周瓊，李正美，唐建平，徐澤民，安琦

(1.華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237；2.江蘇容天樂(lè)機(jī)械股份有限公司，江蘇 常州 213000)

帶骨架的唇形密封圈是汽車水泵軸承的關(guān)鍵部件，具有雙重作用：一方面避免潤(rùn)滑脂的泄漏及對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的污染；另一方面防止外界的水以及灰塵等雜物侵入軸承內(nèi)部，避免軸承內(nèi)潤(rùn)滑油的污染失效，從而維護(hù)軸承的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

汽車水泵軸承為接觸式密封，軸與密封唇的接觸保持一定的過(guò)盈量，可產(chǎn)生一定的接觸密封壓緊力。如果過(guò)盈量過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的摩擦發(fā)熱，降低密封圈的使用壽命；過(guò)盈量過(guò)小，會(huì)使密封壓力過(guò)小，密封效果差?？梢?jiàn)，密封圈密封性能的好壞在很大程度上取決于過(guò)盈量的大小。目前國(guó)內(nèi)、外汽車水泵軸承密封圈的過(guò)盈量主要依靠經(jīng)驗(yàn)選取，不能滿足現(xiàn)代精確設(shè)計(jì)的要求[1-3]。為此，以某公司生產(chǎn)的WR3258152型汽車水泵軸承密封圈為研究對(duì)象，利用ANSYS建立密封圈的有限元模型，對(duì)接觸寬度上的唇口接觸應(yīng)力及其分布進(jìn)行分析，以研究接觸過(guò)盈量對(duì)接觸應(yīng)力大小的影響規(guī)律，為汽車水泵軸承密封圈的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供借鑒。

1 密封圈有限元模型

1.1 幾何模型

汽車水泵軸承密封圈為圓環(huán)體，其邊界受力條件具有圓周對(duì)稱性，結(jié)合ANSYS軟件的功能，密封圈可簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。該二維軸對(duì)稱模型如圖1所示，δ為密封圈主唇口初始過(guò)盈量。這種簡(jiǎn)化能在很大程度上減少建模及分析的時(shí)間，同時(shí)不會(huì)影響分析結(jié)果。

1—軸；2—第2唇；3—骨架；4—主唇

采用三節(jié)點(diǎn)的自動(dòng)網(wǎng)格劃分功能對(duì)密封圈進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于主要對(duì)密封唇部與軸之間的接觸應(yīng)力及其分布進(jìn)行分析，故對(duì)唇部進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化(圖2)，從而能使計(jì)算結(jié)果更加精確。

圖2 密封圈的有限元模型

1.2 密封圈材料的有限元模型

密封圈材料為氟橡膠。橡膠材料為非線性超彈性材料，受載后表現(xiàn)出大變形，而密封圈中的鋼骨架為小變形，這樣使得密封圈變形成為復(fù)雜的非線性問(wèn)題，其中包括材料非線性、接觸非線性和結(jié)構(gòu)非線性(大變形)[4]。

在橡膠密封圈有限元計(jì)算中，材料的應(yīng)變能函數(shù)，即應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是必不可少的，用Mooney-Rivlin模型[5]可以較好地描述橡膠類不可壓縮超彈性材料在大變形下的力學(xué)特性，其應(yīng)變能密度函數(shù)為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)+k(I3-1)2/2,

(1)

式中：Ii為第i方向的應(yīng)變不變量，i=1,2,3;k為體積彈性模量;C1和C2為待定的Mooney-Rivlin常數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]中橡膠材料系數(shù)的確定方法取C1=1.25，C2=0.313。對(duì)不可壓縮的超彈性體，I3=1，則(1)式可簡(jiǎn)化為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)。

(2)

橡膠材料在受力下表現(xiàn)為大位移和大應(yīng)變，可用大應(yīng)變理論進(jìn)行研究，且不采用一步直接求解的方案，而采用增量求解法和完全拉格朗日公式[8]求解。首先，將載荷分成若干級(jí)逐步加載，然后按各個(gè)階段不同的非線性特性逐步求解。實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)復(fù)雜的非線性加載過(guò)程，分割成若干個(gè)非線性程度較輕的加載小段，分別對(duì)每一小段迭代求解，這樣可避免非線性方程求解過(guò)程中較嚴(yán)重的發(fā)散現(xiàn)象。其次，將整個(gè)物體離散化后，采用全拉格朗日法以未變形時(shí)(或某一基準(zhǔn)時(shí)刻)結(jié)構(gòu)構(gòu)形為參照構(gòu)形，推導(dǎo)出非線性平衡方程為

([tK]L+[[tK]NL){uk}={t+ΔtR}-{tF}，

(3)

