李堅(jiān)，邱金順

(1.新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，新疆烏魯木齊 830002；2.莆田市城鄉(xiāng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，福建莆田 351100)

梯級(jí)投影在南疆新建38團(tuán)引水干渠項(xiàng)目中的應(yīng)用

李堅(jiān)1?，邱金順2

(1.新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，新疆烏魯木齊 830002；2.莆田市城鄉(xiāng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，福建莆田 351100)

地圖投影是測(cè)繪過(guò)程中一個(gè)常見(jiàn)的技術(shù)方法，旨在研究地球曲面到坐標(biāo)平面的變形問(wèn)題。在應(yīng)用GPS技術(shù)進(jìn)行工程測(cè)量的過(guò)程中，基于測(cè)量規(guī)范對(duì)投影變形的限制，常常需要建立高程抵償面坐標(biāo)系，在一些特殊地形的工程項(xiàng)目中，往往還要建立多級(jí)抵償面坐標(biāo)系。本文結(jié)合具體項(xiàng)目，針對(duì)測(cè)區(qū)投影變形特點(diǎn)，提出建立梯級(jí)投影坐標(biāo)系思路，同時(shí)也講述了梯級(jí)坐標(biāo)系銜接及統(tǒng)一方法。

GPS；投影變形；梯級(jí)投影；梯段銜接

1 前 言

GPS技術(shù)作為一種新的測(cè)繪技術(shù)手段，由于精度高、速度快、全天候作業(yè)、距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于工程測(cè)量當(dāng)中。GPS測(cè)量直接得到三維地心坐標(biāo)系成果(WGS－84坐標(biāo))，GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)軟件后處理，轉(zhuǎn)換為國(guó)家或地方坐標(biāo)系成果后而得以應(yīng)用。在應(yīng)用GPS控制測(cè)量過(guò)程中，往往會(huì)碰到投影變形超限的問(wèn)題，而測(cè)量規(guī)范對(duì)投影變形有嚴(yán)格的限制，如水利水電工程測(cè)量規(guī)范，要求每千米投影變形值不得超過(guò)5 cm。為了滿足投影變形的規(guī)范要求，常常需要建立測(cè)區(qū)相對(duì)獨(dú)立的工程坐標(biāo)系，方法有兩種:一是采用測(cè)區(qū)平均高程面作為抵償面，建立高程抵償面坐標(biāo)系；第二，采取任意中央子午線建立的任意中央子午線坐標(biāo)系。具體采用哪種投影變換方法依據(jù)測(cè)區(qū)的位置及形狀特點(diǎn)而定，可以是其中一種，或者是兩種混合使用。本測(cè)區(qū)就是一個(gè)特例，筆者講述在項(xiàng)目中的作業(yè)方法，希望大家指教。

2 測(cè)區(qū)概況及已有資料情況:

南疆新建38團(tuán)引水干渠項(xiàng)目，位于塔克拉瑪干沙漠南沿、昆侖山北坡的大型沖積扇地貌上，整體呈南北走向，南高北低，引水干渠北部終點(diǎn)為平原區(qū)，平均高程為1 425 m，南端渠進(jìn)水口為昆侖山山口冰融水匯合處，高程為2 227 m，工程首尾落差達(dá)802 m，全干渠長(zhǎng)51.3 km。測(cè)區(qū)絕大部分為戈壁半荒地，測(cè)區(qū)經(jīng)度跨度為84°15′～84°31′，中央子午線為84°。

測(cè)區(qū)在項(xiàng)目前期可研階段線路附近已布測(cè)D級(jí) GPS觀測(cè)網(wǎng)和四等水準(zhǔn)測(cè)量路線，D級(jí)GPS平均距離為4.8 km，具有相應(yīng)的控制點(diǎn)成果。

