■李清河

初中數(shù)學(xué)課堂總結(jié)方法

■李清河

課堂總結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。良好的課堂總結(jié)不是課堂的結(jié)束，而是高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可待續(xù)發(fā)展的開始。

一、課堂總結(jié)的意義

好的課堂總結(jié)，可以再次激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生思考，啟迪學(xué)生智慧，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供源動力。因此，教師應(yīng)精心設(shè)計新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)。這樣不僅能鞏固知識、檢驗效果、強化興趣，并能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生求知的欲望、活躍思維、開拓思路、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力，在熱烈愉快的氣氛中將課堂教學(xué)推向高潮，達(dá)到“課結(jié)束，趣未了”的良好效果。

課堂總結(jié)可產(chǎn)生以下三個方面的效果：（1）對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)、理清知識脈絡(luò)；（2）促進(jìn)知識的拓展延伸和遷移，做好銜接過渡；（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，鼓勵探索創(chuàng)新。

在總結(jié)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對新知識進(jìn)行概括，促進(jìn)學(xué)生的理解由具體經(jīng)驗的水平過渡到抽象概括的水平。不僅要注重結(jié)論的概括，更要回味知識的學(xué)習(xí)過程。這樣才能使知識構(gòu)建有序，才能明確知識的適用情境及其來龍去脈，才能使知識迅速順利地得到遷移。另外，根據(jù)練習(xí)的檢查情況，抓住具有共性的問題，有針對性地對知識內(nèi)容、問題策略、思想方法進(jìn)行歸納?？偨Y(jié)是把數(shù)學(xué)知識與技能以“同化”、“順應(yīng)”或“平衡”的形式納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的必要步驟。適時地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識和技能的一般規(guī)律，回味課堂學(xué)習(xí)與教學(xué)研究的一般方法，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體優(yōu)勢并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、課堂總結(jié)的要素

1．課堂總結(jié)要有目標(biāo)性

課堂總結(jié)是為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，否則就失去了課堂總結(jié)的意義。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)：知識與能力的內(nèi)化；過程與方法領(lǐng)悟；情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)都還有賴于課堂總結(jié)的提升。

2．課堂總結(jié)要有引導(dǎo)性

課堂總結(jié)不能由教師包辦代替，要立足于引導(dǎo)學(xué)生參與，展現(xiàn)學(xué)生獲取知識的思維過程，把問題留給學(xué)生。在教學(xué)中，可以通過一些開放性問題鼓勵學(xué)生大膽猜想，多方面、多角度地思考問題，才能達(dá)到求異、求佳、求新的境界。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)教思維又培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。初中生好勝心強，喜歡懷疑、爭辯和刨根問底。然而他們的認(rèn)知常常是不全面、不深刻、甚至是錯誤的。經(jīng)過多次反復(fù)和爭論，逐漸會發(fā)展深化起來。教師應(yīng)該組織對有爭議的問題進(jìn)行鑒別總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

3．課堂總結(jié)要有針對性

課堂總結(jié)必須針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點，應(yīng)因人而異，具有鮮明的針對性。一般要做到以下三點：首先，抓住主要矛盾。教材的重點、難點、關(guān)鍵點都是每一課的主要矛盾。課堂小結(jié)就要通過揭示矛盾的實質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，提高綜合運用知識的能力。其次，在課堂總結(jié)中要教給學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的方法。最后，要預(yù)防錯誤。學(xué)生易錯的概念、法則、公式可通過總結(jié)加以強調(diào)、引起重視。

4．課堂總結(jié)要有通俗性。課堂總結(jié)應(yīng)是課堂精華的濃縮。應(yīng)抓住最本質(zhì)、最主要的內(nèi)容，做到少而精，簡明扼要，易懂好用。應(yīng)用精煉的語言，提綱挈領(lǐng)地概括出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要點；應(yīng)掌握的解題技巧和方法；新舊知識之間的聯(lián)系。完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，落實教學(xué)目標(biāo)，提升教學(xué)藝術(shù)，提高教學(xué)效果。

三、課堂總結(jié)的一般形式

1．概括式總結(jié)

這是最常見的一種方法，可由教師或?qū)W生完成，但一般應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。教師可提出問題問：“同學(xué)們，經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你感覺自己有哪些收獲?。俊笨勺寣W(xué)生先獨立回味，然后以同桌或小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)心得的交流，再請幾個學(xué)生發(fā)言闡述，最后由教師加以概括。教師在作出概括時應(yīng)概括教學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點，指明關(guān)鍵并提出要求?？刹扇⑹?、列表格、圖示等多種方法進(jìn)行總結(jié)概括。這種總結(jié)方式的特點是系統(tǒng)、完整而又簡明扼要，能給學(xué)生留下一個清晰的整體印象，便于記憶、理解和掌握。

