田正東， 計(jì) 方

（1北京西三環(huán)中路19號(hào)甲4，北京100841；2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱150001；3中國(guó)艦船研究院，北京100192）

1 引 言

在艇體動(dòng)力設(shè)備機(jī)座下安裝減振器，可以使噪聲源的振動(dòng)得到相當(dāng)程度的隔離[1]。但由于重量、尺寸和成本等各方面的原因，上述措施的應(yīng)用以及實(shí)際隔振效果往往受到限制。隔離艇體結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲有效的方法，是在振動(dòng)能量傳遞途徑上對(duì)其進(jìn)行吸收和使其反射，其實(shí)質(zhì)就是使結(jié)構(gòu)不連續(xù)、結(jié)構(gòu)的阻抗發(fā)生突變，進(jìn)而達(dá)到減振降噪目的。阻振質(zhì)量是一個(gè)大而重的條體，其截面一般為矩形、正方形或者圓柱形，沿著聲振動(dòng)傳播途徑配置在板的結(jié)合處，用以隔離結(jié)構(gòu)聲的傳遞[2-3]，將其應(yīng)用于動(dòng)力艙段基座結(jié)構(gòu)的隔振設(shè)計(jì)中可有效降低艇體的振動(dòng)和聲輻射[4]。

船舶結(jié)構(gòu)由大量的縱橫骨架、板架組成，基于波動(dòng)理論分析轉(zhuǎn)角含阻振質(zhì)量的縱橫連接構(gòu)件中振動(dòng)波傳遞特性具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，本文同時(shí)開展了偏心阻振質(zhì)量隔振特性研究。在此基礎(chǔ)上，數(shù)值研究了阻振質(zhì)量截面參數(shù)、布置位置對(duì)基座隔振特性的影響規(guī)律，初步形成了艇體動(dòng)力艙段基座阻振質(zhì)量隔振效果工程快速預(yù)報(bào)方法。

2 阻振質(zhì)量阻抑縱橫連接構(gòu)件中振動(dòng)波傳遞特性

圖1給出了艇體典型艙段中阻振質(zhì)量帶布置示意圖，由于裝配及焊接工藝的限制，阻振質(zhì)量通常偏心地布置在船體板無(wú)加強(qiáng)筋一側(cè)且距耐壓殼體一定距離處。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文抽象出轉(zhuǎn)角含阻振質(zhì)量的縱橫連接構(gòu)件并分析其對(duì)振動(dòng)波傳遞的阻抑特性。

圖1 阻振質(zhì)量在推進(jìn)電機(jī)基座中布置示意圖Fig.1 Sketch of power engine with blocking masses

圖2 轉(zhuǎn)角含阻振質(zhì)量的L型構(gòu)件Fig.2 L-typed structure with blocking mass at corner

考慮兩塊半無(wú)限長(zhǎng)沿寬度方向相互垂直的縱橫連接構(gòu)件，轉(zhuǎn)角處附加剛性阻振質(zhì)量塊。圖2給出了平面彎曲波由板1向阻振質(zhì)量垂直入射的情況，設(shè)Z方向與板寬度方向一致，分別在板1和板2的縱截面上建立兩個(gè)局部坐標(biāo)系x1Oy1和x2Oy2。

對(duì)于簡(jiǎn)諧平面彎曲波入射的情況，垂直入射到阻振質(zhì)量上的彎曲波不僅會(huì)部分轉(zhuǎn)化為透射波和反射波，還會(huì)在轉(zhuǎn)角處產(chǎn)生向兩邊衰減的近場(chǎng)波，兩板中的合成橫向振動(dòng)速度分別表示為[5]：

其中，r和rj分別為彎曲波反射系數(shù)和近場(chǎng)波反射系數(shù)，T和Tj分別為透射系數(shù)和近場(chǎng)波的透射系數(shù)，kB1、kB2分別是板1、2中的彎曲波波數(shù)。

另外，在兩板連接處為保證力的平衡而產(chǎn)生的正應(yīng)力，沿板長(zhǎng)度方向的作用還會(huì)在兩板中產(chǎn)生透射和反射的縱波，兩板中縱向振動(dòng)速度分別為：

由以上的分析可知，當(dāng)平面彎曲波從無(wú)窮遠(yuǎn)處垂直入射到兩板連接線時(shí)，不僅僅是振動(dòng)能量的重新分配，波動(dòng)形式也發(fā)生了轉(zhuǎn)換。

當(dāng)轉(zhuǎn)角處附加阻振質(zhì)量（剛性）時(shí)，邊界條件為：

（1）速度及角速度連續(xù)

