袁春曉，孫 強(qiáng)

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所光電技術(shù)研發(fā)中心，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100039）

采用樹(shù)脂透鏡的掌紋圖像采集光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

袁春曉1，2，孫 強(qiáng)1

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所光電技術(shù)研發(fā)中心，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100039）

為了獲得高分辨率、高對(duì)比度和低畸變的掌紋圖像，同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的輕量化和高性價(jià)比，本文基于全反射原理，采用樹(shù)脂材料設(shè)計(jì)了一款由6片鏡構(gòu)成雙遠(yuǎn)心光路的掌紋采集光學(xué)系統(tǒng)。樹(shù)脂材料的選用減輕了光學(xué)系統(tǒng)的總重量；基于光的全反射原理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)增強(qiáng)了掌紋圖像的對(duì)比度；選擇雙遠(yuǎn)心光學(xué)結(jié)構(gòu)，便于對(duì)傾斜物面所產(chǎn)生的梯形畸變進(jìn)行矯正。對(duì)所設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量分析表明，該系統(tǒng)所有視場(chǎng)的光學(xué)傳遞函數(shù)（MTF）在Nyquist頻率228 lp/mm處均達(dá)0.55以上，畸變＜0.14％。設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)可以采集120 mm×160 mm的手掌區(qū)域，實(shí)際手掌面上的分辨率達(dá)到500 dpi，采集的掌紋圖像分辨率達(dá)到8.0×106pixel，滿足了實(shí)際采集的要求。

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)；掌紋圖像采集；樹(shù)脂透鏡

1 引 言

掌紋識(shí)別技術(shù)是利用掌紋圖像信息對(duì)個(gè)人身份進(jìn)行識(shí)別的一種生物特征識(shí)別技術(shù)，它除了具有生物特征識(shí)別的一般優(yōu)點(diǎn)，如方便、快捷、可靠外［1］，還有一些自身的特點(diǎn)，包括識(shí)別的區(qū)域較大、包含的信息更多、采集方式的被接受程度較高等。

掌紋識(shí)別系統(tǒng)首先要解決的問(wèn)題是掌紋圖像的采集，這直接影響到后續(xù)識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。掌紋圖像的采集方式主要有油墨印記法、接觸式掃描采集法、基于CCD或CMOS數(shù)碼相機(jī)的非接觸式法［2～4］。其中油墨印記法采集圖像時(shí)的質(zhì)量與著墨多少和采集者的按壓力度有關(guān)，不容易獲得質(zhì)量穩(wěn)定的圖像。接觸式掃描采集法可以獲得豐富的掌紋信息，但是需要較復(fù)雜的掃描機(jī)械機(jī)構(gòu)，且采集的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，被采集者的任何微小動(dòng)作都會(huì)對(duì)圖像造成破壞性影響。例如，2006年，北京交通大學(xué)用富士通公司的一款高速A6幅面掃描儀（Fi-60）改造的采集掌紋采集系統(tǒng)［5］采集一幅超過(guò)200 dpi分辨率的掌紋圖像需要1 s以上。非接觸式CCD或CMOS數(shù)碼相機(jī)法不需要機(jī)械結(jié)構(gòu)掃描，采集時(shí)間短，并且由于CCD的分辨率高，也可以得到較豐富的掌紋信息，但是采集受外界光的影響很大，掌紋圖像的對(duì)比度不夠高。例如A.Kumar和H.C.Shen所設(shè)計(jì)的CCD數(shù)碼相機(jī)拍照的掌紋采集裝置［6］就存在這樣的問(wèn)題。

在指紋識(shí)別技術(shù)中，速度快和對(duì)比度高的采集方法是利用棱鏡全反射原理的接觸式采集，通過(guò)特殊設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)配以CCD探測(cè)器，可以獲得高對(duì)比度和高分辨率的指紋圖像。然而和指紋采集相比較，掌紋采集的物面要大很多，棱鏡的傾斜物面所產(chǎn)生的成像梯形畸變很嚴(yán)重，這對(duì)成像光學(xué)系統(tǒng)提出了更高的要求。2006年，黃瑋給出了一款基于棱鏡全反射原理的多指紋光學(xué)采集系統(tǒng)［7］，該系統(tǒng)由單片前組和獨(dú)立鏡頭組構(gòu)成了物方遠(yuǎn)心光路，實(shí)現(xiàn)了較大物面的梯形畸變的矯正。

相比多指紋光學(xué)采集系統(tǒng)，掌紋采集系統(tǒng)的物面更大，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的要求更高。本文在參考了文獻(xiàn)［7］的“單片前組和小鏡頭”構(gòu)成的物方遠(yuǎn)心光路的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一款物方和像方嚴(yán)格雙遠(yuǎn)心的掌紋采集系統(tǒng)。為了使系統(tǒng)更加輕便和有更高的性價(jià)比，系統(tǒng)使用了光學(xué)樹(shù)脂材料。系統(tǒng)的掌紋圖像采集面積為120 mm×160 mm，物方分辨率為500 dpi（滿足FBI標(biāo)準(zhǔn)），掌紋圖像畸變＜0.14％，達(dá)到了高精度掌紋圖像采集的要求。

