儲(chǔ)高峰,李 谷,祖宏林
(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所,北京100081)
隨著動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度不斷地被刷新,為了給高速動(dòng)車(chē)組安全運(yùn)行提供技術(shù)保障,目前我國(guó)正在加緊研制用于綜合安全檢測(cè)的速度400 km/h動(dòng)車(chē)組。連續(xù)測(cè)力輪對(duì)作為其中的關(guān)鍵檢測(cè)設(shè)備之一,要求實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、可靠地檢測(cè)動(dòng)車(chē)組高速運(yùn)行時(shí)輪軌間的相互作用力,進(jìn)而通過(guò)分析輪軌間的相互作用來(lái)判斷線路質(zhì)量,及時(shí)發(fā)現(xiàn)線路中存在的安全隱患。通過(guò)有限元仿真的手段對(duì)400 km/h高速動(dòng)車(chē)組的現(xiàn)車(chē)車(chē)輪進(jìn)行了靜態(tài)載荷模擬計(jì)算,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果初步設(shè)計(jì)了連續(xù)測(cè)量方案,同時(shí)對(duì)離心力引起的測(cè)量誤差以及測(cè)力輪對(duì)的動(dòng)態(tài)頻響特性進(jìn)行了評(píng)估。
連續(xù)測(cè)力輪對(duì)一般是將車(chē)輪作為傳感元件,通過(guò)測(cè)量車(chē)輪輻板的變形來(lái)實(shí)現(xiàn)輪軌力的連續(xù)測(cè)量。因此研究車(chē)輪輻板在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷作用下的應(yīng)力分布是進(jìn)行連續(xù)測(cè)力輪對(duì)測(cè)量方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。車(chē)輪應(yīng)力分布可以通過(guò)仿真計(jì)算和實(shí)物標(biāo)定兩種方式獲得,但實(shí)物標(biāo)定工作費(fèi)時(shí)費(fèi)力,而且動(dòng)態(tài)加載也難以實(shí)現(xiàn)。
利用ANSYS軟件建立400 km/h動(dòng)車(chē)組車(chē)輪的三維模型(圖1)進(jìn)行有限元仿真分析。為了使計(jì)算結(jié)果更真實(shí)準(zhǔn)確,車(chē)輪是按照實(shí)際測(cè)繪的尺寸建模,并對(duì)注油孔等局部細(xì)節(jié)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。模型中還包含了一段車(chē)軸,以準(zhǔn)確模擬車(chē)輪和車(chē)軸的配合對(duì)車(chē)輪應(yīng)力分布的影響。單元網(wǎng)格采用6面體實(shí)體單元?jiǎng)澐?其中車(chē)輪部分劃分為41 400個(gè)單元,共 134 431個(gè)節(jié)點(diǎn),圖 2為車(chē)輪模型的截面圖。有限元模型中使用的材料特性參數(shù)如下 :密度 7.85 g/cm3、彈性模量 2×105MPa、泊松比0.3。
圖1 三維有限元模型
圖2 車(chē)輪截面圖
車(chē)輪靜載荷響應(yīng)計(jì)算是為了獲取車(chē)輪在單位載荷作用下的應(yīng)力分布,從而以此計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)選取合適的布片位置并設(shè)計(jì)合理的組橋方案。在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí),輪軌作用載荷施加在滾動(dòng)圓位置,分垂向、橫向和縱向3個(gè)方向單獨(dú)加載,施加載荷大小為1 kN。此外,為了分析接觸點(diǎn)橫向位置變化的影響,還模擬了垂向載荷作用在離滾動(dòng)圓向外30 mm處的計(jì)算工況。
為了使測(cè)試電橋有較高的靈敏度,應(yīng)變片沿著車(chē)輪徑向布置在輻板面上。因此,為了獲得和實(shí)際應(yīng)變片相同的結(jié)果,在有限元模型中最終得到輻板面節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)變是經(jīng)過(guò)變換后沿車(chē)輪徑向并和曲面相切的應(yīng)變分量,以下提及的應(yīng)變均是指該應(yīng)變分量。
