董 濤,程培源,樊 波,任劍波

(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院,三原 713800)

電動(dòng)機(jī)功率頻譜包含了電流和電壓的關(guān)系,也與負(fù)載大小、勵(lì)磁電流等有關(guān)。相對(duì)于定子電流信號(hào)的頻譜,功率頻譜包含了更多的故障特征信息。功率信號(hào)處理比定子電流信號(hào)簡單易行,可以更好地突出故障特征信號(hào)。即使定子電流頻譜圖中故障特征不太顯著,甚至被基波成分所淹沒的情況下,在功率頻譜中故障特征也能得到充分的反映[1]。基于功率頻譜的故障診斷具有良好的靈敏度和較高的可靠性,因此在電動(dòng)機(jī)故障診斷中得到廣泛的應(yīng)用。

由于異步電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)差率比較小,在輕載和空載狀態(tài)時(shí)更小,難以突出故障特征,特別是轉(zhuǎn)子斷條時(shí)(1±2s)f邊頻分量容易被基波淹沒。為此,提出了基于瞬時(shí)功率信號(hào)頻譜分析的診斷方法。

1 三相平均功率頻譜的故障診斷方法分析

三相平均功率頻譜可以準(zhǔn)確檢測各種常見故障,分離多重故障信息[2]。三相平均功率(t)定義為

式中:uAB、uBC、uCA為電動(dòng)機(jī)線電壓;iA、iB、iC為電動(dòng)機(jī)線電流。

正常情況下的電動(dòng)機(jī),當(dāng)定子外加的電源電壓為理想正弦波形時(shí),各線電壓和線電流分別可寫為

正常電機(jī)的三相平均功率為

此時(shí)只存在DC分量,三相平均功率頻譜非常簡潔。為了證明該方法的有效性和適用性,選取多種故障同時(shí)存在的情形進(jìn)行分析。假定同時(shí)存在定子匝間短路和轉(zhuǎn)子斷條故障。定子匝間短路時(shí),定子三相電流中將出現(xiàn)負(fù)序分量;轉(zhuǎn)子斷條時(shí),定子電流中將感應(yīng)出頻率為(1±2ks)f的特征成分。若兩種故障程度較小,不考慮相互作用的影響,利用疊加原理,可寫出此時(shí)的三相電流表達(dá)式為

式中:Ip1、In1分別為正序和負(fù)序基波電流的幅值;分別為其初相位分別為轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量中頻率為(1-2ks)f和(1+2ks)f的k次諧波的幅值依次為上述二電流分量的初相位。

此時(shí)的三相平均功率為

基波成分轉(zhuǎn)換成了DC分量,負(fù)序分量變成了2倍基頻分量,斷條故障特征頻率為2ksf。濾除DC分量后,整個(gè)頻譜比較簡潔,有利于對(duì)電機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷[3]。

令轉(zhuǎn)差率s=0.05,f=50 H z,2sf=5 H z,U m=380 V,ω=2πf,k=1。正常電機(jī)的I p1=10 A;轉(zhuǎn)子斷條后I p1=9.5 A,β1-2s=π/3,I1-2s=0.15 A,β1+2s=3π/4,I1+2s=0.08 A;定子匝間短路I p1=10.5 A,I n1=0.5 A,αp=π/4,αn=π/6。電源對(duì)稱時(shí)三相平均功率頻譜如圖1所示。

圖1 電源對(duì)稱時(shí)三相平均功率頻譜Fig.1 Three-phase average power spectrum with symmetrica l power source

當(dāng)電源三相對(duì)稱時(shí),三相功率頻譜中可以清楚地顯示2sf分量和2f分量,分離多重故障的能力較強(qiáng)[4]。考慮到故障特征量對(duì)于電源波動(dòng)和負(fù)載變化等因素的敏感性,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

以正常電機(jī)分別采用式(9)、式(10)的電源為例。

以故障電機(jī)采用式(9)的電源為例。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 電源不對(duì)稱時(shí)三相平均功率頻譜Fig.2 Three-phase average power spectrum with asymmetrical power source

