何迎春 張麗

提要筒倉側(cè)壓力的確定是筒倉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，筒倉側(cè)壓力的確定常用的有三種方法：理論計(jì)算方法、試驗(yàn)方法和數(shù)值分析方法。本文是對(duì)這三種研究方法所取得的成果在一定程度上做一個(gè)回顧，并對(duì)今后的發(fā)展方向提出看法。

關(guān)鍵詞：筒倉；側(cè)壓力；試驗(yàn)方法；理論分析；數(shù)值方法

中圖分類號(hào)：TU文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、前言

筒倉是一種功能性構(gòu)筑物，它不但可以用來貯存散體物料，而且可以向外進(jìn)行卸料。決定筒倉倉壁設(shè)計(jì)的主要因素是物料作用于倉壁上的壓力，而物料的散體介質(zhì)力學(xué)特性及其流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生流態(tài)的不同決定了筒倉倉壁受力的復(fù)雜性，所以筒倉的受力一直是各國學(xué)者關(guān)注的問題。研究筒倉壓力的方法主要有三種：理論計(jì)算方法、試驗(yàn)方法和數(shù)值方法。下面就回顧一下國內(nèi)外各種方法的研究歷程，并對(duì)未來研究提出展望。

二、筒倉壓力研究歷程回顧

（一）理論計(jì)算方法。1895年Janssen根據(jù)靜力平衡原理，推倒了著名的Janssen公式，目前大多數(shù)國家的筒倉設(shè)計(jì)規(guī)范，仍然是在Janssen公式的基礎(chǔ)上修正而成的。1976年Reimbert根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，推導(dǎo)出靜力條件下筒倉側(cè)壓力公式，并認(rèn)為該公式適合于筒倉在裝料、靜止貯料時(shí)的壓力計(jì)算。1997年蘇樂逍以貯料及倉壁的彈性為研究問題的基礎(chǔ)，討論了彈性變形在卸料過程中對(duì)動(dòng)壓力的影響，并指出貯料及倉壁的彈性變形及其傳播有助于破拱和削弱壓力峰值。李國柱、劉定華在2000年從理論上探討筒倉倉壁的動(dòng)態(tài)壓力的計(jì)算問題，考慮了筒倉的流動(dòng)壓力及側(cè)壓力系數(shù)隨倉體深度而變化的情況，建立和求解了微分方程，得出倉壁的動(dòng)態(tài)壓力近似計(jì)算公式。2001年A.Khelil和Z.Belhouchet從理論研究和數(shù)值分析入手，研究筒倉在對(duì)稱荷載作用下，根據(jù)各種貯料的特性以及與圓柱筒倉壁的相互作用建立了平衡方程，通過求解平衡方程來得到側(cè)壓力的分布特性。

（二）試驗(yàn)方法。塔赫塔美謝夫在1938～1940年對(duì)多處實(shí)體筒倉進(jìn)行了大規(guī)模的試驗(yàn)。試驗(yàn)中，通過改變填倉速度、卸料狀況、出料口布置等因素得出了極其復(fù)雜的倉內(nèi)散粒體應(yīng)力狀態(tài)圖形。1980年森山、上竹對(duì)圓柱形鋼筒倉進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)表明，模型倉的某些部分出現(xiàn)了高動(dòng)壓，并測量到模型倉上的側(cè)壓力情況。1995年劉定華利用小模型筒倉模擬大型圓筒煤倉，采用三個(gè)模型筒倉，其中三個(gè)模型的直筒部分相同，而漏斗部分分別做成漏斗口直徑和漏斗高度兩兩相等，以此來對(duì)比漏斗參數(shù)的變化對(duì)倉壁壓力及倉內(nèi)物料流動(dòng)狀態(tài)的影響。1998年屠居賢采用有機(jī)玻璃做成的深倉模型，分別對(duì)粒狀煤、小麥和干砂進(jìn)行了卸料試驗(yàn)。試驗(yàn)表明倉壁最大側(cè)壓力發(fā)生在兩種流動(dòng)形式交界處而不是在筒倉根部，并在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了倉壁側(cè)壓力的計(jì)算公式。1999年C.J.Brown做了方形筒倉的模型實(shí)驗(yàn)。貯料采用砂和大豆，測出了筒倉在裝料、貯料、卸料狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，并提出墻的剛度對(duì)側(cè)壓力分布有較大的影響以及裝料過程和卸料過程中貯料的應(yīng)力狀態(tài)是不同的。

