顧家銘，馮自立，陳曉陽, 江更祥

(1. 上海天安軸承有限公司，上海 200233； 2. 上海大學(xué) 軸承研究室，上海 200072； 3. 國防科工局協(xié)作配套中心，北京 100037)

采用滾動軸承支承陀螺儀框架以及電動機(jī)轉(zhuǎn)子的陀螺儀俗稱常規(guī)陀螺儀[1]。陀螺儀系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵是陀螺電動機(jī)的可靠性，而陀螺電動機(jī)轉(zhuǎn)子軸承是陀螺電動機(jī)的關(guān)鍵部件[2]。陀螺電動機(jī)的主要故障可以歸結(jié)為陀螺電動機(jī)轉(zhuǎn)子軸承的潤滑失效[2]。多孔含油保持架微量潤滑在陀螺轉(zhuǎn)子軸承的研制中發(fā)展起來，現(xiàn)已成為陀螺轉(zhuǎn)子軸承的主要潤滑方式[3-6]。與一般軸承不同，陀螺轉(zhuǎn)子軸承以軸承零件磨損或潤滑失效作為壽命中止的標(biāo)志[7]。以前對陀螺進(jìn)行長壽命試驗(yàn)時，受樣本容量和失效數(shù)據(jù)積累的限制，無法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)做出可靠性評價。下文采用專門研制的試驗(yàn)機(jī)對某型號陀螺轉(zhuǎn)子軸承進(jìn)行精度壽命模擬試驗(yàn)研究，并建立了陀螺轉(zhuǎn)子軸承精度壽命的統(tǒng)計模型。

1 試驗(yàn)樣品

被試軸承為角接觸球軸承SN728/4/X2/HE/P4，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要技術(shù)指標(biāo)見表1。

圖1 SN728/4/X2/HE/P4結(jié)構(gòu)示意圖

表1 SN728/4/X2/HE/P4的主要技術(shù)指標(biāo)

2 試驗(yàn)機(jī)及試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)機(jī)

采用某公司生產(chǎn)的CGS3-8型高溫高速微型軸承試驗(yàn)機(jī)，可同時對2套軸承進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)主要由試驗(yàn)主體、驅(qū)動系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)以及計算機(jī)系統(tǒng)組成。試驗(yàn)機(jī)驅(qū)動采用空氣電主軸，并采用交流變頻器進(jìn)行無級調(diào)速。試驗(yàn)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

為了確保試驗(yàn)運(yùn)行準(zhǔn)確和可靠，該試驗(yàn)機(jī)配備了工業(yè)控制計算機(jī)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速、軸向載荷、徑向載荷和環(huán)境溫度4個參數(shù)的自動控制與監(jiān)測，并可以對5個試驗(yàn)參數(shù)(軸承溫度、環(huán)境溫度、軸承振動、電動機(jī)電流以及功率)進(jìn)行定時采樣存儲、顯示和打印。對于電動機(jī)電流、軸承振動、軸承溫度和加載氣壓4個參數(shù)，計算機(jī)系統(tǒng)可設(shè)定警戒值進(jìn)行超值報警停機(jī)和故障原因打印。圖3所示為測試監(jiān)控界面。

圖3 測試監(jiān)控界面

2.2 試驗(yàn)方案

選取8套軸承進(jìn)行定時截尾試驗(yàn)，截尾時間設(shè)定為4 000 h。根據(jù)配套主機(jī)要求，軸向加載5 N，設(shè)定試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為58 000 r/min。

正式試驗(yàn)前，被試軸承在1/2試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下跑合3 h，待溫度、振動值、電流、扭矩和功率等監(jiān)測參數(shù)穩(wěn)定后將轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)至試驗(yàn)轉(zhuǎn)速，繼續(xù)觀測3 h。待監(jiān)測參數(shù)穩(wěn)定后設(shè)置報警值，然后進(jìn)行正式試驗(yàn)。軸承失效判據(jù)見表2。

