顧樂峰，李孝祿，王 君，許滄粟

（1.中國計量學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

隨著我國的經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，使用化石能源的動力機(jī)械保有量逐年攀升.伴隨著這些動力機(jī)械保有量逐年攀升的是石油資源的日益枯竭和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重.內(nèi)燃機(jī)作為主要的動力機(jī)械，如何降低其油耗及排放是人們研究的重點［1-3］.方曉敏等［4］模擬計算了柴油混合二甲醚的噴射過程，通過改善燃料的物性，降低發(fā)動機(jī)的排放.李孝祿等［5］對于柴油機(jī)燃燒方式的研究發(fā)現(xiàn)早噴可以形成均質(zhì)混合氣，降低排放.針對由于內(nèi)燃機(jī)工作溫度過低造成的冷起動排放過高和冷起動困難的問題，作者提出了利用加熱元件對柴油機(jī)高壓油管內(nèi)柴油進(jìn)行加熱來降低它的冷起動排放和改善冷起動性能.柴油機(jī)工作時，柴油在高壓油管內(nèi)的壓力在幾十個大氣壓到一千多個大氣壓之間波動，其壓力波動的周期在幾個到幾十個毫秒之間，這就是文章所指的高壓瞬變環(huán)境.柴油機(jī)工作時高壓油管內(nèi)的柴油流動為高壓、極快條件下的非定常超強(qiáng)湍流流動.運用流體動力學(xué)分析軟件數(shù)值模擬高壓瞬變環(huán)境下的柴油加熱過程，研究其加熱效果.

1 物理與數(shù)學(xué)模型

對柴油在高壓瞬變環(huán)境下的加熱效果進(jìn)行仿真，加熱圖如圖1.以管長為500mm，內(nèi)徑為2mm的高壓油管為例.以某柴油機(jī)在1500r／min，50%負(fù)荷工況下實測的高壓油管內(nèi)泵端與嘴端的壓力作為油管進(jìn)口與出口的計算邊界條件.油管進(jìn)口與出口的壓力變化如圖2，其中，泵端壓力即為進(jìn)口壓力，嘴端壓力即為出口壓力.1500r／min轉(zhuǎn)速時，柴油機(jī)一次噴油的工作周期為40ms.柴油進(jìn)口溫度為298K，加熱元件的加熱溫度固定為398K.

高壓油管內(nèi)的柴油流動為湍流運動，在數(shù)值仿真計算中，湍流模型采用時均形式的微分方程［6－8］.

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式（1－3）中：U—速度矢量；p—流體壓力；μ—柴油動力粘度；T—柴油溫度；cp—柴油比熱容；λ—導(dǎo)熱系數(shù)；F—作用在流體上的質(zhì)量力，在重力場中F＝g；q—柴油吸收的熱量；Φ—能量耗散函數(shù)，ρ—柴油密度；ε1—柴油的變形張量，代表流體克服粘性所消耗的機(jī)械能，它將不可逆轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn)化為熱而耗散掉.

在充分發(fā)展的湍流區(qū)域，反映湍流脈動量對流場影響的湍流動能方程和湍流應(yīng)力方程可通過標(biāo)準(zhǔn)k－ε方程得到［9，10］，形式為

式中：k—湍流動能；μt—湍流粘度；ε—湍流動能耗散系數(shù)；Gk—由于平均速度梯度引起的產(chǎn)生項；C1ε、C2ε、Cμ、σk和σε—經(jīng)驗常數(shù)，各項值分別為1.44、1.92、0.09、1.0和1.3.

2 0.5m高壓油管計算結(jié)果分析

假設(shè)柴油開始在油管內(nèi)靜止加熱至穩(wěn)定溫度，即398K.當(dāng)柴油機(jī)工作時，對一個噴油周期內(nèi)柴油加熱效果的變化進(jìn)行仿真計算，加熱長度為500mm.根據(jù)圖2中高壓油管內(nèi)泵端與嘴端的壓力變化曲線，可以將一個噴油周期的加熱過程分成0～15ms的壓力穩(wěn)定加熱階段，15～25ms的壓力劇變加熱階段和25～40ms的壓力波動加熱階段.各時刻高壓油管內(nèi)沿中心軸線切面和徑向切面的溫度場分布，以及相應(yīng)時刻切面的壓力場分布如圖3至圖5.其中徑向切面分別取高壓油管0.4m、0.45m和出口面0.5m處.

2.1 壓力穩(wěn)定加熱階段溫度分布及分析

圖3（a）、4（a）、5（a）為各時刻油管內(nèi)的壓力場分布，管內(nèi)壓差較小.不同時刻穩(wěn)定加熱階段的溫度場如圖3（b）、4（b）、5（b）.由于高壓油管內(nèi)泵端與嘴端的壓力波動較小，使整個管內(nèi)處于近似穩(wěn)壓流動狀態(tài).隨著時間的增加，進(jìn)入高壓油管中的較低溫度的柴油越來越多，導(dǎo)致油管中的柴油平均溫度下降.例如，在2ms、8ms、14ms時，在加熱段0.40m處，隨時間增加油管截面柴油平均溫度下降.進(jìn)一步分析表明，油管內(nèi)的溫度分層明顯，柴油溫度沿軸向方向逐漸增加.在接近管壁處，由于柴油距離加熱源較近且流速較慢，柴油溫度較高.

