張軍強(qiáng)，邵建兵，顏昌翔，吳清文，陳 偉

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100039）

成像光譜儀星上光譜定標(biāo)的數(shù)據(jù)處理

張軍強(qiáng)1，2，邵建兵1，顏昌翔1，吳清文1，陳 偉1

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100039）

為了提高儀器光譜定標(biāo)精度，降低譜線偏移對(duì)地物反射光譜數(shù)據(jù)反演精度的影響（特別是大氣吸收峰附近），根據(jù)星上光譜定標(biāo)的特點(diǎn)，介紹了星上光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)處理的常用方法。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)時(shí)兩種典型工況的比較，實(shí)現(xiàn)了星上定標(biāo)數(shù)據(jù)處理算法的地面仿真，驗(yàn)證了算法的可行性，并比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)果表明，基于譜線匹配的標(biāo)準(zhǔn)差法、相關(guān)系數(shù)法和最小差值法計(jì)算精度較高，但計(jì)算效率較低；基于多項(xiàng)式擬合的極值法計(jì)算精度較低，但是計(jì)算效率較其他算法提高1個(gè)數(shù)量級(jí)。用極值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，快速確定譜線偏移量，再用譜線匹配算法在小范圍內(nèi)精確計(jì)算譜線偏移量，可以在不影響計(jì)算精度的前提下提高運(yùn)算速度，計(jì)算精度優(yōu)于1 nm，滿足成像光譜儀星上光譜定標(biāo)的精度要求。

成像光譜儀；星上定標(biāo)；光譜定標(biāo)；數(shù)據(jù)處理

1 引 言

星載成像光譜儀可在特定光譜域以高光譜分辨率同時(shí)獲得連續(xù)的地物反射光譜圖像，使遙感數(shù)據(jù)在光譜維展開(kāi)得到高精度的光譜遙感數(shù)據(jù)，是成像技術(shù)和光譜技術(shù)的有機(jī)結(jié)合［1］。成像光譜儀在轉(zhuǎn)運(yùn)、發(fā)射以及在軌運(yùn)行期間，其光機(jī)結(jié)構(gòu)和電子學(xué)器件性能改變導(dǎo)致的譜線偏移會(huì)產(chǎn)生光譜標(biāo)定誤差。光譜標(biāo)定誤差是系統(tǒng)性誤差，直接影響每個(gè)譜段輻射測(cè)量的不確定度，導(dǎo)致地物反射光譜數(shù)據(jù)反演精度的降低，這在大氣吸收峰附近表現(xiàn)得尤為顯著［2］。所以，在實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)成像光譜儀進(jìn)行星上光譜定標(biāo)很有必要［3］。

在星上光譜定標(biāo)方面，除了美國(guó)的MODIS［4］（Moderate Resolution Imaging Spectrometer）采用單色儀作為星上光譜定標(biāo)裝置外，其他成像光譜儀的星上光譜定標(biāo)都是利用波長(zhǎng)已知的特征譜線作為參考，校準(zhǔn)成像光譜儀在軌期間各光譜通道的中心波長(zhǎng)［5～13］。 所以，在星上光譜定標(biāo)過(guò)程中，不能像實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)那樣利用單色儀逐個(gè)波長(zhǎng)掃描（MODIS除外）精確標(biāo)定各光譜通道的中心波長(zhǎng)，而是以已知的特征譜線作參考，通過(guò)數(shù)據(jù)處理確定在軌工作時(shí)成像光譜儀的光譜特性相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)結(jié)果的變化量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)精確的光譜校準(zhǔn)。

2 譜線偏移量計(jì)算算法

我國(guó)對(duì)高分辨率成像光譜儀的相關(guān)研究起步較晚，對(duì)其星上定標(biāo)數(shù)據(jù)處理的算法研究還不夠深入。國(guó)外在90年代初期就對(duì)機(jī)載、星載成像光譜儀的星上定標(biāo)技術(shù)進(jìn)行了深入研究，對(duì)數(shù)據(jù)處理算法也進(jìn)行了各種嘗試。其中，應(yīng)用最成熟的是基于譜線匹配思想的標(biāo)準(zhǔn)差法、相關(guān)系數(shù)法、最小差值法，以及基于曲線擬合思想的極值法。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差法

