徐志明, 王月明, 張仲彬

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,吉林 132012)

板式換熱器(PHE)具有新型、高效及緊湊等特點(diǎn),近幾十年得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展.目前研究的板式傳熱器的性能主要體現(xiàn)在傳熱特性和壓降兩個(gè)方面,目的是提高傳熱效果和降低壓降[1].Flavio等[2]通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)兩種方法對(duì)由平板構(gòu)成的換熱器進(jìn)行了傳熱特性的研究,并描繪了流道內(nèi)的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng).Carla等[3]等運(yùn)用數(shù)值模擬軟件Fluent模擬了1/2人字形波紋區(qū)域流道內(nèi)牛奶的流動(dòng)與傳熱特性,認(rèn)為在波紋接觸點(diǎn)處的傳熱效果最好.崔立祺[4]對(duì)人字形波紋板式換熱器的主流區(qū)進(jìn)行了計(jì)算和分析,并利用計(jì)算結(jié)果擬合了各幾何參數(shù)與努塞爾數(shù)、壓力降之間的關(guān)系曲線.

本文根據(jù)BR0.015F型人字形板式換熱器的實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸建立了完整的幾何模型.采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε的RNG湍流模型進(jìn)行了模擬計(jì)算,冷熱流道采用相等流速,并通過(guò)計(jì)算得到板式換熱器進(jìn)、出口的壓降和溫差,然后用試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

1 換熱器的數(shù)值計(jì)算模型

1.1 物理模型

研究對(duì)象為BR0.015F型人字形板式換熱器,其特征參數(shù)列于表1.板片的材料為304不銹鋼[5],比熱容 c=6.44×102J/(kg?K),密度 ρ=7 600 kg/m3,導(dǎo)熱系數(shù) λ=644 W/(m?K).圖1為冷熱雙流道流動(dòng)與傳熱計(jì)算模型.從圖1可知:冷熱流體單邊逆向[6]流動(dòng),上側(cè)流道為熱流體,A端流入,B端流出;下側(cè)流道為冷流體,C端流入,D端流出.

1.2 相關(guān)假設(shè)

由于研究的傳熱問(wèn)題沒(méi)有相變,流道內(nèi)的溫差較小,故進(jìn)行如下假設(shè):①流動(dòng)各物理量不隨時(shí)間變化,設(shè)為定常流動(dòng);②流體為不可壓縮的牛頓流體;③重力和浮升力的影響忽略不計(jì);④忽略流體流動(dòng)時(shí)的黏性耗散作用所產(chǎn)生的熱效應(yīng).

1.3 數(shù)學(xué)模型

相關(guān)的控制方程如下:

表1 BR0.015F型換熱器的特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of BR0.015F p late heat exchanger

圖1 冷熱雙流道流動(dòng)與傳熱計(jì)算模型Fig.1 Calculation model for flow and heat transfer in cold and hot flow channels

連續(xù)性方程

式中:u、v和w分別為x、y和z方向上的速度分量,m/s.

動(dòng)量方程

式中:i為方向;U i為i方向上的速度分量,m/s;ρ為流體密度,kg/m3;p為壓力分量,Pa;μ為動(dòng)力黏度,kg/(m?s).

能量守恒方程

式中:T為溫度,K;α為流體熱擴(kuò)散率,m2/s.

RNG k-ε模型

式中:Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);t為瞬時(shí)值,℃、C2ε均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);αk 和 αε分別為湍動(dòng)能 k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的 Prandtl=1.42;C2ε=1.68;Cμ=0.084 5;αk=αε=1.39;μeff=

1.4 邊界條件

1.4.1 進(jìn)出口邊界條件

進(jìn)口采用速度入口條件,進(jìn)口溫度采用試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù),速度由流量計(jì)算得到;出口采用壓力出口條件,其值由試驗(yàn)測(cè)量得到.

1.4.2 壁面條件

外部邊界為無(wú)滑移速度邊界條件,冷熱流道相接觸的面設(shè)為傳熱面,其余各面設(shè)為絕熱邊界條件.

1.4.3 網(wǎng)格劃分

通過(guò)Pro/e軟件建立模型,并采用Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分.由于傳熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,先將模型按進(jìn)出口、分流區(qū)和波紋傳熱區(qū)分割成10部分,并各自填充網(wǎng)格,然后按梯次加密網(wǎng)格.當(dāng)平均Nu開(kāi)始穩(wěn)定、不再發(fā)生變化時(shí),此時(shí)網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠滿足模擬精度的要求.

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

筆者對(duì)四平巨元瀚洋板式換熱器廠提供的BR0.015F型人字形板式換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬,為了滿足工業(yè)中的應(yīng)用和為開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù),選取板式換熱器的板間流速在0.2～0.6m/s的工況進(jìn)行研究.

