劉大寶 夏立 王征

（海軍工程大學(xué) 電氣信息與工程學(xué)院，武漢430033）

隨著電力系統(tǒng)的工業(yè)化、智能化發(fā)展，同陸地電網(wǎng)類似，船舶電力系統(tǒng)安全運(yùn)行面臨著許多新問題新挑戰(zhàn)，而其網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)就是其中一個(gè)重要的熱點(diǎn)研究問題。

由于船舶電力系統(tǒng)與陸地電力系統(tǒng)在分布格局、供電設(shè)備、供電需求等方面有很大的不同，船舶電力系統(tǒng)電力線路短，饋線單元多，電路電壓比大，具備發(fā)電、配電甚至變電等一體環(huán)節(jié)，大多數(shù)情況下為環(huán)形網(wǎng)供電結(jié)構(gòu)，因此在船舶電力系統(tǒng)分析時(shí)，各種方法應(yīng)結(jié)合其供電特點(diǎn)而適時(shí)改進(jìn)。目前，各種智能算法在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)求解中得到了較為廣泛的應(yīng)用。然而，模擬退火算法可以得到與初始解無關(guān)的全局最優(yōu)解或次優(yōu)解，但是其收斂速度慢，收斂性依賴于退火方案的選擇；緊急搜索算法因記憶功能靈活能夠避免陷入局部最優(yōu)，但對(duì)初始值依賴性較強(qiáng)，搜索效率較低；蟻群算法[1]因正反饋、分布式計(jì)算與富于建設(shè)性的貪婪啟發(fā)式搜索更快收斂到全局最優(yōu)解，但其決定于轉(zhuǎn)換概率的計(jì)算結(jié)果，容易陷入局部最優(yōu)。

針對(duì)上述問題，本文在船舶電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立多Agent模型，進(jìn)行拓?fù)浞治?，結(jié)合二進(jìn)制粒子群算法思想對(duì)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)進(jìn)行研究，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證這種算法的可行性。

1 船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c數(shù)學(xué)模型

1.1 船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

船舶電力系統(tǒng)中供配電系統(tǒng)多是集中配置，集發(fā)電、變電、配電與輸電于一體[2]。如圖1所示船舶電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組構(gòu)成環(huán)形供電方式，各段主母線又形成了相對(duì)獨(dú)立的輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)，連接各種負(fù)載[3]。船舶負(fù)載一般分為三級(jí)：一級(jí)負(fù)載即最重要負(fù)載；二級(jí)負(fù)載是較重要負(fù)載；三級(jí)負(fù)載為非重要負(fù)載。其中重要負(fù)載又配置了備用路徑供電，以提高供電的可靠性和安全性。

另外，圖1表現(xiàn)的是節(jié)點(diǎn)-支路拓?fù)鋱D，是運(yùn)用圖論的方法將電力設(shè)備（發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、饋線等）抽象為支路，而設(shè)備之間的連接點(diǎn)抽象為節(jié)點(diǎn)。其中節(jié)點(diǎn)和支路按照?qǐng)D論中深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索原則進(jìn)行編號(hào)，即包含在圓圈中的數(shù)字0～51表示支路編號(hào)，包含在正方形中的數(shù)字0～15表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)。于是整個(gè)系統(tǒng)是通過跨接線將各電站進(jìn)行統(tǒng)一起來的。

圖1 節(jié)點(diǎn)-支路描述的艦船電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

1.2 船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)目標(biāo)就是遇到設(shè)備故障或者線路檢修時(shí)，在滿足操作條件與電氣約束，通過改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中開關(guān)和設(shè)備狀態(tài)盡可能多地將停電區(qū)域的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到正常的饋線上，以使配電系統(tǒng)中某個(gè)或某幾個(gè)目標(biāo)最佳。本文以最大恢復(fù)供電和最少開關(guān)切換次數(shù)為目標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型可以描述如公式(1)：

