劉洪興，張 巍，鞏 巖

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100039）

光柵參數(shù)測(cè)量技術(shù)研究進(jìn)展

劉洪興1，2，張 巍1，鞏 巖1

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100039）

光柵參數(shù)測(cè)量技術(shù)是衡量光柵制作水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。本文從直接測(cè)量法和間接測(cè)量法兩個(gè)角度對(duì)現(xiàn)階段較成熟的光柵參數(shù)測(cè)量技術(shù)進(jìn)行了研究。重點(diǎn)介紹了原子力顯微鏡（AFM）測(cè)量法、掃描電子顯微鏡（SEM）測(cè)量法、激光衍射（LD）測(cè)量法以及散射測(cè)量術(shù)的測(cè)量原理和研究進(jìn)展，指出了這些方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。AFM測(cè)量法和SEM測(cè)量法均可測(cè)得光柵的局部形貌信息，可用于檢測(cè)光柵表面形貌缺陷；LD測(cè)量法和散射測(cè)量術(shù)反映的是激光照射區(qū)域的平均結(jié)果，其中LD測(cè)量法能得到光柵周期參數(shù)，而橢偏測(cè)量術(shù)能得到光柵周期以外的其他形貌參數(shù)。這些方法測(cè)得的光柵參數(shù)結(jié)果比較吻合，其中LD測(cè)量法不確定度最小，AFM次之，SEM最大。文章最后對(duì)未來(lái)光柵參數(shù)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展方向進(jìn)行了論述。

光柵；光柵參數(shù)測(cè)量；原子力顯微鏡；掃描電子顯微鏡；激光衍射儀；橢偏儀

1 引 言

與棱鏡分光相比，光柵作為分光元件，具有色散本領(lǐng)高、體積小、重量輕的優(yōu)點(diǎn)，是各種光譜儀器的核心元件，已廣泛應(yīng)用于航天遙感、石油化工、醫(yī)藥衛(wèi)生、食品、生物、環(huán)保等國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域中［1］，如VCD、DVD光學(xué)頭、各種激光器、航空遙感成像光譜儀、天文望遠(yuǎn)鏡、光譜分析儀器、光柵干涉儀以及相位延遲器、各種玻片、光柵偏振器等。光柵的分類繁多，按照折射率的調(diào)制方式可分為浮雕光柵和體積位相全息光柵，浮雕光柵是通過(guò)均勻材料的表面輪廓周期性變化調(diào)制折射率，而體積位相光柵是靠光柵材料體內(nèi)折射率周期變化衍射光。

隨著光柵制造技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)光柵參數(shù)測(cè)量精度的要求越來(lái)越高。廣義上講，影響光柵衍射效率、分辨率、雜散光［2］等的所有內(nèi)部因素都稱為光柵參數(shù)，包括光柵常數(shù)、光柵層的復(fù)折射率、槽形等等。不同類型的光柵對(duì)各種光柵參數(shù)要求不同，亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)光柵可近似看成具有等效折射率的各向異性材料薄膜，其位相大小取決于等效薄膜的厚度和折射率，因此對(duì)光柵折射率、槽深和槽形非常敏感；而周期尺寸較大的透射黑白光柵可采用標(biāo)量衍射理論處理，其衍射效率主要取決于單縫衍射因子和縫間干涉因子，因此只需考慮單縫寬度、光柵常數(shù)和光柵面積［3］。測(cè)量光柵參數(shù)的方法有多種，本文將其分為兩類：直接測(cè)量法和間接測(cè)量法，直接測(cè)量法主要是借助相關(guān)的儀器直接確定光柵參數(shù)；而間接測(cè)量法是先得到相關(guān)儀器的測(cè)量量而不是光柵參量，通過(guò)對(duì)測(cè)量量進(jìn)行公式計(jì)算或者數(shù)據(jù)反演再得到光柵的各個(gè)參數(shù)。直接測(cè)量法一般包括：微型探針法［1］、原子力顯微鏡（Atomic Force Microscopy，AFM）測(cè)量法［4～6］和掃描電子顯微鏡（Scanning Electron Microscopy，SEM）測(cè)量法［5，7］等。直接測(cè)量法可以測(cè)量光柵形貌參數(shù)，其中探針法屬于接觸式測(cè)量，AFM測(cè)量法分為接觸模式、非接觸模式、點(diǎn)拍模式和側(cè)向力模式；SEM測(cè)量法屬于非接觸式測(cè)量。間接測(cè)量法包括：激光衍射（Laser Diffraction，LD）測(cè)量法［4～6，8～10］、散射測(cè)量術(shù)（Scatterometry）［12～18］、分光計(jì)測(cè)量法［11］、透射光譜測(cè)量法［19，20］、衍射能量比測(cè)量法［21，22］、CCD 測(cè)量法［23］等。在眾多光柵參數(shù)測(cè)量技術(shù)中，AFM測(cè)量法、SEM測(cè)量法、激光衍射測(cè)量法和散射測(cè)量術(shù)由于測(cè)量精度高和技術(shù)相對(duì)成熟而備受關(guān)注，本文將重點(diǎn)介紹此4種測(cè)量技術(shù)。