2001年，Gao等人［14］提出了標(biāo)準(zhǔn)差法，通過(guò)比較光譜儀實(shí)際響應(yīng)譜線（即有波長(zhǎng)偏移的待求解譜線）與參考譜線（如0.82，0.94，1.14 μm處的水汽吸收線；0.76 μm處的 O2吸收線以及1.58，2.06 μm處的CO2吸收線等）的匹配程度，確定待求解譜線相對(duì)于參考譜線的偏移量，進(jìn)而提高星上光譜定標(biāo)的精度。

標(biāo)準(zhǔn)差法的算法如下：假設(shè)待求解譜線的偏移量由-5 nm以0.01 nm的步長(zhǎng)變化到+5 nm，對(duì)于每一個(gè)偏移量，計(jì)算偏移后的譜線與參考譜線的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)偏差值最小時(shí)的偏移量即為中心波長(zhǎng)實(shí)際偏移量的最佳估計(jì)值。

Gao等人利用標(biāo)準(zhǔn)差法對(duì)AVIRIS（Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer）的星上光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)差法的譜線位置標(biāo)定精度較高，優(yōu)于實(shí)驗(yàn)室±1 nm的標(biāo)定精度。在對(duì) PHILLS（Portable Hyperspecral Imager for Low Light Spectroscopy）和Hyperion的數(shù)據(jù)處理中，標(biāo)準(zhǔn)差法也顯示出了足夠的精度。

2.2 相關(guān)系數(shù)法

相關(guān)系數(shù)法是Neville等人［15］在檢測(cè)成像光譜儀譜線彎曲時(shí)提出的一種計(jì)算譜線偏移的方法，該方法和標(biāo)準(zhǔn)差法類似，也是通過(guò)比較光譜儀實(shí)際響應(yīng)譜線（待求解譜線）與參考譜線的匹配程度來(lái)計(jì)算譜線的偏移量。

標(biāo)準(zhǔn)差法計(jì)算偏移后譜線與參考譜線的標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差值最小時(shí)的偏移量即為中心波長(zhǎng)實(shí)際偏移量的最佳估計(jì)值；相關(guān)系數(shù)法則計(jì)算偏移后譜線與參考譜線的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的偏移量即為中心波長(zhǎng)偏移量的最佳估計(jì)值。

已有研究表明，相關(guān)系數(shù)法的譜線位置標(biāo)定精度和標(biāo)準(zhǔn)差法相當(dāng)，優(yōu)于±1 nm。

在國(guó)內(nèi)，宋炳超等人［16］在解決DOAS譜線波長(zhǎng)配準(zhǔn)問(wèn)題時(shí)使用的協(xié)相關(guān)法，也是使用相關(guān)系數(shù)法求解譜線偏移問(wèn)題的一個(gè)實(shí)例。

2.3 最小差值法

Guanter等人［17］利用大氣吸收特征譜線對(duì)超光譜成像儀進(jìn)行光譜定標(biāo)時(shí)，采用了最小差值法求解譜線的偏移量：

式中，ρorbiti（δ）為第i通道在軌實(shí)際光譜響應(yīng)偏移δ后的待求解譜線數(shù)據(jù)；ρgroundi為第i通道的參考譜線數(shù)據(jù)；Nc為光譜儀的光譜通道數(shù)；χ2（δ）為兩者的差值，χ2（δ）最小值時(shí)的δ即為譜線偏移量。

已有研究表明，最小差值法求解的譜線位移誤差與位移量成正比關(guān)系：位移量為2.0 nm時(shí)，計(jì)算值與實(shí)際值的偏差為±0.2 nm；位移量為5.0 nm 時(shí)，計(jì)算值與實(shí)際值的偏差達(dá)到±1.0 nm。

2.4 極值法

Barry等人［9］比較了Hyperion在軌成像時(shí)大氣特征譜線的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，利用特征譜線的極值位置（波峰、波谷）確定了可見(jiàn)-近紅外（VNIR）和短波紅外（SWIR）光譜儀每個(gè)像元的中心波長(zhǎng)相對(duì)于地面定標(biāo)［18］的偏離量。

