李國芹，呂勝賓，張鵬程

(1.河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，河北 滄州 061001；2.北京科技大學(xué)，北京 100083；3.河北省南運(yùn)河河務(wù)管理處，河北 滄州 061001)

氣體軸承具有高速度、高旋轉(zhuǎn)精度、零磨損和長壽命的優(yōu)點(diǎn)，為了滿足高轉(zhuǎn)速、高精度機(jī)床的需求，研究氣體軸承具有重要意義。靜壓氣體軸承在工程中應(yīng)用廣泛，但其設(shè)計(jì)工作涉及的計(jì)算繁瑣，工程中多采用圖表法或數(shù)值計(jì)算法。在求解氣體的壓力場時(shí)，由于軸承間隙中的氣體流動是一種極其復(fù)雜的三維流動，使用圖表法或數(shù)值計(jì)算法分析氣體的壓力分布情況和求解壓力的大小極其困難，再加上計(jì)算過程要做一些假設(shè)條件，從而帶來一些誤差。Fluent軟件是一個(gè)用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)復(fù)雜流動的專用CFD軟件[1]，利用其可以更加準(zhǔn)確地分析預(yù)測出氣體流動實(shí)際的細(xì)節(jié)情況，如速度場、壓力場、溫度場、密度場的分布隨時(shí)間變化的特性，并且可得到一些規(guī)律性的結(jié)論。另外傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法對試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的依賴性大，設(shè)計(jì)周期長，導(dǎo)致成本較高[2]，而利用Fluent軟件作流體分析不需要編程計(jì)算，能夠節(jié)約大量設(shè)計(jì)時(shí)間，縮短設(shè)計(jì)周期，大大提高工作效率，降低成本。采用Fluent軟件對靜壓氣體軸承的承載性能進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算分析，既簡化了工程計(jì)算過程，也為研究氣體軸承中各參數(shù)間的關(guān)系提供了直觀的分析依據(jù)，使產(chǎn)品或工程設(shè)計(jì)對試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的依賴性大大減小，是一種比較理想的分析設(shè)計(jì)手段。

1 Fluent軟件

Fluent是用于計(jì)算流體流動和傳熱問題的程序，其提供的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成程序?qū)ο鄬?fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成非常有效?？缮傻木W(wǎng)格包括二維的三角形和四邊形網(wǎng)格，三維的四面體、六面體及混合網(wǎng)格。Fluent還可根據(jù)計(jì)算結(jié)果調(diào)整網(wǎng)格，這種網(wǎng)格的自適應(yīng)能力對于精確求解有較大梯度的流場有實(shí)際作用。由于網(wǎng)格自適應(yīng)和調(diào)整只是在需要加密的流動區(qū)域里實(shí)施，而非整個(gè)流場[1]，因此可以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。 Fluent程序軟件由前處理器GAMBIT、求解器和后處理器3大模塊組成。GAMBIT作為專用的前處理軟件，具有超強(qiáng)組合建構(gòu)模型的能力和強(qiáng)大的網(wǎng)格生成能力，支持界面不連續(xù)網(wǎng)格、混合網(wǎng)格、動網(wǎng)格以及滑動網(wǎng)格等，還擁有多種基于解的網(wǎng)格的自適應(yīng)、動態(tài)自適應(yīng)技術(shù)以及動網(wǎng)格與網(wǎng)格動態(tài)自適應(yīng)相結(jié)合的技術(shù)，這對解決各種復(fù)雜外形的流動非常有效；其還具有豐富的CAD 接口，可以讀入PRO /E，UG，AUTOCAD等多種軟件的三維幾何模型和ANSYS等多種CAE軟件的網(wǎng)格模型[1]。Fluent軟件的求解模塊是其核心部分，該模塊能推出多種優(yōu)化的物理模型，如定常和非定常流動、層流、紊流、不可壓縮和可壓縮流動、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等等。針對各種復(fù)雜的流動和物理現(xiàn)象，采用不同的離散格式和數(shù)值方法，以期在特定的領(lǐng)域內(nèi)使計(jì)算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達(dá)到最佳組合，從而高效解決各個(gè)領(lǐng)域的復(fù)雜流動計(jì)算問題。Fluent軟件自帶的專用圖形后處理模塊能夠顯示流場分析中用到的各種圖形及曲線，如速度矢量圖、等值線圖(流線圖、等壓線圖等)、等值面云圖(等溫面、等Ma數(shù)面等)、跡線圖、XY-PLOT功能、體積(或面積)積分功能(力、流量等)、用戶定義量的顯示、殘差和計(jì)算值的監(jiān)控等[3]。

