沈定安，劉洪梅

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

1 引 言

為了安全航運(yùn)，船舶駕駛員通常借助于倒車實(shí)施緊急制動，以便在港內(nèi)航行和作業(yè)時進(jìn)行避讓、泊入錨地或靠離碼頭。實(shí)船和船模試驗(yàn)結(jié)果表明，船舶在制動過程中，船速、螺旋槳轉(zhuǎn)速和首向角等運(yùn)動參數(shù)都在不斷地變化，此時船舶運(yùn)動狀態(tài)是十分復(fù)雜的。對于這一富有實(shí)用意義的課題，近年來國內(nèi)外好多學(xué)者，如谷初藏、山崎裕作及Tani等[1-4]都深入地進(jìn)行了這方面的研究，力圖把研究結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來。

從緊急避讓的實(shí)用角度講，大型船舶倒車制動性能是十分重要的。通常用制動跡程RT（或沖程RH）及制動時間tz表示倒車制動性能，此外，還應(yīng)注意到船舶在制動過程中通常伴隨有橫向移動及首向偏轉(zhuǎn)，如圖1所示。

2 數(shù)學(xué)模型

大型船舶倒車制動運(yùn)動可近似視為沿原航向的直線運(yùn)動，此時其運(yùn)動方程可用簡化為一自由度的縱向運(yùn)動方程，即：

式中，m、mx和V˙分別為船舶質(zhì)量、縱向運(yùn)動的附加質(zhì)量和加速度；T、t和R分別為螺旋槳推力、推力減額和船舶阻力。

為方便起見，采用有效推力系數(shù)KT（1-t）表達(dá)推力，并假定船舶阻力與船速平方成正比，則（1）式可改寫為：

式中，ρ，n，D和J分別為水密度及螺旋槳轉(zhuǎn)速、直徑和進(jìn)速系數(shù)；K為船舶總阻力系數(shù)。

3 諸因素對船舶制動性能的影響

3.1 船型

眾所周知，船舶阻力和附加質(zhì)量一定程度上取決于船型。由制動運(yùn)動數(shù)學(xué)模型可知，船舶阻力和附加質(zhì)量在船舶制動過程中起著明顯的作用。例如阻力R越大，則制動跡程RT越小，這就是肥大型船比尖瘦型船制動跡程小的原因。

3.2 船舶質(zhì)量

顯而易見，船舶質(zhì)量越大，其制動跡程RT也越大。船的主尺度越大或船型越豐滿，則船的質(zhì)量也越大。通常為了安全起見，肥大型船舶在進(jìn)出港或在狹水道航行時，均必須減速航行。

3.3 主機(jī)類型

船舶制動跡程RT及制動時間tz與主機(jī)停、倒車所需時間有關(guān)；主機(jī)停、倒車所需時間與主機(jī)類型有關(guān)。通常有三種主機(jī)類型，即分級調(diào)速發(fā)動機(jī) （Step motor）、燃?xì)廨啓C(jī)和柴油機(jī)。分級調(diào)速發(fā)動機(jī)具有階躍調(diào)速特性，而燃?xì)廨啓C(jī)和柴油機(jī)從正轉(zhuǎn)狀態(tài)調(diào)到反轉(zhuǎn)狀態(tài)，有一過渡過程，可描述為：

圖1 緊急制動軌跡及特征參量定義Fig.1 Track and definition of characteristic parameter for astern stopping

式中，n0，na和TM分別為主機(jī)正轉(zhuǎn)時穩(wěn)定轉(zhuǎn)速、主機(jī)反轉(zhuǎn)時穩(wěn)定轉(zhuǎn)速、主機(jī)反轉(zhuǎn)時的等階時間常數(shù)。

3.4 螺旋槳

螺旋槳推（拉）力直接影響船舶制動性能，而螺旋槳推（拉）力取決于主機(jī)功率和槳本身的水動力特性。

3.5 JV0na與船舶制動性能的關(guān)系

3.6 淺水效應(yīng)

船模試驗(yàn)表明，當(dāng)水深吃水比H/d＜1.5時，隨吃水減小，船舶制動跡程也減小，而橫向偏移則增大。

3.7 堤岸影響

3.8 操舵

船舶制動時通常是不操舵的。對于大型船舶為了減小其制動跡程，可借助于左、右往返滿舵，以增大船體阻力，縮短制動跡程。如果船舶配置獨(dú)立工作的雙舵，則在緊急制動時可把雙舵相向朝外偏轉(zhuǎn)至最大，以急劇增大船體阻力，大大縮短制動跡程和制動時間。

4 實(shí)用預(yù)報(bào)方法

為了安全起見，船舶在進(jìn)出港、窄航道航行中往往降低航速，而不用全功率倒車進(jìn)行緊急避讓，因此船的任意初速、任意倒車功率的種種配合的制動性能，從實(shí)用上講是十分重要的。一般船的全速、全功率倒車制動性能已由實(shí)船（或船模）試驗(yàn)提供，而造船和航海工程技術(shù)人員感興趣的，是如何從現(xiàn)有的緊急制動性能的技術(shù)資料，預(yù)報(bào)船舶任意初速、任意倒車功率下的制動性能。谷初藏基于大量制動試驗(yàn)資料，認(rèn)為船舶在制動過程中“船速是線性遞減的”，即可用一條直線近似表示。

4.1 船速線性遞減假定

圖2示出了12 300t滾裝船自航模在制動過程中船速的變化[5]，實(shí)線為試驗(yàn)測記結(jié)果，若把初速VF與停船時間tZFF連起來，則可近似認(rèn)為船速是線性遞減的，因此由點(diǎn)VF、原點(diǎn)0、點(diǎn)tZFF組成的三角形面積可近似表達(dá)船舶制動跡程。