極值法的算法如下：對(duì)待求解譜線和參考譜線的同一特征位置，用三階樣條曲線擬合響應(yīng)值得到響應(yīng)擬合曲線，計(jì)算響應(yīng)擬合曲線的極值（波峰、波谷）位置，待求解譜線和參考譜線同一特征位置的波長(zhǎng)差值，即為該特征位置的波長(zhǎng)偏移量；求解同一視場(chǎng)內(nèi)多個(gè)特征位置的波長(zhǎng)偏移量，并用低階多項(xiàng)式對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合，通過(guò)插值即可求解每個(gè)像元中心波長(zhǎng)的偏移量。

極值法采用了三次樣條擬合求解極值位置，帶來(lái)的誤差大約為±1 nm，譜線位置標(biāo)定精度低于標(biāo)準(zhǔn)差法和相關(guān)系數(shù)法的標(biāo)定精度。

以上算法都是針對(duì)小偏移量譜線移動(dòng)而言的，譜線偏移量一般不大于±10 nm，這才能保證待求解譜線和參考譜線具有高度的相似性；若兩者相關(guān)性不夠高，則將大大降低譜線偏移量的求解精度。

3 實(shí) 驗(yàn)

為了使實(shí)驗(yàn)環(huán)境盡量和在軌工作時(shí)一致，降低溫度、空氣以及濕度對(duì)光譜定標(biāo)的影響［10］，在模擬的熱真空環(huán)境［19］中對(duì)利用釹鐠玻璃特征光譜進(jìn)行星上定標(biāo)的某高分辨率成像光譜儀（HRIS）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)，如圖1所示。單色儀與平行光管組合使用，產(chǎn)生充滿光譜儀全視場(chǎng)的平行光。

圖1 成像光譜儀光譜定標(biāo)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Spectral calibration system of HRIS

由于在軌星上定標(biāo)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)本質(zhì)上是兩種工況下的光譜標(biāo)定，所以通過(guò)實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)不同工況間譜線偏移計(jì)算，可以驗(yàn)證在軌星上定標(biāo)譜線偏移量計(jì)算算法的精度。

為此，通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)室熱真空環(huán)境下16℃和18℃兩種工況的光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了在軌譜線偏移量計(jì)算的地面仿真，定標(biāo)流程如圖2所示。

圖2 星上光譜定標(biāo)模擬流程Fig.2 Simulation flow chart of on-orbit spectral calibration of HRIS

4 處理結(jié)果

使用前述4種算法對(duì)圖2所示實(shí)驗(yàn)流程獲取的原始數(shù)據(jù)R1、R2進(jìn)行了處理，以數(shù)據(jù)R1為參考譜線，R2為待求解譜線，用單色儀光譜定標(biāo)得到譜線偏移量作為譜線偏移實(shí)際值，以各算法計(jì)算得到的譜線偏移為計(jì)算值，穿軌方向各視場(chǎng)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果基本類似，以下僅對(duì)某一視場(chǎng)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。

分析單色儀進(jìn)行的光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)可得，2種工況下的色散函數(shù)（Dispersion Function，DF）如圖3所示，譜線位移量隨通道的變化如圖4所示。

圖3 不同工況下光譜定標(biāo)DF的變化Fig.3 Shift of DF under two conditions

圖4 譜線位移量隨通道的變化Fig.4 Spectral shift under two conditions as a function of pixel

圖5 2種工況下星上定標(biāo)譜線的DN值Fig.5 DN values of on-orbit assembly under two conditions

2種工況下星上光譜定標(biāo)的DN值如圖5所示，對(duì)A位置的譜線偏移計(jì)算結(jié)果如下：

參考譜線與待求解譜線之間的標(biāo)準(zhǔn)差隨譜線偏移量的變化如圖6所示；

圖6 參考譜線與待求譜線之間標(biāo)準(zhǔn)差隨譜線偏移量變化Fig.6 Standard deviation between reference spectra and target spectra as a function of wavelength shift

