黃磊， 余海濤， 胡敏強(qiáng)， 趙晶

(東南大學(xué)伺服控制技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 南京 210096)

0 引言

電磁推進(jìn)技術(shù)是一種新興的直線推進(jìn)技術(shù)，適用于航母飛機(jī)彈射、宇航飛機(jī)助推系統(tǒng)和汽車碰撞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)等。近年來，由于電磁彈射相對(duì)于蒸汽彈射的突出優(yōu)點(diǎn)，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究關(guān)注［1］。電磁彈射主要采用直線電動(dòng)機(jī)提供助推力，在一定距離之內(nèi)將被彈射對(duì)象加速到一定的速度點(diǎn)以上。目前，應(yīng)用于電磁彈射的直線電動(dòng)機(jī)主要為直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和直線同步電動(dòng)機(jī)［2－4］。直線感應(yīng)電機(jī)具有次級(jí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但是其功率因數(shù)和效率相對(duì)較低。永磁結(jié)構(gòu)的直線同步電機(jī)具有高功率密度和高效率的優(yōu)點(diǎn)，由于繞組和永磁體分別位于初級(jí)和次級(jí)，使得次級(jí)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，永磁體需要一定的固定裝置，從而引起散熱困難，增加制造成本和機(jī)械損壞。初級(jí)永磁型直線電機(jī)(primary permanent magnet linear machine，PPMLM)的出現(xiàn)為解決這個(gè)矛盾提供了方向，初級(jí)永磁型直線電機(jī)具有直線永磁電機(jī)的高功率密度和直線感應(yīng)電機(jī)次級(jí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的雙重優(yōu)點(diǎn)。磁通切換(開關(guān)磁通)型永磁直線電機(jī)是初級(jí)永磁型電機(jī)的一種，磁通切換型永磁電機(jī)的概念最早在文獻(xiàn)［5］中被提出。目前，對(duì)磁通切換型永磁電機(jī)的研究多為旋轉(zhuǎn)電機(jī)［6－10］，對(duì)于直線型磁通切換永磁電機(jī)的研究較少，僅在文獻(xiàn)［11－14］中報(bào)道過。本文在旋轉(zhuǎn)磁通切換型電機(jī)基礎(chǔ)上，提出一種磁通切換型永磁直線電機(jī)，并將其應(yīng)用于電磁彈射。

本文采用有限元分析方法對(duì)該種電機(jī)的電磁特性進(jìn)行分析。在電磁特性基礎(chǔ)之上，對(duì)電磁彈射中的加速過程性能進(jìn)行了分析研究和仿真研究。最后，通過一臺(tái)試驗(yàn)樣機(jī)來驗(yàn)證分析結(jié)果的正確性和合理性。

1 磁通切換型永磁直線電機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理

應(yīng)用于電磁彈射的單邊磁通切換型三相永磁直線電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單邊磁通切換型直線電機(jī)結(jié)構(gòu)圖和截面圖Fig.1 Structure and cross-section of PPMLM

該電機(jī)主要包括初級(jí)(動(dòng)子)和次級(jí)(定子)兩部分。次級(jí)固定于一定的基座之上，初級(jí)和被彈射對(duì)象相連接。次級(jí)為齒槽結(jié)構(gòu)的導(dǎo)磁體，為消除運(yùn)動(dòng)時(shí)次級(jí)產(chǎn)生的渦流損耗，次級(jí)可采用硅鋼片疊壓而成。初級(jí)部分包括永磁體、繞組和鐵心。初級(jí)采用模塊化結(jié)構(gòu)，可根據(jù)需求改變鐵心個(gè)數(shù)。相鄰鐵心間為永磁體，臨近永磁體的充磁方向?yàn)橄喾捶较颍鐖D1所示。每相繞組線圈繞于永磁體相鄰的兩個(gè)初級(jí)槽內(nèi)，同相繞組串連在一起，如A1與A2、B1與B2、C1與C2串聯(lián)連接。次級(jí)的齒距為電機(jī)的極距τ。為實(shí)現(xiàn)三相供電，相間距離為 (N±1/3)τ，次級(jí)兩臨近的齒距為(M±1/2)τ，其中，N為大于4的整數(shù)，M為大于1的整數(shù)。只要保持每個(gè)繞組的鐵心與次級(jí)齒槽相對(duì)位置，6個(gè)繞組可隨意排列。

