趙良舉， 蘇曉燕， 杜長春， 張佳佳， 吳莊俊， 趙向雷

（1.重慶大學(xué) 動力工程學(xué)院，重慶 400030；2.重慶杜克高壓密封件有限公司，重慶 400039）

對于旋轉(zhuǎn)唇形油封，目前仍然不完全清楚其工作情況。文獻(xiàn)［1］總結(jié)了3種機(jī)制來解釋它的工作性能：潤滑、密封和泵吸。潤滑機(jī)制指出在密封唇和旋轉(zhuǎn)軸之間存在一個(gè)很薄的潤滑油膜，減小了唇和軸之間的摩擦，以保證油封的壽命。密封機(jī)制指出油封的靜態(tài)和動態(tài)密封，保持潤滑油不泄漏。泵吸機(jī)制指出動態(tài)過程中已經(jīng)泄漏的油將被密封從空氣側(cè)泵回到油側(cè)，補(bǔ)償自然泄漏。

旋轉(zhuǎn)唇形油封之所以在油側(cè)的靜壓力下不會泄漏，甚至能夠把已經(jīng)泄漏到空氣側(cè)的潤滑油吸回油側(cè)，是由于它的泵吸效應(yīng)，并且這種泵吸作用會隨著軸轉(zhuǎn)速的增加而增強(qiáng)［2－3］。從前人的實(shí)驗(yàn)研究中可以發(fā)現(xiàn)，油封唇表面的粗糙度對密封性能具有很重要的作用；同時(shí)，油封唇接觸面的壓力分布也是影響油封密封性能的一個(gè)關(guān)鍵因素。文獻(xiàn)［4－5］對旋轉(zhuǎn)唇形油進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)泵吸效應(yīng)與粗糙結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系，并且泵吸作用會隨著軸轉(zhuǎn)速的增加而增強(qiáng)。文獻(xiàn)［6］總結(jié)了泵吸效應(yīng)的微觀和宏觀理論模型，從而完善了泵吸效應(yīng)的基本理論。

在文獻(xiàn)［7］的研究基礎(chǔ)上，本文將根據(jù)泵吸效應(yīng)的宏觀理論模型，分析油封唇接觸面的壓力分布，推導(dǎo)出泵吸率公式，分析油膜厚度、接觸載荷、接觸寬度、油封唇角、轉(zhuǎn)速和彈簧偏移量等對泵吸效應(yīng)的影響，為油封設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 泵吸效應(yīng)的基本理論模型

油封過盈地安裝在旋轉(zhuǎn)軸上，并用一個(gè)彈簧將油封唇緊壓在軸上，如圖1所示。油封兩側(cè)唇角不同，空氣側(cè)唇角小于油測唇角，才可能保證油不泄漏，這是因?yàn)橛斜梦?yīng)。

目前有2個(gè)主導(dǎo)的理論模型來解釋泵吸效應(yīng)，即微觀上的唇口粗糙非對稱切向變形理論和宏觀的偏心理論。

圖1 旋轉(zhuǎn)軸唇形油封結(jié)構(gòu)

1.1 微觀模型

油封唇表面存在微觀的粗糙結(jié)構(gòu)。由于油封與軸的過盈配合以及彈簧的作用，油封唇口在徑向上存在一個(gè)接觸壓力，軸轉(zhuǎn)動過程中在接觸界面上產(chǎn)生周向摩擦剪切應(yīng)力，使油封表面的粗糙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生切向變形，因?yàn)閮蓚?cè)唇角不同，接觸壓力分布是非對稱的，且兩者最大應(yīng)力軸向位置重合，剪切變形在軸向擴(kuò)展形成一個(gè)不對稱的V字形槽道，將潤滑油泵吸到接觸區(qū)中心，而唇角大的一側(cè)（油側(cè)）泵吸力小于唇角小的一側(cè)（空氣側(cè)），總的泵吸效果為從小唇角一側(cè)吸向大唇角一側(cè)［8］。泵吸微觀模型示意如圖2所示。

圖2 泵吸微觀模型示意圖

1.2 宏觀模型

實(shí)際的旋轉(zhuǎn)唇形油封的接觸環(huán)帶很少與軸線垂直，因?yàn)橛头獠皇蔷_地位于定位軸肩上，所以整個(gè)油封會向軸線傾斜；或者由于油封制造公差，在密封盒和密封唇之間可能存在角向偏心；再者，腔體內(nèi)孔和軸線可能不平行。這些作用的結(jié)果是當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，密封唇相對于軸進(jìn)行低幅度往復(fù)軸向運(yùn)動，其頻率與軸的旋轉(zhuǎn)頻率相同，且軸向行程取決于角向偏心的大小，具有非對稱壓力分布的往復(fù)式密封的性能，向較陡的接觸壓力梯度的區(qū)域泵送流體［6］。