2 掌紋的光學(xué)采集原理

本文采用的光學(xué)掌紋采集原理與指紋采集原理［8］類似，利用可以產(chǎn)生全反射效應(yīng)的棱鏡產(chǎn)生高對(duì)比度圖像，然后用光學(xué)系統(tǒng)將掌紋圖像成像在探測(cè)器CCD或CMOS上。在掌紋采集時(shí)，照明光從棱鏡的直邊面進(jìn)入，手掌按在直角棱鏡傾斜面上，掌紋和棱鏡接觸的部分由于油脂和汗液（折射率與水接近，約1.33）的存在，不滿足全反射條件，發(fā)生光的散射；而掌紋的凹谷和棱鏡不接觸，此時(shí)全反射發(fā)生在棱鏡和空氣的界面，從而產(chǎn)生高對(duì)比度的掌紋圖像。

為了產(chǎn)生全反射，物面有一定角度傾斜，這樣物面上不同部分的物距不同，成像面必定有一定傾斜，如圖1所示。根據(jù)軸向放大率和垂軸放大率之間的關(guān)系，可以得出物傾角和像方傾角之間的關(guān)系：式中θ，θ′分別為物、像平面與垂軸平面夾角，n為棱鏡折射率，β為垂軸放大率。

圖1 傾斜物面成像的理想光路圖Fig.1 Paraxial imaging of tiled object

對(duì)于非遠(yuǎn)心光路，由于不同物距的放大倍率不同，造成了傾斜物面上的正方形圖形經(jīng)過(guò)系統(tǒng)成像在像面上為一個(gè)梯形［9］，即產(chǎn)生了梯形畸變。盡管這種圖像可以通過(guò)電子學(xué)進(jìn)行處理，但是由于不同行的放大倍率不同，矯正時(shí)會(huì)破壞圖形的整體精度，降低識(shí)別精度。圖2所示的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)可以矯正梯形畸變，其成像特點(diǎn)是放大倍率恒定，和物距無(wú)關(guān)。由式（1）可知，傾斜的物面在雙遠(yuǎn)心光路中成像時(shí)，物、像面的傾角不同，這時(shí)傾斜邊方向會(huì)有壓縮，正方形圖形成像為矩形。這種圖像很容易通過(guò)電子學(xué)處理，且不會(huì)降低識(shí)別精度。

圖2 雙遠(yuǎn)心光路圖Fig.2 Layout of double telecentric lens

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

掌紋采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求是：對(duì)120 mm× 160 mm面積的掌紋成像，滿足FBI（the Federal Bureau of Intelligence）標(biāo)準(zhǔn)的500 dpi物方分辨率。照明光波長(zhǎng)為0.65 μm的可見(jiàn)光，CCD探測(cè)器為Sony ICX476AQ，分辨率為8.0×106pixel，像元大小為 2.2 μm，光學(xué)系統(tǒng)在 Nyquist頻率228 lp/mm處具有良好的成像質(zhì)量。

參考多指紋儀光路的初始結(jié)構(gòu)前組采用單片透鏡，后組選取具有對(duì)稱型式的雙高斯結(jié)構(gòu)，前組單透鏡和雙高斯的前半部分對(duì)光闌形成物方遠(yuǎn)心光路。前組單透鏡焦距較大，物面距離單透鏡較近，相當(dāng)于單透鏡對(duì)物面成虛像，再經(jīng)過(guò)后組雙高斯結(jié)構(gòu)成實(shí)像在CCD靶面上。經(jīng)過(guò)估算，前組焦距取600 mm時(shí)，物面邊緣點(diǎn)主光線經(jīng)過(guò)單透鏡折射后，在光闌處與光軸夾角約為6°，即后組高斯結(jié)構(gòu)的視場(chǎng)角不大。

在透鏡材料的選擇上，盡管高折射率玻璃可以增大透鏡表面曲率半徑，減小高級(jí)像差，但在視場(chǎng)較小、高級(jí)像差較小的情況下，仍可以采用較為常見(jiàn)的折射率較低的光學(xué)樹(shù)脂材料PMMA、PC、PS等，這些材料容易制作出復(fù)雜表面，可以使用一些非球面，對(duì)像差的校正有很大好處。除與手掌接觸的棱鏡采用玻璃材料以外，系統(tǒng)中所有的透鏡均采用光學(xué)樹(shù)脂材料。

