張志強(qiáng) 何麟書

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191)

通用再入飛行器多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)

張志強(qiáng) 何麟書

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191)

探討了協(xié)同優(yōu)化方法在通用再入飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用以及各學(xué)科間耦合關(guān)系.對協(xié)同優(yōu)化方法的流程及特點(diǎn)進(jìn)行了分析,以通用再入飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)為對象,研究如何利用協(xié)同優(yōu)化方法建立此類問題的優(yōu)化模型.研究結(jié)果表明協(xié)同優(yōu)化方法相對多學(xué)科可行法具有較快的收斂速度,主要是由于協(xié)同優(yōu)化方法中的系統(tǒng)級在搜索空間時(shí)受到了3個(gè)子系統(tǒng)級優(yōu)化一致性的制約,而 3個(gè)子系統(tǒng)級并行地對升阻比最大、質(zhì)量最小、彈道設(shè)計(jì)中氣動(dòng)加熱量最小 3個(gè)主要影響射程的因素進(jìn)行了優(yōu)化,最終共同縮小了設(shè)計(jì)搜索空間,同時(shí)利用學(xué)科的獨(dú)立性進(jìn)行并行計(jì)算,從而較快地實(shí)現(xiàn)了迭代收斂.

通用再入飛行器;多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化;協(xié)同優(yōu)化

通用再入飛行器(CAV,Common Aero Vehicle)是一種機(jī)動(dòng)的再入飛行器,采用通用的導(dǎo)航制導(dǎo)與控制技術(shù),以及通用的氣動(dòng)熱防護(hù)殼,用以投送各種類型的子彈藥、侵徹戰(zhàn)斗部,或者智能監(jiān)測與偵察平臺及傳感器等[1].2003年美國啟動(dòng)了“獵鷹”計(jì)劃,即旨在發(fā)展 CAV相關(guān)技術(shù)及武器系統(tǒng)的演示驗(yàn)證[2].

CAV飛行器可以采用多種發(fā)射平臺,包括可重復(fù)使用航天運(yùn)載器(RLV,Reusable Launch Vehicle)、一次性運(yùn)載火箭(ELV,Expendable Launch Vehicle),改進(jìn)的洲際彈道導(dǎo)彈、空中發(fā)射等.CAV可進(jìn)行亞軌道投放也可以軌道部署,因此是一種機(jī)動(dòng)靈活性極高的跨大氣層飛行器.CAV的研制涉及多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),包括高溫氣體動(dòng)力學(xué)、新型防熱隔熱材料與結(jié)構(gòu)、高效控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)等.在 CAV的設(shè)計(jì)過程中,涉及眾多學(xué)科 ,諸如結(jié)構(gòu) 、隱身、制導(dǎo)、控制 、氣動(dòng) 、彈道 、質(zhì)量 、彈上電源,以及制造工藝和使用維護(hù)等等,因此必須在設(shè)計(jì)過程中開展多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化.

1 CAV設(shè)計(jì)的學(xué)科分解

在進(jìn)行任務(wù)的多學(xué)科分解時(shí),可以根據(jù)這些學(xué)科的研究界限進(jìn)行學(xué)科劃分.完整地給出這些學(xué)科的耦合關(guān)系是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作,本文只示例性地給出部分學(xué)科的學(xué)科分解結(jié)果和相互耦合情況.圖 1是氣動(dòng)、氣動(dòng)熱、質(zhì)量和彈道 4個(gè)學(xué)科相互之間的耦合關(guān)系圖示.

CAV飛行器設(shè)計(jì)涉及的學(xué)科眾多,若對每一學(xué)科都建立分析模型進(jìn)行計(jì)算,則工作量將會極大.為了減少工作量,本文研究對各個(gè)學(xué)科進(jìn)行一次篩選,選取對系統(tǒng)性能影響比較大的學(xué)科.由于本文將射程選取為目標(biāo)函數(shù),因而,對射程影響較大的學(xué)科將成為本文研究的主要對象.

