□張 祥 □秦學(xué)謙 □常方方

（黃河水利委員會(huì)三門峽庫(kù)區(qū)水文水資源局）

一、概述

水文纜道是橫跨河流上空、在岸上操作的索道系統(tǒng)，用以輸送和控制儀器在該處水流斷面上進(jìn)行水文測(cè)驗(yàn)或泥沙、水質(zhì)采樣作業(yè)的水文測(cè)站專用設(shè)備。常見的過河水文纜道，按架設(shè)的地理位置，分為平地架設(shè)和山地架設(shè)兩種；按架設(shè)的基礎(chǔ)構(gòu)件，分為鋼支架鐵塔、水泥桿等。

目前，全國(guó)各江河干支流共分布有3000余處水文站，其中大部分測(cè)站都使用水文纜道開展各項(xiàng)水文測(cè)驗(yàn)工作。每年汛前或在汛期纜道使用期間，測(cè)站人員需要經(jīng)常對(duì)纜道進(jìn)行檢定，以檢查纜道的垂度是否在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)，從而斷定纜道的安全性。在纜道使用期間，垂度的大小直接影響測(cè)站纜道測(cè)距、測(cè)深、測(cè)流和取沙等基本測(cè)驗(yàn)工作。

所謂纜道垂度是指纜道曲線上某一點(diǎn)至兩支點(diǎn)連線的垂直縱距。根據(jù)《水文纜道測(cè)驗(yàn)規(guī)范》的規(guī)定，“纜道的加載垂度應(yīng)保證在纜道跨度的1/50～1/20范圍內(nèi)”?，F(xiàn)本人根據(jù)多年工作經(jīng)驗(yàn)，從平面幾何學(xué)和立體幾何學(xué)的原理推算出纜道垂度的計(jì)算公式，以方便基層水文工作者能安全使用水文纜道。

二、儀器測(cè)量

目前，大多水文測(cè)站在設(shè)置斷面并架設(shè)纜道后，都布設(shè)有基線?；€的起點(diǎn)設(shè)置在斷面線上，并垂直于斷面。將測(cè)量?jī)x器（經(jīng)緯儀）架設(shè)在基線終點(diǎn)G上，如圖1。分別測(cè)量基線與左、右支架的支點(diǎn)A、B和主索最低點(diǎn)X的順時(shí)針夾角（0～360°）αA、αB、αX；左、右支架的支點(diǎn)A、B和主索最低點(diǎn)X的仰角（0～90°）βA、βB、βX。

當(dāng)水文測(cè)站未設(shè)置基線時(shí)，需人工丈量并設(shè)置一臨時(shí)基線。根據(jù)《水文纜道測(cè)驗(yàn)規(guī)范》的規(guī)定：“基線長(zhǎng)度應(yīng)使斷面上最遠(yuǎn)一點(diǎn)的儀器視線與斷面的夾角＞30°，特殊情況下應(yīng)＞15°”。所以在設(shè)置臨時(shí)基線時(shí)，應(yīng)在垂直于纜道斷面的平坦堤岸上，測(cè)取約1/3纜道主跨的長(zhǎng)度（取10m的整數(shù)倍，并往返校測(cè)2次），確定此臨時(shí)基線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

圖1 纜道垂度測(cè)量示意圖

三、公式推導(dǎo)

由于基線布設(shè)時(shí)，基線垂直于斷面設(shè)置，并且基線的起點(diǎn)應(yīng)恰在斷面線上，所以根據(jù)平面幾何學(xué)和立體幾何學(xué)原理，畫出纜道垂度測(cè)量主視圖（圖2）和俯視圖（圖3）。纜道基線長(zhǎng)J和主跨L的長(zhǎng)度可查找測(cè)站技術(shù)檔案后得出。然后根據(jù)點(diǎn)A、B、X與基線的水平夾角和仰角，推算出纜道主索垂度f(wàn)v。

圖2 纜道垂度測(cè)量示意圖

圖3 纜道垂度測(cè)量俯視圖

（一）點(diǎn)A、B、X至儀器G的水平距離

如圖3，纜道垂度測(cè)量俯視圖，基線OG垂直于AB，根據(jù)纜道基線長(zhǎng)J，點(diǎn)A、B、X與基線OG的順時(shí)針夾角αA、αB、αx，利用三角函數(shù)公式，在直角三角形△GOA、△GOB、△GOX里，分別計(jì)算出點(diǎn)A、B、X至儀器G的水平距離SA、SB、SX。