式中wz1和wz2分別為板1和板2在轉(zhuǎn)角處的角速度；

（2）力與力矩的平衡

式中Fx1和Fx2為正應(yīng)力，F(xiàn)y1和Fy2為剪應(yīng)力，M′為阻振質(zhì)量的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，Θ′為單位長(zhǎng)度阻振質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)：

式中，B為平板的彎曲剛度，E為彈性模量，μ為泊松比，m′為單位面積板的質(zhì)量，且

其中cL是板中平面縱波波速。

將（1）～（4）式以及（11）～（14）式代入（5）～（10）式，即可求得關(guān)于r，rj，T，Tj的線性方程組：

由于篇幅的限制，上述方程中系數(shù)矩陣中各元素沒(méi)有詳細(xì)給出。

在轉(zhuǎn)角處的透射波、反射波及近場(chǎng)波與入射波相比較，不僅幅值改變，而且存在相位差，故r，rj，T，Tj皆為復(fù)數(shù)，下面給出基于能量的彎曲波在轉(zhuǎn)角處的透射與反射效率。

彎曲波的透射、反射效率[6]：

縱波透射、反射效率：

式中：P表示波的功率，下標(biāo)B表示彎曲波，L表示縱波，I表示入射，R表示反射，T表示透射，γ1為無(wú)量綱數(shù)。χ表示兩板中彎曲波波長(zhǎng)之比，ψ表示兩板中彎曲波力阻抗與彎矩阻抗幾何平均之比。

根據(jù)能量守恒定律有：

根據(jù)上述理論，編制程序，計(jì)算了轉(zhuǎn)角處添加阻振質(zhì)量塊的兩塊相互垂直板的透射以及反射效率曲線，其中板厚6 mm，阻振質(zhì)量為60 mm×60 mm。從圖3可以看出：透射和反射的彎曲波的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于縱波的能量，可見彎曲波能量占主導(dǎo)，即由板1經(jīng)過(guò)阻振質(zhì)量塊進(jìn)入板2的彎曲波是引起板2聲輻射的主要因素；隨著阻振質(zhì)量的增大，縱波能量將減小，且全透射頻率向低頻移動(dòng)。

圖3 轉(zhuǎn)角含阻振質(zhì)量L型構(gòu)件透射及反射效率曲線Fig.3 Curve of sound transmission and reflection coefficient of L-typed structure with blocking mass

圖4 轉(zhuǎn)角含阻振質(zhì)量的L型構(gòu)件隔振量曲線Fig.4 Curve of sound transmission loss of L-typed structure with blocking mass at corner joint

圖4給出了板厚為3 mm時(shí)轉(zhuǎn)角處不同截面參數(shù)阻振質(zhì)量隔聲量曲線。阻振質(zhì)量時(shí)低頻段幾乎沒(méi)有隔振效果，甚至低于無(wú)阻振質(zhì)量時(shí)L型構(gòu)件的隔振量，全透射頻率之后隔振量迅速增大。可以看出，垂直連接處阻振質(zhì)量相當(dāng)于一個(gè)“低通濾波器”。隨著阻振質(zhì)量的增大，全透射頻率向低頻移動(dòng)，即轉(zhuǎn)角處的隔振量截至頻率更低，且隔振量有所增大。

本文推導(dǎo)基于Poisson-Kirchhoff薄板假設(shè)，板中彎曲波波長(zhǎng)與板厚之間必須滿足λB＞6h，這就給以上的分析設(shè)定一個(gè)頻率上限[7]：

對(duì)于頻率高于（21）式所設(shè)定的頻率上限的情況，必須考慮板內(nèi)的剪切,采用Mindlin厚板理論對(duì)公式進(jìn)行修正。但是，對(duì)于船舶鋼結(jié)構(gòu)而言，絕大部分情況下薄板假設(shè)都能滿足。例如對(duì)20 mm厚的鋼板（接近船舶外殼鋼板的厚度），由（21）式計(jì)算得到fmax為13.5 kHz，這個(gè)頻率已經(jīng)足夠滿足一般情況下對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲分析的要求。對(duì)于新型大潛深潛艇35 mm厚的耐壓殼體，fmax亦滿足機(jī)械噪聲的分析頻率上限，本文以下的推導(dǎo)均滿足此頻率范圍。

本文的理論分析基于平面波假設(shè)，然而在船體加筋板架、高腹板梁等結(jié)構(gòu)中振動(dòng)波的傳遞并不滿足平面波假設(shè)；此外實(shí)際船體結(jié)構(gòu)中的聲波并非是單一波形，對(duì)稱波與反對(duì)稱波同時(shí)存在，從而導(dǎo)致理論分析與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的偏差。