圖 1 部分學(xué)科耦合情況示例

圖 2給出了部分學(xué)科之間的相互影響以及它們對目標(biāo)函數(shù)的影響示意圖.對于 CAV來說,影響射程的主要因素有升阻比大小、飛行阻力大小和質(zhì)量大小等因素,因而對這些設(shè)計(jì)參數(shù)的影響將會間接影響到最終的射程計(jì)算結(jié)果.由于結(jié)構(gòu)學(xué)科的分析很復(fù)雜,本文只把部分關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)要求作為約束函數(shù)給出,并沒有單獨(dú)列出結(jié)構(gòu)分析學(xué)科.因此,本文將氣動(dòng)、氣動(dòng)熱及彈道學(xué)科結(jié)合在一起進(jìn)行系統(tǒng)總體優(yōu)化.

圖 2 各學(xué)科對射程的影響

2 CAV多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型

2.1 協(xié)同優(yōu)化方法

協(xié)同優(yōu)化過程是一種新型的耦合系統(tǒng)多學(xué)科優(yōu)化過程[3].目前,協(xié)同優(yōu)化方法在飛機(jī)翼型設(shè)計(jì)、衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)等方面得到了非常廣泛的應(yīng)用[4-5].對于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題,標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)同優(yōu)化過程為系統(tǒng)級:子系統(tǒng)級:

式中,N表明此協(xié)同優(yōu)化問題中共有 N個(gè)學(xué)科;x,y為系統(tǒng)級的設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量;f(x,y)為系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù);Ri(x)=(x*-x)T(x*-x),其中x*為子系統(tǒng)層設(shè)計(jì)變量;hi(x,y)和 gi(x,y)為對應(yīng)第 i個(gè)學(xué)科的等式和非等式約束.

算法由系統(tǒng)級提供設(shè)計(jì)變量優(yōu)化目標(biāo),分配至子系統(tǒng)級進(jìn)行并行優(yōu)化,并將子系統(tǒng)優(yōu)化值傳回系統(tǒng)級進(jìn)行一致性檢驗(yàn)和協(xié)調(diào),直至達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)并滿足一致性約束為止.

2.2 基于協(xié)同優(yōu)化方法的多學(xué)科優(yōu)化模型

本文研究的 CAV飛行器采用已有的固體火箭助推器,在設(shè)計(jì)上不涉及助推器的設(shè)計(jì),因此CAV的幾何設(shè)計(jì)在尺寸上受助推器末級輪廓尺寸的約束,而 CAV的質(zhì)量則影響助推器關(guān)機(jī)點(diǎn)速度,也即影響 CAV再入初始速度.對于助推運(yùn)載能力一定的情況下,從作戰(zhàn)任務(wù)分析的角度認(rèn)為CAV覆蓋的打擊距離越大越好,也就是 CAV的射程越遠(yuǎn)越好.影響射程的主要因素是 CAV的升阻比 L/D,以及 CAV再入初始值(高度、速度),由于再入點(diǎn)高度相對地球半徑來說較小,因此也可近似認(rèn)為影響 CAV的主要兩個(gè)因素為升阻比 L/D以及再入初始速度 Vf(或稱滑翔初始速度).

在助推能力一定的情況下,滑翔初始速度的大小主要受 CAV的質(zhì)量所制約,CAV質(zhì)量越大則滑翔初始速度小,反之則越大;而當(dāng)有效載荷一定的前提下,質(zhì)量的影響因素主要是飛行器的包絡(luò)尺寸的大小,在尺寸基本一定的前提下,另一個(gè)影響因素是所采用的熱防護(hù)材料,而這既受外形設(shè)計(jì)影響,也受彈道設(shè)計(jì)的影響;升阻比特性主要是受飛行器的幾何外形設(shè)計(jì)影響,同時(shí)要考慮熱防護(hù)特性;彈道設(shè)計(jì)主要受飛行器外形設(shè)計(jì)所決定的氣動(dòng)特性,以及彈道控制方案所影響.

由以上分析,并構(gòu)建以協(xié)同優(yōu)化方法為基礎(chǔ)的 CAV多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型.

系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量:XGeom(飛行器幾何外形設(shè)計(jì)參數(shù)).

狀態(tài)設(shè)計(jì)參數(shù):XTPS(飛行器熱防護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)),Θtraj(彈道傾角控制參數(shù)).

狀態(tài)參數(shù):Yaero(飛行器氣動(dòng)特性參數(shù)),WCAV(飛行器質(zhì)量特性參數(shù)).

