王文達(dá),秦 庚,張鵬鵬

(蘭州理工大學(xué) a.甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.土木工程學(xué)院,蘭州 730050)

鋼管混凝土柱-鋼梁外加強(qiáng)環(huán)板式節(jié)點(diǎn)在多高層鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)中應(yīng)用越來越廣,該類節(jié)點(diǎn)具有傳力明確、剛度大、塑性性能好、承載力高等優(yōu)點(diǎn)[1]。《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]和《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[3]中對(duì)于該類節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)有相關(guān)條文,但多限于環(huán)板尺寸的計(jì)算,而對(duì)其抗彎承載力的計(jì)算暫沒有規(guī)定,規(guī)程[2]也僅提供了帶內(nèi)隔板的矩形鋼管混凝土柱與鋼梁剛性焊接節(jié)點(diǎn)抗彎及抗剪承載力驗(yàn)算公式,而對(duì)于工程中廣泛應(yīng)用的外環(huán)板節(jié)點(diǎn)則沒有給出相關(guān)公式。國內(nèi)外研究者對(duì)此類節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能已進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)及理論研究,例如 Thom ann 等[4]、Shin 等[5]、Cheng等[6]、Li等[7]、Choi等[8]、Wang 等[9]、王 文達(dá) 等[10]、陳娟等[11]、李成玉等[12]等。上述研究主要集中在環(huán)板節(jié)點(diǎn)整體的剛度及抗震性能方面,對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的力學(xué)性能及其抗彎及抗剪承載力的研究并不多見。節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)一般需滿足“強(qiáng)柱弱梁、節(jié)點(diǎn)更強(qiáng)”的原則,框架結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的屈服機(jī)制有梁端塑性鉸模式、柱端塑性鉸模式及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)塑性鉸模式,為滿足框架結(jié)構(gòu)在各種作用下的合理屈服機(jī)制和破壞模式,必須避免會(huì)造成嚴(yán)重后果的節(jié)點(diǎn)屈服模式,節(jié)點(diǎn)更應(yīng)滿足“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)錨固”的要求。節(jié)點(diǎn)的抗彎及抗剪承載力計(jì)算方法是進(jìn)行節(jié)點(diǎn)承載力驗(yàn)算的依據(jù),例如為保證滿足“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”的設(shè)計(jì)要求,現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定了鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的承載力驗(yàn)算方法。相比較而言,目前對(duì)鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)的抗彎及抗剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算公式的研究很少,相關(guān)規(guī)范中也沒有具體條文,因此難以準(zhǔn)確地評(píng)估節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的承載力,也對(duì)合理預(yù)測(cè)鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制造成一定困難。

基于有限元軟件ABAQUS建立了鋼管混凝土柱-鋼梁環(huán)板節(jié)點(diǎn)的三維有限元數(shù)值模擬模型,并用已有試驗(yàn)結(jié)果校驗(yàn)了理論模型。通過對(duì)典型試件的受力特性進(jìn)行分析,探討了各主要參數(shù)對(duì)此類節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響規(guī)律,并在數(shù)值回歸的基礎(chǔ)上建議了此類節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的簡化計(jì)算公式。

1 節(jié)點(diǎn)有限元數(shù)值模型

1.1 有限元模型的建立

所研究的節(jié)點(diǎn)試件中,鋼梁及鋼管滿足ABAQUS中的彈塑性材料本構(gòu)模型,鋼材滿足Von-M ises屈服準(zhǔn)則和相關(guān)流動(dòng)法則。其中低碳軟鋼的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二次塑流模型,高強(qiáng)鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用線性強(qiáng)化模型,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[1]。

鋼管中核心混凝土采用ABAQUS中的塑性損傷模型[13],該模型基于非相關(guān)流動(dòng)法則。其單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用韓林海等[1]給出的相應(yīng)表達(dá)式如下：

式中：x=ε/ε0,y=σ/σ0,ε和 σ分別為混凝土受壓應(yīng)變和應(yīng)力,ε0和σ0分別為混凝土受壓時(shí)峰值應(yīng)變和峰值應(yīng)力,其余參數(shù)含義及表達(dá)式可參見文獻(xiàn)[1]。該模型可合理地反映鋼管對(duì)核心混凝土的被動(dòng)約束作用,已成功應(yīng)用于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的大量理論模擬中。

混凝土受拉軟化性能基于能量破壞準(zhǔn)則[1],通過斷裂能與應(yīng)變的關(guān)系表達(dá)式實(shí)現(xiàn),其中混凝土受拉峰值應(yīng)力為 σp=0.26(1.25 f′c)2/3,其中 f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度,單位為N/mm2。