2.1 板式換熱器流道內(nèi)的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)

圖2為BR0.015F型板式換熱器流道內(nèi) y=0.1mm截面上的速度分布.圖2右側(cè)為流體進(jìn)口,左側(cè)為出口.在板片邊緣和中間板片與板片接觸點(diǎn)附近的流速較慢,傳熱效果較差.從圖2可知:在進(jìn)出口分配區(qū)域及分配區(qū)域附近的傳熱區(qū)存在明顯的流動(dòng)分配不均勻,因此必然導(dǎo)致板片寬度方向上的傳熱不均勻.

圖2 BR0.015F型板式流道內(nèi)y=0.1mm截面上的速度分布Fig.2 Velocity distribution of section y=0.1 mm in flow channel of BR0.015F plate heat exchanger

圖3為冷熱流道接觸面上的局部速度分布,圖4為換熱器的局部流線分布.換熱器的主要流動(dòng)形態(tài)有2種[7]:十字流和曲折流.流體先在一個(gè)板片上沿溝槽流動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)板片的邊緣時(shí),被反射折轉(zhuǎn)到通道另一個(gè)板片的溝槽中流向另一邊緣,這種形態(tài)稱為十字交叉流.流體仍沿溝槽流動(dòng),但折返點(diǎn)不再出現(xiàn)在板片的左、右兩側(cè),而是發(fā)生在波紋的觸點(diǎn),流動(dòng)呈連續(xù)、并行的小波紋狀,這種形態(tài)稱為曲折流.

圖3 冷熱流道接觸面上的局部速度分布Fig.3 Local velocity distribution on the interface of cold and hot flow channels

圖4 換熱器的局部流線分布Fig.4 Local stream line distribution in the heat exchanger

從圖3和圖4上已經(jīng)反映出從十字交叉流向曲折流過(guò)渡的特征,但流型仍為十字交叉流,這種流動(dòng)有助于增大湍流程度,增強(qiáng)傳熱效果,但同時(shí)流道內(nèi)的壓力損失也較大.

圖5為波紋傳熱面上的溫度分布.在圖5下側(cè)左端為熱流體入口,右端為出口,右上側(cè)為低溫區(qū),左下側(cè)為高溫區(qū).從圖5可知:進(jìn)口分配區(qū)域附近的波紋板面沿寬度方向的溫差較大.此外,在進(jìn)出口連線一側(cè)比另一側(cè)溫度高,在流體出口一側(cè)的上端可發(fā)現(xiàn)明顯的傳熱“死區(qū)”.同時(shí),從圖5可看到由于流體分配不均而導(dǎo)致的流道內(nèi)的溫度分布不均.

圖5 波紋傳熱面上的溫度分布Fig.5 Temperature distribution on corrugated heat transfer surface

圖6 冷熱流道接觸面上熱側(cè)的壓力分布Fig.6 Pressure distribution at hot side of interface of cold and hot flow channels

圖6、圖7分別為冷熱流道接觸面上熱側(cè)的壓力分布和冷側(cè)的壓力分布.圖6上側(cè)左端為熱流體入口,右端為出口.圖7下側(cè)右端為冷流體入口,左端為出口.圖6右側(cè)代表高壓區(qū),圖7右側(cè)代表低壓區(qū),圖中等壓線的分布與界面縱向稍有傾斜,且在出口分配區(qū)域傾斜略有增大,這說(shuō)明在流道內(nèi)的流速分布是不均勻的.

圖7 冷熱流道接觸面上冷側(cè)的壓力分布Fig.7 Pressure distribution at cold side of interface of cold and hot flow channels

2.2 模擬數(shù)據(jù)的處理

冷熱流體的對(duì)流傳熱系數(shù)可用相似準(zhǔn)則方程表示為:

分別用1和2表示熱流體和冷流體,兩流體的對(duì)流傳熱系數(shù)可以進(jìn)一步表示為:

傳熱熱阻方程為:

對(duì)模擬計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行線性分析,得到冷熱流體對(duì)流傳熱系數(shù)的準(zhǔn)則方程:

式(10)的適用范圍為 1 280≤Re≤3 830,其結(jié)果相關(guān)性為99.45%.

圖8為總傳熱系數(shù)隨Re變化的曲線,圖9為壓降隨Re變化的曲線.從圖8可知:隨著流體Re的增大,總傳熱系數(shù)k也增大,但趨勢(shì)逐漸趨于平緩.從圖9可知:隨著流體Re的增大,冷熱流體通道的阻力壓降Δp均增加,且增加的趨勢(shì)越來(lái)越明顯.因此,在選擇和使用換熱器時(shí),應(yīng)根據(jù)不同的工況要求綜合考慮,以尋求傳熱性能與阻力特性之間最優(yōu)化的關(guān)系,達(dá)到傳熱性能與經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)化.