3 阻振質(zhì)量偏心布置阻隔振動(dòng)波傳遞特性

剛性阻振質(zhì)量在工程應(yīng)用中，通常是在艦船結(jié)構(gòu)建造完成后，使阻振質(zhì)量穿過(guò)肘板等加強(qiáng)構(gòu)件偏心焊接在結(jié)構(gòu)中，并由嵌補(bǔ)板補(bǔ)強(qiáng)[8]，如圖5所示。

下面開展了阻振質(zhì)量偏心布置對(duì)結(jié)構(gòu)聲傳遞的阻抑特性數(shù)值試驗(yàn)，計(jì)算模型如圖6所示。采用沿板寬度方向的簡(jiǎn)諧均布載荷激勵(lì)，從而模擬平面彎曲波的入射，在板的邊緣采用阻尼材料處理，模擬半無(wú)限板的無(wú)反射邊界。阻振質(zhì)量塊尺寸與上述理論分析相同，激勵(lì)頻率為10～3 000 Hz，在阻振質(zhì)量塊右側(cè)選取3個(gè)具有代表性的測(cè)點(diǎn)。

為了方便比較不同阻振質(zhì)量偏心距對(duì)彎曲波阻抑效果的比較，計(jì)算數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換成插入損失值進(jìn)行比較，其定義為：

圖5 阻振質(zhì)量工程應(yīng)用中布置示意圖Fig.5 Location Sketch of eccentric blocking mass

圖6 偏心阻振質(zhì)量計(jì)算模型及考查點(diǎn)布置Fig.6 Sketch of eccentric blocking mass calculation modal and measure points

其中：v為阻振質(zhì)量不同偏心距下板上同一測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，v0為沒(méi)有布置阻振質(zhì)量的板上同一測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。

表1 阻振質(zhì)量偏心布置工況設(shè)置Tab.1 Work conditions of eccentric blocking mass

圖7給出了各工況下各測(cè)點(diǎn)的插入損失對(duì)比曲線。

圖7 偏心阻振質(zhì)量不同偏心距板上各測(cè)點(diǎn)插入損失對(duì)比曲線Fig.7 Comparison curves of IL of measure points with different eccentricity

為了更較直觀地體現(xiàn)阻振質(zhì)量偏心布置對(duì)振動(dòng)波阻抑特性的影響規(guī)律，表2給出了10～3 000 Hz頻帶內(nèi)各工況的平均插入損失。

表2 各測(cè)點(diǎn)插入損失IL對(duì)比Tab.2 Comparison of measure points of IL

數(shù)值結(jié)果表明：隨著阻振質(zhì)量塊偏心距的增大，阻振質(zhì)量對(duì)彎曲波的阻抑效果增強(qiáng)。阻振質(zhì)量偏心布置在一定程度上拓寬了阻振質(zhì)量隔振頻帶，同時(shí)又增加了高頻最大隔聲量的幅值。因此在滿足艇體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及裝配工藝的前提下，建議偏心布置阻振質(zhì)量塊。

4 阻振質(zhì)量參數(shù)對(duì)基座隔振效果的影響規(guī)律

由于實(shí)際艦船結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜性，理論分析尚存在一定的局限性。因此本文在上述理論分析基礎(chǔ)上，將剛性阻振質(zhì)量帶引入動(dòng)力艇段基座結(jié)構(gòu)的剛性隔振動(dòng)設(shè)計(jì)中。聯(lián)合應(yīng)用聲固耦合法及統(tǒng)計(jì)能量方法，對(duì)基座結(jié)構(gòu)含阻振質(zhì)量帶的動(dòng)力艙段減振效果進(jìn)行了全頻段數(shù)值分析，數(shù)值研究了阻振質(zhì)量截面尺寸、截面形狀參數(shù)、布置位置對(duì)阻振質(zhì)量隔振特性的影響，驗(yàn)證剛性阻振質(zhì)量隔振設(shè)計(jì)的有效性。圖8給出了艇體—基座一體化結(jié)構(gòu)圖，基座結(jié)構(gòu)長(zhǎng)1.5 m，寬0.6 m，高1.5 m，基座總重量約為1.34 t。

圖8 艇體結(jié)構(gòu)圖有限元圖Fig.8 Finite Element modal of hull structure

圖9 基座阻振質(zhì)量帶結(jié)構(gòu)示意Fig.9 Sketch of base with vibration isolation mass band