合理的單元類型是準(zhǔn)確模擬的關(guān)鍵。建模時(shí)鋼管和鋼梁采用四節(jié)點(diǎn)完全積分格式的殼單元,厚度方向采用9點(diǎn)Sim pson積分以滿足一定的計(jì)算精度。核心混凝土采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元。網(wǎng)格劃分時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格試驗(yàn)對(duì)比,在保證計(jì)算精度要求的前提下選擇1個(gè)合理的網(wǎng)格劃分密度,以尋求計(jì)算精度和效率之間的合理匹配。

鋼管混凝土柱建模時(shí)需考慮鋼管與混凝土之間的相互作用,建模時(shí)通過接觸模型來實(shí)現(xiàn),兩者界面法向定義為硬接觸,切向考慮粘結(jié)滑移,且切向力模擬采用庫侖摩擦模型[1]。

邊界條件的施加應(yīng)盡可能模擬試驗(yàn)的支座條件,故在鋼管混凝土柱底部的端板底面中線上,約束其3個(gè)方向的平動(dòng)自由度,以模擬柱底部的平面鉸支座邊界。在柱頂端施加 y方向的平面外平動(dòng)約束,在梁端約束豎向和平面外方向線位移,放松x方向的位移[14]。節(jié)點(diǎn)典型的有限元模型網(wǎng)格劃分及邊界條件如圖1所示。

圖1 典型節(jié)點(diǎn)有限元模型及邊界條件

加載時(shí),先在柱頂施加軸力,當(dāng)施加至預(yù)定軸力穩(wěn)定后,對(duì)于柱端加載節(jié)點(diǎn)試件,在柱端一側(cè)施加水平方向的荷載或位移;對(duì)于梁端加載試件,在梁端施加豎向荷載或位移。文中非線性方程采用New ton-Raphson迭代方法求解,以獲取其荷載-位移全過程曲線。

1.2 有限元模型的驗(yàn)證

文獻(xiàn)[14]中進(jìn)行了大量鋼管混凝土柱-鋼梁環(huán)板節(jié)點(diǎn)試件的算例對(duì)比,表明有限元計(jì)算結(jié)果與有關(guān)研究者完成的環(huán)板節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)值總體吻合良好,驗(yàn)證了本文有限元模型及材料模型等的正確性。圖2給出了采用本數(shù)值模擬模型計(jì)算得到的文獻(xiàn)[10]-[12]中部分環(huán)板節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)試件分別在柱端加載和梁端加載情況下的數(shù)值計(jì)算荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較,可見總體上二者吻合良好。圖2(a)中試件SJ-21理論計(jì)算曲線的后期沒有下降,主要原因是數(shù)值模型中沒有考慮鋼梁的初始缺陷且鋼材材性為二次塑流模型,因此理論計(jì)算中鋼材在后期處于強(qiáng)化階段,從而造成其后期承載力一直上升,而試驗(yàn)中加載后期由于鋼梁會(huì)出現(xiàn)局部屈曲,其后期承載力會(huì)下降。

圖2 試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值比較

1.3 節(jié)點(diǎn)受力及破壞特性分析

王文達(dá)等[10]進(jìn)行了方鋼管混凝土柱-鋼梁環(huán)板式節(jié)點(diǎn)的滯回性能試驗(yàn)研究,考察了不同環(huán)板寬度和柱軸壓比的節(jié)點(diǎn)試件的力學(xué)性能和破壞特點(diǎn),試驗(yàn)結(jié)果表明,該文中節(jié)點(diǎn)的最終破壞模式分別為梁端塑性鉸破壞或環(huán)板破壞(環(huán)板尺寸最小的試件),節(jié)點(diǎn)核心區(qū)并未出現(xiàn)破壞,可見該類節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)域的抗彎及抗剪承載力均能滿足要求。

選取文[10]中SJ-21和SJ-23-2試件試驗(yàn)后的破壞模式進(jìn)行對(duì)比分析。圖3所示的照片為試驗(yàn)結(jié)束后剖開節(jié)點(diǎn)域鋼管后混凝土的狀態(tài),可見節(jié)點(diǎn)域混凝土并未出現(xiàn)裂縫,節(jié)點(diǎn)域混凝土具有足夠的抗彎及抗剪承載力。