2.2 壓力劇變加熱階段溫度分布及分析

圖6（a）和圖7（a）為高壓油管內(nèi)柴油壓力處于急劇變化階段的壓力分布.圖6（b）和圖7（b）為18ms、22ms時刻高壓油管內(nèi)柴油受熱的溫度場.此時，油泵供油開始，泵端與嘴端之間形成明顯的壓差，使柴油的流速增加，流入加熱段的未加熱柴油明顯增加，平均溫度下降.供油結(jié)束后的一段時間內(nèi)，油管內(nèi)的波動仍然很大.例如，在18ms、22ms時刻，在加熱段0.40m處，隨時間增加油管截面柴油平均溫度明顯下降.由于柴油流速加快，傳熱效果降低，在同一截面內(nèi)，油管內(nèi)柴油溫度分布明顯不均.

圖6 18ms時壓力／溫度分布Figure 6 Pressure and temperature fields at 18ms

2.3 壓力波動加熱階段溫度分布及分析

圖8（a）、9（a）、10（a）為壓力波動加熱階段高壓油管內(nèi)的壓力分布.圖8（b）、9（b）、10（b）為不同時刻柴油溫度場分布.在壓力波動階段，油管內(nèi)的壓力開始逐漸減弱，柴油流速減慢，柴油的加熱效果又趨于穩(wěn)定.由于余壓的存在，使管內(nèi)的壓差要高于初始時刻，柴油流速較大，柴油的加熱溫度與初始時刻相比有所降低.同時，管內(nèi)柴油的加熱逐漸平穩(wěn)，柴油的溫度達(dá)到一個新的穩(wěn)定值.

圖9 34ms時壓力／溫度分布Figure 9 Pressure and temperature fields at 34ms

2.4 加熱效果分析

圖11和圖12給出了一個噴油周期內(nèi)油管內(nèi)不同位置的溫度及出口處的平均溫度.

圖中所取溫度點為沿油管中心軸線上300mm、400mm和500mm三處.由圖11分析可得，油泵供油之前，各點都處于一個相對平衡溫度.當(dāng)供油開始后，溫度降低，當(dāng)噴油結(jié)束后，油溫又逐漸穩(wěn)定.進(jìn)一步分析，油溫的分布呈現(xiàn)沿軸向遞增的趨勢，越接近出口柴油溫度越高.同時，柴油的加熱溫度又具有一個從穩(wěn)定到降低然后回升，最后達(dá)到一個新穩(wěn)定值的過程.分析圖12可知，出口處的柴油平均溫度在壓力劇烈變化時逐漸降低，當(dāng)壓力再次穩(wěn)定后，達(dá)到一個新的穩(wěn)定值.這個變化過程與高壓油管內(nèi)的壓力波動比較吻合.

3 增加高壓油管長度進(jìn)行仿真計算

由管長為0.5m的高壓油管的仿真結(jié)果可知，加熱出口平均油溫為330K，遠(yuǎn)低于初始加熱溫度398K.通過加大加熱長度研究加熱長度對加熱效果的影響.延長高壓油管的長度至0.7m，油管泵端與嘴端壓力采用實測值作為邊界條件.

3.1 溫度分布分析

圖13～16為不同加熱長度的油管出口面的溫度分布.在相同時刻，0.7m長高壓油管內(nèi)的柴油平均溫度要高于0.5m長高壓油管內(nèi)的柴油.同時，由截面的溫度場分布可知，0.7m長高壓油管的截面溫差要小于0.5m長高壓油管，即柴油的加熱更加充分.加熱長度的增加可以提高加熱效果，以加熱源為398K，柴油進(jìn)口溫度為298K為例，增加0.2m的加熱長度可以使柴油最終的加熱溫度提高30～40K.

3.2 加熱效果分析

圖17 0.7m油管軸向各點溫度變化Figure 17 Axial temperature of 0.7mpipe

圖18 兩種加熱段出口處平均溫度變化Figure 18 Average outlet temperature of different heating lengths

圖17給出了一個噴油周期內(nèi)油管內(nèi)不同位置的溫度.其中，取油管中心軸線上500mm、600mm和700mm三處作為不同位置的溫度點.由圖可知，各點溫度隨時間變化緩慢降低.圖18為兩種加熱長度的高壓油管出口面的平均溫度，700mm長高壓油管的出口處平均油溫基本保持在370K左右，平均溫度高于500mm長高壓油管的出口處油溫.根據(jù)計算結(jié)果可知，管長為0.7 m的高壓油管內(nèi)出口處柴油溫度隨著時間的變化緩慢降低，加熱長度的增加可以防止溫度產(chǎn)生較大的波動.

4 結(jié) 語

由仿真計算結(jié)果可知，盡管高壓油管內(nèi)壓力波動很大，但溫度的變化相對遲緩；在給定的計算條件下，加熱段有一個較合適的加熱長度，可以將柴油加熱到合適的溫度，例如加熱段分別為500mm、700mm時，其出口柴油溫度分別為330K、366K.同時，加熱長度的增加可以防止溫度產(chǎn)生較大的波動.

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