楊泳烽

(新昌皮爾軸承有限分司 浙江 新昌 312500)

在軸承加工過程中,對圓度的控制通常采用兩種方法,一種是利用軸承測量儀對圓度值進行估算,另一種則是通過圓度儀進行測量。其中，利用軸承測量儀進行圓度估算在生產(chǎn)應用中極為廣泛,但得到的估算值只是一個近似值,而圓度儀測量采用的是符合圓度定義標準的計算方法,因此,采用這兩種方法所得到的測量值都存在著一定的誤差。特別是在實際工作中,針對同一個產(chǎn)品采用兩種方法所得到的測量值相差很大,有時甚至會懷疑測量方法的正確性。因而,需要對軸承測量儀測量圓度誤差的方法進行分析和研究,找出改進的辦法,以消除這種誤差。

1 反映系數(shù)推導

1.1 圓度誤差富氏級數(shù)

圓度誤差富氏級數(shù)表達式為

cos (iθ+iφ),

(1)

1.2 圓度誤差與反映系數(shù)

反映系數(shù)反映了測量值對真實圓度誤差值的放大或縮小程度，即

Kn=S/Δr,

(2)

式中：下標n為諧波數(shù)；S為量表指針最大值與最小值之差；Δr為實際圓度誤差值。結合(1)式可得

利用圖1所示結構及產(chǎn)品測量時各支承點對量表的反應值變化，并依據(jù)(1)式，可以推導出反映系數(shù)Kn的函數(shù)表達式[1]為：

圖1 支承結構類型

圖1所示α為測量支承夾角，β為量表測量角，即測量方向與測量支承夾角平分線之間的角度。從 (3) 式可得，當產(chǎn)品棱數(shù)確定時，α和β角將決定反映系數(shù)Kn值，最終影響圓度測量結果。

2 軸承測量儀結構及調(diào)整的誤差分析

根據(jù)圖1所示的3種不同結構類型，結合實際工作中常見D022,D923A,D012及D913A軸承測量儀，對其結構類型進行分析，并根據(jù)這4款軸承測量儀現(xiàn)有調(diào)整方式所得到的α和β，分別進行產(chǎn)品圓度測量誤差的分析，并提出調(diào)整方法。

2.1 D022軸承測量儀

D022軸承測量儀采用的是頂式非對稱三點測量,其結構類型與圖1b所示結構一致，兩支承理想夾角成90°，并可通過導槽進行上下調(diào)整，因此α和β角會因為支承的調(diào)整高度以及兩支承的平行度而發(fā)生變化，調(diào)整狀態(tài)如圖2所示。若測量同一產(chǎn)品，當兩支承的高度改變時,支承與產(chǎn)品的公共切線會發(fā)生旋轉和偏移,因此，在實際調(diào)整過程中，可將指向端面的表針作為參照調(diào)整支承高度，以有效控制α角的一個變動范圍。以測量內(nèi)圈溝道直徑D=50 mm的產(chǎn)品為例，采用直徑d=6 mm的鋼球支承(即軸承測量儀上的定位支點)，通過目視控制的辦法，支承調(diào)整時偏離理想高度可在±1.5 mm范圍內(nèi)等概率分布，則可利用以下公式計算出因支承調(diào)整誤差所引起的α角的變動范圍。

1—導槽；2—支承墊塊；3—鋼球支承；4—測量產(chǎn)品；5—側導槽；6—量表

(4)

(5)

式中：L為α=90°時理想支承的中心距；Δh為支承高度調(diào)整誤差，即調(diào)整偏離量；α′為需計算的變動后的α值。

根據(jù)已知條件可計算得到上述α角的變動范圍為80°≤α≤90°。當兩支承之間的平行度發(fā)生變化時,支承夾角的中心線也會發(fā)生旋轉和偏移,但由于尺寸量表可在與水平成135°的方向上進行調(diào)整，通過產(chǎn)品中心并能找到最大值，因此，β角的變動范圍也可計算求得。以上例為相同條件,對單面支承偏離理想高度±1.5 mm進行計算，得

(6)

得到β角的變動范圍為42°≤β≤48°。根據(jù)α和β角的變動范圍以及(4)式,可對D022軸承測量儀進行變動范圍內(nèi)圓度誤差反映系數(shù)的分析。

從表1中分析得到，D022軸承測量儀測量圓度誤差時對偶次棱狀產(chǎn)品的反映較為明顯，而對于奇次棱狀產(chǎn)品，反映系數(shù)較小，因此，量表對于圓度誤差的反映很小或沒反映。只有當兩支承與產(chǎn)品接觸點的公共切線相互垂直時，得到的才是偶次棱狀產(chǎn)品較為準確的圓度值，雖然這適用于偶次棱狀產(chǎn)品，但并不符合圓度所定義的范疇。因此，D022軸承測量儀可以通過調(diào)整兩支承的高度位置，使支承夾角α和測量角β發(fā)生變化，改變反映系數(shù)Kn，利用組合測量[2]的方式得到較為準確的圓度值。測量方案如表2所示，在實際調(diào)整前，應根椐選擇方案的α和β計算出相對應的調(diào)整距離和高度。

表1 反映系數(shù)Kn調(diào)整誤差變動量

表2 DO22軸承測量儀組合測量調(diào)整方案

(7)

(8)

式中：h為支承墊塊高度。調(diào)整時可先根據(jù)計算得到的支承距離，利用量具或相同尺寸的卡具在相等高度上對支承進行定位，并根據(jù)計算結果，利用墊塊墊高支承。

