姜永梅

（哈爾濱理工大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，哈爾濱 150080）

數(shù)控機床立車刀架優(yōu)化模型建立與計算

姜永梅

（哈爾濱理工大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，哈爾濱 150080）

1 數(shù)控機床立車刀架優(yōu)化的重要性

重型數(shù)控機床在航空航天、大型發(fā)電設(shè)備、冶金礦山設(shè)備以及機床行業(yè)自身等等方面應(yīng)用廣泛。我國重型數(shù)控機床存在著自主創(chuàng)新能力不足,嚴(yán)重依賴進口,但是國內(nèi)數(shù)控機床與國外相比,在結(jié)構(gòu)上和采用的新技術(shù)差別不大,最大差距是核心傳動部件的運行速度、精度與可靠性,以及整個機床的制造工藝水平與質(zhì)量。因此在我國重型數(shù)控機床現(xiàn)有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,進行參數(shù)優(yōu)化或進行局部結(jié)構(gòu)的改進,可以縮短上述差距,提高國產(chǎn)數(shù)控機床質(zhì)量。

數(shù)控機床的刀架部件包括刀架—滑枕靜壓導(dǎo)軌、垂直進給滾珠絲杠、卸荷裝置等等。其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,各結(jié)構(gòu)參數(shù)均會對加工精度產(chǎn)生影響,在設(shè)計中需綜合考慮來自各部分的設(shè)計約束,其中最重要的一個約束是靜壓油腔的最大壓力必須小于等于供油液壓系統(tǒng)的最大輸出壓力。本文對某重型數(shù)控立車刀架—滑枕靜壓導(dǎo)軌的惡劣工況下的靜壓計算得出最大油腔壓力Pmax=4.3MPa＞3MPa,超出了靜壓供油系統(tǒng)多頭泵最大輸出能力3MPa,嚴(yán)重降低了機床工作的可靠性,因此迫切要求通過優(yōu)化來降低Pmax。

由于數(shù)控機床立車刀架系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題涉及不同的幾個學(xué)科,具有非線性和多峰性質(zhì),且設(shè)計變量與目標(biāo)和一些約束之間沒有明顯的數(shù)學(xué)表達式,優(yōu)化很耗時。尋找該優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解存在一定的難度。解決這問題的關(guān)鍵就是要在多學(xué)科設(shè)計問題的優(yōu)化中,充分考慮不同學(xué)科之間、不同子系統(tǒng)之間、局部和整體之間的關(guān)系,采用新興的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization, MDO)方法,來獲得刀架系統(tǒng)全局的最優(yōu)解。

2 MOD優(yōu)化模型及其在數(shù)控機床優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用

MDO的思想是在1982年由美籍波蘭人Sobieski首次提出。由于航空航天系統(tǒng)日益復(fù)雜,航空航天工業(yè)界和學(xué)術(shù)界最先認識到開展MDO研究的必要性和迫切性,并開展了一系列的研究。MDO的主要思想是在復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計的整個過程中,集成各學(xué)科(子系統(tǒng))的知識,應(yīng)用有效的設(shè)計優(yōu)化策略和分布式計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來組織和管理復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計過程。通過充分利用各學(xué)科(子系統(tǒng))之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng),獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解或工程滿意解。

通過MDO模型優(yōu)化的目的可以概括為: (1)通過充分利用各個學(xué)科之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng),獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解;(2)通過實現(xiàn)并行計算和設(shè)計,縮短設(shè)計周期;(3)采用高精度的分析模型,提高設(shè)計結(jié)果的可信度。