（三）數(shù)值分析方法。目前，研究筒倉壓力的主要數(shù)值分析方法有：有限單元法和離散單元法。

1、有限單元法。1998年T.Karlsson假設(shè)筒倉內(nèi)儲(chǔ)料在靜止和流動(dòng)時(shí)密度為常量，服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，采用Euler坐標(biāo)系統(tǒng)模擬筒倉在卸料瞬間（1秒內(nèi)）的力場和位移場。同年，曾丁認(rèn)為筒倉內(nèi)的散體是服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性介質(zhì)，散體與倉壁的摩擦屬于Coulomb摩擦接觸問題，建立了接觸單元，從連續(xù)介質(zhì)的角度，用有限單元方法模擬了散體對(duì)帶漏斗的筒倉的靜態(tài)倉壁壓力，以靜態(tài)解為初始條件，用給定位移的方式，模擬了卸料初期的倉壁動(dòng)壓變化情況。2000年J.Tejchman和T.Ummenhofer做了筒倉的分層模型試驗(yàn)，并結(jié)合了有限單元的分析，在數(shù)值計(jì)算時(shí)采用能突出散體物料特性的極硬塑性本構(gòu)關(guān)系，并認(rèn)為單純的數(shù)值模擬不能反映出筒倉受力的真實(shí)情況。2000年D.Briassoulis使用有限單元分析了筒倉在受非對(duì)稱荷載作用下的性能，分析了筒倉在裝料和卸料時(shí)受非對(duì)稱荷載情況下筒壁的性能和應(yīng)力的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，結(jié)果表明，筒倉貯料能產(chǎn)生非對(duì)稱壓力的特性在筒倉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是不能忽略的。2002年M.A.Martinez和I.Alfaro運(yùn)用有限單元對(duì)筒倉進(jìn)行了分析，并從考慮物料的物理特性入手，采用不斷更新、劃分網(wǎng)格和單元的方法，選用Drucker-Prager和Mohr-Coulomb非聯(lián)合屈服準(zhǔn)則更好的計(jì)算筒倉靜態(tài)下的倉壁受力性能，在軸對(duì)稱情況下的卸糧過程中的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力，并在前面結(jié)果符合標(biāo)準(zhǔn)的情況下進(jìn)行了筒倉在震動(dòng)情況下的力學(xué)性能分析。

2、離散單元法。1991年魏群為了印證Janssen公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在的較大差別，模擬了一個(gè)直徑為300cm、高450cm的圓形筒倉，在筒倉中按正態(tài)分布隨機(jī)產(chǎn)生了顆粒半徑為12cm的顆粒散粒體，分析其在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)作用下對(duì)筒倉的作用力。1994年P(guān).A.Langston使用1，000個(gè)顆粒單元，通過減少摩擦系數(shù)來模擬管狀流動(dòng)向整體流動(dòng)的轉(zhuǎn)變，并且還分析了顆粒半徑、卸料口開口半徑以及漏斗傾角對(duì)筒倉側(cè)壓力的影響。2000年俞良群、邢紀(jì)波利用離散單元法模擬了筒倉裝卸料過程中的力場和流場，并探討了顆粒密度和物料密實(shí)度的影響。2002年Shie-Chen Yang和Shu-San Hsiau模擬了在筒倉卸料時(shí)加入正八字形楔體和倒八字形楔體分流器的情況，發(fā)現(xiàn)兩種楔體都能將管狀流動(dòng)轉(zhuǎn)為整體流動(dòng)，在加入楔體后筒倉內(nèi)的壓力分布變化很明顯，并且能夠減少作用在倉壁上的壓力。2004年杜明芳等運(yùn)用顆粒流程序模擬了筒倉壓力及其流態(tài)，并證實(shí)了用顆粒流程序來模擬筒倉壓力是可行的。

三、筒倉側(cè)壓力研究方法發(fā)展展望

筒倉倉壁受力的兩個(gè)主要特點(diǎn)就是：1、要考慮散體的介質(zhì)特性及其流動(dòng)特性；2、倉壁受力主要是由散體的自重應(yīng)力水平?jīng)Q定的。那么，研究筒倉受力較好的方法就是既要能夠考慮散體的介質(zhì)特性，又要考慮筒倉內(nèi)的實(shí)際自重應(yīng)力水平。

而上述研究方法中的理論計(jì)算方法和有限單元法主要的特點(diǎn)就是：把筒倉內(nèi)的散體物料看成是連續(xù)的，并沒有考慮散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性，所以不能反映筒倉的實(shí)際受力機(jī)制。

試驗(yàn)方法中的現(xiàn)場足尺原位試驗(yàn)是最具有說服力的方法，它得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是最真實(shí)的，是最能反映筒倉的實(shí)際受力情況的，但試驗(yàn)費(fèi)用非常昂貴，并且所得數(shù)據(jù)只有單一代表性，較難得出普遍的規(guī)律。而筒倉模型實(shí)驗(yàn)，操作方便，可重復(fù)進(jìn)行，但因幾何尺寸的縮小，普通的筒倉模型并不能重現(xiàn)原型筒倉的重力場，無法再現(xiàn)原型筒倉的力學(xué)特性，從而降低了試驗(yàn)的說服力。那么，如果能在一個(gè)模型筒倉上得到一個(gè)接近于原型筒倉的重力場，再對(duì)這樣的模型筒倉進(jìn)行試驗(yàn)，這時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果就能很好地反映原型筒倉的受力情況了。

離散單元法雖然能考慮散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性，但是由于原型筒倉內(nèi)的顆粒數(shù)量巨大，用離散單元法來模擬原型筒倉內(nèi)的實(shí)際數(shù)量的顆粒因計(jì)算機(jī)容量的限制難以實(shí)現(xiàn)，所以離散單元法模擬的結(jié)果實(shí)際上是模型筒倉的受力狀態(tài)，其不能反映原型筒倉的受力狀態(tài)。

在應(yīng)用離散單元法來模擬筒倉的受力時(shí)，為了彌補(bǔ)重力場的不足，就要通過增大散體物料所受的重力。有兩種途徑可以實(shí)現(xiàn)：1、增大散體物料的重力密度；2、增大散體所受的重力加速度g，這兩種途徑在離散單元法中很容易實(shí)現(xiàn)。這樣的離散單元法模擬結(jié)果也可以反映原型筒倉的受力情況了。

總之，研究筒倉受力的這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，所以在實(shí)際研究中應(yīng)使這三種方法相輔相成，互為補(bǔ)充。

（作者單位：河南省建筑工程學(xué)校）

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