錢華明 姜 波

(哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院,哈爾濱 150001)

一種基于多通道衛(wèi)星云圖的臺風(fēng)分割方法

錢華明 姜 波

(哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院,哈爾濱 150001)

有效的臺風(fēng)主體分割能夠提高臺風(fēng)預(yù)報的準(zhǔn)確性.提出一種基于矢量圖像的改進(jìn)水平集方法進(jìn)行臺風(fēng)分割,將 C-V模型推廣到矢量空間,加入了無需重新初始化的能量項;提出了一種迭代收斂條件并設(shè)計了針對云圖特點的模型參數(shù)及分割方法,該方法利用了多通道的云圖信息,避免了無謂的迭代計算,能夠加快分割曲線的演化速度并提高分割的準(zhǔn)確性.實驗結(jié)果驗證了所提出方法的有效性和可行性,其平均目標(biāo)錯誤率與平均非目標(biāo)錯誤率分別為 1.21%與 2.25%,可得到較理想的臺風(fēng)分割效果.

圖像分割;水平集;C-V模型;衛(wèi)星圖像;氣象預(yù)報

臺風(fēng)嚴(yán)重影響著人類的生產(chǎn)生活,是災(zāi)害性天氣之一,準(zhǔn)確預(yù)報臺風(fēng)是事關(guān)人民生命財產(chǎn)安全的重大問題.隨著衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展,利用氣象衛(wèi)星云圖對臺風(fēng)云系進(jìn)行分割,確定臺風(fēng)的中心位置成為臺風(fēng)預(yù)報的重要手段.圖像分割是計算機視覺研究中的一個經(jīng)典難題,準(zhǔn)確分割臺風(fēng)圖像是衛(wèi)星云圖分析中關(guān)鍵而困難的問題,因為一個云系包含有多種形態(tài)的云,而在云系發(fā)展的不同階段,其所包含云的情況各不相同,難以找到一個恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方案能適用于各種云的情況.目前,人們對衛(wèi)星云圖的分割與識別技術(shù)做出了許多有益的探索,其中包括:閾值法[1],人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2],聚類方法[3],數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[4],特征提取[5],小波分析[6],活動輪廓模型[7]等.

水平集方法[8]是一種通過求解幾何曲線演化實現(xiàn)圖像分割的方法,它以一種隱含的方式來表達(dá)平面閉合曲線或者立體閉合曲面,從而避免了對閉合曲線演化過程中的跟蹤,將曲線演化轉(zhuǎn)化成一個純粹的求偏微分方程數(shù)值解的問題.文獻(xiàn)[9]提出了基于曲線演化理論的測地活動輪廓線(GAC,Geodesic Active Contour)的水平集圖像分割方法,然而該方法僅利用圖像的局部邊緣信息,對邊緣模糊或者存在離散狀邊緣的圖像難以得到理想的分割效果.

臺風(fēng)云系表現(xiàn)在云圖上,具有亮度高、面積大、類圓性強等特點,適于基于模型驅(qū)動的分割方法.然而臺風(fēng)云系的邊緣特征不明顯,云系周圍無關(guān)云團(tuán)的干擾較多,僅利用圖像邊緣信息難以有效分割.文獻(xiàn)[10]基于簡化的 Mumford-Shah模型[11]提出了采用水平集方法的 C-V模型,該方法依賴于同質(zhì)區(qū)域的全局信息,能獲得較好的分割效果.針對 C-V模型需要定期重新初始化,曲線演化速度慢的缺點,本文引入了文獻(xiàn)[12]所提出的無需重新初始化的能量項,并將得到的能量函數(shù)模型推廣到矢量空間中,利用多通道衛(wèi)星云圖信息映射到矢量空間進(jìn)行臺風(fēng)分割.為克服傳統(tǒng)水平集圖像分割方法中固定迭代次數(shù)的局限性,提出一種判斷迭代收斂條件的方法.應(yīng)用改進(jìn)的模型設(shè)計了臺風(fēng)分割方案并進(jìn)行仿真實驗.

1 相關(guān)工作

1.1 C-V模型

文獻(xiàn)[10]提出一種基于簡化 Mumford-Shah模型[11]的無邊緣活動輪廓模型:C-V模型.該模型假設(shè)圖像是分段連續(xù)的,即在每個目標(biāo)區(qū)域內(nèi)灰度是均勻的,將一幅圖像按灰度相似性劃分,劃分的粗細(xì)通過分割曲線長度的權(quán)重來調(diào)節(jié).若圖像 I(x,y)被輪廓曲線 C劃分為目標(biāo)區(qū)域 Ω1和背景區(qū)域 Ω2,對應(yīng)區(qū)域的平均灰度為 c1和 c2,C-V模型的能量函數(shù)構(gòu)造為如下形式:

式中,第 1項 L(C)為輪廓曲線 C的全弧長;第 2項 So(C)為 C的內(nèi)部區(qū)域面積;第 3項與第 4項分別為內(nèi)部區(qū)和外部區(qū)的灰度值與標(biāo)量 c1和 c2的平方誤差;I為給定的實際圖像灰度值;μ,ν≥0,λ1,λ2＞0為各個能量項的權(quán)重系數(shù).通過式(1),可以得到全局最優(yōu)的圖像分割結(jié)果即最終分割輪廓線 C的位置以及未知數(shù) c1和 c2.