磁通切換型永磁直線電機(jī)的工作原理可通過圖2進(jìn)行說明。定義A1繞組下鐵心的4個(gè)齒從左到右依次為 1、2、3、4 號(hào)齒。

圖2 典型位置磁場(chǎng)分布Fig.2 The magnetic field distribution of typical positions

圖2為A1繞組的兩個(gè)典型位置的磁路情況。在位置1時(shí)，磁力線主要通過A1繞組的1號(hào)齒和3號(hào)齒與次級(jí)相應(yīng)齒，此時(shí)A1繞組內(nèi)的永磁磁鏈為負(fù)向最大。在位置2時(shí)，磁力線主要通過2號(hào)齒和4號(hào)齒以及次級(jí)相應(yīng)齒，繞組內(nèi)的永磁磁鏈為正向最大。隨著初級(jí)和次級(jí)位置的移動(dòng)，在初級(jí)繞組內(nèi)形成正負(fù)交變磁鏈，繞組內(nèi)交變的磁場(chǎng)和電流共同作用形成推力，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的直線運(yùn)動(dòng)。

用于分析和實(shí)驗(yàn)的磁通切換型永磁直線電機(jī)為小型磁通切換型直線電機(jī)。該電機(jī)的參數(shù)為:初級(jí)槽寬為10.5 mm;初級(jí)齒寬為4.5 mm;鐵心疊厚為100 mm;次級(jí)齒寬為4.5 mm;次級(jí)齒距為10 mm;氣隙為0.3 mm。

2 推力特性分析

為研究電機(jī)的推力特性，首先采用二維有限元方法對(duì)電機(jī)的靜態(tài)特性進(jìn)行研究分析。

2.1 靜態(tài)特性

圖3為三相繞組永磁磁鏈隨位置變化的情況和速度為0.5 m/s時(shí)的三相空載反電動(dòng)勢(shì)波形。

圖3 三相繞組空載波形Fig.3 The no-load flux in three phase coils

通過傅里葉變換對(duì)空載電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行諧波分析，諧波分量?jī)H占基波分量的2%，所以空載磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)可認(rèn)為完全正弦波形。A相磁鏈和C相磁鏈均有恒定值的偏移量，這是由縱向邊端效應(yīng)引起的。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為磁鏈的微分，所以三相反電動(dòng)勢(shì)是對(duì)稱的。

根據(jù)電感求解原理，采用有限元分析得出了三相飽和電感特性，圖4為三相飽和自感和互感的特性曲線。

圖4 靜態(tài)電感特性波形Fig.4 Curves of the static inductance characteristics

2.2 推力特性分析

2.2.1 靜態(tài)推力公式

根據(jù)能量法原理［15］，磁通切換型永磁電機(jī)的總的電磁推力可表示為

忽略磁鏈的非正弦量，采用正弦計(jì)算時(shí)，有

式中:τ為次級(jí)齒距;β為磁鏈和電流之間的夾角;ψm為一相磁鏈幅值;Im為一相繞組電流幅值?？梢?，邊端效應(yīng)引起的A相和C相的磁鏈偏移對(duì)永磁推力不產(chǎn)生影響。

在忽略電機(jī)縱向邊端效應(yīng)的情況下，磁阻推力與旋轉(zhuǎn)型切換電機(jī)相類似，可得磁阻推力分量約為

式中:Ld和Lq分別為三相電感矩陣的d軸和q軸分量;id和iq分別為三相電流的d軸和q軸分量。

因?yàn)榇沛湹南嘟莾H與位置相關(guān)，采用電流源供電并且保持電流滯后磁鏈90°，即電流與空載反電動(dòng)勢(shì)同相位，此時(shí)sinβ=1，電流的直軸分量id為零，永磁推力分量為最大且只與電流大小成正比，而磁阻推力約為零。此時(shí)，電磁推力為