這樣設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)如圖3和圖4所示，設(shè)計(jì)使用的軟件是ZEMAX 2008［10］。圖5和圖6分別給出了系統(tǒng)的MTF曲線和網(wǎng)格畸變圖。可以看出，系統(tǒng)的 MTF在 Nyquist頻率處，全視場(chǎng)達(dá)0.4以上（圖5），最大畸變?yōu)?0.35％（圖6），基本達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，但畸變略大。這種結(jié)構(gòu)雖然單透鏡與雙高斯結(jié)構(gòu)的前半部分構(gòu)成了物方遠(yuǎn)心光路，但雙高斯結(jié)構(gòu)后半部分沒(méi)能與光闌嚴(yán)格構(gòu)成像方遠(yuǎn)心光路。

圖3 全樹(shù)脂材料的光學(xué)系統(tǒng)圖Fig.3 Layout of optical system using resin material

圖4 后組透鏡結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Layout of back lens using resin material

圖5 系統(tǒng)MTF曲線Fig.5 MTF curves of optical system using resin material

圖6 系統(tǒng)網(wǎng)格畸變圖Fig.6 Grid distortion graph of optical system using resin material

圖7 改進(jìn)設(shè)計(jì)的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)Fig.7 Layout of optical system after changing stop position

圖8 雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)的后組透鏡Fig.8 Back lens after changing stop position

圖9 雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)的MTF曲線Fig.9 MTF curves after changing stop position

圖10 雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)的網(wǎng)格畸變Fig.10 Grid distortion graph after changing stop position

為了進(jìn)一步提高掌紋采集的清晰度和減小畸變，將圖3中的光闌前移到第二組透鏡之前，前透鏡和光闌構(gòu)成物方遠(yuǎn)心光路，光闌和后透鏡組構(gòu)成像方遠(yuǎn)心光路，嚴(yán)格保證了雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，從而更有利于畸變的矯正。重新優(yōu)化設(shè)計(jì)后，得到如圖7和圖8所示的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)。圖9和圖10分別給出了系統(tǒng)的MTF曲線和網(wǎng)格畸變圖。可以看出，此雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，不但最大畸變減小到 -0.14％（圖10），而且系統(tǒng)的 MTF在Nyquist頻率處全視場(chǎng)＞0.55（圖9），并且在中低頻率處也整體得到提高，成像質(zhì)量有了較大改善。應(yīng)該指出的是，由于使用了光學(xué)樹(shù)脂透鏡，光學(xué)系統(tǒng)的重量大大減輕，在透鏡批量生產(chǎn)時(shí)，成本也得到降低。

4 結(jié) 論

在掌紋采集系統(tǒng)中，采用遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)能很好地矯正梯形畸變，產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)寬壓縮比固定的圖像，從而保證后續(xù)處理能夠獲得足夠的識(shí)別精度。本文根據(jù)掌紋采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，恰當(dāng)選取樹(shù)脂材料，設(shè)計(jì)了一款嚴(yán)格雙遠(yuǎn)心掌紋采集光學(xué)系統(tǒng)，掌紋圖像的分辨率達(dá)到8.0×106pixel，畸變＜0.14％，實(shí)現(xiàn)了高精度、低畸變的掌紋圖像采集。

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《發(fā)光學(xué)報(bào)》

EI收錄中文核心期刊

《發(fā)光學(xué)報(bào)》是中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所與中國(guó)物理學(xué)會(huì)發(fā)光分會(huì)共同主辦的中國(guó)物理學(xué)會(huì)發(fā)光分會(huì)的學(xué)術(shù)會(huì)刊。該刊是以發(fā)光學(xué)、凝聚態(tài)物質(zhì)中的激發(fā)過(guò)程為專業(yè)研究方向的綜合性學(xué)術(shù)刊物。

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Design of optical system based on resin lens for palmprint image sampling

YUAN Chun-xiao1，2，SUN Qiang1

（1.Opto-electronic Technology Center，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate Uniυersity of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

In order to acquire a palmprint sampling image with high resolution，high contrast and low distortion and to achieve system lightweight and high performance-to-price ratio，a double telecentric optical system with 6 resin lenses was designed based on the principle of total reflection.The weight of system has been reduced largely due to resin lenses；and the resolution of acquired image has been enhanced because of the optical design based on the total reflection.Furthermore，the selection of the double telecentric optical system ensures the correction of the trapezoidal distortion introduced by the tilt object surface.It is shown that the Modulation Transfer Function（MTF）of the palmprint image sampling system is higher than 0.55 at Nyquist fre-quency of 228 lp/mm，and the maximum distortion of the image is less than 0.14％.Moreover，the collection range of system is 120 mm×160 mm within a palm，the actual resolution of palm can reach 500 dots per inch，and the image resolution is 8×106pixels.These results meet the requirements of palmprint image sampling with high-precision and low distortion.

optical system design；palmprint image sampling；resin lens

TH703；TP391.4

A

1674-2915（2011）02-0182-06

2010-09-17；

2010-11-23

袁春曉（1983—），男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)方面的研究。

E-mail：yuanchunxiao@163.com

孫 強(qiáng)（1963—），男，黑龍江人，研究員，主要從事紅外折、衍射光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的研究。

E-mail：suanqiang_sklao@yhaoo.com