2 旋轉(zhuǎn)唇形油封泵吸率方程推導(dǎo)

微觀模型和宏觀模型很好地解釋了泵吸效應(yīng)的原理。研究表明，剛生產(chǎn)出來的油封并不具有V字形唇口槽道，經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行磨合后微觀槽道才會形成，從而為泵吸提供微觀基礎(chǔ)。具有微觀槽道的油封在旋轉(zhuǎn)軸上滑動時(shí)，由于偏心，唇口會在軸上往復(fù)運(yùn)動。泵吸率可由往復(fù)運(yùn)動推導(dǎo)出來。

2.1 非對稱環(huán)形間隙往復(fù)運(yùn)動體積流率

雷諾方程是流體潤滑的壓力控制方程。對于二維間隙中性質(zhì)穩(wěn)定的介質(zhì)（不可壓縮牛頓流體，密度為常數(shù)），等溫假設(shè)下的簡化二維雷諾方程為：

其中，h為油膜厚度，h＝h（x）；η為流體的動力黏度；p為壓強(qiáng)分布，p＝p（x，z）；u為移動邊界速度。此二維雷諾方程可以廣泛應(yīng)用于動態(tài)密封和動態(tài)軸承［6］。

往復(fù)式密封的界面膜為非對稱環(huán)形間隙，其密封間隙中的流體因壓力梯度和壁面（軸）運(yùn)動產(chǎn)生一維流動。由于油膜厚度遠(yuǎn)小于軸徑，因此可以忽略軸外圓周方向的曲率，建立如圖3所示坐標(biāo)系，x為軸向，y為油膜的厚度方向，z為油膜圓周方向。

假定間隙在周向方向上恒定，則?p／?z＝0和?h／?z＝0，代入（1）式并積分得到一維雷諾方程：

代入（2）式并簡化得到往復(fù)式密封間隙的體積流率公式：

其中，括號里第1項(xiàng)為壓差對流動的作用，稱為壓力流；第2項(xiàng)為被運(yùn)動壁面拖動的剪切流。由（4）式可看到，壓力流為沿h方向上的拋物線分布，剪切流為線性分布［6］。

圖3 非對稱環(huán)形間隙一維流動示意圖

2.2 旋轉(zhuǎn)唇形油封泵吸率

由旋轉(zhuǎn)唇形油封的宏觀偏心理論可知它有非對稱壓力分布往復(fù)式密封的性能，運(yùn)行時(shí)油封唇口相對于軸做往復(fù)運(yùn)動，假設(shè)油封不動，軸的軸向速度u可表示為時(shí)間變量t的函數(shù)u＝u（t），u為一個(gè)周期性函數(shù)，如果軸的轉(zhuǎn)速為n（單位為r／min），則其周期T＝60／n（單位為s），在一個(gè)周期T內(nèi)，滿足∫T0udt＝0。不考慮軸和橡膠唇口的微觀粗糙度，假設(shè)油膜厚度h為常數(shù)，唇口接觸壓力分布為近似三角形，為了方便分析，取三角形分布，如圖4所示。

當(dāng)軸以軸向速度u運(yùn)動時(shí)，油側(cè)和空氣側(cè)產(chǎn)生的體積流率分別為：

圖4 旋轉(zhuǎn)唇形油封接觸區(qū)示意圖

總體積流率為：

（7）式中，前半部分為壓力梯度所引起的壓差流，后半部分為軸的速度所引起的剪切流。當(dāng)軸相對于唇口向外運(yùn)動時(shí)，剪切流為正，而當(dāng)軸向內(nèi)運(yùn)動時(shí)，剪切流為負(fù)。在軸轉(zhuǎn)動1圈經(jīng)過1個(gè)周期時(shí)油的體積流量為：

速度u是周期往復(fù)的，有因此，在軸不停的高速轉(zhuǎn)動中，可以認(rèn)為體積流率與u無關(guān)，則體積流率公式為：

由（9）式計(jì)算體積流率，需要知道油側(cè)和空氣側(cè)的壓力梯度，接觸壓力分布與接觸載荷F、接觸寬度b、唇角α、β有關(guān)，假設(shè)與唇接觸的唇尖處壓力最大，由圖4可知其位置為：

壓力分布如下：

若已知周向接觸載荷為F，有

得到pmax＝2F／b，于是有：

將這些條件代入 （9）式可得到體積流率公式：

（10）式是油膜在接觸載荷作用下的體積流率公式，負(fù)號說明油膜內(nèi)流體的流向指向油側(cè)，是向內(nèi)泵吸的效果，則旋轉(zhuǎn)唇形油封的泵吸率可表示為