2 直接測(cè)量法

圖1 原子力顯微鏡原理圖Fig.1 Simplified schematic of AFM

2.1 原子力顯微鏡測(cè)量法

1986年，Binnig與斯坦福大學(xué)的Quate以及IBM蘇黎士實(shí)驗(yàn)室的Gerber等人在掃描隧道顯微鏡（STM）基礎(chǔ)上發(fā)明了原子力顯微鏡（AFM）。其原理如圖1所示。把對(duì)微弱力特別敏感的懸梁臂一端固定，懸梁臂另一端有一探針，針尖的原子與樣品表面的原子發(fā)生原子作用力，使懸梁臂發(fā)生形變，利用光學(xué)檢測(cè)法或隧道電流檢測(cè)法測(cè)出形變大小，從而得到原子作用力大小。通過(guò)反饋控制懸梁臂或樣品上下運(yùn)動(dòng)使掃描時(shí)針尖原子與光柵表面原子的原子作用力恒定，實(shí)現(xiàn)光柵形貌參數(shù)測(cè)量［24］。

用原子力顯微鏡測(cè)量光柵表面的形貌，從而得到光柵周期，槽深和槽型等光柵參數(shù)，測(cè)量精度高，適用于反射光柵、黑白透射光柵等浮雕光柵的測(cè)量。目前商用 AFM的橫向分辨率能達(dá)到0.2 nm，縱向分辨率能達(dá)到0.1 nm。AFM的橫向分辨率很大程度由探針的縱橫比以及尖端的曲率半徑?jīng)Q定，如圖2所示。側(cè)壁陡直的光柵槽型對(duì)探針的縱橫比要求很高，硅或者硅化合物探針針尖是錐形的，一般曲率半徑為5～40 nm，如圖3所示。由于探針有一定的寬度，因此在橫向測(cè)量一個(gè)分子時(shí)會(huì)出現(xiàn)所謂的“加寬效應(yīng)”，碳納米管具有小的曲率半徑（0.5～2 nm）、較高的縱橫比和很高的柔軟性，適合作為高分辨率AFM探針針尖，圖4為碳納米管針尖的掃描電子顯微鏡圖，碳納米管的長(zhǎng)度約為450 nm。目前，文獻(xiàn)［25］采用Veeco D3100型AFM分別測(cè)量側(cè)壁角為72°和74°的閃耀光柵，得到了很好的結(jié)果。原子力顯微鏡測(cè)量速度比較慢，并且受儀器本身結(jié)構(gòu)的影響，其掃描范圍也有一定的限制，如瑞士Nanosurf公司Nanite AFM掃描范圍為110 μm×110 μm。

圖2 針尖與AFM測(cè)量橫向分辨率的關(guān)系Fig.2 Relationship of lateral resolution and tip

圖3 硅AFM掃描探針Fig.3 Si AFM scanning probe

圖4 碳納米管針尖Fig.4 Carbon nanotube tip

2.2 掃描電子顯微鏡測(cè)量法

1942年，劍橋大學(xué)的馬倫制成世界第一臺(tái)SEM。SEM的工作原理是依據(jù)電子與物質(zhì)的相互作用來(lái)研究樣品形貌，即用極狹窄的電子束去掃描樣品，通過(guò)電子束與樣品的相互作用產(chǎn)生各種效應(yīng)，發(fā)射出二次電子、俄歇電子、特征X射線和連續(xù)譜X射線、背散射電子、透射電子，以及在可見、紫外、紅外光區(qū)域產(chǎn)生的電磁輻射，通過(guò)研究各種效應(yīng)（主要是二次電子成像）來(lái)獲取被測(cè)樣品的各種物理、化學(xué)性質(zhì)的信息，如形貌、組成、晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)和內(nèi)部電場(chǎng)或磁場(chǎng)等等。SEM測(cè)量光柵原理圖如圖5所示。采用掃描電子顯微鏡正常模式（Top-down Mode）測(cè)得光柵形貌圖像，經(jīng)過(guò)分析處理即可得到光柵常數(shù)、槽型等信息［5，7］；另外可以采用橫截面模式（Cross-section Mode）測(cè)量一維光柵與柵線方向垂直的橫截面，得到一維光柵完整的槽型信息［7］，但是將光柵切出橫截面的操作是不可逆的。SEM具有高分辨率的優(yōu)點(diǎn)，適用浮雕光柵光柵參數(shù)的測(cè)量。