圖9給出了動(dòng)力艙段基座結(jié)構(gòu)阻振質(zhì)量帶結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。其中：2l1和2l2分別表示矩形阻振質(zhì)量帶截面的高度和寬度，L表示阻振質(zhì)量帶的長(zhǎng)度，d表示阻振質(zhì)量帶和耐壓殼體間的布置間距。

為了探討動(dòng)力艙段基座上布置不同截面參數(shù)、截面形狀及不同布置位置的阻振質(zhì)量帶對(duì)動(dòng)力艙段振動(dòng)和聲輻射的影響規(guī)律，本文設(shè)計(jì)了10種基座阻振質(zhì)量帶布置方案。動(dòng)力艙段基座腹板厚度為12 mm，阻振質(zhì)量截面尺寸設(shè)計(jì)工況從6倍厚度取至12倍板厚；基座腹板高度為1.5 m，阻振質(zhì)量布置位置設(shè)計(jì)工況從耐壓殼體表面取至距耐壓殼體0.5 m。

表3 阻振質(zhì)量閉式回路計(jì)算工況表Tab.3 Vibration isolation mass loop calculation conditions

對(duì)動(dòng)力艙段進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)，將動(dòng)力艙段前后各沿軸向向外延伸三檔肋位沿周向施加全約束。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將設(shè)備重量以質(zhì)量點(diǎn)的形式均布于基座面板，然后在基座上分別選取12個(gè)點(diǎn)作為設(shè)備隔振器的安裝點(diǎn)，設(shè)備激勵(lì)力（垂直于基座面板）通過(guò)這24個(gè)隔振器安裝點(diǎn)傳遞到基座上并激勵(lì)殼體振動(dòng)。0～50 Hz頻段激勵(lì)步長(zhǎng)為5 Hz，50～400 Hz頻段激勵(lì)步長(zhǎng)為20 Hz，400～3 000 Hz頻段激勵(lì)步長(zhǎng)為100 Hz。

圖10給出了動(dòng)力艙段基座布置不同截面尺寸矩形阻振質(zhì)量帶前后艇體結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度級(jí)和輻射聲壓級(jí)對(duì)比曲線。在基座腹板上布設(shè)矩形截面剛性阻振質(zhì)量帶后，動(dòng)力艙段的振動(dòng)和聲輻射明顯減弱了，且降低主要集中在高頻段。在300 Hz以下頻段，各方案對(duì)應(yīng)的曲線變化趨勢(shì)復(fù)雜，個(gè)別頻點(diǎn)布設(shè)剛性阻振質(zhì)量甚至加劇了輕外殼的振動(dòng)和聲輻射；在300 Hz以上頻段，在基座腹板上布設(shè)剛性阻振質(zhì)量能明顯減少原始曲線峰的個(gè)數(shù)。五種矩形阻振質(zhì)量截面尺寸設(shè)計(jì)方案中，方案2具有最好的減振效果，方案3具有最好的降噪效果，方案1在最低限度增加基座重量的同時(shí)具有顯著的降噪效果。

圖10 基座布置不同截面尺寸阻振質(zhì)量帶前后艙段振動(dòng)加速度級(jí)和輻射聲壓級(jí)對(duì)比曲線Fig.10 Comparison curves of hull vibration acceleration and the radiation sound pressure level with different vibration isolation mass cross-section dimension

本文在滿足國(guó)軍標(biāo)4 000～2 000以及艇體聲學(xué)設(shè)計(jì)原則的前提下，對(duì)阻振質(zhì)量塊在基座腹板上布置位置進(jìn)行減振效果優(yōu)化研究。圖11給出了動(dòng)力艙段基座不同位置布置阻振質(zhì)量帶前后艇體結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度級(jí)和輻射聲壓級(jí)對(duì)比曲線。綜合分析五種矩形阻振質(zhì)量截面形狀設(shè)計(jì)方案，方案8有效地加劇振動(dòng)波在船體板架中的波型轉(zhuǎn)換、散射和反射，具有最好的降噪效果。可在基座腹板阻振質(zhì)量帶兩側(cè)敷設(shè)粘彈性材料，衰減阻振質(zhì)量反射的振動(dòng)能量，從而減低殼體的振動(dòng)加速度級(jí)。

圖11 基座阻振質(zhì)量帶不同布置位置下艙段振動(dòng)加速度級(jí)和輻射聲壓對(duì)比曲線Fig.11 Comparison curves of hull vibration acceleration and the radiation sound pressure level with different vibration isolation mass location