3 旋轉(zhuǎn)唇形油封泵吸效應(yīng)分析及討論

運(yùn)行時(shí)旋轉(zhuǎn)唇形油封接觸區(qū)域的油膜厚度h大約在0.1～1.0μm，在大偏心情況下也可能達(dá)到10m；唇接觸寬度b一般為0.10～0.15mm，運(yùn)行500～1 000h后增加到0.2～0.3mm，在磨料性環(huán)境中，可能進(jìn)一步增加到0.5～0.7mm或更高；新的密封接觸載荷F在0.10～0.15N／mm的范圍，并且經(jīng)驗(yàn)表明0.05N／mm的殘余接觸載荷就能夠保持有效的密封；空氣側(cè)唇角β范圍在20°～40°，油側(cè)唇角α范圍在40°～60°［6］。

以軸徑190mm的車橋油封，潤滑油SAE30（動力黏度η＝0.44Pa·s，密度ρ＝800kg／m3）來對泵吸率進(jìn)行計(jì)算和分析。

3.1 油膜厚度和接觸載荷對泵吸率的影響

取F＝0.05～0.20N／mm，b＝0.1mm，α＝30°，β＝45°，油膜厚度h在0.1～10μm間變化時(shí)的泵吸率變化情況如圖5所示。

圖5 泵吸率與油膜厚度和接觸載荷的變化關(guān)系

由圖5可知，在其他條件不變的情況下，膜厚增加，泵吸率顯著增加；且接觸載荷的增加，泵吸率也增加。

當(dāng)油膜厚度h較小時(shí)，取F＝0.10N／mm，b＝0.1mm，α＝30°，β＝45°，算得的泵吸率見表1所列。文獻(xiàn)［6］指出實(shí)際運(yùn)行中，在80mm軸徑上的旋轉(zhuǎn)唇形油封，軸旋轉(zhuǎn)1 000轉(zhuǎn)大約能泵送0.03mL的油，由此可算得軸轉(zhuǎn)速為1 000r／min的油封，泵吸率為1.8mL／h（0.4×10－6kg／s）。文獻(xiàn)［9］對螺旋肋骨唇形油封做了泵吸率測量實(shí)驗(yàn)，軸速在1 000～6 000r／min范圍變化時(shí)，泵吸率在0.04～0.24mL／min（2.4～14.4mL／h）范圍變化。由泵吸率公式計(jì)算所得泵吸率值與前面兩組人的實(shí)驗(yàn)值的數(shù)量級基本相等，這說明推導(dǎo)的泵吸率公式具有相當(dāng)?shù)暮侠硇浴?/p>

表1 油膜厚度較小時(shí)的泵吸率

3.2 接觸寬度對泵吸率的影響

取F＝0.05～0.20N／mm，h＝0.5μm，α＝30°，β＝45°，接觸寬度b在0.1～1.0mm 間變化時(shí)的泵吸率變化情況如圖6所示。

圖6 泵吸率與接觸寬度和接觸載荷的變化關(guān)系

由圖6可知，在其他條件不變的情況下，接觸寬度增加，油封的泵吸率減小，且隨接觸寬度逐漸增加，泵吸率減小的趨勢由劇烈趨于平緩。這說明，當(dāng)接觸寬度較小時(shí)，其變化對泵吸率的影響較大；當(dāng)接觸寬度較大時(shí)，其變化對泵吸率的影響減小。

3.3 油封唇角對泵吸率的影響

取F＝0.1N／mm，b＝0.5mm，h＝0.5μm，α＝40°～60°，β＝20°～40°，唇角α在40°～60°、β在20°～40°間變化時(shí)的泵吸率變化情況如圖7所示。

由泵吸率公式（11）可知，當(dāng)α＜β時(shí)，泵吸率為負(fù)值，說明此時(shí)油封不但不會產(chǎn)生泵吸效應(yīng)，反而會發(fā)生泄漏，正如油封的反裝實(shí)驗(yàn)，運(yùn)行時(shí)會產(chǎn)生泄漏［6］。當(dāng)α＝β，泵吸率為0。因此，在設(shè)計(jì)油封時(shí)，要求α＞β。由圖7可知，在其他條件不變的情況下，當(dāng)α＞β，空氣側(cè)唇角一定時(shí)，油側(cè)唇角增加，泵吸率增加；油側(cè)唇角一定時(shí)，空氣側(cè)唇角增大，泵吸率減小。

圖7 泵吸率與唇角的變化關(guān)系

3.4 軸的轉(zhuǎn)速對泵吸效應(yīng)的影響

大量資料表明［4－5，10－11］，泵吸率與軸的轉(zhuǎn)速有關(guān)，而推導(dǎo)的泵吸率公式并沒有直接體現(xiàn)出來，事實(shí)上轉(zhuǎn)速影響暗含于參數(shù)h當(dāng)中。文獻(xiàn)［10］的研究表明，接觸區(qū)域由接觸支撐和流體動力支撐2個(gè)作用支撐油封，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速增加時(shí)，流體動力支撐增加，接觸支撐減小，但總的支撐是增加的，大的支撐產(chǎn)生大的間隙，因此油膜厚度h隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，從而使泵吸率增加。