1972年，第一臺(tái)SEM分辨率為40 nm，現(xiàn)在常用熱鎢燈絲SEM分辨率達(dá)到3.0 nm，新一代的場(chǎng)發(fā)射SEM分辨率優(yōu)于1.0 nm，而超高分辨率SEM分辨率高達(dá)0.5～0.4 nm。大部分SEM要高真空環(huán)境，并且有時(shí)樣品需要進(jìn)行鍍膜處理。不過(guò)，最新的環(huán)境SEM可以做到真正環(huán)境條件工作，可在100％濕度條件下觀察樣品，生物樣品和非導(dǎo)體樣品不需要鍍膜，可直接進(jìn)行動(dòng)態(tài)觀察和分析。SEM能夠得到完整的槽型信息，并且能夠給出底切（Undercut）側(cè)面細(xì)節(jié)，這是原子力顯微鏡所不能做到的，如圖6所示。SEM設(shè)備的不斷更新為光柵參數(shù)測(cè)量提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。

圖5 掃描電子顯微鏡示意圖Fig.5 Diagrammatic sketch of SEM method

圖6 SEM照片F(xiàn)ig.6 SEM figure

2.3 其他方法

除上述AFM測(cè)量法和SEM測(cè)量法外，直接測(cè)量法還包括微型探針法，它不僅能測(cè)量光柵槽型，而且可以測(cè)量表面粗糙度，基本原理如圖7所示。觸頭的位置變化引起電感式位移傳感器電感的變化，從而得到表示觸頭高程位置的電信號(hào)，此信號(hào)經(jīng)過(guò)放大，由濾波器濾去高頻率的幅值。然后，經(jīng)功率放大，控制記錄儀筆位移，獲得由觸頭高程決定的筆的精確位置。英國(guó) Taylor-Hobson公司生產(chǎn)這類粗糙度測(cè)量?jī)x，為了方便光柵形貌測(cè)量，該儀器特制了直徑只有0.1 μm的觸頭，在最高放大倍數(shù)時(shí)，其分辨率可達(dá)0.5 nm。與AFM和SEM一樣，微型探針法也適用于浮雕光柵的測(cè)量。微型探針法的缺點(diǎn)是即使在不大的測(cè)量正壓力下，較松的的鋁膜也會(huì)產(chǎn)生損傷，這是接觸式測(cè)量的通病。

圖7 微型探針法原理圖Fig.7 Simplified schematic of minitype probe method

3 間接測(cè)量法

3.1 激光衍射（LD）測(cè)量法

光的衍射是一種常見的現(xiàn)象，LD測(cè)量法就是利用光的衍射規(guī)律來(lái)測(cè)量光柵周期，它具有非接觸、非破壞性等優(yōu)點(diǎn)。圖8為光柵自準(zhǔn)直設(shè)置圖。

圖8 光柵自準(zhǔn)直設(shè)置圖Fig.8 Littrow mounting of grating

此時(shí)，入射光線與第m級(jí)衍射光線共線而反向，衍射公式為：

因此光柵周期為：

LD測(cè)量光柵的原理如圖9所示。由激光器發(fā)出的激光經(jīng)反射鏡、分束器后投射到光柵上，激光將沿不同方向發(fā)生不同級(jí)次的衍射，通過(guò)角度調(diào)整臺(tái)調(diào)整光柵傾斜角度α使得m級(jí)次（通常是1級(jí)）衍射光滿足自準(zhǔn)直設(shè)置。自準(zhǔn)直的判斷標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)器接收到信號(hào)強(qiáng)度是極大。原理圖中分束器起半透半反的作用，探測(cè)器只接收衍射光的被分束器反射部分，然后利用公式（2）即可計(jì)算光柵常數(shù)。

圖9 激光衍射測(cè)量法原理圖Fig.9 Simplified schematic of LD method

LD測(cè)量法原理和數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單，測(cè)量結(jié)果和AFM測(cè)量法測(cè)量結(jié)果相吻合，并且LD測(cè)量法的不確定度更小。但LD測(cè)量法只能得到光柵周期參數(shù)，無(wú)法得到光柵的槽型和槽深等信息，僅適用于反射光柵的測(cè)量。另外，LD測(cè)量法需要標(biāo)準(zhǔn)的激光光源，并且可測(cè)光柵周期的范圍受到激光波長(zhǎng)的限制［4，5］，因此尋找更短波長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)激光光源是LD測(cè)量法提高測(cè)量精度的重要研究方向。