式中：[tK]L為線性總體剛度陣；[tK]NL為非線性影響剛度陣，反映應(yīng)變位移中非線性部分對(duì)剛度陣的影響；uk為節(jié)點(diǎn)位移增量；t+ΔtR為t+Δt時(shí)刻的外載荷陣列；tF為t時(shí)刻物體原有的應(yīng)力引起的等效節(jié)點(diǎn)力陣，也稱初應(yīng)力影響項(xiàng)。

接觸問(wèn)題的復(fù)雜性是由于接觸前、后系統(tǒng)狀態(tài)的改變及接觸邊界條件的高度非線性所引起，正確處理接觸問(wèn)題是計(jì)算成功的關(guān)鍵。汽車水泵軸承密封圈和軸的接觸屬于柔性體與剛體的面面接觸。有限元分析中，密封圈和軸可抽象為軸對(duì)稱問(wèn)題，密封圈作為接觸體, 軸為目標(biāo)體。由于密封結(jié)構(gòu)中同時(shí)存在幾何、材料及結(jié)構(gòu)非線性，這里采用接觸單元的罰函數(shù)算法進(jìn)行分析。當(dāng)物體接觸時(shí)，單元具有一定的剛度，可阻止物體接觸邊界的相互嵌入；當(dāng)物體脫離開(kāi)時(shí)，接觸單元的剛度為零，對(duì)物體的變形沒(méi)有任何約束。從變分的角度看，是將結(jié)構(gòu)的總勢(shì)能π表達(dá)為應(yīng)變勢(shì)能W、外力勢(shì)能We和接觸勢(shì)能Q之和[9]，即

π=W+We+Q，

(4)

通過(guò)罰單元給出Q的表達(dá)式，從而可以解決接觸面不被穿透的問(wèn)題。

1.3 邊界條件

由于密封圈的第2唇在接觸過(guò)程中變形很小，只研究密封圈主唇的過(guò)盈量產(chǎn)生的接觸應(yīng)力及其分布，即對(duì)密封圈進(jìn)行靜態(tài)分析。密封圈外徑面與軸承外圈密封槽過(guò)盈配合，為提高計(jì)算效率，建模時(shí)將密封圈外徑面所有自由度進(jìn)行約束即可，無(wú)需建立外圈鋼筒模型。同時(shí)，由于骨架和軸的剛度相對(duì)橡膠密封唇很高，這里不考慮接觸過(guò)程中骨架和軸的變形影響，即約束其所有自由度。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

當(dāng)汽車水泵軸承密封圈安裝后，唇口受到壓縮，以初始過(guò)盈量δ=0.2 mm為例，密封圈變形及Von-mises應(yīng)力分布如圖3所示?？梢?jiàn)密封圈與軸配合后主唇有明顯的翹起，與軸表面形成線接觸。變形和應(yīng)力分布主要集中在唇口和主唇上，與實(shí)際情況相符。

圖3 δ=0.2 mm時(shí)密封圈的變形及Von-mises應(yīng)力

圖4表示的是密封圈主唇口接觸應(yīng)力分布，可以看出密封圈的接觸應(yīng)力呈三角形分布，且接觸應(yīng)力的峰值幾乎在接觸面寬度的正中間，這樣的接觸應(yīng)力分布對(duì)密封圈的疲勞壽命是不利的。因此，根據(jù)分析，在后期密封圈的改進(jìn)過(guò)程中可以改變唇口接觸尖角結(jié)構(gòu)，使其具有一定的圓角弧度，以改善唇口接觸應(yīng)力分布，從而提高密封圈的接觸疲勞壽命。

圖4 δ=0.2 mm時(shí)密封圈接觸寬度上的接觸應(yīng)力分布曲線

目前汽車水泵軸承密封圈主唇口的初始過(guò)盈量一般為δ=0.1～0.2 mm，這里研究了δ=0.05 ～ 0.20 mm時(shí)密封圈主唇口最大接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。用有限元分析軟件分別計(jì)算此區(qū)間內(nèi)各個(gè)過(guò)盈量下的最大接觸應(yīng)力，結(jié)果如圖5所示，取步長(zhǎng)為0.01 mm。

圖5 密封圈與軸的接觸應(yīng)力隨過(guò)盈量的變化規(guī)律

由圖5可見(jiàn)，密封圈與軸接觸面間的接觸應(yīng)力隨初始過(guò)盈量的增加而增大，呈近似線性關(guān)系。接觸應(yīng)力增加會(huì)提高密封壓力，增加密封效果；但過(guò)盈量增加也會(huì)使唇口與軸之間的壓緊力增大，摩擦力增大，進(jìn)而使摩擦發(fā)熱增加，磨損加劇。因此，初始過(guò)盈量的選擇對(duì)密封圈的密封性能有著至關(guān)重要的影響。

3 結(jié)論

(1)汽車水泵軸承密封圈主唇口沿軸線方向接觸寬度上的接觸應(yīng)力呈三角形分布。

(2)汽車水泵軸承密封圈與軸接觸面間的最大接觸應(yīng)力與過(guò)盈量之間呈近似線性關(guān)系。