（二）點(diǎn)A、B、X相對(duì)于儀器G的垂直距離

如圖2，纜道垂度測(cè)量主視圖，線段AA’（HA）、BB’（HB）、XX’（HX）分別為點(diǎn)A、B、X相對(duì)于儀器G的垂直距離，點(diǎn)A、B、X的仰角分別為βA、βB、βX，利用三角函數(shù)公式，在直角三角形△GA’A、△GB’B、△GX’X里，分別計(jì)算出HA、HB、HX。

（三）垂度計(jì)算

纜道主索垂度f(wàn)v，可以用左右支架頂點(diǎn)A、B相對(duì)于儀器G的平均垂直距離H，減去主索最低點(diǎn)X點(diǎn)相對(duì)于儀器G的垂直距離HX計(jì)算得出。即

左右支架頂點(diǎn)相對(duì)于儀器的平均垂直距離：

纜道主索垂度：

其中：fv為纜道垂度；J為基線長(zhǎng)度，單位m；αA、αB、αX分別為基線與左、右支架的支點(diǎn)A、B和主索最低點(diǎn)X的水平順時(shí)針夾角（0°～360°）；βA、βB、βX分別為儀器到左、右支架的支點(diǎn)A、B和主索最低點(diǎn)X的垂直仰角（0°～90°）。

為保證水文纜道能安全正常運(yùn)行，必須保證纜道加載負(fù)荷時(shí)的垂度f(wàn)v在L（L為纜道主索跨距，單位m）之間，否則需對(duì)纜道主索進(jìn)行調(diào)整，確保纜道運(yùn)行的安全性。

四、實(shí)例

某水文站測(cè)驗(yàn)斷面架設(shè)一單纜單跨鋼支架過河纜道，其上搭載一鋁合金框架結(jié)構(gòu)吊箱。纜道主索跨距265m，基線設(shè)于右岸，長(zhǎng)100m。汛前準(zhǔn)備期間，使用J2經(jīng)緯儀依次測(cè)量基線與左、右支架的支點(diǎn)A、B和纜道主索最低點(diǎn)X的水平順時(shí)針夾角和垂直仰角，各項(xiàng)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1。

表1 纜道垂度計(jì)算各項(xiàng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果，帶入上述纜道垂度計(jì)算公式，即纜道垂度為：

結(jié)果表明，該纜道當(dāng)前加載負(fù)荷時(shí)的垂度為5.75m，在纜道允許垂度范圍內(nèi)，滿足纜道正常運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷要求，不需要做調(diào)整。

五、結(jié)語(yǔ)

為方便工作，若假設(shè)主索兩端點(diǎn)為等高時(shí)，纜道垂度f(wàn)v的計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)上述公式，結(jié)合EXCEL軟件，方便快捷地計(jì)算數(shù)據(jù)，得出結(jié)果。但需注意在使用EXCEL內(nèi)部三角函數(shù)公式時(shí)，角度單位需要換算成弧度，公式為“RADIANS（角度）”，例如“RADIANS（12.46）”即為12°27′36″對(duì)應(yīng)的弧度值。

若測(cè)站使用全站儀測(cè)量，則需首先對(duì)全站儀進(jìn)行檢驗(yàn)校準(zhǔn)，隨后使用全站儀直接測(cè)定纜道主索最低點(diǎn)高程，最后利用兩岸支架頂點(diǎn)高程的平均值減去主索最低點(diǎn)高程，即為纜道垂度。

在實(shí)際測(cè)量中，還需考慮到外界天氣氣候條件對(duì)測(cè)量誤差產(chǎn)生的影響，應(yīng)選擇合適的天氣（陰天、無(wú)風(fēng)等），以提高觀測(cè)結(jié)果的精度。在實(shí)際工作中，纜道垂度是否進(jìn)行調(diào)整要根據(jù)纜道運(yùn)行狀況，比如爬坡阻力、絞車荷載等，只要不影響纜道運(yùn)行安全和正常測(cè)驗(yàn)，一般可不進(jìn)行垂度調(diào)整。