參考譜線與待求解譜線之間的相關(guān)系數(shù)隨譜線偏移量的變化如圖7所示；

參考譜線與待求解譜線之間的差值隨譜線偏移量的變化如圖8所示；

不同算法求解的譜線偏移量與光譜定標(biāo)確定的實(shí)際偏移量之間的關(guān)系如表1所示。

由圖3所示色散曲線可知，熱真空環(huán)境下當(dāng)溫度從16℃變化到18℃的時(shí)，各像元中心波長(zhǎng)向短波方向發(fā)生了光譜偏移，光譜偏移量能用二次函數(shù)描述，如圖4所示。

圖7 參考譜線與待求譜線之間相關(guān)系數(shù)隨譜線偏移量變化Fig.7 Correlation coefficient between reference spectra and target spectra as a function of wavelength shift

圖8 參考譜線與待求譜線之間的差值隨譜線偏移量變化Fig.8 Difference between reference spectra and target spectra as a function of wavelength shift

表1 不同算法的數(shù)據(jù)處理結(jié)果比較Tab.1 Comparison of results with different arithmetics

由圖6至圖8可知，基于匹配思想的標(biāo)準(zhǔn)差法、相關(guān)系數(shù)法和最小差值法在匹配過(guò)程中都能很好地收斂，極值位置明顯。

由表1數(shù)據(jù)可知：

（1）標(biāo)準(zhǔn)差法、相關(guān)系數(shù)法和最小差值法的計(jì)算精度優(yōu)于±1 nm，滿足星上定標(biāo)精度要求，但計(jì)算速度較慢；極值法的計(jì)算精度較低，但計(jì)算速度較其他算法快近10倍。

（2）在步長(zhǎng)不變的情況下，計(jì)算結(jié)果不變，但計(jì)算耗時(shí)與匹配范圍成正比。因此，可以用極值法粗略確定譜線偏移量，減小匹配算法的匹配范圍，進(jìn)而提高運(yùn)算速度，這對(duì)于大視場(chǎng)成像光譜儀譜線偏移運(yùn)算可節(jié)約可觀的計(jì)算時(shí)間。

求解同一視場(chǎng)內(nèi)多個(gè)特征位置的波長(zhǎng)偏移量，并用二階多項(xiàng)式對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合，通過(guò)插值即可求解該視場(chǎng)內(nèi)每個(gè)像元中心波長(zhǎng)的偏移量，而根據(jù)實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)的結(jié)果和像元中心波長(zhǎng)的偏移量即可得到在軌期間各光譜通道的中心波長(zhǎng)。

需要指出的是，本文研究的成像光譜儀在溫度變化2℃時(shí)，譜線偏移高達(dá)20 nm左右，這似乎與其他文獻(xiàn)資料報(bào)道的數(shù)據(jù)相差很大，這主要是由光譜儀系統(tǒng)調(diào)焦運(yùn)動(dòng)引起的譜線機(jī)械位移所致。因?yàn)閷?duì)光譜儀探測(cè)器進(jìn)行了校正［10］，所以譜線偏移只使譜線發(fā)生整體平移，并不顯著改變定標(biāo)譜線的整體形狀，對(duì)參考譜線和待求解譜線之間的相關(guān)性也影響甚?。ㄈ鐖D5所示），所以針對(duì)小偏移量譜線移動(dòng)的算法仍然適用。

5 結(jié) 論

足成像光譜儀星上定標(biāo)數(shù)據(jù)處理的需求，介紹了譜線偏移量計(jì)算的常用方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室熱真空環(huán)境下的模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了常見(jiàn)算法的可行性，比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)論如下：

（1）成像光譜儀在軌運(yùn)行時(shí)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)的譜線偏移，本質(zhì)上是兩種工況間的譜線偏移，所以通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)的不同工況，可以驗(yàn)證在軌星上定標(biāo)譜線偏移量計(jì)算算法的性能。

（2）基于匹配原理的譜線偏移算法，在求解過(guò)程中能很好地收斂，極值位置明顯，計(jì)算精度較高，滿足±1 nm的星上定標(biāo)精度要求。

（3）基于匹配原理的譜線偏移算法，求解的是實(shí)際譜線與參考譜線間的相對(duì)偏移，無(wú)需求解特征光譜的實(shí)際值，可以根據(jù)光譜儀對(duì)特征光譜的響應(yīng)DN值直接求解譜線偏移量。