3 測(cè)區(qū)投影變形分析

取地球的平均半徑為6 371 km，取S為1 km，測(cè)區(qū)北部的平均橫坐標(biāo)為523 062 m(去掉500 km后，實(shí)際坐標(biāo)為23 062 m)，高程為1 425 m，可算得其每千米變形值為 21.7 cm；南端平均橫坐標(biāo)為 541 378 m (去掉 500 km后，實(shí)際坐標(biāo)為 41 378 m)，高程為2 223 m，可算得其每千米變形值為 32.8 cm；無(wú)論是南部還是北端都超出了規(guī)范限制變形值。依據(jù)規(guī)范必須進(jìn)行投影改正。因?yàn)楣こ虖哪现帘被旧鲜蔷€狀，從南北兩端橫坐標(biāo)來(lái)看，測(cè)區(qū)北部中心離84°中央子午線 23 km，測(cè)區(qū)南部中心離 84°中央子午線41.1 km，依據(jù)公式計(jì)算，可知高斯變形值較小，測(cè)區(qū)主要變形由海拔高引起，所以我們選擇測(cè)區(qū)平均高程面作為抵償面來(lái)建立與國(guó)家坐標(biāo)系相關(guān)聯(lián)的獨(dú)立坐標(biāo)系。

4 梯級(jí)投影方案提出

依據(jù)計(jì)算，可知北部測(cè)區(qū)的每千米變形值為21.7 cm，南部測(cè)區(qū)每千米為 32.8 cm變形值，整個(gè)引水干渠工程從南至北，投影變形是不均勻的，南部高海拔區(qū)每千米變形值比北部平原區(qū)每千米變形值較差在11.1 cm，而水利水電規(guī)范(規(guī)劃設(shè)計(jì)階段)要求每千米變形值在5 cm以內(nèi)。基于測(cè)區(qū)的地形情況，我們提出梯級(jí)的分段投影，以下稱梯級(jí)投影，把測(cè)區(qū)分成三個(gè)梯級(jí)進(jìn)行投影抵償改正，可以把測(cè)區(qū)的變形值較差控制在規(guī)范允許范圍以內(nèi)。測(cè)區(qū)南北海拔高差為802 m，分成三個(gè)梯級(jí)投影面，每段高差為267 m，從低往高第一個(gè)投影面高程段為 1 425 m～1 695 m，投影面取平均高程面 1 560 m；第二個(gè)投影面高程段為1 695 m～1 953 m，投影面取平均高程面 1 824 m；第三個(gè)投影面高程段為 1 953 m～2 227 m，投影面取平均高程面2 090 m；依據(jù)變形計(jì)算公式，可算得投影后變形值，第一個(gè)投影面平均變形值為每千米0.83 cm，第二個(gè)投影面平均變形值為每千米1.26 cm，第三個(gè)投影面平均變形值為每千米1.78 cm，可見(jiàn)投影后變形值都在規(guī)范要求限差以內(nèi)。

圖1 梯級(jí)抵償面示意圖

5 梯級(jí)投影坐標(biāo)系銜接

引水干渠是一項(xiàng)整體工程，而我們?yōu)榭刂谱冃螌⑵浞指畛扇糠诌M(jìn)行控制測(cè)量。如何將梯級(jí)投影坐標(biāo)相互銜接而達(dá)到統(tǒng)一呢，這是建立梯級(jí)投影坐標(biāo)系必須解決的一個(gè)問(wèn)題。在數(shù)字化外業(yè)測(cè)圖作業(yè)中，經(jīng)常用到測(cè)圖設(shè)站點(diǎn)，定向點(diǎn)，定向檢查點(diǎn)，我們同樣可以通過(guò)讓鄰接的梯級(jí)投影面保持一定的重疊(依據(jù)施工作業(yè)特點(diǎn)，鄰區(qū)重疊在1 km～1.5 km即可)，在重疊區(qū)內(nèi)布置2個(gè)～3個(gè)路線測(cè)量控制點(diǎn)。在抵償投影面平差計(jì)算時(shí)，分別算得這些重疊區(qū)控制點(diǎn)在鄰接投影抵償面上的坐標(biāo)成果，重疊區(qū)內(nèi)控制點(diǎn)，雖然實(shí)地位置相同，但在不同抵償面上的坐標(biāo)成果是不同的。我們通過(guò)重疊區(qū)控制點(diǎn)來(lái)銜接投影面的相對(duì)位置關(guān)系，進(jìn)而將梯級(jí)抵償面坐標(biāo)系間接統(tǒng)一起來(lái)。理論上，這些梯級(jí)坐標(biāo)系可以與國(guó)家坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)而達(dá)到梯級(jí)坐標(biāo)系之間的相互坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

