楊 洋

（海軍駐武漢712所軍事代表室，湖北 430064）

1 引言

目前魚雷推進(jìn)裝置普遍采用直流雙轉(zhuǎn)串激永磁直流電機(jī)，該特種電機(jī)在水下航行器中也被普遍采用[3]，研究該型電機(jī)的起動過程并計算出準(zhǔn)確的起動電流及轉(zhuǎn)速曲線有利于魚雷電源系統(tǒng)的設(shè)計[1]，本文對該型電機(jī)的起動過程進(jìn)行了解析計算，并運用仿真工具進(jìn)行研究。

2 電機(jī)起動過渡過程解析計算

該電機(jī)的主磁場是由永久磁鐵所產(chǎn)生，其磁通 Φ=常數(shù)。若忽略電樞反應(yīng)的影響，等效電路如圖1所示[2]。圖中La表示電樞繞組的電感與外接電感的總和，稱為電樞回路電感；Ra為電樞回路的電阻，Ea為電樞繞組感應(yīng)電動勢；Φs為永久磁鐵對外的剩磁磁通。

設(shè)電機(jī)的靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩為ML，且等于常數(shù)。起動前電路處于穩(wěn)態(tài)，即t=0-時，電樞電流Ia(0-)=0。當(dāng)開關(guān)K合閘瞬間，由于電樞回路存在電感La，使得電樞電流 Ia不能躍變。即在t=0+時，Ia(0+)=Ia(0-)=0，所以剛加上電樞電壓時，電樞電流為零。當(dāng) t≥0時，電樞電流從零開始增大，電磁轉(zhuǎn)矩M(M=CMΦIa)也從零開始增大。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩增大到等于靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩(M=ML)時為止，電機(jī)一直沒有轉(zhuǎn)動。只有當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩M大于靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML時，電機(jī)才能加速[5]。因此整個過渡過程分為兩個階段：

圖1 電機(jī)等效電路圖

1)電動機(jī)不轉(zhuǎn)動，電樞電流由零增大IL=MLCMΦ(Φ=ΦN+Φ’)， Φ’由 串 勵 繞 組 產(chǎn) 生 ,Φ’=KIL這是單純的電路過渡過程。

2)第二階段：是運動系統(tǒng)加速和電樞電流變化的過程。因為電動機(jī)加速受到機(jī)械慣性的阻礙，電樞電流受到電磁慣性的阻礙，所以是機(jī)械-電氣過渡過程，下面對這兩個階段進(jìn)行分析。

2.1 單純的電路過渡過程階段

圖1等效電路中，列出t≥0時的電路的微分方程。

根據(jù)換路定則，在t=0+時Ia(0+)=0，則解出電樞電流的過渡過程方程式

式中：Ik=Ub/Ra——短路電流(即制動電流)；

τa=La/Ra——電樞電路的時間常數(shù).

式(2)表明：第一階段中電樞電流按指數(shù)規(guī)律增長，電樞電流由零增長到IL=ML/CMΦ。所需要的時間可根據(jù)式(2)求得如下：

式中：t1——第一階段的時間；

IL=ML/CMΦ——電磁轉(zhuǎn)矩等于ML時的電樞電流。

第一階段結(jié)束時，電磁轉(zhuǎn)矩已增大到ML，但電路并未達(dá)到穩(wěn)定，電磁轉(zhuǎn)矩還要繼續(xù)增大，從而使電機(jī)開始旋轉(zhuǎn)。因此從電樞通電到電樞開始旋轉(zhuǎn)所需要的時間t1，稱為滯后時間。

2.2 機(jī)械-電氣過渡過程

當(dāng)過了t1后，電機(jī)開始加速,電樞電流變化。因為電動機(jī)加速受到機(jī)械慣性的阻礙，轉(zhuǎn)速不能躍變；電樞電流受到電磁慣性的阻礙，電樞電流不可能躍變。由于轉(zhuǎn)速變化使電樞電動勢Ea=CeΦn隨之變化，電樞電動勢變化要影響到電樞電流Ia=(Ub-Ea)/Ra的變化；而電樞電流Ia變化使電磁轉(zhuǎn)矩M=CMΦIa隨之變化，電磁轉(zhuǎn)矩M變化又影響到轉(zhuǎn)速n的變化。因此機(jī)械慣性和電磁慣性的影響是相互聯(lián)系的。

在第二階段中，動力學(xué)關(guān)系由運動方程式?jīng)Q定，即

式中：M——電磁轉(zhuǎn)矩；

ML——靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩為常量；

GD2——總飛輪矩為常數(shù)。

若忽略由于電樞電流變化引起鐵芯中渦流的影響，就可認(rèn)為電磁轉(zhuǎn)矩是與電樞電流成正比的：

電樞電流決定于動態(tài)的電壓平衡方程式

式中Ub、Ra、La都可認(rèn)為是常量，Ea決定于下式：

根據(jù)式(4)、式(6)，考慮到上述方程式(5)和式(6)就可得出機(jī)械-電氣過渡過程的轉(zhuǎn)速方程式和電樞電流方程式。

由式(4)，考慮到M=CMΦIa，得

將式(7b)代入式(6)考慮到式(7)，經(jīng)過整理，得轉(zhuǎn)速微分方程式：

同理得電流微分方程式：

式中：τa=La/Ra——電樞電路的電磁時間常數(shù)；

態(tài)轉(zhuǎn)速；

可見式(8)、式(9)都是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程式，它們的通解是：

3 電機(jī)起動過渡過程仿真

采用matlab軟件的Simulink仿真工具對電機(jī)起動過程進(jìn)行仿真【4】，模型如下圖2所示。

得到電機(jī)起動轉(zhuǎn)速曲線和電樞電流曲線如下 圖3、圖4所示。

圖2 電機(jī)起動過程仿真模型

圖3 起動過程轉(zhuǎn)速曲線

圖4 起動過程電樞電流曲線

4 結(jié)論

通過解析計算及仿真結(jié)果可以得到雙轉(zhuǎn)永磁直流電機(jī)起動電流以及轉(zhuǎn)速的變化曲線，為電源系統(tǒng)的設(shè)計提供了依據(jù)。

[1]曾和清. 稀土永磁汽車起動電動機(jī)特性分析〔J〕.邵陽高專學(xué)報, 1998(1)： 20～26.〔4〕.

[2]應(yīng)崇實. 電機(jī)及拖動基礎(chǔ)〔M〕. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社, 1988年11月.

[3]陳家金, 王金平. 船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的發(fā)展. 世界海運, 2006,（4）.

[4]張?zhí)m. 電力系統(tǒng)動態(tài)模擬及其應(yīng)用綜述.湖南工程學(xué)院學(xué)報, 2004（3）.

[5]高景德等. 交流電機(jī)及其系統(tǒng)分析. 北京： 清華大學(xué)出版社, 2005.