1.2 水平集

水平集方法的核心思想就是將 n維曲面的演化問題轉(zhuǎn)化為 n+1維空間的水平集函數(shù)曲面演化的隱含方式求解,其關(guān)鍵是通過這種轉(zhuǎn)化,引入變中的相對不變:水平集函數(shù) u的水平閉合曲線C不變.一般情況下,是用水平集函數(shù)的零水平集來表示一條閉合曲線,即 C={(x,y),u(x,y)=0},其中 u(x,y)的選擇并非唯一.

用水平集來解決圖像分割問題的實質(zhì)就是水平集方法與理論模型的結(jié)合,用水平集方法來求解這些模型得到偏微分方程(PDE,Partial Differential Equations)[13].為保證 PDE數(shù)值計算的穩(wěn)定性,要求水平集函數(shù) u(x,y)的變化率處處是均勻的,因此,u(x,y)通常選取為符號距離函數(shù)(SDF,Signed Distance Function)[14].

1.3 重新初始化

文獻(xiàn)[10]采用水平集方法對其模型求解過程中,水平集函數(shù) u在在演化過程中會逐漸偏離符號距離函數(shù)的性質(zhì),這將導(dǎo)致數(shù)值計算的迭代過程趨向不穩(wěn)定,故需要在若干次 u的更新迭代后,進(jìn)行重新初始化,以使 u重新恢復(fù)為符號距離函數(shù).重新初始化可通過求解如下 PDE完成:

式中,sgn(·)為符號函數(shù).該方法沒有利用零水平集的確切位置信息,可能導(dǎo)致零水平集的確切位置發(fā)生移動,而且要保證在 Ω域內(nèi)每點都要收斂,這將極大的增加計算負(fù)擔(dān).

文獻(xiàn)[12]提出了一種改進(jìn)的變分水平集方法,用于避免水平集函數(shù)演化過程中的重新初始化過程.定義了一個內(nèi)部能量項:

顯然,最小化 P(u)就意味著要求 |Δu|=1,即要求水平集函數(shù) u在演化過程中盡可能保持為距離函數(shù),就可達(dá)到避免重新初始化的目的.

2 多通道臺風(fēng)云圖分割方法

本文所用的衛(wèi)星云圖數(shù)據(jù)選自 FY2-C地球靜止軌道氣象衛(wèi)星資料,FY2-C具有 1個可見光通道與 4個紅外通道.可見光云圖的色調(diào)取決于物體對太陽光的反照率大小,而紅外云圖的色調(diào)取決于物體自身散發(fā)的紅外輻射大小.其中紅外1通道的接收波段為 10.3～11.3μm,在此波段內(nèi),大氣對紅外輻射的吸收較小,故多數(shù)方法只根據(jù)該通道來區(qū)分不同云系.然而不同通道云圖能夠反映不同類型云的不同特征.在單一通道云圖中不同的云可能有相同的灰度值或者同種類型云的灰度分布范圍較大.為減小分割臺風(fēng)時雜云帶來的影響,可以將多通道云圖結(jié)合分析,必將改善分割效果.本文基于文獻(xiàn)[15]中的矢量 C-V模型,并引入文獻(xiàn)[12]所提出的能量項,以減少重新初始化所增加的計算量,將該方法應(yīng)用于 5通道云圖所構(gòu)成的矢量圖像中.

2.1 基于矢量圖像的改進(jìn) C-V模型

將矢量 C-V模型[15]以水平集函數(shù) u表達(dá)并引入式(2),可設(shè)計如下能量函數(shù):

式中,m為矢量的維數(shù);λ1,λ2,I,c1和 c2均為 m維矢量;i=1,2,…,m;Hε(u)為正則化的 Heaveside函數(shù),δε(u)為其導(dǎo)數(shù) ,可令

最小化式(3),得到偏微分方程:

式中

2.2 模型的數(shù)值實現(xiàn)

設(shè) Δt為時間步長,h為空間步長,(xi,yi)=(ih,jh),1≤i,j≤M為格點坐標(biāo),則xi,yi)是對 u(x,y)在網(wǎng)格上的近似,這里有 n≥0,u0=u0,由有限差分法,式(4)中算子的離散化形式為