圖8 總傳熱系數(shù)隨Re的變化Fig.8 Total heat transfer coefficient vs.Reynolds number

圖9 壓降隨 Re的變化Fig.9 Pressure drop vs.Reynolds number

3 計(jì)算方法的驗(yàn)證

本文數(shù)值模擬驗(yàn)證所需的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)自于BR0.015 F型人字形板式換熱器試驗(yàn)測(cè)量得到的數(shù)據(jù),試驗(yàn)原理和試驗(yàn)方案參見(jiàn)《板式換熱器傳熱和阻力特性的實(shí)驗(yàn)研究》[8].在試驗(yàn)過(guò)程中,筆者采用便于操作的等流速法,即冷熱兩個(gè)流道進(jìn)口速度保持一致,在模擬計(jì)算過(guò)程中考慮了溫度對(duì)流體物性參數(shù)的影響.試驗(yàn)與模擬數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比列于表2.在表2中的每一個(gè)工況,上側(cè)為熱流體通道,下側(cè)為冷流體通道.模擬計(jì)算得到的進(jìn)出口溫差和壓降與試驗(yàn)測(cè)量值間的誤差均小于6%.

4 結(jié) 論

(1)模擬計(jì)算得到的板式換熱器進(jìn)出口溫差和壓降與試驗(yàn)測(cè)量值的誤差均小于6%.

(2)由于板式換熱器進(jìn)口分配區(qū)域的結(jié)構(gòu)布置不合理,導(dǎo)致流體在流道內(nèi)的流動(dòng)分配不均勻.

(3)因流體流動(dòng)的分布不均造成波紋區(qū)域溫度分布不均,導(dǎo)致在板式換熱器進(jìn)出口的另一側(cè)出現(xiàn)明顯的傳熱“死區(qū)”.

(4)板式換熱器的總傳熱系數(shù)和流道阻力壓降均隨著流體流速的增大而增大.

(5)在模擬計(jì)算過(guò)程中,對(duì)冷熱流道采用相同流速,并充分考慮了流體各個(gè)狀態(tài)的物性參數(shù),具有工程實(shí)際意義.

[1] 馬學(xué)虎,林樂(lè),蘭忠,等.低 Re下板式換熱器性能的實(shí)驗(yàn)研究及熱力學(xué)分析[J].熱科學(xué)與技術(shù),2007,6(1):38-44.MA Xuehu,LIN Le,LAN Zhong,eta l.Experiment investigation and thermodynamic analysis of performance of plate heat exchanger for low Reynolds number[J].Journal of Thermal Science and Technology,2007,6(1):38-44.

[2] FLAVIO CC G,RAQUELl Y M,JORGE A W G.Experimental and numerical heat transfer in a plate heat exchanger[J].Classical Engineering Science,2006,61(21):7133-7138.

[3] CARLA S F,RICARDO D,NOBREGA JM,et al.Simulation of stirred yoghurt processing in plate heat exchangers[J].Journal of Food Engineering,2005,69(3):281-290.

[4] 崔立祺.人字形板式換熱器強(qiáng)化傳熱研究及場(chǎng)協(xié)同分析[D].杭州:浙江大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院,2008.

[5] 姚山,陳寶慶,戴利欣,等.基于激光快速加熱的金屬材料熱擴(kuò)散率及導(dǎo)熱系數(shù)快速測(cè)量方法的研究[J].熱科學(xué)與技術(shù),2005,4(1):87-90.YAO Shan,CHEN Baoqing,DA I Lixin,et al.Study on rapid measure of metallic material heat conductivity based on laser rapid heating[J].Journal of Thermal Science and Technology,2005,4(1):87-90.

[6] 張明智,魏博,孫剛,等.單相逆流換熱器溫度分布及傳遞特性的研究[J].動(dòng)力工程,2009,29(11):1023-1026.ZHANG Minzhi,WEI Bo,SUN Gang,eta l.Temperature distribution and energy transfer characteristics of the single-phase counter flow heat exchanger[J].Journal of Power Engineering,2009,29(11):1023-1026.

[7] 欒志堅(jiān),張冠敏,張俊龍,等.波紋幾何參數(shù)對(duì)人字形板式換熱器內(nèi)流動(dòng)形態(tài)的影響機(jī)理[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):工程科學(xué),2007,37(2):34-37.LUAN Zhijian,ZHANG Guanmin,ZHANG Jun long,et al.Mechanism of flow pattern affected by corrugation geometric parameters in the chevron-type p late heat exchange[J].Journal of Shangdong University:Engineering Science,2007,37(2):34-37.

[8] 徐志明,郭進(jìn)生,黃興,等.板式換熱器傳熱和阻力特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].熱科學(xué)與技術(shù),2010,9(1):11-16.XU Zhiming,GUO Jinsheng,HUANG Xing,et a l.Experimental study on pressure drop and heat transfer characteristics of plate heat exchanger[J].Journal of Thermal Science and Technology,2010,9(1):11-16.