6 作業(yè)方案的關(guān)鍵點(diǎn)

根據(jù)測(cè)區(qū)原有控制點(diǎn)的分布情況及采用梯級(jí)投影坐標(biāo)系的特點(diǎn)，具體作業(yè)方案設(shè)計(jì)如下:

(1)選點(diǎn)埋石

在測(cè)區(qū)原有控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)工程需要，可在工程沿線每4 km布置GPS點(diǎn)一對(duì)(對(duì)點(diǎn)要求兩兩通視，方便后續(xù)施工)、2個(gè)梯級(jí)投影面重疊區(qū)各布置3個(gè)GPS點(diǎn)(3點(diǎn)主要用于確定相鄰?fù)队懊娴南鄬?duì)位置關(guān)系)。

(2)觀測(cè)

平面控制網(wǎng)采用E級(jí)GPS網(wǎng)，高程控制網(wǎng)采用五等水準(zhǔn)路線，按規(guī)范要求進(jìn)行數(shù)據(jù)的觀測(cè)采集，要求所有GPS點(diǎn)聯(lián)測(cè)坐標(biāo)及高程，高程采用水準(zhǔn)測(cè)量的方式。

(3)數(shù)據(jù)處理

首先，全線路的基線向量進(jìn)行統(tǒng)一解算處理、平差，得到一套國(guó)家坐標(biāo)系下成果；該成果，沒(méi)有經(jīng)過(guò)投影變形改正，其投影變形值是超限的，成果不能直接用于線路測(cè)量。

其次，根據(jù)投影分段的方案，將各段內(nèi)的基線向量，在各高程抵償面上進(jìn)行平差處理，得到各梯級(jí)高程抵償面經(jīng)過(guò)投影改正坐標(biāo)系成果，此成果為國(guó)家坐標(biāo)系下的獨(dú)立坐標(biāo)系成果，是可以與國(guó)家坐標(biāo)系成果相互轉(zhuǎn)換的。在各高程抵償面坐標(biāo)成果平差計(jì)算時(shí)，選取測(cè)區(qū)中心位置的控制點(diǎn)作為中心投影點(diǎn)，然后在各投影抵償面上平差計(jì)算，得到各抵償面坐標(biāo)系下成果，高程抵償面坐標(biāo)系成果的控制點(diǎn)的坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)與其實(shí)地實(shí)際邊長(zhǎng)是相符的。

(3)數(shù)據(jù)成果的使用

數(shù)據(jù)成果的使用，應(yīng)該使用各高程抵償面坐標(biāo)成果，比如:在線路測(cè)量過(guò)程中，干渠起點(diǎn)在南部進(jìn)水口，線路0 km～17 km，采用2 090 m高程抵償面坐標(biāo)成果進(jìn)行線路的測(cè)量；線路17 km～34 km，采用1 824 m高程抵償面坐標(biāo)成果進(jìn)行線路的測(cè)量；線路 34 km～51.3 km，采用1 560 m高程抵償面坐標(biāo)成果進(jìn)行線路的測(cè)量；使用分段的投影坐標(biāo)系成果，使得全線不均勻投影變形的問(wèn)題得以解決，并較好地控制投影變形值在規(guī)范允許變形值以內(nèi)。

7 結(jié) 論

(1)梯級(jí)投影還可以延伸到多個(gè)投影面，可以梯級(jí)往上投影，也可以梯級(jí)往下投影，或上上下下組合梯級(jí)投影。

(2)梯級(jí)投影可以較好地控制測(cè)區(qū)投影變形不均勻的問(wèn)題，滿足測(cè)區(qū)全部區(qū)域的變形值在國(guó)家規(guī)范的允許范圍以內(nèi)。