式中

div(Δu)算子的離散化形式為

綜上,式(4)的離散化形式為

式中

為了將式(5)進(jìn)一步展開,令

則式(5)可變?yōu)?/p>

根據(jù)式(7)即可由第 n層數(shù)據(jù)得到第 n+1層數(shù)據(jù),并不斷迭代直到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).為了判斷是否達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),避免不必要的迭代計算,本文提出了如下迭代終止條件:

式中,Sn為第 n次迭代后輪廓曲線 C內(nèi)部區(qū)域的像素數(shù);Sx和Sy分別為圖像的行數(shù)和列數(shù);i為大于 0小于 n的整數(shù).當(dāng)滿足條件時,就停止算法迭代,縮短了計算時間.上述條件中,若 i取值過小則可能曲線未達(dá)收斂時就滿足了收斂條件而被迫停止;若 i取值過大,則無法有效減少迭代次數(shù).通過 i的不同取值對多幅圖像中的曲線進(jìn)行收斂比較實驗可知,當(dāng) 3＜i＜10時,可兼顧兩方面需求,本文實驗取 i=5.

2.3 云圖的預(yù)處理

整幅衛(wèi)星云圖的數(shù)據(jù)量一般較大且包含有形態(tài)各異的多種云系,為減少計算量、去除無關(guān)云系干擾,在實驗中采用局部衛(wèi)星云圖進(jìn)行分割:識別出臺風(fēng)在整幅云圖中的位置;按照一定的區(qū)域范圍將感興趣的臺風(fēng)區(qū)域進(jìn)行截取[16];采用本文提出的方法精確分割.

FY-2C資料的 5個通道云圖中,可見光云圖的量化等級為 64,紅外云圖的量化等級為 1 024且各通道紅外云圖具體灰度范圍各不相同.為在模型迭代計算中統(tǒng)一灰度級標(biāo)準(zhǔn),本文采用灰度線性變換的方法對 5個通道云圖分別進(jìn)行對比度映射.若原圖像 f(x,y)的灰度范圍是[m,M],希望變換后的圖像 g(x,y)的灰度范圍是[n,N],則可以設(shè)計如下的變換:

本文將各通道云圖的灰度范圍映射至[0,255],以可見光云圖為例,變換前后效果如圖 1.

由圖 1c可見,原始云圖的灰度分布范圍大致在[0,64]之間,前景與背景很難區(qū)分,這樣在分割過程中就無法正確判斷正確的分割邊界,而經(jīng)過對比度映射后灰度分布范圍擴展到[0,255],前景與背景的對比度更加明顯.

2.4 參數(shù)設(shè)計及算法步驟

本文算法中取 λ1=λ2=1,ε用以控制 δε(u)的有效寬度,取 ε=1,空間步長取 h=1,ν為常數(shù)對水平集函數(shù)的演化不產(chǎn)生影響,故取 ν=0.

圖 1 可見光通道云圖增強效果

μ2為曲線長度項的權(quán)重系數(shù),其大小影響所能檢測出目標(biāo)的大小.本文目的是分割出臺風(fēng)外部輪廓,并將其內(nèi)部空洞區(qū)域及周邊雜云剔除,故需將 μ2設(shè)置為較大的值以檢測大面積目標(biāo).本文通過下式計算 μ2:

式中,m為矢量圖像 I的維數(shù);E(I(i)(x,y)為第 i維圖形灰度值的期望;S[·]為滿足條件的像素數(shù).在本文實驗中,選取 5通道云圖數(shù)據(jù)構(gòu)成矢量圖像,由式(9)得 μ2=8000.

Δt為時間步長,由于變分水平集方法所得到的 PDE屬于拋物線型,具有較高的穩(wěn)定性,故在本文的數(shù)值方案中可選用較大的時間步長.本文通過大量實驗發(fā)現(xiàn),在 Δt固定的情況下,若 μ1取值過大,將導(dǎo)致演化過程趨向于不穩(wěn)定狀態(tài),一般情況下應(yīng)滿足關(guān)系式 μ1Δt＜0.08,因此,在實驗中選取 Δt=1,μ1=0.04.

基于多通道衛(wèi)星云圖的臺風(fēng)分割算法如下:①云圖預(yù)處理;②圖像合成,將處理后的 5通道云圖數(shù)據(jù)合成為矢量圖像 I;③定義初始輪廓線 C0,構(gòu)造 SDF函數(shù),以此初始化 u0,n=0;④根據(jù)式(6),計算 c1(un)和 c2(un);⑤根據(jù)式(7),計算un+1,并更新輪廓線 C;⑥根據(jù)式(8),判斷迭代是否收斂,如果收斂,則停止計算,否則,轉(zhuǎn)步驟④,繼續(xù)計算.