圖3~圖5分別是在垂向、橫向和縱向載荷作用下輻板面節(jié)點(diǎn)應(yīng)變沿圓周方向的變化,從圖中可以看出車(chē)輪輻板在垂向、橫向和縱向單位載荷作用下的應(yīng)變隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)周期性變化,而且垂向和橫向載荷作用下的應(yīng)變呈偶對(duì)稱關(guān)系,縱向載荷作用下的應(yīng)變呈奇對(duì)稱關(guān)系。在沿著車(chē)輪半徑方向上,輻板應(yīng)變對(duì)橫向載荷的響應(yīng)最靈敏,對(duì)縱向載荷響應(yīng)最不靈敏。圖 6是垂向載荷作用在踏面上不同橫向位置上時(shí)內(nèi)外兩側(cè)輻板面上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變沿徑向變化情況,從圖中可以看出接觸點(diǎn)在踏面上的橫向位置變化對(duì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)有較大影響,在測(cè)力輪對(duì)橋路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該予以消除。
圖3 單位垂向載荷作用下應(yīng)變周向變化
圖4 單位橫向載荷作用下應(yīng)變周向分布
圖5 單位縱向載荷作用下應(yīng)變周向變化
圖6 單位垂向載荷作用在不同接觸點(diǎn)處應(yīng)變徑向變化
400 km/h綜合安全檢測(cè)動(dòng)車(chē)組要實(shí)現(xiàn)輪軌間垂向、橫向和縱向3個(gè)方向作用力的實(shí)時(shí)測(cè)量,必須在測(cè)力輪對(duì)上設(shè)計(jì)出垂向力電橋、橫向力電橋和縱向力電橋,另外為了克服接觸點(diǎn)橫移的影響,考慮增加位置電橋同步測(cè)量接觸點(diǎn)的橫向位置,從而在輪軌作用力的測(cè)試結(jié)果中消除其影響。縱向力測(cè)試電橋比較容易實(shí)現(xiàn),一般將應(yīng)變片布置在車(chē)軸上通過(guò)測(cè)量車(chē)軸扭矩?fù)Q算得到輪軌間的縱向力。而對(duì)于垂向力電橋、橫向力電橋以及位置電橋,因輻板的應(yīng)變響應(yīng)隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)角變化,并且電橋的輸出中存在串?dāng)_影響成分,因此必須采用特殊的技術(shù)手段來(lái)消除車(chē)輪轉(zhuǎn)角和串?dāng)_的影響。由中國(guó)鐵道科學(xué)研究院機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所研究的“單周期雙橋路正余弦合成法”[1]可以成功解決這一技術(shù)難題。該方法是將兩個(gè)成對(duì)的測(cè)量橋路布置成90°相位差,使得兩者的輸出靈敏度構(gòu)成正弦和余弦關(guān)系,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的“平方之和再開(kāi)方”的合成方式就能夠使最終所獲得的合成靈敏度與車(chē)輪轉(zhuǎn)角無(wú)關(guān),而是在整個(gè)輪周范圍內(nèi)均保持恒定。而且該方法由于構(gòu)建靈敏度互為正弦和余弦關(guān)系的兩組橋路,將輪軌力換算的時(shí)變參數(shù)方程組轉(zhuǎn)換成常系數(shù)方程組,從而比較容易實(shí)現(xiàn)對(duì)串?dāng)_的解耦和實(shí)時(shí)的計(jì)算。該方法的關(guān)鍵是合理設(shè)計(jì)橋路使橋路輸出靈敏度隨車(chē)輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系盡可能逼近正弦或余弦函數(shù)。根據(jù)“單周期雙橋路正余弦合成法”設(shè)計(jì)思路,以車(chē)輪靜載響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果作為依據(jù),對(duì)400 km/h綜合安全檢測(cè)動(dòng)車(chē)組的測(cè)力輪對(duì)橋路方案進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)。根據(jù)橋路優(yōu)選的結(jié)果,垂向力電橋擬選取在輻板外側(cè)面半徑255 mm處,位置電橋選擇在輻板內(nèi)側(cè)面半徑244 mm處,橫向力電橋選在輻板外側(cè)面半徑168 mm處,共3組6個(gè)橋路,每個(gè)橋路由8個(gè)應(yīng)變片構(gòu)成,對(duì)稱分布在車(chē)輪輻板面上,以上優(yōu)選橋路的模擬輸出偏離正余弦函數(shù)的誤差控制在1%以下。