2 孔式靜壓徑向氣體軸承的結(jié)構(gòu)

所分析軸承具體的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見表1，具體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 靜壓徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)尺寸

圖1 靜壓徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)圖

3 軸承承載性能的數(shù)值分析

3.1 孔式靜壓徑向氣體軸承模型建立

氣體在軸承間隙內(nèi)流動實(shí)際上是三維的非常復(fù)雜的運(yùn)動過程，其精確模型的求解在大多數(shù)情況下幾乎是不可能的。因此為了簡化計(jì)算，引用如下假設(shè)[4]：

(l)潤滑氣體為Newton流體，氣體黏性系數(shù)為常數(shù)；

(2)軸承間隙內(nèi)的氣流是層流狀態(tài)，且流向一致；

(3)在垂直于氣膜厚度方向上，速度變化可以忽略，即壓力沿膜厚方向無變化；

(4)氣流的慣性力與黏性力相比忽略不計(jì)；

(5)氣膜的質(zhì)量忽略不計(jì)；

(6)氣流在軸和軸承表面不存在相對滑動。

分析軸承的承載性能[5-8]，就是主要分析軸承表面壓力分布情況和氣膜承載力的大小，因此將從節(jié)流小孔處到軸承間隙間的流動氣體作為主要研究對象，建立三維模型，如圖2所示。氣膜上的每一點(diǎn)壓力的合力就是軸承的承載力W，如果忽略軸的重力，當(dāng)軸上無載荷時(shí)，軸與軸承的中心重合，氣膜區(qū)的形狀是一個(gè)厚度均勻的薄壁圓筒，氣膜平均厚度為h0，當(dāng)軸受到某一方向的載荷時(shí)，軸將沿載荷方向偏離中心位置，偏心量為e，軸的偏移會引起氣膜厚度的變化，導(dǎo)致氣膜上壓力分布也隨之變化。用偏心量e與氣膜平均厚度h0的比值定義偏心率ε，即ε=e/h0。

圖2 軸承完整結(jié)構(gòu)圖

又考慮到軸承的結(jié)構(gòu)具有幾何對稱性，為了減少網(wǎng)格數(shù)目和計(jì)算量，選擇整個(gè)模型的1/4區(qū)域的氣體作為模擬分析研究對象。

3.2 模型網(wǎng)格化和施加邊界條件

由于軸承的供氣孔與節(jié)流孔連接處孔的橫截面發(fā)生突變，節(jié)流孔的橫截面積比供氣孔的橫截面積小得多，高壓氣體流經(jīng)這里時(shí)，流速急劇增加，導(dǎo)致速度梯度和壓力梯度均變得很大，因此在劃分網(wǎng)格時(shí)，此處網(wǎng)格密度要相應(yīng)很高[9]，網(wǎng)格劃分如圖3所示。然后通過如圖4所示的邊界條件面板設(shè)定所有的邊界條件，由于仿真研究對象取整個(gè)模型的1/4，因此需施加2個(gè)幾何平面對稱條件，即xOy對稱面和xOz對稱面；于供氣孔、節(jié)流孔、軸承接觸的氣膜表面，施加零速度邊界條件，由于軸承固定，研究軸承的靜態(tài)性能時(shí)軸相對軸承沒有轉(zhuǎn)動或轉(zhuǎn)動速度較低。還有2個(gè)壓力邊界條件：軸承的端部直接排入大氣，出口處的壓力即環(huán)境壓力P0=0，因此，軸承端部氣膜表面需加零壓力邊界條件；供氣孔端面的供氣壓力PS=0.6 MPa為已知條件，因此供氣孔端面處的氣膜表面加0.6 MPa的壓力邊界條件。邊界條件示意圖如圖5所示。