定位力是由初級(jí)和次級(jí)間的齒槽作用產(chǎn)生的。PPMLM的定位力平均值為零，對(duì)推力不產(chǎn)生任何作用，卻引起電機(jī)推力波動(dòng)，從而導(dǎo)致電機(jī)速度的波動(dòng)［16］。因此，定位力越小，電機(jī)性能越穩(wěn)定。通過瞬態(tài)有限元方法對(duì)該電機(jī)的定位力進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 定位力波形Fig.5 The cogging force of PPMLM

從圖5中可以看出，該電機(jī)具有很小的定位力波動(dòng)。所以，電磁推力主要為永磁推力分量。

3 電磁推力瞬態(tài)有限元仿真分析

3.1 瞬態(tài)電磁推力有限元仿真

通過場(chǎng)路耦合瞬態(tài)有限元分析方法對(duì)電機(jī)的瞬態(tài)推力特性進(jìn)行仿真分析。忽略摩擦阻力的大小，在電流有效值為2.5 A時(shí)電磁推力隨位置變化的有限元仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 推力特性曲線Fig.6 The curve of thrust force characteristic

在繞組電流有效值為2.5 A時(shí)，采用有限元方法計(jì)算的平均推力為109 N。電機(jī)的次級(jí)齒距為10 mm，通過圖3可知電機(jī)磁鏈幅值 ψm大約為0.033 Wb，采用推力公式計(jì)算的推力為113 N。有限元計(jì)算與公式推導(dǎo)基本一致，證明了式(6)的正確性。

3.2 電磁彈射過程中的電磁推力有限元仿真

電磁彈射過程是在規(guī)定的運(yùn)行距離內(nèi)達(dá)到一定的速度，因此，保持一定的加速度是發(fā)射控制的主要目的。

由于永磁定位力是一個(gè)在零上下波動(dòng)的周期變化的力，在一定周期內(nèi)，平均值為零。所以，忽略定位力的影響，整個(gè)加速過程可表示為

式中:mp為負(fù)載質(zhì)量;vt為負(fù)載的運(yùn)動(dòng)速度。

由于磁鏈的相位只與位置相關(guān)，在保持電流滯后于磁鏈90°，即保持電流相位與一定位置一致時(shí)，推力分量保持最大且只與電流大小成線性正比關(guān)系。以A相空載磁鏈負(fù)的最大處為零位置點(diǎn)，三相電流隨位置變化的施加方式為

此時(shí)有

為驗(yàn)證發(fā)射過程，采用瞬態(tài)有限元方法對(duì)假定為10 kg的負(fù)載進(jìn)行發(fā)射過程模擬。

施加電流的幅值Im為7 A，根據(jù)電磁推力式(6)計(jì)算的永磁推力分量為220 N。

圖7為電磁彈射系統(tǒng)中磁通切換型直線電機(jī)加速過程的仿真運(yùn)行曲線。

圖7 彈射瞬態(tài)場(chǎng)仿真曲線Fig.7 Transient results during the launch

從仿真結(jié)果中可以看出，隨電流的變化，電機(jī)保持一定的加速度運(yùn)行，速度與電流頻率變化一致，電流大小不變。整個(gè)運(yùn)行過程中，電機(jī)電磁推力在205 N上下波動(dòng)。有限元仿真結(jié)果表明，電機(jī)加速過程平穩(wěn)，控制策略簡(jiǎn)單，證明該電機(jī)應(yīng)用于電磁彈射具有很好的應(yīng)用前景和優(yōu)勢(shì)。

4 試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證所提出的磁通切換型直線電機(jī)的電磁推力特性分析的正確性，首先采用與有限元計(jì)算相同參數(shù)的直線試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行空載實(shí)驗(yàn)。圖8為該試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖。

圖8 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)Fig.8 The measurement system structure