式中， Lg1i, Lg2j, Lg3f分別表示為三級(jí)負(fù)載，分別表示為要恢復(fù)的各級(jí)負(fù)載總數(shù)，是各級(jí)負(fù)載的重要性權(quán)重系數(shù)， Sx是某個(gè)恢復(fù)方案中開關(guān)操作總數(shù)，δ是其懲罰性權(quán)重系數(shù)。一般地，一級(jí)負(fù)載賦值λ1=1，二級(jí)負(fù)載賦值λ2=0.1，三級(jí)負(fù)載賦值λ3= 0 .01。如此就可以得到故障恢復(fù)中的評(píng)價(jià)函數(shù)即適應(yīng)度函數(shù)。

服從以下約束：

其中：A―節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；P―饋線潮流矢量；D―負(fù)荷需求矢量。

(4)輻射性約束：對(duì)恢復(fù)供電的重要負(fù)載，正常供電路徑與備用路徑有且僅有一條連通。

(5)優(yōu)先級(jí)約束：按照負(fù)載優(yōu)先級(jí)別高低逐次恢復(fù)供電。

2 基于多Agent粒子群船舶電力網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法

2.1 多Agent技術(shù)在船舶電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

一般來說，Agent就是處于某個(gè)環(huán)境中具有主動(dòng)行為能力的實(shí)體，如生物體、軟件系統(tǒng)以及控制器系統(tǒng)等。多 Agent系統(tǒng)[5]是將多個(gè)結(jié)構(gòu)和功能相對(duì)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)的Agent組合起來，各個(gè)Agent在物理上或邏輯上是分散的，其行為是自治的，其自身的目標(biāo)和行為不受其它Agent成員的限制，它們?yōu)榱斯餐瓿赡稠?xiàng)任務(wù)或達(dá)到某些目的，通過交換與合作解決超出單個(gè)Agent能力的問題。

船舶電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為多電源多分段多聯(lián)絡(luò)輻射網(wǎng)?；诙郃gent的區(qū)域自治特性，把區(qū)域饋線支路上由開關(guān)設(shè)備整體控制的非開關(guān)設(shè)備的集合當(dāng)作一個(gè)Agent區(qū)段。因此，復(fù)雜的電力網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)拓?fù)溥壿嫷刃Ы怦罴胺謪^(qū)，分解成輻射狀的獨(dú)立供電單位 Agent?；趫D 1的電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D以饋線為單位劃分為各個(gè)子系統(tǒng)，每條饋線抽象為一個(gè)相應(yīng)的饋線 Agent，得到區(qū)域饋線多Agent網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，如圖2所示。

文中所述的區(qū)域饋線 Agent是一種智能Agent，具有復(fù)雜的決策判斷能力，擁有知識(shí)能夠自治，可以根據(jù)本區(qū)域饋線和相鄰饋線的運(yùn)行狀況，通過和相鄰區(qū)域饋線Agent信息交互，更好地保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 船舶電力系統(tǒng)區(qū)域饋線Agent模型

2.2 二進(jìn)制粒子群算法

在粒子群算法中，粒子的位置表示待優(yōu)化問題的解，粒子的速度矢量決定了粒子的飛行方向和速率大小。設(shè)在一個(gè)M維的搜索空間，粒子i的位置信息可表示為 Xi=(xi1, xi2, …, xin,)，速度信息表示為Vi=(vi1, vi2, …, vin,)；粒子i經(jīng)歷的最好位置信息為Pi=(pi1, pi2, …, pin,)，也就是粒子i經(jīng)歷過的最佳適應(yīng)度位置。假設(shè)f(x)為目標(biāo)函數(shù)，微粒i的最好位置Pi由下面的公式確定[4]：

若種群中的微粒數(shù)是s，群體中所有的微粒所經(jīng)過最好的位置即全局最好位置Pg(t)，則

由公式(6)，可以得到粒子群算法的改進(jìn)公式

其中， j表示的是微粒的第 j維， i表示微粒i，t表示代數(shù)t，1c、2c為學(xué)習(xí)因子，視具體情況而定，1r、2r為取值在區(qū)間[0，1]上的隨機(jī)函數(shù)。

二進(jìn)制粒子群算法中，將粒子每一維位置和粒子的最佳位置個(gè)體都定位0或者1，也就是說只需要考慮粒子的速度，則引入了速度公式，即sigmoid函數(shù)，

