北京航空航天大學 郭九源 包宇洋 呂佳徽

1.系統(tǒng)方案

本系統(tǒng)要求電機能夠精確控制平板隨擺桿擺過的角度而轉(zhuǎn)動，故使用角位移傳感器、加速度傳感器、行星減速步進電機、S3C2440 ARM單片機等模塊實現(xiàn)符合題目要求的設計，下面分別論證對于這幾個模塊的選擇。

1.1 自由擺擺角測量的論證與選擇

方案一：直線位移傳感器。根據(jù)三角形內(nèi)角及邊之間的相關定理，可以測量自由擺劃過的的長度計算出擺角的大小。直線位移傳感器的功能在于把直線機械位移量轉(zhuǎn)換成電信號。有效行程75mm～1250mm，兩端均有4mm緩沖行程，精度0.05%～0.04%FS，允許極限運動速度為10m/s。然而自由擺為圓弧運動不易測出直線距離，而且位移傳感器機械安裝固定困難。

方案二：角位移傳感器。該傳感器采用特殊形狀的轉(zhuǎn)子和線繞線圈，模擬線性可變差動傳感器（LVDT）的線性位移，有較高的可靠性和性能，轉(zhuǎn)子軸的旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生線性輸出信號。此輸出信號的相位指示離開零位的位移方向。轉(zhuǎn)子的非接觸式電磁耦合使產(chǎn)品具有無限的分辨率，即絕對測量精度可達到零點幾度。可將角位移傳感器的轉(zhuǎn)子固定在自由擺的轉(zhuǎn)軸上，可以根據(jù)角位移傳感器返回的阻值測出自由擺擺動的角度。角位移傳感器測量符合需求，機械安裝簡單，價格合適。

綜合以上兩種方案的優(yōu)缺點，角位移傳感器可以準確讀出擺桿擺過的角度，故選擇方案二。

1.2 電機的論證與選擇

方案一：直流電機。直流電機是定義輸入為直流電能的旋轉(zhuǎn)電機。加于直流電動機的直流電源，借助于換向器和電刷的作用，使直流電動機電樞線圈中流過的電流，方向是交變的，從而使電樞產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的方向恒定不變，確保直流電動機朝確定的方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)。這就是直流電動機的基本工作原理。直流電機的優(yōu)點：調(diào)速性能好，調(diào)速范圍廣，易于平滑調(diào)節(jié)。啟動，制動轉(zhuǎn)矩大、易于快速啟動、停止。然而直流電機的缺點是不能精確的控制轉(zhuǎn)角。

方案二：模擬舵機。模擬舵機在空載時，沒有動力被傳到舵機馬達。當有信號輸入使舵機移動，或者舵機的搖臂受到外力的時候，舵機會作出反應，向舵機馬達傳動動力（電壓）。這種動力實際上每秒傳遞50次，被調(diào)制成開/關脈沖的最大電壓，并產(chǎn)生小段小段的動力。當加大每一個脈沖的寬度的時候，如電子變速器的效能就會出現(xiàn)，直到最大的動力/電壓被傳送到馬達，馬達轉(zhuǎn)動使舵機搖臂指到一個新的位置。然后，當舵機電位器告訴電子部分它已經(jīng)到達指定的位置，那么動力脈沖就會減小脈沖寬度，并使馬達減速。直到?jīng)]有任何動力輸入，馬達完全停止。模擬舵機的“缺點”是：當給予一個短促的動力脈沖，緊接著很長的停頓，并不能給馬達施加多少激勵，使其轉(zhuǎn)動。這意味著如果有一個比較小的控制動作，舵機就會發(fā)送很小的初始脈沖到馬達。對于本題中所需求的微小角度則不適合用模擬舵機控制。

方案三：行星減速步進電機。行星減速機具有高剛性，高精度（單級可做到1分以內(nèi)），高傳動效率（單級在97%-98%），高的扭矩/體積比，終身免維護等特點。因為這些特點，行星減速機多數(shù)是安裝在步進電機和伺服電機上，用來降低轉(zhuǎn)速，提升扭矩，匹配慣量。

綜合以上三種方案，選擇方案三。

1.3 平板水平檢測的論證與選擇

方案一：傾角傳感器。傾角傳感器經(jīng)常用于系統(tǒng)的水平測量，從工作原理上可分為“固體擺”式、“液體擺”式、“氣體擺”三種傾角傳感器，傾角傳感器還可以用來測量相對于水平面的傾角變化量。測量時可將傾角傳感器固定在自由擺臂上，這樣可以采集到自由擺擺動的角度。但是考慮到自由擺自身擺動的時候會產(chǎn)生切向的加速度影響傾角傳感器的效果。