圖3 軸承網(wǎng)格劃分圖

圖4 邊界條件的面板

圖5 邊界條件示意圖

3.3 Fluent數(shù)值模擬的結(jié)果

3.3.1 氣膜壓力場分布

節(jié)流孔數(shù)為8，氣膜平均厚度為0.021 mm，取不同的偏心率值進(jìn)行計(jì)算分析，采用圖中的坐標(biāo)系，軸在承載力的作用下向+x方向偏移，觀察仿真圖的方向由-y向+y方向觀察。

由圖6可知：當(dāng)偏心率ε=0時(shí)，氣場中節(jié)流孔位置處壓力最高，而軸承端部氣體排放口位置處壓力最低，為環(huán)境壓力。整個(gè)氣膜上的壓力分布呈幾何對稱性，且軸承間隙中的氣膜薄厚均勻；隨著偏心率的逐漸增大，即軸承承載力沿+x方向不斷增加，氣膜的厚度不再均勻，氣膜左邊區(qū)域的厚度越來越薄，右邊區(qū)域的厚度越來越厚，氣膜上的壓力分布也隨之變化，在氣膜越薄的區(qū)域壓力越大，氣膜變厚的區(qū)域壓力變小。偏心率越大，即承載力越大，左、右兩邊氣膜的厚度差越大，高低壓力趨于集中而形成較大的壓力差，以平衡外載荷的增加，從而提高軸承承載力。

圖6 氣膜上的壓力分布

3.3.2 軸承的承載特性

承載能力隨偏心率的變化如圖7、圖8所示?？傮w而言，隨著偏心率的增大，軸承的承載力也隨之增大，但增長的規(guī)律不呈線性關(guān)系。當(dāng)偏心率較小(0.1～0.3)時(shí)，承載力隨著偏心率的增大而增長得比較明顯；當(dāng)偏心率趨向極限值時(shí)，即軸與軸套將要處于接觸狀態(tài)時(shí)，承載力隨偏心率變化增長趨于緩慢。

節(jié)流孔數(shù)不變，將氣膜平均厚度變?yōu)?.015 mm和0.025 mm，分別仿真分析軸承承載力隨偏心率的變化而變化的關(guān)系。由圖7可知，承載力隨著氣膜平均厚度的增大而減小，隨著偏心率的增大，氣膜平均厚度大的軸承承載力增大的速度較緩慢。

圖7 不同氣膜厚度時(shí)軸承承載力與偏心率的關(guān)系

圖8 不同節(jié)流孔數(shù)時(shí)軸承承載力與偏心率的關(guān)系

軸承間隙的氣膜平均厚度不變，將節(jié)流孔數(shù)變?yōu)?，再仿真分析軸承承載力隨偏心率的變化關(guān)系。由圖8可知，承載力隨著軸承節(jié)流孔數(shù)的減少而減??；隨著偏心率的增大，節(jié)流孔數(shù)少的軸承承載力增大的速度較緩慢。

4 結(jié)論

(1)應(yīng)用Fluent數(shù)值模擬可以很方便地處理節(jié)流小孔進(jìn)入到氣膜內(nèi)區(qū)域的復(fù)雜流場流動，易于分析軸承在不同偏心率下氣膜上的壓力分布。

(2)隨著偏心率增大，軸承的承載力也隨之增大，但承載力隨偏心率的增大不呈線性規(guī)律。當(dāng)偏心率趨于極限值時(shí)，即軸與軸套將要接觸時(shí)，隨偏心率的增大，承載力的增大速度變得緩慢。

(3)軸承的承載力隨著氣膜平均厚度的增大而減小。