表2 精度壽命模擬試驗(yàn)的失效判據(jù)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 失效軸承零件外觀觀察結(jié)果

試驗(yàn)中共有5組(每組2套軸承，靠近聯(lián)軸器的簡稱前軸承，靠近軸向加載氣缸的簡稱后軸承)軸承失效。對失效軸承逐個拆套分析，結(jié)果見表3。陀螺轉(zhuǎn)子軸承的典型失效形式如圖4所示。由圖4可知，陀螺轉(zhuǎn)子軸承的失效主要由零件的磨損導(dǎo)致。在陀螺轉(zhuǎn)子軸承中，保持架與鋼球以及保持架與外圈引導(dǎo)面之間的接觸副由2種不同材料組成，而聚酰亞胺與軸承鋼相比，耐磨性較差。保持架與鋼球是點(diǎn)接觸，且梁最窄處僅約0.736 mm(設(shè)計尺寸)，強(qiáng)度低，所以梁易被高速滾動的鋼球磨穿。因此，保持架是陀螺轉(zhuǎn)子軸承中最薄弱的環(huán)節(jié)。鋼球不僅與內(nèi)、外圈溝道有強(qiáng)烈摩擦，還與保持架相互摩擦。由于保持架和鋼球的磨損都很快，這使得保持架兜孔間隙迅速增大，進(jìn)而導(dǎo)致鋼球產(chǎn)生滑動，加速了潤滑油膜的破裂，加劇了軸承的溫升，使鋼球表面燒傷發(fā)黑。

表3 精度壽命模擬試驗(yàn)失效情況分析

圖4 典型失效形式

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布類型檢驗(yàn)

陀螺轉(zhuǎn)子軸承的精度壽命模擬試驗(yàn)結(jié)果具有隨機(jī)性，須按照隨機(jī)變量進(jìn)行處理。確定陀螺轉(zhuǎn)子軸承壽命分布類型是進(jìn)行可靠性分析計算的基礎(chǔ)，也是制定可靠性驗(yàn)收以及鑒定方案的依據(jù)。

在可靠性工程中，產(chǎn)品的壽命分布通常有：指數(shù)分布、正態(tài)分布、Weibull分布和極值分布。為了確定陀螺轉(zhuǎn)子軸承精度壽命的分布類型，可采用概率紙的圖估計法，但是此法人為判斷因素很大，精度不高。為了定量分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度，可通過線性相關(guān)系數(shù)比較各統(tǒng)計分布對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總體擬合效果[8]。文獻(xiàn)[9]根據(jù)似然比檢驗(yàn)的原理，在綜合考慮試驗(yàn)對象真實(shí)失效規(guī)律和尾部預(yù)測結(jié)果的安全性之后，提出了截尾數(shù)據(jù)的極大似然總體擬合效果評價方法。分別應(yīng)用上述2種方法對陀螺轉(zhuǎn)子軸承的精度壽命模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計算，結(jié)果見表4(相關(guān)系數(shù)或似然函數(shù)值越大，代表分布擬合效果越好)。

表4 分布擬合效果分析結(jié)果

由表4可知，Weibull分布對精度壽命數(shù)據(jù)的總體擬合效果最好。按照文獻(xiàn)[10]推薦的方法，進(jìn)行截尾數(shù)據(jù)下的Weibull分布擬合檢驗(yàn)，計算結(jié)果表明可以接受SN728/4/X2/HE/P4的精度壽命服從Weibull分布的假設(shè)。

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性分析

Weibull分布下，對定時截尾數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)點(diǎn)估計的方法有：圖估計法、最小二乘估計法和極大似然法，其中極大似然法的精度最高。編程計算得形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的極大似然估計分別為：βMLE=2.385，ηMLE=3 879.94。