（4）極值法雖然計(jì)算精度較低，但是速度較快。在匹配算法前，用極值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，快速、粗略地確定譜線偏移量，可以減小匹配算法的匹配范圍，在不影響數(shù)據(jù)處理精度的前提下提高運(yùn)算速度。這對(duì)于大視場(chǎng)成像光譜儀譜線偏移運(yùn)算可節(jié)約可觀的計(jì)算時(shí)間。

（5）對(duì)于有調(diào)焦機(jī)構(gòu)的光譜儀系統(tǒng)，調(diào)焦運(yùn)動(dòng)引起的譜線機(jī)械位移僅使譜線發(fā)生整體平移，并不顯著改變星上定標(biāo)譜線的DN值曲線形狀，仍可用小偏移量譜線移動(dòng)的算法求解，計(jì)算精度優(yōu)于±1 nm。所以，沒(méi)有必要單獨(dú)求解調(diào)焦對(duì)譜線偏移的影響，可通過(guò)對(duì)星上定標(biāo)數(shù)據(jù)的處理，求解調(diào)焦、溫度、壓強(qiáng)、重力、元器件老化等因素綜合影響下的譜線偏移量。

星上光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)處理的算法直接關(guān)系到光譜標(biāo)定精度，影響著后續(xù)的輻射定標(biāo)和大氣修正精度，進(jìn)而影響光譜數(shù)據(jù)量化的準(zhǔn)確性。為了滿

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Data processing of on-orbit spectral calibration of space-borne high resolution imaging spectrometer

ZHANG Jun-qiang1，2，SHAO Jian-bing1，YAN Chang-xiang1，WU Qing-wen1，CHEN Wei1

（1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate Uniυersity of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

In order to improve the spectral calibration precision of a High Resolution Imaging Spectrometer（HRIS）and to reduce the influence of the spectral shift on the surface reflectance retrieving of the ground spectra，especially in those wavelengths mostly affected by gaseous absorptions，the common data processing algorithms used in the on-orbit spectral calibration are introduced.The feasibility of these different algorithms is verified and their advantages and disadvantages are emulated with two cases of the laboratory spectral calibration under a thermal vacuum environment.It is shown that the algorithm based on spectra-matching，such as standard deviation method，correlation coefficient method and the minimized difference method can offer an advantage in the processing precision，and the extreme value method based on polynomial-fitting works much better in the processing speed.If polynomial-fitting method confirms the spectral shift fleetly in the pretreatment phase firstly，the spectral bound for spectral matching processing will be narrowed.A new algorithm withhigh processing precision and fast processing speed which combines spectra-matching and polynomial-fitting ideas was presented，it can offer the band-center wavelength accuracy better than 1 nm and can meet the need of the on-orbit spectral calibration precision of the HRIS.

High Resolution Imaging Spectrometer（HRIS）；on-orbit calibration；spectral calibration；data processing

TP73；O433

A

1674-2915（2011）02-0175-07

2010-09-11；

2010-11-15

國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目（No.O5001SA050）

張軍強(qiáng)（1981—），男，江蘇泰州人，助理研究員，博士研究生，主要從事空間光學(xué)遙感儀器研制方面的研究。

E-mail：zjq1981_81@163.com

邵建兵（1984—），男，浙江金華人，研究實(shí)習(xí)員，主要從事空間光學(xué)遙感技術(shù)方面的研究。

E-mail：sjjq10111@163.com

顏昌翔（1973—），男，湖北洪湖人，博士后，研究員，主要從事空間光學(xué)遙感技術(shù)方面的研究。

E-mail：yancx@ciomp.ac.cn

吳清文（1968—），男，四川簡(jiǎn)陽(yáng)人，博士生導(dǎo)師，研究員，主要從事光學(xué)精密儀器CAD/CAE研究和空間光學(xué)遙

感器熱控技術(shù)方面的研究。E-mail：wuqw@ciomp.ac.cn

陳 偉（1963—），女，浙江寧波人，工程師，主要從事航天遙感器研制相關(guān)的文檔管理工作。