紀(jì)宏偉（江蘇教育學(xué)院如皋分院 江蘇 如皋 226500）

基于SPSS的試卷分析與解讀

紀(jì)宏偉
（江蘇教育學(xué)院如皋分院 江蘇 如皋 226500）

試卷質(zhì)量分析是考試中的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是教學(xué)效果檢測(cè)的重要依據(jù)?？茖W(xué)、合理、有效的試卷分析顯然有助于教師的教學(xué)和考試命題工作。本文通過(guò)實(shí)例，采用SPSS對(duì)數(shù)學(xué)考試進(jìn)行各種定量分析，旨在為反饋教學(xué)效果、評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量和科學(xué)編制試題提供依據(jù)。

SPSS；試卷分析；統(tǒng)計(jì)解讀

試卷質(zhì)量分析是考試之后的一項(xiàng)重要工作。根據(jù)試卷分析所得到的反饋信息，可以判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，以總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法，反思教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，及時(shí)調(diào)控教學(xué)策略和做出科學(xué)有效的決策，為不斷進(jìn)行教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量提供客觀依據(jù)。同時(shí)，考試后對(duì)試卷進(jìn)行量化分析，對(duì)于提高教師編制試卷的能力，指導(dǎo)課程試題庫(kù)的建設(shè)，促進(jìn)試卷標(biāo)準(zhǔn)化、考試科學(xué)化，都有積極的意義和應(yīng)用價(jià)值。

但是，面對(duì)大量的考試數(shù)據(jù)，教師常感到束手無(wú)策，對(duì)如何分析和解讀數(shù)據(jù)以及如何對(duì)考試和教學(xué)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)感到困難重重，致使考試結(jié)果中蘊(yùn)藏的大量信息白白浪費(fèi)，極大削弱了考試的教育評(píng)價(jià)機(jī)能。筆者的目的就是幫助廣大數(shù)學(xué)教師借助SPSS對(duì)數(shù)學(xué)考試試卷進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的分析，為教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)、教學(xué)水平評(píng)估和從題庫(kù)遴選試題并有效施考提供科學(xué)依據(jù)。本文所述內(nèi)容，對(duì)于其他學(xué)科教師而言同樣具有參考價(jià)值。

準(zhǔn)備工作

（一）數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1。

表1 題型和題值分布表

（二）定義變量和數(shù)據(jù)錄入

啟動(dòng)SPSS，在SPSS的數(shù)據(jù)編輯器界面，點(diǎn)擊 Variable view標(biāo)簽，在Name標(biāo)題下定義：學(xué)號(hào)（ID）、題號(hào)（T1，T2，T3，……，T18）、總成績(jī)（sum）、平時(shí)成績(jī)（ps）。單擊Data view標(biāo)簽，將共計(jì)40份試卷按照各題的得分情況依次輸入SPSS。平時(shí)成績(jī)由兩部分構(gòu)成：作業(yè)+課堂表現(xiàn)，將其數(shù)據(jù)輸入表格的最后一列。

統(tǒng)計(jì)分析

（一）描述性測(cè)度分析

用來(lái)描述考試分?jǐn)?shù)的數(shù)字稱為描述性測(cè)度。運(yùn)行菜單【Analyze→Descriptive Statistics→Frequencies】，出現(xiàn)Frequencies計(jì)算對(duì)話框，將要計(jì)算的變量名（sum）導(dǎo)入“Variable(s)”下的方框中，同時(shí)在“Frequencies：Statistics”對(duì)話框中確定要計(jì)算的描述性統(tǒng)計(jì)量，如“Mean”、“Range”等，最后輸出結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 測(cè)度統(tǒng)計(jì)量表

這里是對(duì)試卷總分（sum）進(jìn)行測(cè)度分析。通過(guò)計(jì)算總分的平均值（Mean）、眾數(shù)（Mode）等指標(biāo)，反映考生成績(jī)集中所在的分?jǐn)?shù)段，代表了考生的集體水平，通過(guò)計(jì)算總分的標(biāo)準(zhǔn)差（Std. Deviation）、 方 差（Variance）等指標(biāo)，反映考生之間的差異，通過(guò)偏度（skewness）、峰度（kurtosis）等指標(biāo)來(lái)檢查樣本是否符合正態(tài)分布，幫助判斷其與正態(tài)分布的異同。在Frequencies對(duì)話框中，點(diǎn)擊Charts按鈕，勾選Histograms和With normal curve，輸出頻率直方圖及正態(tài)分布表，如圖1所示。

