吳愫瓊，毛 毳

(天津城市建設學院 土木工程系，天津 300384)

鉆孔咬合灌注樁計算模型的簡化

吳愫瓊，毛 毳

(天津城市建設學院 土木工程系，天津 300384)

根據(jù)抗彎剛度等效原則，推導出素混凝土-鋼筋混凝土鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)的等效本構(gòu)關系．在此基礎上，將鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)等效為地下連續(xù)墻．簡化模型的有效性通過ANSYS數(shù)值模擬方法進行了驗證．簡化計算模型的建立，方便了利用有限元方法對深基坑開挖過程中支護結(jié)構(gòu)對土體變形影響的模擬分析．

鉆孔咬合灌注樁；抗彎剛度；本構(gòu)關系；計算模型

在高層、超高層建筑以及地下工程建造過程中，首先要進行大規(guī)模的深基坑開挖．鉆孔咬合灌注樁適用于不同的施工條件，具有地層擾動小、抗?jié)B能力強、造價低、施工快等優(yōu)點，能取得較好的經(jīng)濟效益和社會效益[1-2]．為了更好地使用鉆孔咬合灌注樁基坑圍護的形式，需要深入了解基坑開挖過程中，包括支護結(jié)構(gòu)本身在內(nèi)的各種因素所引起的周圍土體的變形規(guī)律．鉆孔咬合灌注樁截面形式的復雜、樁體通常由不同材料組合而成的性質(zhì)，給開挖施工模擬時幾何網(wǎng)格的劃分帶來不便，造成有限單元數(shù)量的過度增加．

本文以天津市地鐵 3號線華苑站基坑工程為實例，該工程采用素混凝土-鋼筋混凝土鉆孔咬合灌注樁做圍護結(jié)構(gòu)．根據(jù)剛度等效原則，推導出兩個不同強度等級的鉆孔咬合灌注樁所構(gòu)成的圍護結(jié)構(gòu)的等效本構(gòu)關系．在此基礎上，將鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)等效為地下連續(xù)墻，方便了利用有限元方法對深基坑開挖過程中支護結(jié)構(gòu)對土體變形影響的模擬分析．簡化計算模型的有效性已通過ANSYS數(shù)值模擬方法驗證．

1 工程概況[3]

天津市地鐵 3號線華苑站基坑工程采用素混凝土-鋼筋混凝土鉆孔咬合灌注樁做圍護結(jié)構(gòu)，樁底深度28.32,m，咬合樁的直徑Φ1,000,mm，樁間距750,mm，咬合250,mm．鋼筋混凝土灌注樁(A樁)采用C30級混凝土，配筋鋼筋為HPB,235，主筋22Φ25；素混凝土灌注樁(B樁)采用C15級混凝土，鉆孔咬合灌注樁截面如圖1所示．

圖1 鉆孔咬合灌注樁截面尺寸

2 模型簡化

2.1 鋼筋混凝土灌注樁單樁的簡化

根據(jù)已有研究成果，采用等效抗彎剛度對鋼筋混凝土灌注樁單樁進行均質(zhì)簡化，利用簡化模型所得結(jié)果對靜力線性和非線性問題具有很高的精度[4]．

2.2 不同強度均質(zhì)材料的鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)的同質(zhì)等效簡化

設鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)由 n個簡化為均質(zhì)材料的鋼筋混凝土灌注樁(圖2中A樁)和m個素混凝土灌注樁(圖2中B樁)組成(見圖2)．將圖2中A和 B兩種不同強度材料的鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)進一步簡化為等效同質(zhì)的圍護結(jié)構(gòu)，如圖3所示．

圖2 模型截面示意

圖3 等效均質(zhì)模型截面示意

根據(jù)抗彎剛度相等原則，有

式中：EA為A樁材料的等效彈性模量；IA為A樁橫截面的慣性矩；BE為 B樁材料的彈性模量；BI為 B樁橫截面的慣性矩；CE為同質(zhì)等效模型材料的彈性模量；CI為同質(zhì)等效模型橫截面的慣性矩．

又有

將式(2)代入式(1)得

2.2.1 慣性矩的計算

圖4 B樁慣性矩的計算圖式

設aI為鉆孔咬合灌注樁中實際的素混凝土灌注樁的慣性矩，即圖2中B樁的慣性矩BI．由圖4可知

2.2.2 等效本構(gòu)關系的確定

設Aσ為A樁橫截面的正應力，Bσ為B樁橫截面的正應力．令

將式(4)代入式(1)得

對式(5)進行積分

2.3 鉆孔咬合灌注樁形狀的簡化

根據(jù)抗彎剛度相等原則，對簡化為均勻材質(zhì)的鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)(見圖 3)進一步簡化，成為一定厚度的地下連續(xù)墻結(jié)構(gòu)，如圖5所示．

圖5 地下連續(xù)墻的截面示意

根據(jù)抗彎剛度相等原則，ECIC= EDID，因

圖3和圖5的材料完全相同．

3 簡化模型的合理性驗證

選取由 9個鉆孔咬合灌注樁構(gòu)成的圍護結(jié)構(gòu)為研究對象，截面尺寸如圖1所示．采用solid65單元，利用數(shù)值模擬方法，對簡化模型的合理性進行驗證．模型中所用參數(shù)依據(jù)工程概況．