(3)梯級(jí)投影面之間的銜接問(wèn)題，通過(guò)鄰接投影面重疊區(qū)內(nèi)的控制點(diǎn)，可以較好地鏈接投影面，使得各投影面坐標(biāo)系成果相對(duì)獨(dú)立而又統(tǒng)一。

(4)存在的問(wèn)題:各梯級(jí)投影坐標(biāo)系成果存在差異，對(duì)于那些非專業(yè)的施工單位測(cè)量員，理解和使用起來(lái)存在一定的麻煩。但如果在成果使用說(shuō)明中予以特別的說(shuō)明，使用起來(lái)應(yīng)該是沒(méi)問(wèn)題的。

[1] SL 197－97.水利水電工程測(cè)量規(guī)范(規(guī)劃設(shè)計(jì)階段) [S].

[2] 黃文彬主編.GPS測(cè)量原理與方法[M].北京:中國(guó)水利水電出版社，2010

[3] 孫達(dá)，蒲英霞.地圖投影[M].南京:南京大學(xué)出版社，2009

[4] 王慧麟，安如，談俊忠等.測(cè)量與地圖學(xué)(第二版)[M].南京:南京大學(xué)出版社，2009

[5] 孔祥元，梅是義.控制測(cè)量學(xué)(第2版)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，1996

[6] 李天文.GPS原理及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2007

[7] 賀英魁.GPS測(cè)量技術(shù)[M].重慶:重慶大學(xué)出版社，2010

寧波市似大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目通過(guò)驗(yàn)收

(本刊訊)日前，由寧波市規(guī)劃局組織，寧波市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院實(shí)施的“寧波市似大地水準(zhǔn)面精化”項(xiàng)目，通過(guò)浙江省測(cè)繪質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)站驗(yàn)收。

寧波市似大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目，在全市近萬(wàn)平方千米范圍內(nèi)，建立了2′×2′高分辨率、±1 cm高精度的似大地水準(zhǔn)面。檢測(cè)及檢驗(yàn)結(jié)果表明，模型外部正確性靜態(tài)檢測(cè)精度達(dá)到了±1.5 cm，實(shí)用性動(dòng)態(tài)檢測(cè)精度達(dá)到了±2.5 cm(平地及山地的綜合統(tǒng)計(jì))，滿足設(shè)計(jì)和使用要求。

寧波市似大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目的完成，意味著寧波市與國(guó)家大地測(cè)量坐標(biāo)相一致的大地測(cè)量基準(zhǔn)框架構(gòu)建工作的結(jié)束，今后的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)應(yīng)用，結(jié)合高精度GPS大地高，可直接快速獲取地面點(diǎn)的水準(zhǔn)高程，顯著提高工作效率。

(寧波市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院 顧開(kāi)建、符華年供稿)

Applications of Projection Step in the Water Delivery Canal Project in the Group 38 in the South of XinJiang

Li Jian1，Qiu Jinshun2
(1.Xinjiang Production and Construction Corps Academy of Surveying and Planning and Design，Urumqi 830002，China；2.Fujian Urban and rural areas Academy of Surveying and Design，Putian 351100，China)

Map projection is a common technical methods in the surveying and mapping，it’s objective is study the deformation from the earth surface to coordinate plane.In the Engineering surveying process，GPS are often used.As the restrictions of projection distortion in surveying specifications，Coordinate systems about elevation compensation plane are often established，however in some special projects in some special terrain，multi－level coordinate systems about elevation compensation plane are often established.With specific project，And the characteristics of Projection distortion，ideas of Projection step Coordinate system is proposed in this article.Then some methods of the cascade coordinate system is narratived in the article.

GPS；Projection distortion；Projection step；Cascade Unified

2011—04—26

李堅(jiān)(1975—)，男，工程師，主要從事工程測(cè)量及航空攝影測(cè)量工作。

新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)科研計(jì)劃項(xiàng)目(2005031)

1672－8262(2011)05－123－03

P226＋.1

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