2.2 D923A軸承測量儀

D923A軸承測量儀采用頂式非對稱三點測量，其結構類型與圖1c所示結構一致，調(diào)整時可如圖3所示。

兩支承可分別沿導槽兩個相互垂直的方向進行移動調(diào)整，支承夾角可隨著支承位置的移動而改變即圖3中α變?yōu)棣痢?，但由于受到導槽方向限制，無法調(diào)整量表通過產(chǎn)品最大直徑，因而也就無法相應的調(diào)整β角。而在實際調(diào)整時，量表及同一方向?qū)Р蹆?nèi)支承需通過產(chǎn)品最大直徑，而另一支承則由于受到導槽可移動方向及產(chǎn)品直徑的制約，其調(diào)整位置相應固定，所以，每次調(diào)整都可以得到相同的支承夾角α=90°及量表角度β=45°，并根據(jù)(3)式求得相應棱數(shù)產(chǎn)品的反映系數(shù)，即產(chǎn)品為偶次棱數(shù)時反映系數(shù)Kn=2。因此，D923A軸承測量儀由于受β角調(diào)整制約，無法滿足產(chǎn)品圓度的組合測量方案要求，則只能在已知產(chǎn)品棱數(shù)為偶數(shù)情況下，才能較為準確地測量出產(chǎn)品的圓度值，而對于奇次棱數(shù)產(chǎn)品，由于反映系數(shù)無法確定，在各產(chǎn)品棱數(shù)相等的情況下，其圓度測量誤差也各不相同。

1—導槽；2—量表；3—移動調(diào)整后支承；4—移動調(diào)整前支承

2.3 D012軸承測量儀

D012軸承測量儀采用頂式對稱三點測量，結構類型與圖1c所示結構一致，支承調(diào)整時，以目測方式旋轉并調(diào)整兩定位鋼球支承高度及產(chǎn)品的測量接觸點，使支承夾角α=90°，并同樣以目測方式旋轉并調(diào)整量表支承與產(chǎn)品的測量接觸點，使量表角度β=0°。由于受目測調(diào)整偏差的影響，兩定位鋼球支承高度以及兩定位鋼球支承與產(chǎn)品測量的接觸位置會存在一定的差異，再加上量表支承測量接觸點的調(diào)整偏差，則量表支承測量方向與測量支承夾角平分線之間就會產(chǎn)生一定的偏離，而受到量表位置調(diào)整限制，無法對β角進行調(diào)整，也就得不到相應的反映系數(shù)。若假設支承調(diào)整為理想結構時，即=90°，β=0°，則可利用(3)式求出相應的反映系數(shù)，如表3所示。

表3 D012軸承測量儀理想結構圓度測量的反映系數(shù)Kn

從表3可以看出，該調(diào)整結構對于不同棱數(shù)產(chǎn)品之間的反映系數(shù)差異較大，如4，12棱數(shù)產(chǎn)品測量時，其圓度對于量表的反映將可能變的很不明顯，所以，在產(chǎn)品棱數(shù)未知的情況下，圓度值是很難進行判斷的。而在實際調(diào)整時，由于該軸承測量儀的可調(diào)整結構無法滿足組合測量方案，再加上支承調(diào)整偏差而可能引起的量表測量角的偏離，因此，產(chǎn)品棱數(shù)無論是在已知或未知情況下，都無法得到準確的圓度測量值。

2.4 D913A軸承測量儀

D913A軸承測量儀按其結構和調(diào)整方法，既可用頂式對稱三點測量，也可用頂式非對稱三點測量，如圖4所示。

1—平板；2—45°導槽；3—支承；4—測量產(chǎn)品；5—量表

圖4a，4b為頂式非對稱三點測量，實際調(diào)整時，支承的位置隨著產(chǎn)品尺寸的大小而進行調(diào)整，其α和β角都會發(fā)生變化，因此，對于各個產(chǎn)品圓度的反映系數(shù)差別較大，在產(chǎn)品棱數(shù)未知及反映系數(shù)未能確定的情況下評定圓度誤差是不正確的。但當支承和產(chǎn)品的公共切線與45°導槽垂直或支承與量表方向垂直且通過產(chǎn)品中心時，對于偶次棱狀產(chǎn)品的反映系數(shù)為2，可以容易控制產(chǎn)品圓度，但仍無法反映全部的圓度誤差。通過組合測量的方式，在產(chǎn)品棱數(shù)未知的情況下可以較為準確地計算圓度誤差值，具體方案如表4所示。

表4 D913A軸承測量儀組合測量調(diào)整方案

3 組合測量方案與圓度儀測量值對比

根據(jù)以上對D022及D913A軸承測量儀所提出的組合測量調(diào)整方案，分別進行調(diào)整，并利用Taylor圓度儀與該組合方案分別對同一內(nèi)、外圈產(chǎn)品進行圓度測量，得到測量結果如表5所示。

表5 組合方案與圓度儀測量值對比

4 結束語

通過對以上幾種軸承測量儀圓度測量的誤差分析得到，影響誤差的主要因素是其支承與量表的調(diào)整結構以及調(diào)整時所出現(xiàn)的偏差。由于實際測量時，棱數(shù)都是為未知的，則只能通過組合測量方案的調(diào)整才能最大程度消除誤差，并且通過對比試驗結果可以看到，采用這種方法所得到圓度值與符合圓度定義標準的圓度儀測量值非常接近，完全可以滿足圓度測量控制的要求。