。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，本來(lái)額外的輔導(dǎo)工作變成了一項(xiàng)常規(guī)的教學(xué)工作，給教師的常規(guī)教學(xué)工作量提供了一定的保證，激勵(lì)了更多的教師參與進(jìn)來(lái)，也使教師有更多的精力投入到數(shù)學(xué)建模的研究中去。

2.數(shù)學(xué)建模與專業(yè)建設(shè)一體化

在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)的科研能力在實(shí)踐中得到鍛煉提高，再加上數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)本身就具備比較高的抽象思維能力，通過(guò)多年的積累，應(yīng)該說(shuō)相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師具備了進(jìn)行科學(xué)研究的能力和條件。數(shù)學(xué)建模的研究對(duì)象是萬(wàn)事萬(wàn)物，而高職院是以專業(yè)建設(shè)為核心的，自然把數(shù)學(xué)建模的重心移到專業(yè)上來(lái)，就變成了高職院數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。我們嘗試數(shù)學(xué)建模教師和專業(yè)教師或者專業(yè)教師團(tuán)隊(duì)進(jìn)行深度的合作，共同進(jìn)行部分專業(yè)的建設(shè)，目前主要是共同撰寫(xiě)論文和申請(qǐng)課題。從專業(yè)教師來(lái)說(shuō)，往往一些專業(yè)的高尖精部分都會(huì)涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師的加入為他們提供了有力的保證，大大提高了解決問(wèn)題的可能性。從數(shù)學(xué)教師的角度來(lái)說(shuō)，和專業(yè)教師一起合作進(jìn)行科技研發(fā)，既給自己提供了很好的科研平臺(tái)，又可以在專業(yè)方面有一個(gè)很好的提升，這樣在開(kāi)拓了自己的同時(shí)又充分地服務(wù)了專業(yè)。較多的合作和互相了解，一方面可以提升專業(yè)的高度，同時(shí)也有助于基礎(chǔ)課教師與專業(yè)課教師在教學(xué)上的合作，使課程銜接到位，從而在科研和課程教學(xué)兩個(gè)方面共同促進(jìn)專業(yè)的建設(shè)。

3.數(shù)學(xué)建模與校園生活一體化

數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題都是來(lái)源于實(shí)踐，但和我們的學(xué)生生活聯(lián)系得還不是太緊密，對(duì)于高職院的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些問(wèn)題的研究其現(xiàn)實(shí)意義不大。為了更好地提高我院同學(xué)參與數(shù)學(xué)建模的積極性，同時(shí)也為了符合高職院強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的培養(yǎng)方面，我們?cè)跀?shù)學(xué)建模社團(tuán)中開(kāi)展了以校園生活為對(duì)象的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。主要關(guān)注兩塊內(nèi)容，一是校園學(xué)習(xí)、生活、娛樂(lè)各項(xiàng)數(shù)據(jù)調(diào)查與分析。二是校園各種活動(dòng)方案設(shè)計(jì)，其中重點(diǎn)是校園大型活動(dòng)安排與創(chuàng)業(yè)計(jì)劃設(shè)計(jì)。通過(guò)這種實(shí)踐，學(xué)生在興趣比較大的前提下，能更主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法，同時(shí)能給學(xué)院和自身的發(fā)展提供很多有意義的參考信息，這種方式起到了很好的建模輔導(dǎo)效果，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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1673-0046（2011）11-0031-02