圖1 頻率分布圖

（二）難度分析

試題難度是指全體被測(cè)試對(duì)象對(duì)該題的失分率。建立一個(gè)包含均值Mean和各題滿分W的數(shù)據(jù)文件，單擊【Transform→Compute】，在Numeric expression中，輸入公式：Mean/W，在Target Variable中，輸入難度系數(shù)P，即可得到各題的難度系數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 各題的難度系數(shù)表

試題難度值與試題實(shí)際難易程度正好相反，P值越大表示能夠正確解答該題的學(xué)生越多，說(shuō)明試題越容易，而難度值越小則試題越難。難度適中更能客觀地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。一般來(lái)講，對(duì)于試題難度的測(cè)量，可以參照表4來(lái)評(píng)價(jià)。

表4 試題難度評(píng)價(jià)表

（三）區(qū)分度分析

區(qū)分度是指試題對(duì)學(xué)業(yè)水平不同的學(xué)生的區(qū)分程度或鑒別能力，是反映試題效用高低的參數(shù)。在進(jìn)行區(qū)分度分析時(shí)，常以考試總分作為被測(cè)試對(duì)象的實(shí)際能力水平，而把被測(cè)試對(duì)象在某題上的得分與總分之間的相關(guān)關(guān)系作為該題的區(qū)分度。區(qū)分度的計(jì)算方法很多，一般對(duì)客觀題采用皮爾曼（Spearman）等級(jí)相關(guān)分析，對(duì)主觀題采用皮爾遜（Pearson）相關(guān)分析。單擊【Analyze→Correlate→Bivariate】，在彈出的Bivariate Correlations對(duì)話框中選擇各個(gè)客觀題字段（T1～T12）和總分（sum）字段進(jìn)入，點(diǎn)擊Spearman，完成后便可得客觀題區(qū)分度。主觀題的區(qū)分度分析方法同上。選擇主觀題（T13～T18）和總分字段進(jìn)入，選擇Pearson。輸出結(jié)果的最后一行或最后一列，每小題與總分之間的相關(guān)系數(shù)即為區(qū)分度。輸出整理結(jié)果如表5。

表5 各題的區(qū)分度表

對(duì)試題區(qū)分度的評(píng)價(jià)如表6所示。

表6 區(qū)分度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表

（四）信度分析

信度是衡量一次考試的可靠性、穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。信度高低反映了考試受隨機(jī)因素影響的大小，且與隨機(jī)因素影響呈反比關(guān)系。試卷信度的檢驗(yàn)一般采用的是同質(zhì)性信度，其衡量一般采用克倫巴赫 （Cronbach）α系數(shù)，取值范圍為0～1。單擊【Analyze→Scale→Reliability Analysis】，在“Reliability Analysis”中選擇要進(jìn)入分析的項(xiàng)目T1～T18共18個(gè)變量，使之進(jìn)入Items框中，在Model中選擇Alpha模型，點(diǎn)擊Statistics按鈕，在彈出的對(duì)話框Descriptive for欄中勾選Item、Scale和Scale'if item deleted項(xiàng)，輸出分析結(jié)果見(jiàn)表7和表8。

表7 信度統(tǒng)計(jì)值表

表8 刪除變量后項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)值表

表8反映的是刪去某一題后考生的平均成績(jī)，此題與總分的相關(guān)系數(shù)及信度系數(shù)α的改變情況。

對(duì)信度的解釋如表9所示。

表9 信度系數(shù)解釋表

（五）效度分析

效度是指測(cè)試的有效程度，即試卷準(zhǔn)確地測(cè)量了欲測(cè)內(nèi)容的多少，換言之，在多大程度上實(shí)現(xiàn)了測(cè)試目的。效度的取值范圍在0～1之間，一般來(lái)說(shuō)，效度系數(shù)在0.4～0.7之間，值越大效度越高。常用的效度檢驗(yàn)方法有效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度法和構(gòu)想效度法。在此利用效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度法進(jìn)行分析，因?yàn)槠綍r(shí)成績(jī)對(duì)于評(píng)價(jià)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的正確性和有效性，所以把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)作為效度分析的效標(biāo)。由于平時(shí)成績(jī)已在數(shù)據(jù)表格中，故單擊 【Analyze→Correlate→Bivariate】，選擇字段sum和ps進(jìn)入Variable(s)中，點(diǎn)擊Pearson，最后輸出結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 相關(guān)性分析