3.5 彈簧偏移量對泵吸效應(yīng)的影響

彈簧偏移量是油封設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，彈簧偏移會使接觸壓力峰值產(chǎn)生相應(yīng)的偏移。在其他條件相同的情況下，彈簧向油側(cè)偏移，壓力峰值向油側(cè)偏移，使油側(cè)壓力梯度變大，空氣側(cè)壓力梯度變小，泵吸效應(yīng)增強(qiáng)；彈簧向空氣側(cè)偏移，壓力峰值向空氣側(cè)偏移，油側(cè)壓力梯度變小，空氣側(cè)壓力梯度變大，泵吸效應(yīng)減弱。

4 結(jié)論

（1）接觸壓力分布是泵吸效應(yīng)的關(guān)鍵，油封產(chǎn)生泵吸效應(yīng)的前提是接觸壓力峰值要靠近油側(cè)，此時(shí)油側(cè)壓力梯度大于空氣側(cè)壓力梯度；當(dāng)壓力峰值在接觸區(qū)中心時(shí)，兩側(cè)壓力梯度相等，油封不會產(chǎn)生泵吸效應(yīng)；當(dāng)壓力峰值靠近空氣側(cè)時(shí)，油側(cè)壓力梯度小于空氣側(cè)壓力梯度，油封一定發(fā)生泄漏。

（2）泵吸效應(yīng)隨油側(cè)唇角增大而增強(qiáng)，隨空氣側(cè)唇角減小而增強(qiáng)，隨油膜厚度的增加而顯著增強(qiáng)，隨接觸載荷的增加而增強(qiáng)，隨接觸寬度的增加而減弱。

（3）同一油封，如果其他參數(shù)條件相同，增加接觸載荷，油膜厚度減小，接觸寬度增加，泵吸率可能增加，也可能減??；不同材料油封，其彈性模量不同，當(dāng)其他參數(shù)條件相同，同一接觸載荷下油膜厚度和接觸寬度均不同，泵吸率不同。

（4）軸轉(zhuǎn)速通過影響油膜厚度而間接影響泵吸效應(yīng)，轉(zhuǎn)速大，油膜厚度大，泵吸效應(yīng)增強(qiáng)。

（5）彈簧偏移影響接觸壓力分布從而影響泵吸效應(yīng)，彈簧向油側(cè)偏移增強(qiáng)泵吸效應(yīng)；彈簧中心向空氣側(cè)偏移減弱泵吸效應(yīng)。

［1］Schulz F，Wiehler K，Wollesen V M，et al.A molecular－scale view on rotary lip seal sealing phenomena［C］／／Proceedings of the 25th Leeds－Lyon Symposium on Tribology，1998：457－466.

［2］Kawahara Y，Hirabayashi H.A study of sealing phenomena on oil seals［J］.ASLE Trans，1977，22（1）：45－55.

［3］Horve L A.The correlation of rotary shaft radial lip seal service reliability and pumpability to wear track roughness and microasperity formation ［R ］. SAE paper 910530，1991.

［4］Hajjam M，Bonneau D.Influence of the roughness model on the thermoelastohydrodynamic performances of lip seals［J］.Tribology International，2006，39：198－205.

［5］Maoui A，Hajjam M，Bonneau D.Effect of 3Dlip deformations on elastohydrodynamic lip seals behaviour［J］.Tribology International，2008，41：901－907.

［6］海因茨K米勒，伯納德S納烏.流體密封技術(shù)：原理與應(yīng)用［M］.程傳慶，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：1－73.

［7］張佳佳，趙良舉，杜長春，等.唇形油封結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩擦面溫度的影響［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，34（10）：1470－1473.

［8］Kuzma D C.Theory of the mechanism of sealing with application to face seals［J］.Trans ASME J Lubr Technol，1969，91：704－712.

［9］Wen C Y，Yang A S，Tseng L Y，et al.Flow analysis of a ribbed helix lip seal with consideration of fluid－structure interaction ［J］.Computers ＆ Fluids， 2011，40（1）：324－332.

［10］Shen Dawei，Salant R F.An unsteady mixed soft EHL model，with application to a rotary lip seal［J］.Tribology International，2009，42：1424－1432.

［11］Gorrin A，Angul C，Canales J.Theoretical analysis of the pumping effect of rotary hydrodynamic seals with elastomeric lips［J］.Tribology International，2007，40：896－905.