分析學(xué)科:Aero(氣動(dòng)力分析學(xué)科),Aero-Heating(氣動(dòng)熱分析學(xué)科),Weight(質(zhì)量特性分析學(xué)科),Trajectory(彈道設(shè)計(jì)分析學(xué)科).

其中 AeroHeating的作用是進(jìn)行各飛行狀態(tài)下氣動(dòng)熱的計(jì)算,以及是否滿足約束要求的計(jì)算,因此在協(xié)同優(yōu)化中,可不作為一個(gè)獨(dú)立的設(shè)計(jì)優(yōu)化模塊.

CAV協(xié)同優(yōu)化的系統(tǒng)級描述為

其中約束為幾何設(shè)計(jì)參數(shù)所確定的飛行器輪廓外形應(yīng)能夠包絡(luò)住 CAV的有效載荷以及其他相關(guān)必須設(shè)備的體積.一致性約束為

子系統(tǒng)級描述如下:

1)氣動(dòng)學(xué)科

2)彈道學(xué)科

3)質(zhì)量學(xué)科

CAV協(xié)同優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖 3所示.

圖 3 CAV多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化模型

3 多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)集成與算例分析

3.1 多學(xué)科設(shè)計(jì)集成環(huán)境

航空、航天領(lǐng)域的總體設(shè)計(jì)工程都是包含了多種學(xué)科的復(fù)雜設(shè)計(jì)系統(tǒng),各個(gè)學(xué)科由不同的專家進(jìn)行設(shè)計(jì),采用的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)重點(diǎn)不同,這就限制了學(xué)科間的交互影響,使總體設(shè)計(jì)的決策過程變得冗長,設(shè)計(jì)結(jié)果往往也不理想.因而需要有一個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)境來集成這些學(xué)科的知識,實(shí)現(xiàn)學(xué)科間交互影響的自動(dòng)化,提高設(shè)計(jì)效率和可信度[6-8].近年來,國外開發(fā)了一些多學(xué)科設(shè)計(jì)集成環(huán)境,如 iSight(Engineous Sofrware,Inc.),FIDO(NASA蘭利研究中心),AML(TechnoSoft,Inc.).這些設(shè)計(jì)環(huán)境有不同的側(cè)重點(diǎn),iSight的特點(diǎn)在于集成多種先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、近似模型和質(zhì)量工程設(shè)計(jì)技術(shù);以 FIDO為代表的設(shè)計(jì)環(huán)境可以支持分布的異構(gòu)式計(jì)算環(huán)境;AML和DARWIN(NASA Ames研究中心)側(cè)重于遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)的處理.

ModelCenter是一款由美國 Phoenix軟件公司開發(fā)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化集成軟件.主要有 3個(gè)組件構(gòu)成:①Enterprise Analysis ServerTM或 Analysis Server ExperissTM,作用是對設(shè)計(jì)與分析的應(yīng)用程序進(jìn)行封裝;②ModelCenter·,作用是將經(jīng)過封裝的應(yīng)用程序進(jìn)行連接,建立工程問題處理模型;③ModelRunnerTM,作用是進(jìn)行運(yùn)算分析與設(shè)計(jì)尋優(yōu),以獲得更優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果.

由于 ModelCenter易于集成 MatLab編寫的代碼程序,因此本文研究中,分別采用 MatLab編寫了設(shè)計(jì)與分析代碼,分別為幾何外形設(shè)計(jì)、氣動(dòng)力分析、氣動(dòng)熱分析,以及彈道設(shè)計(jì).為了簡化質(zhì)量分析模型的建立,研究中采用了經(jīng)驗(yàn)公式的方式構(gòu)建了質(zhì)量分析模型,即假定飛行器的總質(zhì)量與飛行器外表面積成正比關(guān)系,也采用 MatLab編寫代碼程序.另外補(bǔ)充一個(gè)滑翔初始狀態(tài)計(jì)算代碼,即給定助推器參數(shù)以及 CAV飛行器質(zhì)量,計(jì)算給出滑翔初始值.CAV飛行器系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣如圖 4所示.