結(jié)果解讀

第一，由表1可見(jiàn)，本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?3.05分，最高分97分，最低分53分，偏度0.165和峰度-0.401都較小，趨近于0，成績(jī)服從正態(tài)分布，說(shuō)明試卷命題基本合理，考試總體情況良好。標(biāo)準(zhǔn)方差為10.568，數(shù)值較高，說(shuō)明數(shù)據(jù)變化較大，學(xué)生個(gè)體之間存在較大差異，主要影響因素是上課聽講、完成作業(yè)、課后鞏固、考前復(fù)習(xí)等。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)因材施教、分類指導(dǎo)等措施努力縮小學(xué)生之間差距。從圖1可知，處于80～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是12人，60分以下的3人，峰值出現(xiàn)在70～75分?jǐn)?shù)段，說(shuō)明大多數(shù)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握較好，但成績(jī)多集中在平均分附近，建議適當(dāng)加大一些試題的區(qū)分度，有利于激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

第二，在難度分析中，了解到除了T12、T18題難度較大，T14、T17題難度適中外，其余各題均偏易，特別是T3、T8、T13題，可以認(rèn)為過(guò)于簡(jiǎn)單，需適當(dāng)增加難度，以便更好地反映學(xué)生掌握知識(shí)的情況。若需提高平均分，可以考慮將T12、T18題刪除。由表3可見(jiàn)，本次考試大多數(shù)題難度系數(shù)在0.7以上，總體來(lái)看還是一次容易的考試，比較適合像期末考試這類屬于目標(biāo)參照性的考試。

第三，從表5可見(jiàn)，T18題的區(qū)分度非常高，為0.786，說(shuō)明學(xué)生成績(jī)?cè)诖祟}被顯著拉開，而該題的標(biāo)準(zhǔn)方差值在所有題目中是最大的，達(dá)到3.202，而其分值又是全卷中最高的，所以，在日后教學(xué)工作中，教師應(yīng)該針對(duì)該題和該題所含的知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生多加訓(xùn)練和輔導(dǎo)。T2、T5、T6、T12題區(qū)分度較低，說(shuō)明學(xué)生之間的差距沒(méi)有拉開，學(xué)生所掌握的知識(shí)范疇及對(duì)知識(shí)的理解程度和運(yùn)用能力難以得到充分體現(xiàn)，因此，有必要加以調(diào)整、改進(jìn)。

第四，從表7可知，本次考試的信度為0.576。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)校教師自編考卷的信度應(yīng)在0.6以上，所以，本試卷信度一般。為提高試卷信度，可從適當(dāng)增加試題數(shù)量、保持所有試題的難度接近正態(tài)分布等方面改進(jìn)。從表8可見(jiàn)，T2題的質(zhì)量相對(duì)要差一些，與總分的相關(guān)程度較低，刪去這一題后的信度系數(shù)上升為0.593，運(yùn)用類似的方法可以觀測(cè)其他題刪去后信度的變化，這對(duì)改進(jìn)試題有指導(dǎo)意義。

第五，從表10可見(jiàn)，效度值為0.952，顯著相關(guān)，說(shuō)明平時(shí)成績(jī)好的學(xué)生此次考試成績(jī)也較好，平時(shí)成績(jī)差的學(xué)生此次考試成績(jī)亦較差，可見(jiàn)此次考試反映了學(xué)生的實(shí)際真實(shí)水平，符合效度要求。

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[2]楊麗軍.高校教學(xué)水平評(píng)估中試卷質(zhì)量分析系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2006,23（8）：198-201.

[3]于水華，鄭任兒.淺談SPSS在教育信息處理中的應(yīng)用[J].電腦與電信，2006,(10)：55-58.

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1672-5727（2011）08-0169-02

紀(jì)宏偉（1977—），男，江蘇南通人，理學(xué)碩士，江蘇教育學(xué)院如皋分院講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育、泛函分析、信息技術(shù)等。本文責(zé)任編輯楊在良