從上述分析中可以看出：阻振質(zhì)量帶在基座中的最佳布置位置、最佳隔振效果很大程度上取決于艇體在基座根部處與基座本身剛度的比值。在阻振質(zhì)量帶的實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)先測(cè)出基座根部船體的阻抗值，然后根據(jù)基座的剛度確定阻振質(zhì)量帶的最佳位置。

5 基座阻振質(zhì)量隔振效果工程快速預(yù)報(bào)

在上述大量數(shù)值試驗(yàn)基礎(chǔ)上，定性地給出了阻振質(zhì)量截面尺寸、截面參數(shù)及布置位置對(duì)動(dòng)力艙段基座隔振效果的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，本文提出了工程化的基座阻振質(zhì)量隔振效果預(yù)報(bào)方法并編制軟件，為艇體結(jié)構(gòu)早期聲學(xué)設(shè)計(jì)提供量化指標(biāo)。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，阻振質(zhì)量通常選取和船體結(jié)構(gòu)相同的鋼材，角焊在基座腹板或液艙立板上，且阻振質(zhì)量布置在無(wú)加強(qiáng)筋的一側(cè)，阻振質(zhì)量與船體板交線上應(yīng)盡量減少加強(qiáng)筋的數(shù)量，在滿足工藝要求的前提下盡量提高隔振效果。

在以下分析中，基座腹板單位面積質(zhì)量mm=ρh，阻振質(zhì)量單位長(zhǎng)度質(zhì)量mM=4ρl1l2，阻振質(zhì)量截面尺寸及定位尺寸與圖9所示相同。

基座腹板彎曲振動(dòng)波數(shù)：

阻振質(zhì)量帶扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波數(shù)：

阻振質(zhì)量橫剖面的慣性半徑：

阻振質(zhì)量隔振截止1/3倍頻程的中心頻率fH[10]：

基座阻振質(zhì)量隔振效果：

大量數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明：阻振質(zhì)量在艇體基座結(jié)構(gòu)中的寬頻帶平均降噪效果不超過(guò)10 dB。以上述數(shù)值試驗(yàn)工況一為例，圖12給出了動(dòng)力艙段中基座阻振質(zhì)量隔振效果預(yù)報(bào)頻域曲線。

從圖12中可以看出：阻振質(zhì)量有效抑制了動(dòng)力艙段中高頻段的振動(dòng)聲輻射，隔聲量隨激勵(lì)頻率的增大而提高。通過(guò)此工程快速預(yù)報(bào)方法，可以在設(shè)計(jì)階段分析不同阻振質(zhì)量截面參數(shù)的隔振截止頻率以及阻振質(zhì)量在基座腹板上的最佳布置位置，在滿足裝配工藝及獲得較高的效費(fèi)比的同時(shí)合理地開展剛性阻振隔振設(shè)計(jì)。

圖12 艇體基座阻振質(zhì)量帶隔振效果預(yù)報(bào)曲線Fig.12 Prediction curve of vibration isolation performance of hull base with blocking mass

6 結(jié) 論

本文基于波動(dòng)理論分析了阻振質(zhì)量對(duì)典型船體結(jié)構(gòu)中振動(dòng)波傳遞的阻抑特性，并開展了偏心阻振質(zhì)量隔振特性研究。通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)研究了阻振質(zhì)量截面尺寸、截面形狀參數(shù)、布置位置對(duì)基座全頻段隔振特性的影響規(guī)律，形成了艇體動(dòng)力艙段基座阻振質(zhì)量隔振效果工程快速預(yù)報(bào)方法。主要結(jié)論如下：

（1）轉(zhuǎn)角含阻振質(zhì)量的L型組合結(jié)構(gòu)中彎曲波能量占主導(dǎo)地位，阻振質(zhì)量有效地阻抑了中高頻結(jié)構(gòu)聲的傳遞，隨著阻振質(zhì)量的增大其全透射頻率向低頻移動(dòng)；

（2）阻振質(zhì)量偏心布置顯著改善了其中低頻隔振性能，拓寬了阻振質(zhì)量的工作頻帶；且阻振質(zhì)量對(duì)彎曲波的阻抑效果隨著偏心距的增大而增強(qiáng)；

（3）基座阻振質(zhì)量截面尺寸與艙段隔振效果呈現(xiàn)復(fù)雜的變化規(guī)律，在一定限度內(nèi)增加阻振質(zhì)量的重量可以增大其降噪效果，但同時(shí)應(yīng)兼顧基座增重問(wèn)題，提高效費(fèi)比；

（4）阻振質(zhì)量帶在基座中的最佳布置位置、最佳隔振效果很大程度上取決于艇體在基座根部處與基座本身剛度的比值。

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