3.2 散射測(cè)量術(shù)

散射測(cè)量術(shù)測(cè)量光柵參數(shù)常用到的儀器是橢偏儀（Ellipsometer）或反射計(jì)（Reflectometer）。橢偏儀測(cè)量光柵參數(shù)稱為橢偏測(cè)量術(shù)［3］，圖10為雙旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償型橢偏儀測(cè)光柵參數(shù)原理圖。

用橢偏儀測(cè)得光柵樣品的橢偏參數(shù) Ψm和Δm，假設(shè)Eip和Eis表示入射光的兩個(gè)電場(chǎng)分量，p代表平行于入射面，s代表垂直于入射面。采用光柵矢量衍射理論（如嚴(yán)格耦合波法和模式理論等）分析光柵可以得到0級(jí)衍射光（反射光）的兩個(gè)電場(chǎng)分量Erp，Ers。因此，兩個(gè)電場(chǎng)分量的反射率和它們與橢偏參數(shù)的關(guān)系由下式得到：

圖10 橢偏法測(cè)光柵原理圖Fig.10 Simplified schematic of ellipsometry

其中，?為光柵層的復(fù)折射率，d代表光柵常數(shù)，h代表光柵槽形參數(shù)。式（6）為橢偏參數(shù)Ψm和Δm與光柵材料參數(shù)?和光柵形貌參數(shù)d，h之間的關(guān)系式，由于式（6）是一超越方程組，因此無(wú)法得到光柵常數(shù)d和槽深h等參數(shù)的解析解，無(wú)法用優(yōu)化算法［26］（如模擬退火算法，遺傳算法等）對(duì)橢偏參量反演得到光柵參數(shù)。

橢偏法也是一種非接觸式測(cè)量，它不僅可以反演出光柵常數(shù)，槽形等形貌信息，而且可以反演得到折射率等光柵材料屬性；橢偏法不僅適用于浮雕光柵的測(cè)量，也適用于體積位相全息光柵的測(cè)量；另外，由于對(duì)被測(cè)對(duì)象所處的環(huán)境條件要求不苛刻，橢偏法適合于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，具備實(shí)時(shí)測(cè)量的潛力。橢偏法可以測(cè)量結(jié)構(gòu)復(fù)雜光柵，圖11為文獻(xiàn)［15］橢偏法所得光柵形貌（9個(gè)形貌參數(shù)）與SEM結(jié)果的對(duì)比。橢偏法的缺點(diǎn)是反演比較繁瑣，對(duì)矢量衍射理論和優(yōu)化算法的選擇以及計(jì)算機(jī)的性能要求比較嚴(yán)格，因此光柵矢量衍射理論以及優(yōu)化算法的研究是提高橢偏法測(cè)量光柵速度和精度的重要研究方向。

圖11 掃描電鏡與橢偏法對(duì)比Fig.11 Comparison of results between SEM and ellipsometry

3.3 其他方法

除上述LD測(cè)量法和散射測(cè)量術(shù)外，間接測(cè)量法還包括透射光譜測(cè)量法、分光計(jì)測(cè)量法、衍射能量比測(cè)量法［21，22］、CCD測(cè)量法等。其中分光計(jì)測(cè)量法是利用光柵方程來(lái)計(jì)算光柵常數(shù)，它是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)最常用方法，適合于黑白透射光柵光柵常數(shù)的測(cè)量；透射光譜測(cè)量法和衍射能量比測(cè)量法與橢偏法相似，不同點(diǎn)在于橢偏法用到的是0級(jí)反射光反射系數(shù)，而透射光譜測(cè)量法用到的是光柵的透射系數(shù)，衍射能量比測(cè)量法則是用到不同級(jí)次衍射光衍射系數(shù)的比值，然后建立光柵參數(shù)與透射系數(shù)或者衍射系數(shù)比值之間的關(guān)系，最后通過(guò)優(yōu)化算法數(shù)據(jù)反演得到光柵形貌參數(shù)，它們既可以用來(lái)測(cè)量浮雕光柵也可用來(lái)測(cè)量體積位相全息光柵，文獻(xiàn)［21］是利用反射光譜能量比反演得到體積位相全息光柵材料的折射率以及光柵層厚度等參數(shù)；CCD測(cè)量法則是利用標(biāo)量衍射理論計(jì)算衍射±1級(jí)光斑與主極大光斑能量比得到與光柵常數(shù)有關(guān)的信息，鑒于標(biāo)量理論的局限性，該方法具有很大的局限性。CCD測(cè)量法目前只是進(jìn)行了理論研究，未見實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