圖 4 CAV飛行器系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

3.2 參數(shù)化幾何建模與參數(shù)分析

參照國外文獻(xiàn)資料,CAV的初始參考外形如圖 5所示,其中圖 5a為低升阻比外形,縮寫為CAV_L,圖 5b為高升阻比外形,縮寫為 CAV_H.CAV_L是從傳統(tǒng)彈道導(dǎo)彈的彈頭外形演化而來,為雙錐且局部削平構(gòu)型,以提高一定的升阻比;CAV_H相對 CAV_L更為扁平,進(jìn)一步提高升阻比,同時(shí)仍具有雙錐構(gòu)型,以便裝填常規(guī)戰(zhàn)斗部.

圖 5 CAV參考幾何外形

以具有較高升阻比的 CAV_H為基準(zhǔn)參考,根據(jù)助推器尺寸參數(shù),以及有效載荷尺寸參數(shù)為約束條件,給出各變量的基準(zhǔn)值,如表 1所示,總計(jì) 13個(gè)設(shè)計(jì)變量.

完整描述 CAV飛行器的獨(dú)立設(shè)計(jì)變量較多,選取靈敏度高的變量作為設(shè)計(jì)變量,可減少優(yōu)化計(jì)算時(shí)間.本文采用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行系統(tǒng)分析,在 ModelCenter中利用 Data Explorer工具得到各變量的靈敏度,從而確定主要設(shè)計(jì)變量.根據(jù)設(shè)計(jì)變量敏感度分析結(jié)果,最終確定的設(shè)計(jì)變量為:上表面截面輪廓結(jié)束控制參數(shù),下表面高度,上表面高度,俯視第 2錐角度,飛行器長度,第1錐體占總長度比,飛行器寬度,以及側(cè)視下表面第 2錐角度.其他設(shè)計(jì)變量按表 1中的基準(zhǔn)值取.

表 1 CAV設(shè)計(jì)參數(shù)表

3.3 設(shè)計(jì)優(yōu)化算例

算例 1 多學(xué)科可行法.

多學(xué)科可行法(MDF,Multi-Discip line Feasible)是單級優(yōu)化方法的一種,與傳統(tǒng)的單學(xué)科優(yōu)化表達(dá)沒有區(qū)別,也是解決多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題最普遍的方法,即在系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上與優(yōu)化器連接,進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的尋優(yōu).MDF與單學(xué)科優(yōu)化仍有質(zhì)的差別,MDF迭代過程中需要進(jìn)行多學(xué)科分析 (MDA,Multi-Disciplinary Analysis),而 MDA過程是一個(gè)迭代過程,其目的是通過多次迭代使各個(gè)學(xué)科之間的耦合變量達(dá)到一致或相容.MDF的優(yōu)化過程包含兩個(gè)迭代過程,優(yōu)化迭代過程和MDA過程,MDA過程嵌套在優(yōu)化迭代過程中.在實(shí)際的復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,通過 MDA達(dá)到學(xué)科間的一致或相容十分困難,因?yàn)槊恳粋€(gè) MDA過程都需要相當(dāng)多的迭代次數(shù),而 MDA的每次迭代又要完成各個(gè)學(xué)科分析,因此 MDF方法有計(jì)算耗費(fèi)大的缺點(diǎn).圖 4所示的 CAV系統(tǒng)模型中,飛行器幾何設(shè)計(jì)變量 XGeom為系統(tǒng)模型的輸入?yún)?shù),射程 R與彈道設(shè)計(jì)參數(shù) Θ為輸出參數(shù),其中射程 R作為評價(jià)目標(biāo)函數(shù)值,因此可外接優(yōu)化器進(jìn)行尋優(yōu).在 CAV系統(tǒng)模型內(nèi)部,彈道設(shè)計(jì)與氣動(dòng)熱計(jì)算分析之間進(jìn)行一定次數(shù)的迭代分析,以便所生成的彈道能夠滿足最大熱流約束的要求.

算例 2 協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì).

