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        永磁電機(jī)短路計算研究

        2011-07-03 06:38:36楊松石婷婷
        船電技術(shù) 2011年11期
        關(guān)鍵詞:永磁繞組定子

        楊松 石婷婷

        (中國船舶重工集團(tuán)公司第七一二研究所,武漢 430064)

        1 引言

        與電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行不同,當(dāng)電機(jī)出線端發(fā)生故障短路時,電機(jī)便處于突然短路的過渡過程中。突然短路過程雖然時間很短暫,但將在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生很大的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩,可能損害定子繞組端部的絕緣并使轉(zhuǎn)軸、機(jī)座發(fā)生有害的變形。

        場路耦合時步有限元法于近年逐漸發(fā)展成熟起來,是電機(jī)瞬態(tài)過程分析的一種強(qiáng)有力的工具。場路耦合法是將電機(jī)電磁場與電機(jī)外電路方程直接耦合、聯(lián)立求解,能較好地考慮電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、鐵磁材料的飽和以及渦流效應(yīng),可以深入了解電機(jī)內(nèi)部瞬態(tài)電磁場問題。

        2 電機(jī)短路分析計算方法

        2.1 場路耦合概念

        通常電磁裝置如電機(jī)等的外施激勵大多為端口電壓或外部電網(wǎng)絡(luò)約束,電流是未知的。場路耦合法是在每一時間將位函數(shù)A及電流i同時求解,受到人們廣泛重視。在分析電機(jī)短路問題時,已知的僅是電機(jī)外部電網(wǎng)絡(luò)約束,為此應(yīng)建立場路耦合的磁場計算模型。所謂場路耦合是指電機(jī)內(nèi)部按“微分”觀點(diǎn)—“場”來處理,進(jìn)行有限元計算;同時又將它們作為元件與外部電網(wǎng)絡(luò)連成電路,進(jìn)行電路分析,其中支路電流用感應(yīng)電勢(它為磁場的函數(shù))和外部電路參數(shù)來描述。

        2.2 場路耦合數(shù)學(xué)模型

        本報告主要研究一臺50 kW18相永磁無刷直流電機(jī),取電樞繞組中互差 120°電角度的三相繞組為一個單元,以單相對地短路進(jìn)行分析。

        1) 電機(jī)定子繞組單相對地短路電路模型如圖1所示。

        則電壓平衡方程式可以表示為:

        式中:ea為相繞組感應(yīng)反電勢,ia為短路電流,R1為每相繞組的電阻,La為定子繞組的端部漏感,ua為短路電壓。

        圖1 電路模型

        定子繞組電動勢是把定子區(qū)域的磁場和電路結(jié)合起來的關(guān)鍵參數(shù)。它是電壓平衡方程中的一項(xiàng),要通過電磁場有限元計算得到。電動勢等于繞組交鏈的磁鏈對時間的導(dǎo)數(shù),而磁鏈可以用場域方程中繞組區(qū)域的節(jié)點(diǎn)矢量磁位來表示。A相繞組的感應(yīng)電勢的表達(dá)式為:

        2)電機(jī)電磁場計算的有有限元模型

        由于電機(jī)結(jié)構(gòu)的周期對稱性,建立電機(jī)一個極范圍模型如圖2所示。

        用矢量磁位A描述的瞬變電磁場的定解問題可以表示為:

        式中S+為某相繞組電流流出的區(qū)域,S-為某相繞組電流流入的區(qū)域。其中 AB為電機(jī)機(jī)座外緣,滿足通量平行邊界條件(即Az=0),即認(rèn)為電機(jī)對外沒有漏磁;AC、BC指電機(jī)滿足周期對稱邊界條件;通量垂直邊界條件在ansys中自動滿足。

        3) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動邊界的處理

        應(yīng)用轉(zhuǎn)子運(yùn)動邊界虛節(jié)點(diǎn)法對運(yùn)動邊界進(jìn)行處理。所謂的虛節(jié)點(diǎn),就是讓模型不旋轉(zhuǎn),而設(shè)想轉(zhuǎn)子運(yùn)動邊界上節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的空間位置,成為與計算無關(guān)的虛擬節(jié)點(diǎn)。該法仍將電機(jī)氣隙沿其徑向的中心線一分為二,畫兩條完全重合的圓弧分別構(gòu)成定子邊界和轉(zhuǎn)子邊界。但與運(yùn)動邊界法不同的是,定轉(zhuǎn)子的有限元模型無需旋轉(zhuǎn),直接按運(yùn)動后的情況耦合轉(zhuǎn)子運(yùn)動邊界上的虛節(jié)點(diǎn)和定子運(yùn)動邊界上的節(jié)點(diǎn)。

        圖2 有限元模型

        3 計算結(jié)果與試驗(yàn)對比分析

        3.1 單相對地短路

        短路前穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為505 rpm情況下A相對地短路,利用場路耦合有限元法,通過對該永磁無刷直流電機(jī)短路的計算,得到A相短路電壓和電流波形如圖3所示,短路電壓、電流峰值;實(shí)測的電流和電壓波如圖4所示。

        圖3 A相短路電壓、電流仿真波形圖

        3.2 相間短路

        短路前穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為505 rpm情況下A、B兩相短路,利用場路耦合有限元法,通過對該永磁無刷直流電機(jī)短路的計算,得到A相短路電壓和電流波形如圖5所示;實(shí)測的電流和電壓波如圖6所示。

        圖4 實(shí)測A相短路電壓、電流波形圖

        圖5 相間短路時A電壓、電流仿真波形圖

        圖6 實(shí)測相間短路時A相電壓、電流波形圖

        4 結(jié)論

        由于短路試驗(yàn)的短路時刻點(diǎn)不可控,很難與計算時取的短路點(diǎn)相同,所以計算量和試驗(yàn)數(shù)據(jù)在短路時刻的瞬態(tài)值可能不同,但穩(wěn)態(tài)值不受短路點(diǎn)影響,具有可比價值。不同短路情況下的穩(wěn)態(tài)電壓、電流峰值見下表 1。

        表1 不同短路情況下A相短路電壓、電流值

        綜上所述,利用場路耦合有限元法對50 kW永磁電機(jī)短路計算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合,滿足工程計算精度,所以該方法可以作為電機(jī)短路的計算方法。

        [1]唐任遠(yuǎn). 現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,1997: 161~249.

        [2]胡敏強(qiáng), 黃學(xué)良等編著.電機(jī)運(yùn)行性能數(shù)值計算方法及應(yīng)用[M].南京: 東南大學(xué)出版社, 2003.

        [3]許實(shí)章.電機(jī)學(xué).北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1978.

        [4]ANSYS電磁場分析指南.美國ANSYS公司北京辦事處, 1998.

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