本文綜述了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)階段應(yīng)用的光柵參數(shù)測(cè)量技術(shù)，重點(diǎn)介紹了AFM測(cè)量法、SEM測(cè)量法、LD測(cè)量法和散射法的測(cè)量原理、應(yīng)用范圍和發(fā)展趨勢(shì)。

AFM和SEM兩種直接測(cè)量方法均可測(cè)得光柵的局部形貌信息，因此可用于檢測(cè)光柵表面缺陷形貌。其中，AFM測(cè)量法不僅可以測(cè)量金屬光柵，也可測(cè)量介質(zhì)光柵，是對(duì)掃描隧道顯微鏡（STM）功能的擴(kuò)展，既可以選擇接觸式測(cè)量模式，也可選擇非接觸式測(cè)量模式以及點(diǎn)拍式，對(duì)測(cè)量光柵造成極小或者沒有任何損傷，而SEM在橫截面測(cè)量模式下對(duì)測(cè)量光柵切出橫截面的操作可產(chǎn)生不可逆的破壞，但是SEM可以測(cè)得陡直側(cè)面以及底切側(cè)面細(xì)節(jié)，這是對(duì)AFM測(cè)量法的很大改進(jìn)。

LD測(cè)量法和散射測(cè)量術(shù)兩種間接測(cè)量方法測(cè)量結(jié)果反映的是激光照射區(qū)域的平均結(jié)果，其測(cè)量結(jié)果更加精確，不確定度相比AFM和SEM更小，但是兩者不能用于光柵局部參數(shù)測(cè)量。LD測(cè)量法數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單，能得到光柵周期參數(shù)，由于測(cè)量中需要光柵旋轉(zhuǎn)，該方法不適合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。橢偏測(cè)量術(shù)可以得到光柵周期以外的其他形貌參數(shù)，另外，該方法適合于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量并具有實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線測(cè)量的潛力，但是橢偏測(cè)量術(shù)測(cè)量光柵數(shù)據(jù)反演相對(duì)繁瑣。

文獻(xiàn)［4］和［5］比較表明，AFM測(cè)量法、SEM測(cè)量法和LD測(cè)量法測(cè)量光柵常數(shù)的結(jié)果吻合，LD測(cè)量法不確定度最小，AFM次之，SEM最大。

隨著光柵制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，光柵結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，刻線越來(lái)越密，這也對(duì)光柵參數(shù)測(cè)量精度要求越來(lái)越高，另外，光柵加工和檢測(cè)同步性的需求使得實(shí)時(shí)在線測(cè)量是未來(lái)光柵技術(shù)的另外一個(gè)研究重點(diǎn)。總之，隨著光柵參數(shù)測(cè)量技術(shù)不斷創(chuàng)新發(fā)展，高精度儀器將不斷問世。

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Progress in grating parameter measurement technology

LIU Hong-xing1，2，ZHANG Wei1，GONG Yan1

（1.State Key Laboratory of Applied Optics，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate Uniυersity of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

Grating parameter measurement technology is a key evaluation criterion of grating fabrication.This paper introduces several kinds of grating measuring methods that have been relative mature in present.It focuses on the Atomic Force Microscopy（AFM）method，Scanning Electron Microscopy（SEM），Laser Diffraction（LD）method and scattering measuring method（ellipsometry），and describes their working principles，developing trends and their own advantages and disadvantages.It points out that the AFM and SEM methods can measure the local profile of a grating and can get its surface profile defect.The LD method and scattering method can reflect average results of a laser radiation region，in which the LD method can give the grating period parameters and the ellipsometry can offer the other parameters except the period parameters.Furthermore，the grating parameters gotten by these method are identical，and the LD method provides a minimum uncer-tainty，the AMF method comes second and the SEM is the last one.In the end，it discusses the developing directions of grating parameter measurement technologies.

grating；grating parameter measurement；Atomic Force Microscopy（AFM）；Scanning Electron Microscopy（SEM）；Laser Diffraction（LD）；ellipsometer

O436.1

A

1674-2915（2011）02-0103-08

2011-01-13；

2011-03-14

國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（No.863-2-5-1-13B）

劉洪興（1986—），男，山東聊城人，博士研究生，主要從事精密檢測(cè)技術(shù)和輻射定標(biāo)方面的研究。E-mail：lhxing_888@126.com