本文研究第 2節(jié)已對多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)(CO,Collaborative Optimization)方法進(jìn)行了介紹,并針對 CAV飛行器構(gòu)建了多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,在 ModelCenter中構(gòu)建的以射程為目標(biāo)的系統(tǒng)級模型,為實(shí)現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化過程,仍需要構(gòu)建 3個(gè)子系統(tǒng)優(yōu)化模型.在 ModelCenter環(huán)境中,系統(tǒng)級優(yōu)化模型作為主驅(qū)動(dòng)模塊,每次系統(tǒng)級優(yōu)化執(zhí)行之后,設(shè)計(jì)參數(shù)與耦合參數(shù)傳遞給 3個(gè)子系統(tǒng)優(yōu)化模塊,分別執(zhí)行優(yōu)化過程后將結(jié)果傳遞回系統(tǒng)級優(yōu)化,直至系統(tǒng)級優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到收斂狀態(tài) ,其中松弛量 ε1,ε2,ε3均取 0.000 1,既保證了一致性要求,也提高了收斂速度.

在上述兩個(gè)算例中均采用 ModelCenter自帶的遺傳算法優(yōu)化器 Darwin進(jìn)行優(yōu)化,選取種群數(shù)量為 80,計(jì)算最大的遺傳代數(shù)為 1000,終止條件為 50遺傳代數(shù)后未能進(jìn)化.兩個(gè)算例的優(yōu)化結(jié)果見表 2所示.

表 2 CAV飛行器多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 論

1)基于 ModelCenter平臺構(gòu)建了多學(xué)科設(shè)計(jì)集成環(huán)境,可有效地提高飛行器設(shè)計(jì)優(yōu)化研究的效率.對各分系統(tǒng)學(xué)科的分析代碼按照 Model-Center平臺的技術(shù)要求進(jìn)行了代碼封裝,以便于各模塊之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交互.

2)在 ModelCenter平臺上進(jìn)行了各學(xué)科分析模塊的系統(tǒng)集成,并對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了參數(shù)分析,明確具有較大影響程度的設(shè)計(jì)變量作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量,可減少設(shè)計(jì)優(yōu)化變量的數(shù)量,減少計(jì)算成本與時(shí)間.

3)以單級優(yōu)化的多學(xué)科可行法 MDF方法和多級優(yōu)化的協(xié)同優(yōu)化 CO方法分別構(gòu)建了設(shè)計(jì)優(yōu)化模型,進(jìn)行了設(shè)計(jì)尋優(yōu),得到了較好的優(yōu)化結(jié)果.協(xié)同優(yōu)化 CO方法相對多學(xué)科可行法 MDF具有較快的收斂速度,主要是由于于協(xié)同優(yōu)化方法中的系統(tǒng)級在搜索空間時(shí)受到了 3個(gè)子系統(tǒng)級優(yōu)化一致性的制約,而 3個(gè)子系統(tǒng)級并行地對升阻比最大、質(zhì)量最小、彈道設(shè)計(jì)中氣動(dòng)加熱量最小 3個(gè)主要影響 CAV射程的因素進(jìn)行了優(yōu)化,最終共同縮小了設(shè)計(jì)搜索空間,從而較快地實(shí)現(xiàn)了迭代收斂.

4)從設(shè)計(jì)優(yōu)化的基本趨勢來看,在滿足對有效載荷及相關(guān)設(shè)備儀器體積的實(shí)現(xiàn)包絡(luò)前提下,CAV的輪廓尺寸參數(shù),包括飛行器長度、寬度、上下表面高度都盡可能地小,以實(shí)現(xiàn)較小的 CAV體積,以減少結(jié)構(gòu)質(zhì)量,從而增大滑翔初始值;在形狀控制參數(shù)方面,各參數(shù)的變化趨勢是使得 CAV飛行器向翼身融合的方向發(fā)展,這主要是可以提高升阻比,增強(qiáng)滑翔飛行的能力.

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(編 輯 :張 嶸)

Multidisciplinary design collaborative optimization for common aero vehicle

Zhang Zhiqiang He Linshu

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Collaborative optimization(CO)method app lied into overall design optimization for common aero vehicle and coupled relationship between disciplines were investigated.Process and characters of COwere analyzed.Aimed at common aero vehicle optimization design,research how using CO to built optimization model.Research result shows CO compared withmulti-discipline feasible(MDF)has more converge speed,and the reason is system level optimization of CO method is constrained by three subsystem level optimization,constringency of design space speed up,thus realize rapidly iterate converge.

common aero vehicle;multidisciplinary design optimization;collaborative optimization

V 211

A

1001-5965(2011)04-0478-05

2010-06-03

張志強(qiáng)(1966-),男,遼寧錦州人,高級工程師,zzqbuaa@163.com.