粒子的速度值越大，Sigmoid函數(shù)越接近于1，然而，當(dāng)速度越小，Sigmoid函數(shù)的接近于0。如此，可以把Sigmoid粒子速度函數(shù)值看成粒子位置是1或者是0的概率。

另外，考慮不使Sigmoid函數(shù)飽和，Sigmoid函數(shù)作如下調(diào)整：

迭代過程中，ijx的計(jì)算公式為

式中：rand是區(qū)間[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

2.3 多Agent粒子群算法

多Agent粒子群算法是基于二進(jìn)制粒子群與多Agent的自治學(xué)習(xí)、彼此競(jìng)爭(zhēng)以及相互協(xié)作操作機(jī)制的一種智能算法。根據(jù)船舶電力系統(tǒng)模型構(gòu)造相應(yīng)的區(qū)域饋線多Agent網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ秃投x每個(gè)Agent單元。通過Agent獨(dú)立自治和與鄰域Agent交互操作，吸收粒子群算法的進(jìn)化機(jī)制，按照規(guī)則不斷更新粒子群，使其能夠更快、更精確地收斂到全局最優(yōu)解。

在多Agent粒子群算法中，每個(gè)饋線Agent單元相當(dāng)于一個(gè)粒子。粒子群的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為群體中所有粒子之間相互連接的方式，即為船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)模型所決定。通過發(fā)揮Agent的自治特性與環(huán)境交互，并與鄰域Agent進(jìn)行協(xié)作，不斷更新自身信息，完成問題求解。所以Agent粒子單元就是在滿足運(yùn)行約束條件的情況下，盡可能滿足優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值?；诙郃gent粒子群船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)路重構(gòu)的流程圖如圖3所示。

3 算例分析

通過對(duì)典型的算例進(jìn)行分析，驗(yàn)證算法的可行性與可靠性。算例中數(shù)據(jù)來源是基于圖1的數(shù)學(xué)模型，屬性G表示發(fā)電機(jī)、M表示動(dòng)態(tài)負(fù)載電動(dòng)機(jī)、I表示靜態(tài)負(fù)載、F表示饋線、L表示跨接線。具體參數(shù)均歸化為標(biāo)幺值，如表1所示。

圖3 基于多Agent粒子群船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)流程圖

表1 船舶電力系統(tǒng)正常狀態(tài)下設(shè)備參數(shù)

22 I 1.2308 3 48 l 0.005 0 23 I 0.7692 2 49 l 0.005 0 24 I 0.05 1 50 l 0.005 0 25 F 0.005 0 51 l 0.005 0

在仿真算例中，設(shè)定迭代次數(shù)為100代，初始化后，系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下的個(gè)體編碼為：

111111111111100001111111110000111001111 111110011111。

算例1：假設(shè)具有備用路徑的饋線單元9發(fā)生故障。

故障后的個(gè)體編碼：

111111111011100001111111110000111001111 111110011111.

經(jīng)過粒子運(yùn)算得到最終結(jié)果為：饋線 Agent粒子單元27處：初始值為0，終極值為1。

對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度為5.63265，開關(guān)次數(shù)為1。

其每一代最佳個(gè)體的適應(yīng)度和開關(guān)變化次數(shù)過程如圖4所示。

從圖中可以看出，饋線Agent粒子單元9在發(fā)生故障的情況下發(fā)揮其自治特性，與鄰近饋線Agent粒子單元聯(lián)系，選擇備用路徑（饋線Agent粒子單元27）進(jìn)行交互供電。另外，雖然在第16代時(shí)適應(yīng)度值已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)值，但是基于目標(biāo)函數(shù)中關(guān)于開關(guān)次數(shù)最少的要求，Agent粒子單元會(huì)繼續(xù)運(yùn)算，在第19代時(shí)適應(yīng)度值最優(yōu)，開關(guān)次數(shù)僅為1次，滿足系統(tǒng)要求。

算例2：假設(shè)故障為饋線Agent粒子單元11、20、21、24、49等五處，各有0級(jí)、1級(jí)和2級(jí)負(fù)載故障，即電站4失電，節(jié)點(diǎn)7斷路。故障后的個(gè)體編碼為