圖3 典型節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)域混凝土狀態(tài)對(duì)比

為進(jìn)一步了解圖3所示節(jié)點(diǎn)試件在受力全過程中節(jié)點(diǎn)域混凝土的受力特性,利用前述有限元模型分別對(duì)這2個(gè)節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行了數(shù)值模擬,并進(jìn)行了微觀受力特性分析,理論計(jì)算得到的試件達(dá)到極限承載力時(shí)節(jié)點(diǎn)域混凝土應(yīng)力狀態(tài)也一并在圖3中給出。由圖3節(jié)點(diǎn)域混凝土的應(yīng)力云圖可見,核心區(qū)混凝土的應(yīng)力數(shù)值較小,小于其混凝土的極限抗拉強(qiáng)度,故混凝土并未出現(xiàn)裂縫和破壞,這和試驗(yàn)現(xiàn)象一致。可見,文獻(xiàn)[10]中的節(jié)點(diǎn)試件在發(fā)生破壞時(shí),核心區(qū)抗彎及抗剪承載力滿足要求,節(jié)點(diǎn)核心區(qū)不會(huì)出現(xiàn)破壞。

2 各參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響

盡管文獻(xiàn)[10]中完成的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)表明,按照目前規(guī)范設(shè)計(jì)的此類節(jié)點(diǎn)其核心區(qū)并未出現(xiàn)破壞,但為了獲取此類節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力,應(yīng)提供其設(shè)計(jì)公式以供驗(yàn)算。為獲得環(huán)板式節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的計(jì)算方法,首先需要對(duì)影響節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的主要因素進(jìn)行參數(shù)分析,獲得各主要參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響規(guī)律,并進(jìn)一步進(jìn)行參數(shù)分析,最終提供其設(shè)計(jì)公式。

首先對(duì)柱端施加水平荷載的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究,即選取有側(cè)移框架的中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析,且要求其破壞模式為梁破壞,即為強(qiáng)柱弱梁節(jié)點(diǎn)。參數(shù)分析時(shí),節(jié)點(diǎn)的極限抗彎承載力暫取節(jié)點(diǎn)水平極限荷載P max對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)彎矩,而節(jié)點(diǎn)的初始剛度則參考韓林海等[1]暫取節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線中0.2 Mu,j所對(duì)應(yīng)的割線剛度。定義節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為節(jié)點(diǎn)屈服前后梁柱的夾角變化,具體確定方法同文獻(xiàn)[1]。

影響鋼管混凝土柱-鋼梁環(huán)板節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線的因素可能有：環(huán)板寬度、鋼梁極限彎矩、柱截面含鋼率、鋼管強(qiáng)度、鋼梁鋼材強(qiáng)度、核心混凝土強(qiáng)度、軸壓比、梁柱線剛度比等。參數(shù)分析時(shí)選用的典型構(gòu)件基本信息如下：鋼管混凝土柱截面D(B)×t=400×9.3mm,含鋼率α=0.1(含鋼率定義為α=A s/A c,其中 A s和分別為鋼管和核心混凝土面積)。Q345鋼材,C60混凝土,柱高 H=3.3m;鋼梁采用Q345鋼材,截面 H400×200×8×10 mm,跨度L=6.6 m。軸壓比取0.4(軸壓比暫定義為n=N0/N u,N0為柱頂軸力,N u為柱軸壓承載力,由DBJ13-51-2003[3]確定)。

分析結(jié)果表明,圓、方鋼管混凝土柱-環(huán)板節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線變化規(guī)律基本相似,下面只給出方鋼管混凝土柱-環(huán)板節(jié)點(diǎn)的參數(shù)分析結(jié)果。

2.1 環(huán)板寬度的影響

圖4(a)給出了不同環(huán)板寬度b時(shí)的環(huán)板節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線。分析時(shí)環(huán)板寬度從60mm到180 mm變化。由圖可見：隨著環(huán)板寬度增大,節(jié)點(diǎn)抗彎承載力增大,但當(dāng)環(huán)板寬度增大到一定程度后抗彎承載力增加的幅度趨于緩慢,而初始剛度總體上隨環(huán)板寬度的增大變化并不顯著。

圖4 各主要參數(shù)對(duì)方鋼管混凝土柱-環(huán)板節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系的影響

2.2 鋼梁極限彎矩

圖4(b)給出了不同鋼梁極限彎矩M bu時(shí)的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線,其中鋼梁極限彎矩單位為kN?m。由圖可見,隨著鋼梁極限彎矩的增大,節(jié)點(diǎn)的承載力和初始剛度均有明顯的增大趨勢(shì)。需要注意的是,在對(duì)鋼梁極限彎矩變化中,試件仍滿足“強(qiáng)柱弱梁”要求。

2.3 柱截面含鋼率

圖4(c)給出了不同含鋼率α?xí)r的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線。由圖可見,總體上柱截面含鋼率對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力和初始剛度有一定影響,隨著柱截面含鋼率的增大,節(jié)點(diǎn)抗彎承載力和初始剛度相應(yīng)增大。