由于壽命數(shù)據(jù)包含截尾信息，且樣本量小，僅給出參數(shù)的點(diǎn)估計值是沒有意義的，還必須結(jié)合參數(shù)置信區(qū)間對參數(shù)的真值加以估計。對于Weibull分布下的定時截尾數(shù)據(jù)而言，常用的參數(shù)區(qū)間估計方法有利用大樣本下極大似然估計量漸進(jìn)正態(tài)性的方法和似然比方法。文獻(xiàn)[11]指出在小樣本場合下，利用極大似然估計量漸進(jìn)正態(tài)性的方法將產(chǎn)生很大的偏差。文獻(xiàn)[12]通過計算表明，在較小的樣本情形下，似然比方法優(yōu)于利用大樣本下極大似然估計量漸進(jìn)正態(tài)性的方法。

對于兩參數(shù)Weibull分布，似然比方法基于以下不等式

根據(jù)似然比方法的原理，繪制出形狀參數(shù)與尺度參數(shù)在90%和95%置信水平下的聯(lián)合置信區(qū)域，如圖5所示。圖5中縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的變化范圍。2條封閉曲線圍成的區(qū)域，由內(nèi)而外分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的90%和95%聯(lián)合置信區(qū)域。

圖5 似然比方法得到的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)的聯(lián)合置信區(qū)域

由圖5可知，形狀參數(shù)與尺度參數(shù)的90%置信區(qū)間分別為βLRC∈[0.894, 4.921]，ηLRC∈[2 521.7, 8 338.3]。對應(yīng)于給定累積失效概率p的分位點(diǎn)xp的計算公式為

將參數(shù)的點(diǎn)估計值(βMLE,ηMLE)和下限估計值(βL-LRC,ηL-LRC)分別代入上式，得到SN728/4/X2/HE/P4在3種置信水平下的可靠壽命，見表5。

表5 3種置信水平下SN728/4/X2/HE/P4的可靠壽命 h

4 陀螺電動機(jī)壽命試驗(yàn)

雖然對陀螺轉(zhuǎn)子軸承進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，但是陀螺電動機(jī)1∶1的壽命試驗(yàn)結(jié)果才是最有力的證明。陀螺軸承生產(chǎn)廠家向陀螺生產(chǎn)方提供了10套SN728/4/X2/HE/P4軸承進(jìn)行陀螺電動機(jī)壽命試驗(yàn)。陀螺生產(chǎn)方用這10套軸承裝配某型高速陀螺電動機(jī)(工作壽命指標(biāo)150 h)共5只，并進(jìn)行了裝配試驗(yàn)、C組試驗(yàn)和通電壽命試驗(yàn)。陀螺電動機(jī)性能指標(biāo)見表6。

表6 陀螺電動機(jī)性能指標(biāo)

在陀螺電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，若某電動機(jī)任一性能指標(biāo)超差，則停止該電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。試驗(yàn)從2007年7月18日開始，至2007年9月24日結(jié)束。每只陀螺電動機(jī)通電時間累計達(dá)950 h。在整個試驗(yàn)過程中，電動機(jī)各項性能指標(biāo)均滿足要求。

加上裝配調(diào)試37 h、交付試驗(yàn)1 h、C組試驗(yàn)5 h，每只陀螺電動機(jī)累計通電工作時間達(dá)1 023 h，且在54 000～60 000 r/min內(nèi)運(yùn)行超過1 000 h。由此可得出結(jié)論，SN728/4/X2/HE/P4軸承具有很大的潛力。對比表5可知，由極大似然估計得到的可靠性壽命較為符合實(shí)際情況，而基于參數(shù)下限估計的可靠性壽命則過于保守。

5 結(jié)論

(1)磨損是導(dǎo)致陀螺轉(zhuǎn)子軸承失效的主要原因，且保持架是陀螺轉(zhuǎn)子軸承最薄弱的環(huán)節(jié)。

(2)Weibull分布適用于作為陀螺轉(zhuǎn)子軸承精度壽命的統(tǒng)計模型。

(3)由極大似然法對精度壽命模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計得到的可靠性壽命，較為符合陀螺轉(zhuǎn)子軸承的真實(shí)壽命。