111111111110100001110011010000111001111 111110011101

經(jīng)過粒子運(yùn)算仿真得出：

Agent粒子單元7向Agent粒子單元4請(qǐng)求協(xié)助；

饋線 Agent粒子單元 34處： 初始值為：0，終極值為：1

饋線 Agent粒子單元 44處： 初始值為：0，終極值為：1

饋線 Agent粒子單元 45處： 初始值為：0，終極值為：1

對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度：5.61035 開關(guān)切換次數(shù)：3

其每一代最佳個(gè)體的適應(yīng)度和開關(guān)變化次數(shù)過程如圖5所示。當(dāng)?shù)螖?shù)為28代時(shí)，可以得到全局最優(yōu)解。

圖4 算例1適應(yīng)度和開關(guān)切換次數(shù)進(jìn)化過程

從仿真結(jié)果可以看出：節(jié)點(diǎn) 7斷電，節(jié)點(diǎn)Agent粒子單元 7向上級(jí)饋線 Agent粒子單元請(qǐng)求協(xié)助，節(jié)點(diǎn)4和10根據(jù)自身的饋線Agent粒子單元自身裕度回應(yīng)節(jié)點(diǎn)Agent粒子單元7的協(xié)助請(qǐng)求。在滿足潮流計(jì)算平衡方程和約束條件時(shí)，節(jié)點(diǎn)4回應(yīng)請(qǐng)求，可以實(shí)現(xiàn)最大限度供電。同時(shí)，在饋線Agent粒子單元自治情況下，優(yōu)先考慮臨近饋線Agent粒子單元的協(xié)助動(dòng)作，如饋線Agent粒子單元44處和45處，盡管節(jié)點(diǎn)4與7有協(xié)商合作動(dòng)作，但是這不改變I11和I12從饋線Agent粒子單元44處和45處取電。

在上述算例的基礎(chǔ)上，與傳統(tǒng)的普通粒子群算法加以比較。針對(duì)上述算例1和算例2分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2和表3所示。

綜合仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以得到：多Agent在船舶電力系統(tǒng)中的應(yīng)用極大的提高了智能重構(gòu)效果，加快了全局收斂和尋優(yōu)能力。算例1中，在計(jì)算結(jié)果相同的情況下，粒子群算法的進(jìn)化特性加快了尋優(yōu)速度和收斂效果。算例2中，普通粒子群算法中以卸載負(fù)載轉(zhuǎn)移供電為途徑進(jìn)行全局尋優(yōu)，而本文算法發(fā)揮其饋線Agent粒子單元自治性和能動(dòng)性的特性，主動(dòng)向臨近節(jié)點(diǎn)Agent粒子單元發(fā)送請(qǐng)求協(xié)助，最小范圍內(nèi)改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，平衡潮流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)智能選擇控制。

圖5 算例2適應(yīng)度和開關(guān)切換次數(shù)進(jìn)化過程

4 結(jié)束語

從船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙胧?，化?jiǎn)其為帶有節(jié)點(diǎn)-支路的環(huán)狀結(jié)構(gòu)圖，然后確定了其數(shù)學(xué)模型，確立了最大恢復(fù)供電和最少開關(guān)切換次數(shù)的數(shù)學(xué)目標(biāo)，繼而根據(jù)區(qū)域饋線的概念定義了節(jié)點(diǎn)支路為饋線Agent單元的軟件實(shí)體。結(jié)合粒子群算法的粒子特性，將每個(gè)饋線Agent單元定義為一個(gè)粒子。通過對(duì)粒子群算法的改進(jìn)，使得其進(jìn)化特性在算法中得到充分體現(xiàn)，這樣與多 Agent共同加大了系統(tǒng)適應(yīng)度的尋優(yōu)能力，較快的結(jié)束循環(huán)收斂。最后，與普通的粒子群算法在兩種算例的分析比較，證實(shí)了基于多Agent粒子群算法在船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)應(yīng)用中能夠取得較好的全局尋優(yōu)能力和計(jì)算效率。

表2 兩種遺傳算法針對(duì)算例1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 兩種遺傳算法針對(duì)算例2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

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