方案二：加速度傳感器。ST公司的LI S3LV02DQ數(shù)字三軸加速度傳感器，提供+/-2g、+/-6g兩檔加速度量程，直接輸出數(shù)字值，靈敏度高達（1/1024）g，（1/16384）g。該加速計能夠同時測量沿三個軸（x，y，z）的傾斜和加速動作，且噪聲級非常低，功耗小，對電池供電的便攜系統(tǒng)至關重要。

由于本系統(tǒng)需精確控制平板保持水平狀態(tài)，故選擇方案二中不受切向加速度影響的加速度傳感器。

1.4 控制系統(tǒng)的論證與選擇

方案一：STC89C51單片機。51是目前使用較為廣泛的8位單片機。具有8位CPU·4kbytes程序存儲器（ROM）（52為8K），256bytes的數(shù)據(jù)存儲器（RAM）（52有384bytes的RAM），32條I/O口線、11條指令，大部分為單字節(jié)指令，編寫程序較為簡單。但是它的計算速度不高，精度較低，程序儲存空間及數(shù)據(jù)儲存空間不夠大。

方案二：S3C2440 ARM單片機。ARM（Advanced RISC Machines）處理器是Acorn計算機有限公司面向低預算市場設計的第一款RISC微處理器。ARM處理器本身是32位設計，但也配備16位指令集。一般來講比等價32位代碼節(jié)省達35%，卻能保留32位系統(tǒng)的所有優(yōu)勢。它大量使用寄存器，大多數(shù)數(shù)據(jù)操作都在寄存器中完成，指令執(zhí)行速度更快，能都滿足高精度的計算，同時具有很大的存儲空間

綜合以上兩種方案，選擇方案二。

2.系統(tǒng)理論分析與計算

2.1 系統(tǒng)基準參考確定的原理與方法

通過角位移傳感器得到的是阻值，要定義某一個阻值為基準及角度0°。為保證精度減小誤差，避免每次0°的阻值不同，每次程序啟動時要采集0°的阻值。系統(tǒng)啟動之前將擺桿豎直，然后啟動程序采集0°阻值即可確定0°基準。為保證平板與擺桿垂直，還要確定水平基準?？梢詫⒓铀俣葌鞲衅鞴潭ㄔ谄桨迳希到y(tǒng)啟動時，根據(jù)加速度傳感器返回的信息控制電機使平板水平，設定此為電機的基準位置，確定電機基準，即可確定之后電機的步數(shù)。

2.2 平板小偏差轉(zhuǎn)動3～5周的過程分析

2.2.1 實現(xiàn)方案

要實現(xiàn)精確的角度控制，可以控制在自由擺的每個周期內(nèi)實現(xiàn)平板轉(zhuǎn)動一周。當檢測到周期開始時平板開始轉(zhuǎn)動，在此次周期結(jié)束前轉(zhuǎn)動一周，然后平板停止轉(zhuǎn)動。當檢測到周期結(jié)束時即下次周期開始時，平板再次轉(zhuǎn)動一周。如此重復3~5周即可實現(xiàn)題目要求。

2.2.2 高精度要求的細分與高轉(zhuǎn)速矛盾的協(xié)調(diào)方法

經(jīng)計算1米長得自由擺周期約為2秒，即減速步進電機轉(zhuǎn)動一周的時間不得大于2秒，因此減速步進電機的步長不能太小。然而為實現(xiàn)調(diào)整硬幣特別是激光筆時的精確控制，減速步進電機的步長又不能太大。因此再選用減速步進電機的同時，要在最大轉(zhuǎn)速大于0.5r/s得同時，步長要盡量小。我們選用減速比為13:1的減速步進電機。電機轉(zhuǎn)速在1r/s與2r/s之間。

2.3 保證硬幣不滑動的計算

2.3.1 數(shù)學計算

由簡單受力分析可知，平板與桿垂直時，硬幣與平板的加速度相同，硬幣不會相對平板滑動。

2.3.2 過程分析

由數(shù)學計算可知，當平板與自由擺垂直時，硬幣與平板之間及硬幣與硬幣之間沒有相對滑動，此時硬幣不會滑落，只要控制平板與自由擺桿始終垂直即可。自由擺拉到一定角度放手時，平板由出事時刻水平與自由擺桿夾角不為90°，逐漸轉(zhuǎn)到與擺桿垂直。此過程將由實驗測出電機轉(zhuǎn)動的速度，及轉(zhuǎn)速可能符合的函數(shù)曲線。達到垂直之后將電機轉(zhuǎn)子鎖住，保持平始終與擺桿垂直。