2.4 鋼管強(qiáng)度

圖4(d)給出了不同鋼管強(qiáng)度下的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線?？梢婁摴軓?qiáng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系影響不大,隨著鋼管強(qiáng)度的增大,節(jié)點(diǎn)抗彎承載力和節(jié)點(diǎn)初始剛度增大趨勢(shì)不明顯。鋼管強(qiáng)度之所以對(duì)節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系影響不大,主要是由于該文分析的是強(qiáng)柱弱梁節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力主要是由鋼梁控制。

2.5 鋼梁強(qiáng)度

圖4(e)給出了鋼梁強(qiáng)度不同時(shí)的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線?？梢婁摿簭?qiáng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系有顯著影響,隨著鋼梁強(qiáng)度的增大,節(jié)點(diǎn)抗彎承載力有明顯增大,但對(duì)節(jié)點(diǎn)初始剛度影響不明顯,主要原因是鋼梁材料強(qiáng)度增加對(duì)其剛度并無影響。

2.6 混凝土強(qiáng)度

圖4(f)給出了在不同混凝土強(qiáng)度時(shí)的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線。可見隨著柱核心混凝土強(qiáng)度的提高對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力和初始剛度的影響并不明顯。

2.7 柱軸壓比

圖4(g)給出了不同柱軸壓比時(shí)節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線,分析時(shí)暫取軸壓比從0.4到0.8變化?？梢?改變軸壓比對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力影響較小,但隨著軸壓比的增大,節(jié)點(diǎn)承載力的下降段出現(xiàn)的越早,節(jié)點(diǎn)延性下降。節(jié)點(diǎn)初始剛度隨軸壓比的增大變化也不明顯。

2.8 梁柱線剛度比

圖4(h)給出了不同梁柱線剛度比時(shí)的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)關(guān)系曲線,分析時(shí)梁柱線剛度比從0.15至0.4變化?？梢婋S著梁柱線剛度比的增大,節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力和初始剛度都有明顯提高。

3 節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算探討

通過上述的參數(shù)分析結(jié)果可見,對(duì)于所研究的有側(cè)移的鋼管混凝土柱-鋼梁環(huán)板節(jié)點(diǎn),影響其抗彎承載力的主要因素有：環(huán)板寬度、鋼梁極限彎矩、柱截面含鋼率、鋼梁鋼材強(qiáng)度、梁柱線剛度比。根據(jù)以上參數(shù)分析結(jié)果,對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力M jy進(jìn)行回歸分析,可得到此類節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式如下：

式中：R為系數(shù),對(duì)于圓形柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)為7.12×10-5,方形柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)為 5.37×10-5,f(b)、f(Mbu)、f(fby)、f(α)、f(k)分別為 Mjy與環(huán)板寬度 b、鋼梁塑性彎矩M bu、鋼梁強(qiáng)度 f by、柱截面含鋼率α、梁柱線剛度比k的關(guān)系表達(dá)式。

公式(2)中的各參數(shù)表達(dá)式,對(duì)于方鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)如下：

對(duì)于圓鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)如下：

為驗(yàn)證該文建議公式的準(zhǔn)確性,對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的簡化計(jì)算值與有限元計(jì)算值及有關(guān)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,部分結(jié)果如圖 5所示,其中和分別為按本文簡化公式(2)計(jì)算和有限元計(jì)算的數(shù)值。為便于和M u,cal結(jié)果比較,文獻(xiàn)[10]中的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果也列于圖5中,其數(shù)值列于橫軸數(shù)值(即Mu,FEM)中?？梢娍傮w上簡化公式和有限元計(jì)算結(jié)果吻合良好,且與試驗(yàn)結(jié)果也具有良好的一致性,表明該文提出的節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的簡化計(jì)算公式有較好的精確性。

圖5 節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的簡化計(jì)算與有限元計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果比較

4 結(jié)論

基于該文的研究,有以下初步的結(jié)論：

1)ABAQUS軟件可較好地模擬鋼管混凝土柱-鋼梁加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能,理論結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好。

2)對(duì)于該文所研究的環(huán)板式節(jié)點(diǎn),環(huán)板寬度、鋼梁極限彎矩、柱截面含鋼率、鋼梁強(qiáng)度、梁柱線剛度比是影響節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的主要因素。

3)通過數(shù)值回歸建議了有側(cè)移框架中的鋼管混凝土柱-鋼梁外加強(qiáng)環(huán)板節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力簡化計(jì)算公式,簡化公式結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果吻合良好。

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