王寶忠， 孫健濤， 要 丹

(江蘇科技大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

永磁無刷直流電機(Permanent Magnet Brushless DC Motor，PMBLDCM)由于其功率密度高、效率高、控制簡單、維護(hù)方便、壽命長等優(yōu)點，在工業(yè)控制和家電產(chǎn)品中得到了廣泛應(yīng)用。電機的換相，需要準(zhǔn)確檢測到轉(zhuǎn)子位置，而有位置傳感器的電機增加了電機的體積和成本，降低了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，限制了電機的運用場合。因此，對無位置傳感器電機控制的研究，能夠增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)一步擴大無刷直流電機的應(yīng)用領(lǐng)域。

本文采用兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的控制模式，通過分析在H_PWM-L_PWM調(diào)制方式下不導(dǎo)通相續(xù)流情況，提出了在該調(diào)制方式下的反電動勢檢測法。傳統(tǒng)的反電動勢法［1-2］需要檢測端點電壓和中心點電壓。該方法只需要檢測端點電壓，通過端點電壓得到不導(dǎo)通相的反電動勢，再對其過零點進(jìn)行檢測，根據(jù)電機速度和低通濾波頻率特性進(jìn)行相位補償［3］，從而獲得換相時刻。該方法下檢測到的反電動勢是不導(dǎo)通相的兩倍反電動勢，從而能夠更有效地檢測到電機低速時的反電動勢。

1 轉(zhuǎn)子位置的檢測

1.1 電機的模型

圖1 三相星形連接全橋驅(qū)動的電路原理圖

兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的電路模型如圖1所示，電機正向旋轉(zhuǎn)時MOS管的導(dǎo)通順序為假設(shè)［4］:(1)電機定子三相完全對稱，空間上相差120°，三相繞組電阻、電感參數(shù)完全相同;(2)轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場為方波，三相繞組反電動勢為梯形波;(3)忽略定子繞組電樞反應(yīng)的影響;(4)電機氣隙磁導(dǎo)均勻，磁路不飽和，不計渦流損耗。

理想狀態(tài)下，反電動勢和繞組相電流波形如圖2所示。B相為不導(dǎo)通相時的波形如陰影部分所示。

圖2 理想狀態(tài)下的反電動勢和相電流的波形

根據(jù)上面的假設(shè)，無刷直流電機三相繞組的電壓平衡方程為

式中:Ua、Ub、Uc和 Un——三相端電壓和中點電壓;

ea、eb、ec——三相反電動勢電壓;

r，L——三相電樞繞組電阻和電感;

M——每相繞組之間的互感;

ia、ib、ic——三相繞組電流;

由三相繞組的電壓平衡方程得到端點電壓差方程:

由端點電壓差方程可推導(dǎo)出:

當(dāng)A，C相導(dǎo)通，B相不導(dǎo)通時，由于繞組為星型連接，沒有中線，所以ia+ib+ic=0。A相和C相的反電動勢相等且相反，ea=－ec，代入式(1)可得:

從而得到B相的2倍反電動勢:

同理，可得到A相和C相的反電動勢方程。

分析B相反電動勢方程:如果不導(dǎo)通的B相沒有電流流過，即ib=0，就可以準(zhǔn)確地得到B相的反電動勢:eb=(Ubc－Uab)/2。

無刷直流電機的脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)控制一般有 6 種調(diào)制方式［5］，基于上述分析，該文提出采用H_PWM-L_PWM調(diào)制方式進(jìn)行無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置的檢測，該調(diào)制方式下不導(dǎo)通相電流為零。

1.2H_PWM-L_PWM調(diào)制方式分析

以不導(dǎo)通的B相為例，在該調(diào)制方式下有Q1和Q6管同時PWM_ON或同時PWM_OFF兩種情況。

當(dāng)Q1和Q6兩個MOS管同時導(dǎo)通時，假設(shè)，電流只從電源正經(jīng)過Q1，經(jīng)過A相、C相繞組，再經(jīng)過Q6到電源負(fù)。電流流向如圖3所示。忽略MOS管和二極管的管壓降，得到三相端電壓方程:

圖3 PWM_ON時的電流流向

當(dāng)Q1和Q6兩個MOS管都關(guān)斷時，假設(shè)B相不續(xù)流，即D2、D5沒有續(xù)流電流流過。電流流向如圖4所示。

忽略MOS管和二極管的管壓降，得到三相端電壓方程:

圖4 PWM_OFF時的電流流向

采用H_PWM-L_PWM調(diào)制方式時，不導(dǎo)通相電流為零，能夠獲得準(zhǔn)確的不導(dǎo)通相反電動勢來進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置的檢測。

2 控制方法

該控制系統(tǒng)采用TI的TMS320F2812為主要控制芯片，DSP2812的事件管理器(EV)在運動控制和電機控制領(lǐng)域為用戶提供了強大的控制功能［6］。系統(tǒng)的控制框圖如圖5所示。

三相端點電壓分壓濾波后，經(jīng)過反電動勢檢測電路(見圖6)，得到反電動勢的過零點信號，再經(jīng)過光電隔離后送到數(shù)字信號處理器(Digital Siginal Processor，DSP)的捕獲端口，DSP通過定時器計數(shù)CAP中斷的次數(shù)和讀定時器的值計算出電機的轉(zhuǎn)速;根據(jù)電機的轉(zhuǎn)速和低通濾波器的頻率特性，對獲得的反電動勢過零點進(jìn)行相位補償，從而得到準(zhǔn)確的換相時間。

DSP2812通過比較給定的和計算的速度來進(jìn)行閉環(huán)控制，調(diào)節(jié)PWM波的占空比，從而達(dá)到調(diào)節(jié)速度的目的。

圖5 系統(tǒng)的控制框圖

圖6 反電動勢檢測電路

3 仿真和試驗結(jié)果

對該反電動勢檢測法進(jìn)行了MATLAB的仿真，利用 MATLAB/Simulink/SimPowerSystems中的無刷電機模塊得到電機的模型，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)仿真圖

仿真結(jié)果如圖8所示。仿真所得到的B相的2倍反電動勢為Ubcab，HB是B相反電動勢所對應(yīng)的換相信號。仿真結(jié)果證明，該反電動勢法能準(zhǔn)確獲得換相時刻。

圖8 MATLAB的仿真結(jié)果

試驗采用額定電壓為24 V，額定功率為25 W，極對數(shù)為2，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的無刷電機進(jìn)行試驗。試驗速度給定分別為150 r/min和1 500 r/min，將所檢測到的反電動勢過零點與電機自帶的霍爾傳感器輸出的換相波形比較。反電動勢過零點的相位補償全由DSP程序來實現(xiàn)，試驗結(jié)果如圖9所示。電機在低速運行時，也能準(zhǔn)確檢測到不導(dǎo)通相的反電動勢。

圖9 給定轉(zhuǎn)速分別為150 r/min和1 500 r/min的試驗波形

4 結(jié)語

試驗證明，本文提出的基于H_PWM-L_PWM調(diào)制方式的轉(zhuǎn)子位置的檢測方法，不同于基于檢測端點和中心點電壓的反電動勢方法。該方法只需要檢測端點電壓，不需要中點電壓;通過續(xù)流分析，證明該調(diào)制方法在非導(dǎo)通相上沒有電流流過，能夠準(zhǔn)確地獲得反電動勢的過零點;端點電壓經(jīng)過運算電路后，得到不導(dǎo)通相的2倍反電動勢，說明比傳統(tǒng)反電動勢法能夠更有效地檢測到更小的反電動勢，且有良好的低速性能。但是，采用該調(diào)制方式控制時，電機的換相轉(zhuǎn)矩脈動較大［7］。

［1］林明耀，王永，李海文，等.反電動勢無位置傳感器無刷直流電機最佳換相邏輯分析［J］.中小型電機，2003，30(5):14-16.

［2］陳紅平，楊喜軍，葛萬來，等.BLDCM直接反電動勢轉(zhuǎn)子位置檢測控制系統(tǒng)研究［J］.電力電子技術(shù)，2005，39(1):61-63.

［3］何小紅.無位置傳感器無刷直流電動機控制系統(tǒng)的設(shè)計［D］.西安:西安科技大學(xué)，2009.

［4］劉剛，王志強，房建成.永磁無刷直流電機控制技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2008.

［5］Li Qiang，Huang Hai Yin，Bin Chuan.The study of pwm methods in permanent magnet brushless dc motor speed control system［C］∥Proceedings of the11th International Conference on Electrical Machines and Systems，ICEMS 2008，2008:3897-3900.

［6］王忠勇，陳恩慶.DSP原理與應(yīng)用技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2009.