2.4 調(diào)整激光筆的計算

2.4.1 數(shù)學計算

α＋θ即為電機需要轉(zhuǎn)動得角度。

2.4.2 過程分析

由數(shù)學計算可以得到不同擺角電機對應的要轉(zhuǎn)動的角度。處理器根據(jù)角位移傳感器采集到的擺角計算電機需要轉(zhuǎn)到的角度。通過調(diào)整電機的轉(zhuǎn)速，使平板轉(zhuǎn)動盡量平滑，減小激光筆光斑的抖動，減小偏離中心線的距離。

3.電路與程序設計

3.1 電路的設計

3.1.1 系統(tǒng)總體框圖

系統(tǒng)總體框圖見圖1。

3.1.2 電源部分電路原理圖

電源由兩個12V鋰電池組串聯(lián)組成，為整個系統(tǒng)提供12V及20V電壓，確保單片機、步進電機的正常穩(wěn)定工作。

3.2 程序的設計

程序流程圖：

整平板穩(wěn)定硬幣子程序流程圖見圖2。

光準直子程序流程圖見圖3。

圖1 系統(tǒng)總體框圖

圖2 調(diào)整平板穩(wěn)定硬幣子程序流程圖

圖3 激光準直子程序流程圖

表1（單位/度）

表2（單位/毫米）

4.測試方案與測試結(jié)果

4.1 測試方案

調(diào)試電機和液晶屏等各個模塊分別能正常工作，之后將各個模塊組裝在一起，燒入程序逐漸調(diào)整整個系統(tǒng)正常工作。

4.2 測試條件與儀器

測試條件：檢查多次，仿真電路和硬件電路必須與系統(tǒng)原理圖完全相同，并且檢查無誤，硬件電路保證無虛焊。

測試儀器：數(shù)字萬用表，量角器，刻度尺。

4.3 測試結(jié)果及分析

4.3.1 測試結(jié)果（數(shù)據(jù)）

（1）平板圓周旋轉(zhuǎn)角度的絕對誤差，如表2所示。

（2）激光筆光斑位置與中心線距，如表2所示。

4.3.2 測試分析與結(jié)論

誤差分析：

（1）自由擺轉(zhuǎn)動由角位移采集數(shù)據(jù)，經(jīng)處理器計算控制電機轉(zhuǎn)動的過程需要消耗一定的時間。在這一定的時間之內(nèi)自由擺又轉(zhuǎn)動了一定的角度。因此，電機的轉(zhuǎn)動總是晚于自由擺當時的角度產(chǎn)生誤差。

在傳統(tǒng)課堂教學中，大部分老師習慣于將理論知識采取灌輸?shù)摹疤铠喪健苯虒W方法傳授與學生，而并不關注學生是否真正理解了理論內(nèi)涵以及能否將所學理論運用于實踐中。而”會計學基礎”其課程性質(zhì)較為特殊，一方面要求學生掌握基本的理論原理，而另一方面則更加看重學生對經(jīng)濟業(yè)務的處理能力。因此，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學方法無法滿足本課程的教學要求。采用案例教學法的關鍵之一就是打破傳統(tǒng)課堂教學模式，將“填鴨式”教育轉(zhuǎn)為“分析型”、“互動型”教育。利用大量豐富精彩的案例，引起學生的學習興趣，啟發(fā)學生對問題的深度思考，在此基礎上，實現(xiàn)對理論知識的掌握與應用。

（2）步進電機的轉(zhuǎn)動非無極轉(zhuǎn)動，當需要轉(zhuǎn)動的角度較小時無法剛好轉(zhuǎn)動需要的角度產(chǎn)生誤差。

（3）自由擺無法避免的阻尼和前后擺動造成相應的系統(tǒng)誤差。

根據(jù)上述測試數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：

（1）電機轉(zhuǎn)動3周，平板可以隨著擺桿的擺動而旋轉(zhuǎn)3周，擺桿擺一個周期，平板旋轉(zhuǎn)一周，偏差絕對值不大于45°。

（2）自由擺擺動時（θ在30°～45°間），平板中心的一枚1元硬幣（人民幣）在5個擺動周期中不從平板上滑落，滑動距離不大于1cm。

（3）自由擺擺動時（θ在45°～60°間），平板中心的八枚1元硬幣（人民幣）在5個擺動周期中不從平板上滑落，并能保證疊放狀態(tài)。

（4）用手推動擺桿至一個角度θ（θ在30°～60°間），啟動后，系統(tǒng)在15秒鐘內(nèi)控制平板使激光筆照射在中心線上（偏差絕對值＜1cm），完成時以LED指示。

（5）啟動后放開讓擺桿自由擺動；擺動過程中激光筆光斑基本瞄準照射在靶紙的中心線上，偏離誤差在5～10cm。

綜上所述，本系統(tǒng)達到設計要求。