3.1 有限元計算模型的建立

(1)建立 Model 1的有限元模型如圖 6所示．Model 1為兩種不同強度材料的鉆孔咬合灌注樁，截面形狀如圖2所示．模型中簡化的鋼筋混凝土均質(zhì)模型(圖2中的A樁)的本構(gòu)關系采用文獻[4]中公式(9)，素混凝土(圖2中B樁)采用美國E. Hognestad建議的混凝土本構(gòu)關系[6]，即公式(7)

圖6 Model 1的有限元模型

(2)建立 Model,2、Model,3、Model,4的有限元模型(見圖7)．Model,2、Model,3、Model,4為 Model,1的等效均質(zhì)模型，截面形狀如圖 3所示．其中，Model,2采用鋼筋混凝土灌注樁簡化后的均質(zhì)模型的參數(shù)；Model,3采用素混凝土灌注樁(B樁)的參數(shù)；Model,4采用鉆孔咬合灌注樁等效均質(zhì)模型(圖 3)的參數(shù)，均質(zhì)模型的本構(gòu)關系采用公式(6)．

(3)建立Model,5的有限元模型(見圖8)．Model,5為鉆孔咬合灌注樁簡化的地下連續(xù)墻結(jié)構(gòu)形式的計算模型，截面形狀如圖5所示，參數(shù)同Model ,4．

圖7 Model 2、Model 3、Model 4的有限元模型

圖8 Model 5的有限元模型

3.2 靜力線性分析驗證

所建模型的底端固結(jié)，一側(cè)表面施加 р＝100,Pa的均布荷載，利用ANSYS線性分析方法得到自由端的位移計算結(jié)果見表1．

表1 靜力線性分析中有限元模型自由端的位移計算結(jié)果及誤差

由表1可看出：混凝土均質(zhì)等效過程中不管用A或B的參數(shù)，其誤差都比較大，不能使用；而使用等效均質(zhì)模型(Model,4)的參數(shù)，誤差為 1.12%，地下連續(xù)墻 Model,5的誤差為 0.34%，該等效方法成立，可以使用．

3.3 靜力非線性分析驗證

對上述模型的一側(cè)施加р＝3,000,Pa的均布荷載，使其達到塑性階段，利用ANSYS非線性分析方法，得到自由端的位移見表2．

表2 靜力非線性分析中有限元模型自由端的位移計算結(jié)果及誤差

由表 2可看出：混凝土均質(zhì)等效過程中，不管用A或 B的參數(shù)，其誤差都比較大，不能使用；而使用等效的均質(zhì)模型的參數(shù)，Model,4的誤差為0.23%，地下連續(xù)墻Model,5的誤差為3.69%，該等效方法成立，可以使用．

在非線性分析中，材料進入彈塑性階段時，應力超過屈服強度，造成非線性分析比線性分析結(jié)果的誤差大，以上分析結(jié)果合理．

4 結(jié) 語

采用抗彎剛度相等的等效方法，對天津市地鐵 3號線華苑站基坑工程采用鉆孔咬合灌注樁圍護結(jié)構(gòu)的形式，在線性和非線性范圍進行材料簡化，建立了均質(zhì)模型的等效本構(gòu)關系的計算公式，并通過有限元分析對其進行了合理性驗證．在此基礎上，將鉆孔咬合灌注樁的實際圍護結(jié)構(gòu)等效為一定厚度的地下連續(xù)墻．簡化模型的建立，方便了利用有限元方法對深基坑開挖過程中支護結(jié)構(gòu)對土體變形影響的數(shù)值模擬分析，為該類鉆孔咬合灌注樁圍護深基坑工程的設計提供了理論參考．

［1］郭 杰. 鉆孔咬合樁圍護結(jié)構(gòu)設計要點及設計優(yōu)化研究[J]. 鐵道建筑，2009(6)：80-83．

［2］許晶菁，胡 琛，王志良. 鉆孔咬合樁圍護結(jié)構(gòu)的計算[J]. 四川建筑科學研究，2008，34(4)：146-149．

［3］朱川鄂. 天津地鐵基坑支護結(jié)構(gòu)研究[D]. 成都：西南交通大學，2005．

［4］孟 宇，毛 毳，吳愫瓊，等. 鋼筋混凝土靜力等效簡化模型的數(shù)值模擬研究[J]. 天津城市建設學院學報，2011，17(1)：21-24．

［5］楊虹衛(wèi)，楊新偉. 鉆孔咬合樁的配筋計算方法[J]. 地下空間與工程學報，2008，4(3)：402-405．

［6］ 瀼程文 ，王鐵成. 混凝土結(jié)構(gòu)設計原理[M]. 4版． 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007．

A Simplified Calculation Model for Bored Occluded Pile

WU Su-qiong，MAO Cui
(Department of Civil Engineering，TIUC，Tianjin 300384，China)

According to the equivalence principle of flexural rigidity，this paper presents the equivalent constitutive relation of enclosure structure for bored occluded piles composed of plain concrete and reinforced concrete. Supposing the enclosure structure of bored occluded piles could be the equivalent of the underground continuous wall，the validity of the simplified model is verified by ANSYS numerical simulation method. The simplified model facilitates the simulation analysis of the impact of enclosure structure on soil deformation using the method of finite element analysis.

bored occluded pile；flexural rigidity；constitutive relation；calculation model

TU753.3

A

1006-6853(2011)02-0096-04

2011-03-16；

2011-04-10

吳愫瓊（1986—），女，甘肅靖遠人，天津城市建設學院碩士生.