研制中的綜合安全檢測(cè)動(dòng)車(chē)組車(chē)輪直徑為922 mm,當(dāng)動(dòng)車(chē)組以 400 km/h速度運(yùn)行時(shí),輪對(duì)將以2 300 r/min的轉(zhuǎn)速繞車(chē)軸高速旋轉(zhuǎn),因此車(chē)輪在運(yùn)行時(shí)除受輪軌力作用外還受到離心力作用。對(duì)于理想的勻質(zhì)車(chē)輪,只要將應(yīng)變片對(duì)稱布置在車(chē)輪輻板上,通過(guò)測(cè)試電橋的“對(duì)臂相加鄰臂相減”的特性就可以完全消除離心力的影響。但由于車(chē)輪材料組織的不均勻、外形尺寸的誤差、局部形狀的不對(duì)稱(例如注油孔)等原因,車(chē)輪不可避免地存在著質(zhì)量不平衡。由于車(chē)輪質(zhì)量不平衡產(chǎn)生的離心力對(duì)測(cè)試橋路的影響不能通過(guò)電橋自身加以消除,因此需要對(duì)車(chē)輪不平衡離心力導(dǎo)致的電橋測(cè)量誤差進(jìn)行評(píng)估。
根據(jù)有關(guān)技術(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范,400 km/h動(dòng)車(chē)組車(chē)輪最大允許靜不平衡量為25 g?m。在有限元計(jì)算模型中,通過(guò)在車(chē)輪半徑445 mm處的節(jié)點(diǎn)上放置56 g質(zhì)量塊來(lái)模擬車(chē)輪最大靜不平衡量,并且將車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度設(shè)置為240.6 rad/s(2 300 r/min),計(jì)算動(dòng)車(chē)組以400 km/h速度運(yùn)行時(shí)車(chē)輪最大不平衡離心力對(duì)車(chē)輪輻板應(yīng)變的影響。
圖7是在優(yōu)選橋路的輸出信號(hào)中由于車(chē)輪不平衡離心力所引起的應(yīng)變變化情況,從圖中可以看出,不平衡離心力所產(chǎn)生的最大應(yīng)變量為1.2 μ ε。對(duì)于軸重17 t的安全綜合檢測(cè)列車(chē),按車(chē)輪名義載荷83 kN計(jì)算,上述優(yōu)選橋路在最大不平衡離心力條件下測(cè)量誤差約為1.6%。
圖7 車(chē)輪動(dòng)不平衡引起的應(yīng)變變化
有限元分析結(jié)果表明,400 km/h綜合安全檢測(cè)動(dòng)車(chē)組測(cè)力輪對(duì)在現(xiàn)行最大許用車(chē)輪靜不平衡量條件下離心力造成的誤差偏大,因此建議400 km/h測(cè)力輪對(duì)的車(chē)輪靜不平衡量限制在10 g?m以下,從而使測(cè)力輪對(duì)因不平衡離心力引起的測(cè)量誤差小于1%。
測(cè)力輪對(duì)作為一種特殊的傳感器,將車(chē)輪作為敏感元件實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)地測(cè)量輪軌間的作用力。由于車(chē)輪慣性質(zhì)量等因素的影響,測(cè)力輪對(duì)在高速動(dòng)態(tài)檢測(cè)過(guò)程中難以實(shí)現(xiàn)信號(hào)完全無(wú)失真測(cè)量,測(cè)量結(jié)果偏離無(wú)失真輸出的程度就是動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差。通過(guò)有限元模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析對(duì)400 km/h綜合安全檢測(cè)動(dòng)車(chē)組測(cè)力輪對(duì)的動(dòng)態(tài)頻響特性進(jìn)行了評(píng)估。