2．懸念式總結(jié)

這種總結(jié)是在教學(xué)本課知識的同時，通過教師設(shè)疑引出下堂課要學(xué)習(xí)內(nèi)容。采用這種方法可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識的積極性。例如，在學(xué)完“平行四邊形”，師生共同小結(jié)了平行四邊行的性質(zhì)和判定后，教師可提出這樣一個問題：“當(dāng)把一個平行四邊形的一個內(nèi)角變成直角時，它又是一個什么樣的圖形呢”？學(xué)生開始議論并總結(jié)說：“這是長方形”。教師則順勢引導(dǎo)：“這就是我們下一節(jié)課所要學(xué)習(xí)內(nèi)容，希望大家作好預(yù)習(xí)。”

3．前呼后應(yīng)式總結(jié)

這種總結(jié)需要教師在導(dǎo)入新課時給學(xué)生設(shè)疑置惑，總結(jié)時釋疑解惑。這樣前呼后應(yīng)，形成對照，使學(xué)生豁然開朗。這種前呼后應(yīng)式的總結(jié)，能給學(xué)生留下深刻印象，更重要的是可以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本課的主要知識。例如，在講“合并同類項”一節(jié)中，教師采用“速算游戲”創(chuàng)設(shè)問題情境。先請一個學(xué)生給出X、Y各一個值，然后代入多項式“17xy2+337x+73x-35xy2-410x+18xy2+ xy2”求值。當(dāng)學(xué)生任意給出一組值時，教師迅速得出結(jié)果。在學(xué)生驚訝之際教師適時提出：“大家心里一定在猜想老師有什么竅門吧？其實只要學(xué)習(xí)好今天這堂課，大家就能和老師算得一樣快了?！痹谶@節(jié)課堂總結(jié)了合并同類項的法則后，學(xué)生就會恍然大悟。

4．比照式總結(jié)

這種總結(jié)通常是通過圖示或表格的方式將新學(xué)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理或公式與原有知識進(jìn)行比較，比較它們的異同點，加深和拓展學(xué)生對知識的理解。如新學(xué)的某些概念可能是并列或?qū)α⒌年P(guān)系，它們也可能是近似的，容易混淆的概念。在總結(jié)時，把它們進(jìn)行分析、比較既能找出它們各自的本質(zhì)屬性或不同點，又能找出它們之間內(nèi)在的聯(lián)系或相同點，使學(xué)生對概念的理解更加準(zhǔn)確深刻，記憶也更牢固。

例如在學(xué)完“四邊形”這一章后，可總結(jié)成如下圖形：通過這樣的圖形，四邊形中有關(guān)概念之間的關(guān)系就一目了然了。

5．提示規(guī)律性總結(jié)

這種總結(jié)是對定理、公式、規(guī)律、解題方法與步驟進(jìn)行總結(jié)，能促進(jìn)學(xué)生有序思維的完善與發(fā)展。例如“正比例函數(shù)”這一節(jié)課總結(jié)時應(yīng)列出幾個要點。①正比例函數(shù)關(guān)系中應(yīng)有三個量：一個常量，兩個變量；②一個變量隨另一個變量的變化而變化；③兩個變量的比值為定值；④常量不能為零。

6．延伸式小結(jié)

這種方法是指在課堂總結(jié)時，為學(xué)生提供一些智趣相融、有思考價值的問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。把課堂總結(jié)作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸，活躍第二課堂。對學(xué)有余力的學(xué)生，還可把他們帶入數(shù)學(xué)研究的殿堂之中。

課堂教學(xué)藝術(shù)是一個有機(jī)整體，課堂總結(jié)只是其中的一個組成部分，是這個整體中的點睛之筆。其方式、方法必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際出發(fā)，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生真正理解和掌握知識與技能、教學(xué)思想與方法，培養(yǎng)學(xué)科情感，獲取數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，與課堂教學(xué)藝術(shù)融為一體。總結(jié)的形式不拘一格，不論采取任何形式，都應(yīng)讓學(xué)生產(chǎn)生“課雖盡，意無窮”之感，這樣才能使教學(xué)成為一種藝術(shù)上的享受，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展提供充足的源動力。

（作者單位：武漢市黃陂區(qū)木蘭鄉(xiāng)柿子中學(xué)）

責(zé)任編輯 王愛民