船舶制動運(yùn)動數(shù)學(xué)模型（2）式可改寫為：

從滿足上述“速度線性假定”而言，α應(yīng)為常數(shù)，考慮到制動過程中阻力、推力都在變化，則船舶制動運(yùn)動數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為：

上式中的b′為滿足船速線性遞減假定的相當(dāng)常數(shù)。因此，船舶制動時，其加速度近似正比于螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方，即船速線性遞減的斜率為b′n2，而與船速無關(guān)。

4.2 任意初速下全功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)

任意初速下全功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)程序如下：

a．基于“速度線性假定”，如圖3所示，以直線VFtZFF代替制動過程的速度曲線；

圖2 12 300t滾裝船自航模制動試驗(yàn)V～t曲線Fig.2 Curves of V～t on astern stopping test for 12 300 DWT RO-RO vessel

b．若船在制動過程中有較大的首向偏轉(zhuǎn)ψb，則應(yīng)進(jìn)行ψb修正，即：

修正系數(shù)Kb列于表1中。

如圖3，若把VF與tZFF′相連，則考慮了制動過程中首向偏轉(zhuǎn)的影響。

c．預(yù)報(bào)船在任意初速，例如 VH（半速），全功率倒車的制動性能，如圖3所示，只要從VH引直線 VHtZHF平行于 VFtZFF或平行于 VFtZFF′（船有較大的首向偏轉(zhuǎn)），則此時船的制動時間、跡程分別表達(dá)為：

d．若船的初速很低，例如 VS（微速），則必須進(jìn)行Δt修正，Δt為主機(jī)滯留時間（發(fā)倒車令至螺旋槳停）。再從這點(diǎn)作VFtZFF的平行線，求出制動時間tZSF，此時船的制動跡程為RTSF=0.5VStZSF。

4.3 全速正航下任意功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)

全速正航下任意功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)程序如下：

a．以全速正航下全功率倒車的制動試驗(yàn)結(jié)果作為預(yù)報(bào)基礎(chǔ)，并以直線VFtZFF代替制動過程的速度曲線，如圖4所示；

b．全速正航下任意功率倒車的制動性能可按（9）、（10）式估算，例如以 nH（半轉(zhuǎn)速）倒車，則，

表1 修正系數(shù)KbTab.1 Correcting coefficient Kb

圖3 任意初速下全功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)Fig.3 Predicion of astern stopping by inversing propeller with full power under voluntariness velocity

c．同前，若船在制動過程中有較大的首向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)對tZHF進(jìn)行ψb修正。

4.4 任意正航速下任意功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)

任意正航速下任意功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)程序如下：

a．按4.2、4.3節(jié)要求，基于全速正航下全功率倒車的制動試驗(yàn)結(jié)果，用作圖法先求出船在所要求的初速下的制動性能，然后在所要求的初速下，求出船在所要求的功率倒車的制動性能；

b．若船在制動過程中有較大的首向偏轉(zhuǎn)，則要進(jìn)行ψb修正，若船速很低，又要用強(qiáng)功率倒車時，則必須進(jìn)行Δt修正。

圖4 全速正航下任意功率倒車的制動性能預(yù)報(bào)Fig.4 Predicion of astern stopping by inversing propeller with voluntariness power under full velocity

5 預(yù)報(bào)實(shí)例

圖5示出了某大型集裝箱船，船模初速為1.24m/s下全功率倒車 （na=35.8Hz）及初速為1.24m/s下，相應(yīng)轉(zhuǎn)速na=20.7Hz的倒車功率倒車的兩種工況的船模制動性能預(yù)報(bào)結(jié)果。圖中VFtZFF連線為該船全速正航下全功率倒車自航模制動試驗(yàn)結(jié)果，其中虛線為預(yù)報(bào)結(jié)果，實(shí)線為自航模制動試驗(yàn)的記錄結(jié)果。從圖5及表2列出了相應(yīng)工況的預(yù)報(bào)與試驗(yàn)結(jié)果的比較，可知預(yù)報(bào)與試驗(yàn)結(jié)果是十分吻合的。

圖5 某大型集裝箱船制動性能預(yù)報(bào)結(jié)果（模型）Fig.5 Predicion results of astern stopping for a large container vessel(model)

表2 制動性能預(yù)報(bào)結(jié)果Tab.2 Predicion results of astern stoppin

6 結(jié) 語

船舶在全速下采用全功率倒車制動稱為緊急制動，通常在新船試航中應(yīng)進(jìn)行緊急制動試驗(yàn)，以確定該船緊急制動能力，不言而喻，該項(xiàng)試驗(yàn)資料對日常操縱是十分是有用的。本文的倒車制動性能預(yù)報(bào)方法，基于緊急制動試驗(yàn)結(jié)果，以圖解法預(yù)報(bào)任意初速和任意功率下倒車的制動性能，這將更方便地用于制定港內(nèi)操縱計(jì)劃。

[1]谷初藏.海上試運(yùn)成績利用レて任意の后進(jìn)惰力な推定する方法[J].日本航海學(xué)會論文集,1976(55):25-33.

[2]山崎裕作.船の停止性能に關(guān)する基礎(chǔ)研究[J].關(guān)西造船協(xié)會志,1978(168):17-27.

[3]井上正佑,貴島勝郎,田中豐彥.制限水域における船の減速時運(yùn)動のシュレ-ション[J].西部造船協(xié)會志,1980(60):33-45.

[4]【日】VLCC研究會.超大型船操縱要點(diǎn)[M].周 沂譯.北京:人民交通出版社,1982:126-140.

[5]沈定安.12 300t滾裝船自航模操縱性及橫移試驗(yàn)[R].無錫:中國船舶科學(xué)研究中心技術(shù)報(bào)告,2000.