蔡江蓉 李蓉 劉曉萬 西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 重慶北碚 400715

論中學(xué)數(shù)學(xué)課的引入

蔡江蓉 李蓉 劉曉萬 西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 重慶北碚 400715

良好的開端往往是成功的一半，一個精彩的新課引入，不僅能夠有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機和興趣，還能起到承前啟后，建立知識聯(lián)系的作用，使課堂效率達到最大化。本文針對中學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)對新課引入的要求及幾種引入方法進行了闡述。

課堂引入; 激發(fā)興趣; 引入方法

教學(xué)是一門藝術(shù)，上好一堂課就如同寫好一篇文章，要有引人入勝的開頭，起伏跌宕的高潮，意猶未盡的結(jié)尾。但隨著升學(xué)壓力日益增長，“引入新課”多樣化的觀點逐漸被淡化，像“我們今天講……”五個字的開場白又怎么能吸引學(xué)生的眼球呢？如何吸引學(xué)生，變“要我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”為“我要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，促進學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，就在于如何創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的內(nèi)在動機，簡單地說，就在于要有一個漂亮精彩的引入。

1.新課引入應(yīng)該達到的要求

1.1 引入必須是正確的

有人說，后悔就是當你竭盡全力爬上梯子的頂端的時候才發(fā)現(xiàn)架錯了墻!良好的開端往往是成功的一半,而其前提是這個開端必須是正確的，一個錯誤的開始，越是精彩，離終點就越遠！

1.2 引入應(yīng)該是簡單易懂的

漂亮的引入只是課堂的前奏曲，不能喧賓奪主，而應(yīng)是言簡意賅的。課題的引入應(yīng)該遵循簡單易懂的原則，切忌繞了地球大半圈最終還回到原點。

1.3 引入的目的是吸引學(xué)生！

例如關(guān)于等比數(shù)列前n項和的引入：話說豬八戒西天取經(jīng)回到了高老莊，接管高老莊集團，但不久就因資金周轉(zhuǎn)不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是就找孫悟空幫忙.悟空一口答應(yīng)：“行！我每天投資100萬元，連續(xù)一個月（30天），但是作為回報，從投資的第一天起你必須返還給我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數(shù)為前一天的2倍.”八戒聽了，心里打起了小算盤：“第一天支出1元，收入100萬；第二天支出2元，收入100萬……哇，發(fā)財了！”心里越想越美，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老是欺負我，會不會又在耍我？”假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒分析一下，他能答應(yīng)這個條件嗎？

該案例中引用孫悟空和豬八戒的形象，正是學(xué)生喜聞樂見的，有效地集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有趣的，這樣的設(shè)計能不吸引學(xué)生嗎？

2.課堂引入的技巧方法

2.1 以數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史實創(chuàng)問題情境

例如人教A版必修5中關(guān)于等比數(shù)列前n項和的引入：國王獎勵國際象棋發(fā)明者的放米粒問題，不但讓學(xué)生了解了歷史，還引發(fā)了學(xué)生去思考問題，有助于教學(xué)的開展。

2.2 以數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值創(chuàng)設(shè)問題情境

關(guān)于二分法的引入：在一個風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次電線桿子，10km長，大約有200多根電線桿子。那么維修師傅怎樣工作最合理？

本案例以實際問題為背景，激活了學(xué)生的思維，形成學(xué)生再創(chuàng)造的欲望，同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的用途，讓學(xué)生領(lǐng)會學(xué)好數(shù)學(xué)的社會意義。

2.3 以數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)問題情境

比如在講對頂角的概念時，可讓學(xué)生做如下活動：用硬紙片做一個角，把這個角放在白紙上，描出∠AOB;再把硬紙片繞著點O旋轉(zhuǎn)180度，并畫出∠ ;探索從這個過程中，你能得到什么結(jié)論。

在這樣的活動中，學(xué)生不僅能主動獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。

2.4 以數(shù)學(xué)懸念來創(chuàng)設(shè)問題情境

例如一位教師在引入“相似”概念時在黑板上畫了一只“巨人的手”，他對學(xué)生說：“昨晚外星人訪問我校，在黑板上留下了這個巨大的手印。今天晚上他還要來。請大家為巨人設(shè)計適合他所使用的書本大小和坐的桌椅。

教師在引入“相似”概念時，通常是用照片放大和地圖比例尺等背景，這對學(xué)生而言，易于理解也貼近生活，但是學(xué)生在形成概念時缺乏自身的體驗，被動地思考和認識。這個設(shè)計，具有一定的懸念，且十分符合學(xué)生們的喜好，成為解決問題的情景，能夠激起求知的欲望。

2.5 以計算機作為創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的工具，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的創(chuàng)新教育功能

例如，許多教師引入橢圓定義時，常常是用一條細繩圈和兩根釘子來畫出橢圓，這種方法經(jīng)典而實用，會給學(xué)生留下深刻的印象，但可能在操作上有些誤差，且耽誤時間，而利用幾何畫板引入橢圓定義可以做出精確調(diào)控的動態(tài)圖像，易于學(xué)生觀察在動態(tài)變化中的變量與不變量，進而揭示橢圓定義的實質(zhì)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新課的方法是靈活多樣的，沒有固定的模式。平時在教學(xué)實踐中，可根據(jù)實際情況選取恰當?shù)姆椒?，有時也可把幾種方法結(jié)合在一起。一堂課的開場白是為了整個課堂教學(xué)服務(wù)的，為整個課堂教學(xué)做鋪墊，是為了讓學(xué)生“收心”，為了解決問題而來的。因此，導(dǎo)入教學(xué)不是“孤立”的，整個課堂教學(xué)應(yīng)該前后呼應(yīng)。

[1]盛建蘭.《目的只是吸引-再談數(shù)學(xué)課的引入》.山西師范大學(xué)學(xué)報.2007（3）.

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教案精編.北京：中國青年出版社，2000.

[3]Freudenthal,Hans.Mathematics staring and staying in reality in development in school mathematics education around the world.NCTM,1987.

[4]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論.高等教育出版社，2009.

蔡江蓉（1989--）,重慶市西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院08級5班。