在機床行業(yè)中MDO應(yīng)用研究很少,這其中的原因主要是:目前機床有關(guān)學(xué)科建模的研究,如裝配/整機的動力學(xué)/熱分析、齒輪傳動的動力學(xué)分析、靜壓導(dǎo)軌計算等,其參數(shù)化建模水平難以滿足MDO應(yīng)用的需要;對于重型數(shù)控機床這一具有復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品,MDO的應(yīng)用更是顯得力不從心。目前國內(nèi)外機床設(shè)計優(yōu)化研究還局限在學(xué)科建模求解階段。因此,進一步進行重型數(shù)控機床學(xué)科分析建模的研究,使其能滿足MDO的需要,同時針對具體的重型數(shù)控機床MDO問題,進行求解方法的應(yīng)用研究,成為提高我國重型數(shù)控機床行業(yè)的設(shè)計水平和自主創(chuàng)新能力的關(guān)鍵之一。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值計算技術(shù)的高速發(fā)展,以及軟件技術(shù)的日益成熟,為MDO提供了一個發(fā)展的基礎(chǔ)。而人們對機械產(chǎn)品性能要求越來越高,為MDO提供了發(fā)展的強大動力。

3 數(shù)控機床力車刀架優(yōu)化模型建立

3.1 數(shù)控機床力車刀架優(yōu)化的約束條件

在重型數(shù)控立車刀架MDO中,必須考慮精加工精度約束、滑枕固有頻率約束和滾珠絲杠設(shè)計約束。1)在車削時,加工誤差主要取決于刀尖x向的定位誤差exmax, 要求exmax≤0.004;2)共振問題:滑枕的最低固有頻率必須大于給定值。在刀架系統(tǒng)的各組成零件中,滑枕的第一階固有頻率wr是最低的,滑枕的運動會直接影響加工質(zhì)量?；砩斐鲎铋L時,wr最低,對于本系統(tǒng)的滑枕,要求wr≥28Hz。3)滑枕在伸出時為懸臂梁結(jié)構(gòu),必須具有足夠的剛度以滿足加工精度的要求。4)刀架系統(tǒng)的滾珠絲杠副必須滿足設(shè)計約束,如:軸向動載荷、軸向靜載荷、最大轉(zhuǎn)速、臨界轉(zhuǎn)速、壓彎臨界載荷等。其約束如下:pm≤Ca,p0m≤C0a, nmax≤0.8nc, Fsmax≤Fa, d0·nmax≤A。其中,pm為滾珠絲杠預(yù)期額定動載荷,Ca為滾珠絲杠額定動載荷,p0m為滾珠絲杠預(yù)期額定靜載荷,C0a為滾珠絲杠額定靜載荷,nmax為滾珠絲杠最高轉(zhuǎn)速,nc為滾珠絲杠臨界轉(zhuǎn)速,Fsmax為滾珠絲杠軸向當(dāng)量載荷,Fa為滾珠絲杠的壓彎臨界載荷,d0為滾珠絲杠的名義直徑,A為常數(shù),這里取50000。

3.2 數(shù)控機床力車刀架優(yōu)化模型建立

基于以上分析,設(shè)Ld為18個油腔的總跨度(本文所優(yōu)化數(shù)控機床為18油腔),Lu為油腔1-6的長度,Lm為油腔7-12的長度,Lb為油腔13-18的長度,bf為18個油腔的封油邊寬度,dr為滑枕內(nèi)孔直徑。本文建立刀架的優(yōu)化模型一如下:

其中最后一個約束為裝配約束。

刀架的優(yōu)化模型二為:

優(yōu)化模型一中由Lu, Lm, Lb和La構(gòu)成的離散空間有2067630個點,其中僅29635個點在約束的邊界上。優(yōu)化模型二中對這個局部點集建立索引參數(shù) ,為整數(shù),取值范圍為1≤nidx≤296350。這是與優(yōu)化模型一不同的地方。這也導(dǎo)致模型求解時迭代的方式以及最終解的異同。

4 模型計算與分析

兩種模型迭代計算后(具體計算過程與迭代方法這里不再贅述,可參考文獻1與文獻5),最優(yōu)解結(jié)果如表1所示:

表1 兩種立車刀架優(yōu)化模型設(shè)計與初始設(shè)計比較

刀架優(yōu)化模型一中要求Lu, Lm, Lb盡量取大值以使pmax降低,還要受裝配約束的限制,因此全局優(yōu)解應(yīng)出現(xiàn)在裝配約束的邊界上。這個處于約束邊界的局部區(qū)域相對于整個離散設(shè)計空間來說是很狹窄的,而構(gòu)建元模型的試驗設(shè)計的采樣點是接近均勻地分布在全局空間,這導(dǎo)致元模型在該局部區(qū)域誤差較大,特別是采樣點均不在或遠離這個局部區(qū)域時。pmax由優(yōu)化前的4.3MPa降到2.9MPa。但相對于多頭泵的最高輸出油壓3MPa,幾乎沒有安全裕量。這就是該組合優(yōu)化方法在本例優(yōu)化求解中效果很差的原因。優(yōu)化模型二中對這一缺陷進行改善,最大油腔壓力 從初始設(shè)計的4.3MPa降到2.27MPa,降幅達47.3%。相比多頭泵的最高輸出壓力3MPa有足夠的安全裕量。優(yōu)化得到了滿意的效果。

5 結(jié)束語

要提升我國重型數(shù)控機床行業(yè)的技術(shù)水平,打破發(fā)達國家在高端機床領(lǐng)域的封鎖,就必須提高我國自主設(shè)計創(chuàng)新能力。但是國內(nèi)該行業(yè)目前的整體設(shè)計手段仍很落后,先進的CAE工具在設(shè)計中沒有得到綜合、集成的利用。本文基于MDO優(yōu)化模型理論,對數(shù)控機床立車刀架系統(tǒng)進行優(yōu)化,提出了兩種優(yōu)化模型,得到滿意的設(shè)計結(jié)果,大大減小了惡劣工況下的最大油腔壓力,提高了機床工作的可靠性,這是傳統(tǒng)的設(shè)計方法無法做到的。

[1]余雄慶, 姚衛(wèi)星, 薛飛等.關(guān)于多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化計算框架的探討[J]. 機械科學(xué)與技術(shù), 2004, 23(3): 286-289.

[2]蔡厚道, 吳煒. 數(shù)控機床構(gòu)造[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2007.

[3]江潔. CKX53200型20米數(shù)控立車工作臺靜剛度有限元分析[D]. 武漢: 華中理工大學(xué), 1996.

[4]趙曉明. 數(shù)控機床的新技術(shù)應(yīng)用與發(fā)展[J].設(shè)備管理與維修, 2006, (2).

[5]李曉斌, 陳小前, 張為華. 多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化中搜索策略研究[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù), 2004, (2): 1-6.

[6]焦海龍, 王波勇, 王俊峰. 數(shù)控立車的自動測量[J]. 創(chuàng)造技術(shù)與機床, 2001, (7).

[7]汪世益.數(shù)控立車動壓導(dǎo)軌剛度對加工精度的影響[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2005, 22(2).

[8]盧艷軍, 林滸, 任朝暉, 任立義. 開放式數(shù)控系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)的開發(fā)研究[J]. 東北大學(xué)學(xué)報, 2004, 25(9).

Modeling and optimization of vertical lathe tool holder of CNC machine tools and calculation

JIANG Yong-mei

對重型數(shù)控機床進行局部結(jié)構(gòu)或者參數(shù)進行優(yōu)化可大大提高數(shù)控機床的性能。本文在介紹數(shù)控機床立車刀架優(yōu)化的重要性的基礎(chǔ)上，基于MDO優(yōu)化模型理論，提出了兩種立車刀架的優(yōu)化模型，通過對計算結(jié)果分析了兩種模型的優(yōu)缺點和存在的問題。經(jīng)過優(yōu)化后，最大油腔壓力可減少到2.27MPa，相比多頭泵最大輸出壓力3Mpa有著足夠大的安全裕量。

MDO優(yōu)化模型；數(shù)控機床；立車刀架；安全裕量

姜永梅(1963－),女,工程師,本科,研究方向為機械設(shè)計制造與數(shù)控技術(shù)應(yīng)用研究。

TG502

B

1009-0134(2011)1(上)-0208-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.1(上).66

2010-11-29