電源幅值波動(dòng)或某相相位偏差即使很小時(shí),正常電機(jī)的功率頻譜圖也會(huì)出現(xiàn)明顯的2 f分量,可能誤判為定子繞組故障,因此故障特征量對(duì)于電源波動(dòng)的魯棒性較差。同時(shí)考慮負(fù)載變化對(duì)功率頻譜的影響,仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 負(fù)載不對(duì)稱時(shí)故障電機(jī)三相平均功率頻譜Fig.3 Three-phaseaverage power spectrum of faultm otor with asymmetrical load

當(dāng)負(fù)載不對(duì)稱時(shí),負(fù)序電流分量對(duì)應(yīng)的2 f分量頻譜幅值很大,也可能導(dǎo)致誤判定子繞組故障。綜合分析仿真結(jié)果,可知電動(dòng)機(jī)電源波動(dòng)和負(fù)載變化時(shí),負(fù)序分量幅值明顯增大,導(dǎo)致誤判為定子繞組故障,因此必須輔以對(duì)其它定子故障特征量的分析;而轉(zhuǎn)子斷條故障特征對(duì)應(yīng)的功率頻譜幅值變化不大,魯棒性較好。轉(zhuǎn)子故障頻率幅值在4.883 Hz處達(dá)到最大,與理想的5H z頻率有差別?？紤]到噪聲和計(jì)算誤差的影響,測定的頻率誤差在允許范圍之內(nèi)。

2 單相功率頻譜的故障診斷方法分析

假設(shè)電動(dòng)機(jī)電源是理想的三相正弦交流電源,并且電動(dòng)機(jī)本身結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的。正常運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)的相電流是理想的正弦波。

以A相為例,令電動(dòng)機(jī)相電壓和相電流分別為

式中,φ為電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)角。

A相的瞬時(shí)功率為

正常運(yùn)行時(shí)單相功率信號(hào)中含有直流分量和2f頻率分量,其中的直流分量與負(fù)載水平有關(guān)。鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)發(fā)生斷條故障時(shí),定子電流中將調(diào)制出(1±2s)f的頻率分量,其幅值伴隨轉(zhuǎn)子斷條故障的進(jìn)一步發(fā)展而增大。

設(shè)A相電流為

此時(shí)A相功率PAf(t)為

對(duì)比故障前后的A相功率可知,故障后的單相功率信號(hào)含有更加豐富的信息量[5]。與正常運(yùn)行時(shí)的單相功率相比,故障后的單相功率頻譜除了直流分量和2 f頻率分量外,還含有2(1±s)f和2sf分量,它們都可以作為診斷轉(zhuǎn)子斷條的故障特征量。濾除直流分量后,剩下的2sf分量遠(yuǎn)離2(1±s)f和2 f頻率分量,不會(huì)因2 f頻率分量的泄露而被淹沒。

因此,通過檢測2sf頻率分量可以診斷轉(zhuǎn)子斷條故障,如圖4所示。

如仿真所示,去除直流分量后,2sf分量更加凸顯。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率s很小,通常在0.015～0.06的范圍內(nèi)。電源頻率保持在50 H z的情況下,2sf頻率大約在1.5～6.0 Hz之間。頻譜分析時(shí)選定0～7 Hz作為細(xì)化范圍,頻譜中的細(xì)微變化都可以更清楚地觀察到。

因此,故障頻率幅值在4.97 Hz處達(dá)到最大,與理想的5 Hz頻率有差別,頻率誤差在允許范圍之內(nèi)。

圖4 單相功率頻譜Fig.4 Single phase power spectra

3 結(jié)語

功率頻譜具有突出故障特征和分離多重故障特征的優(yōu)點(diǎn)。隨著故障程度的加深,故障特征的幅值明顯增大。功率頻譜既可以用來判斷故障有無,也可以診斷故障程度。三相平均功率頻譜可以準(zhǔn)確檢測電動(dòng)機(jī)的常見定子和轉(zhuǎn)子故障,但要求電壓、電流和負(fù)載具備良好的對(duì)稱度,計(jì)算量相對(duì)較大,適合于對(duì)故障檢測要求高的場合。單相功率頻譜沒有利用定子側(cè)相序信息,難以診斷定子側(cè)故障,卻對(duì)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷非常有效[6]。電動(dòng)機(jī)本身結(jié)構(gòu)并非完全對(duì)稱,并且電動(dòng)機(jī)同時(shí)發(fā)生多種故障的比率高,故障特征相互影響,因此采用本文方法的同時(shí)應(yīng)輔以多種故障特征量進(jìn)行綜合故障診斷。

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