當(dāng)動(dòng)子速度為0.5 m/s時(shí)，空載運(yùn)行的一相電動(dòng)勢(shì)波形如圖9所示。

圖9 空載電壓波形Fig.9 No-load voltage wave

從圖9中可以看出，該電機(jī)具有正弦度很高的反電動(dòng)勢(shì)，且幅值和頻率與有限元計(jì)算結(jié)果相一致。

其次，對(duì)電機(jī)在一定負(fù)載情況下的推力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和分析。力的平衡公式為

式中:Fe為電磁推力;Fl為重物重力;Fi為摩擦阻力;ml為重物質(zhì)量;vl為重物運(yùn)動(dòng)速度。在實(shí)驗(yàn)中，保持電機(jī)運(yùn)行于勻速狀態(tài)，電磁推力等于重物重力與摩擦阻力之和。重物為100 N，電機(jī)從0.12 m/s的速度調(diào)整為兩倍速度，電流的變化情況如圖10所示。

圖10 速度變化下電流波形Fig.10 The current wave at different speeds

由特性曲線可知，速度的大小取決于電流頻率。在速度變化時(shí)，電流大小基本保持不變。采用分析的電流控制方法時(shí)，電磁推力只取決于電流大小。此時(shí)，電流有效值大約為2.9 A，略大于同負(fù)載下的有限元計(jì)算值和公式計(jì)算值，這主要是由于摩擦阻力的作用。

為驗(yàn)證推力計(jì)算公式，同樣保持電機(jī)運(yùn)行于勻速狀態(tài)，對(duì)不同重物負(fù)載下的電流進(jìn)行測(cè)量。圖11為不同負(fù)載下的電流有效值的變化情況，圖11給出了公式計(jì)算值、有限元計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)量值。

從圖11中可以看出，3種結(jié)果基本一致。隨電流增大后，有限元和測(cè)量結(jié)果略微下降，這主要是由電機(jī)初級(jí)鐵心內(nèi)磁路飽和引起的。而電機(jī)測(cè)量值在空載時(shí)仍有電流，這是由摩擦阻力引起的。測(cè)量值表明，推力大小與電流成正比，且3種結(jié)果的斜率大小基本接近，驗(yàn)證了推力公式與有限元結(jié)果的正確性，從而驗(yàn)證了所提出的電機(jī)特性。證明了id=0控制策略下的電流與推力的線性關(guān)系，從側(cè)面驗(yàn)證了電磁彈射過程的正確性。

圖11 不同負(fù)載的電流值Fig.11 The current with different loads

5 結(jié)論

本文在旋轉(zhuǎn)磁通切換型直線電機(jī)的基礎(chǔ)之上，提出一種應(yīng)用于電磁彈射的磁通切換型初級(jí)永磁直線電機(jī)，在對(duì)其靜態(tài)特性分析的基礎(chǔ)之上，推導(dǎo)了推力公式，并采用有限元方法驗(yàn)證了推力特性。探討其應(yīng)用于電磁彈射過程中的特性。采用樣機(jī)驗(yàn)證了電機(jī)的電磁特性。計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果表明該電機(jī)具有以下的優(yōu)點(diǎn):

1)PPMLM的永磁體和繞組均位于初級(jí)，減少了永磁數(shù)量，降低了整體成本。PPMLM的次級(jí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，次級(jí)僅為導(dǎo)磁材料的齒槽結(jié)構(gòu)。

2)PPMLM具有較小的定位力，降低了推力的波動(dòng)，提高了電磁推力性能。

3)相對(duì)于其他直線電機(jī)復(fù)雜的控制策略，PPMLM應(yīng)用于電磁彈射，采用簡(jiǎn)單的控制策略即可實(shí)現(xiàn)推力和加速度的直接控制，簡(jiǎn)化了控制策略，降低了控制成本。

以上優(yōu)點(diǎn)表明，該種直線電機(jī)應(yīng)用于電磁彈射系統(tǒng)中，具有很好的應(yīng)用前景。本文的研究?jī)?nèi)容和結(jié)論為該類型電機(jī)在電磁彈射系統(tǒng)中更深入的研究奠定了基礎(chǔ)。

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