進(jìn)行模態(tài)分析的主要目的是獲取車(chē)輪的自振頻率及其振型,了解車(chē)輪對(duì)不同動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況,同時(shí)模態(tài)分析也是進(jìn)行諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。車(chē)輪模態(tài)采用分塊Lanczos算法計(jì)算得到,圖8為車(chē)輪的前6階模態(tài)。其中第1和第2階模態(tài)頻率為118 Hz,分別為沿車(chē)輪平面上兩個(gè)正交軸方向的扭轉(zhuǎn)模態(tài);第3階模態(tài)頻率132 Hz,為沿著車(chē)軸方向橫向振動(dòng)模態(tài);第4階模態(tài)頻率197 Hz,為繞著車(chē)軸的扭轉(zhuǎn)模態(tài);第5和第6階模態(tài)頻率346 Hz,分別為沿車(chē)輪平面上兩個(gè)正交軸的彎曲模態(tài)。
圖8 車(chē)輪模態(tài)計(jì)算結(jié)果
諧響應(yīng)分析是用來(lái)研究車(chē)輪在已知正弦載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),通過(guò)諧響應(yīng)分析可以了解作為測(cè)力輪對(duì)傳感元件的車(chē)輪動(dòng)態(tài)頻響特性。對(duì)車(chē)輪進(jìn)行的諧響應(yīng)分析采用模態(tài)疊加方法,車(chē)輪內(nèi)在阻尼忽略不計(jì)。從模態(tài)分析結(jié)果可以看出車(chē)輪1階模態(tài)為沿著車(chē)輪直徑方向的扭轉(zhuǎn)模態(tài),頻率為118 Hz。因此進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí),在滾動(dòng)圓位置施加了1 kN橫向載荷,載荷頻率范圍從10 Hz到120 Hz,每10 Hz一個(gè)間隔。在橫向載荷作用下,車(chē)輪最大變形位于輪緣處。圖9是輪緣處變形量隨頻率的變化關(guān)系,從圖中可以看出載荷頻率越接近1階模態(tài)頻率時(shí)輪緣的變形也越大。輪緣在60 Hz單位橫向載荷作用下變形量是10 Hz時(shí)的1.32倍,變化幅度小于3 dB,因此認(rèn)為該測(cè)力輪對(duì)的通頻帶約為60 Hz。如果需要更高的測(cè)量精度和更寬的工作頻帶,則需要對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償以改善測(cè)力輪對(duì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)。
圖9 車(chē)輪變形隨載荷頻率的變化關(guān)系
對(duì)400 km/h安全綜合檢測(cè)動(dòng)車(chē)組車(chē)輪進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)有限元計(jì)算的分析結(jié)果表明:
(1)車(chē)輪輻板在垂向、橫向和縱向單位載荷作用下的應(yīng)變響應(yīng)隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)周期性變化,而且垂向和橫向載荷作用下的應(yīng)變呈偶對(duì)稱關(guān)系,縱向載荷作用下的應(yīng)變呈奇對(duì)稱關(guān)系。
(2)測(cè)力輪對(duì)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)車(chē)輪不平衡產(chǎn)生的離心力對(duì)電橋測(cè)量精度影響較大,建議400 km/h綜合安全檢測(cè)動(dòng)車(chē)組測(cè)力輪對(duì)的車(chē)輪不平衡量限制在10 g?m以下。
(3)采用400 km/h安全綜合檢測(cè)動(dòng)車(chē)組現(xiàn)車(chē)車(chē)輪制作的測(cè)力輪對(duì)頻帶約為60 Hz,如果需要更高的測(cè)量精度和更寬的工作頻帶,需要對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償以改善測(cè)力輪對(duì)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。
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