3 實驗分析

3.1 實驗材料及設(shè)計

本文采用 Matlab R2007b實現(xiàn)上述算法,計算機配置如下:Pentium IV 3.0GHz CPU,512MB DDRII內(nèi)存.為排除因太陽天頂角不同導(dǎo)致可見光云圖中目標(biāo)反照率不同而產(chǎn)生的影響與誤差,本文選用一個時間段內(nèi)同一時次的云圖進(jìn)行實驗.臺風(fēng)“薔薇”于 2008年 9月 23日至 2008年10月 1日期間在我國東南沿海附近活動,本文采用由國家衛(wèi)星氣象中心所提供的 FY-2C衛(wèi)星接收的該段時期內(nèi) 4:00UTC時次的中國海區(qū)衛(wèi)星云圖作為實驗數(shù)據(jù).

本文針對每組云圖設(shè)計了 5項分割實驗,其中 4項只利用了紅外 1通道的云圖數(shù)據(jù),分割方法分別為文獻(xiàn)[12]提出的改進(jìn) GAC模型、傳統(tǒng)的 C-V模型、基于增強云圖的閾值分割法[17]以及本文方法.另外一項實驗結(jié)合了 5通道圖像數(shù)據(jù),采用本文方法進(jìn)行臺風(fēng)分割.

為客觀評價分割結(jié)果,本文實驗按如下方式獲得臺風(fēng)輪廓的參考真值:請 5位氣象工作者使用 Photoshop CS3在紅外 1通道云圖中分別手繪了臺風(fēng)輪廓,該輪廓將圖像分為目標(biāo)與背景兩部分,如果至少有 3人將某一像素點劃分為目標(biāo),則將該像素作為參考真值的目標(biāo),否則令其為背景.

實驗采用兩種指標(biāo)作為分割評價標(biāo)準(zhǔn):目標(biāo)錯誤率(FTR,False Target Rate)與非目標(biāo)錯誤率(FNR,False Non-target Rate)[18],其定義如下:

式中,ft為錯分(真實圖像中屬于背景,而待評方法將其作為目標(biāo))像素數(shù);fn為漏分(真實圖像中屬于目標(biāo),而待評方法將其作為背景)像素數(shù);g為真實圖像的目標(biāo)像素數(shù).顯然,好的分割結(jié)果應(yīng)同時具有較低的 FTR與 FNR.

3.2 實驗結(jié)果及討論

在各組實驗中任選一組實驗結(jié)果,以 2008年9月 27日 4:00UTC時次云圖為例,幾種方法的分割效果如圖 2所示.

采用文獻(xiàn)[17]的方法對圖像進(jìn)行了預(yù)處理,并利用貝葉斯法得到閾值進(jìn)行分割,但是由于閾值法分割的固有缺陷,其分割輪廓平滑性較差且目標(biāo)內(nèi)部存在空洞,如圖 2a.文獻(xiàn)[12]的方法基于 GAC模型,該模型過于依賴圖像梯度來停止曲線演化過程,而實驗所選取的臺風(fēng)云圖的邊緣強度較弱,既沒有明顯的邊緣,也缺乏明顯的紋理特征,故 GAC模型難以實現(xiàn)有效分割,如圖 2b.C-V模型利用了圖像的全局灰度信息,不依賴于目標(biāo)的邊緣,因此能對弱邊緣圖像獲得較好的分割結(jié)果,然而由于僅利用了單通道的云圖信息,C-V模型與本文方法都不能正確區(qū)分圖像右下部的邊緣與背景,最終輪廓曲線存在“冒頂”現(xiàn)象.本文所用方法基于 C-V模型提出,結(jié)合了多通道的云圖數(shù)據(jù),由于各個通道的圖像可進(jìn)行信息互補,因此演化曲線能夠較準(zhǔn)確的找到目標(biāo)的真正邊緣,得到較理想的臺風(fēng)分割效果,如圖 2e.利用 4種方法對 9組臺風(fēng)云圖分割的平均性能指標(biāo)如表 1.

圖 2 分割效果比較

表 1 臺風(fēng)分割方法性能比較

文獻(xiàn)[17]所采取的閾值方法是一種全局的并行區(qū)域算法,不需要迭代且計算時間很短,然而其分割精度需要進(jìn)一步提高.改進(jìn)的 GAC模型中,由于避免了重新初始化的過程,能用較少的時間完成迭代計算,由于該模型自身的缺陷,并不能使演化曲線成功的收斂到臺風(fēng)邊緣.C-V方法與本文方法都能較好地判斷出臺風(fēng)邊緣,其 FTR與FNR兩項指標(biāo)都較低,但是 C-V方法在進(jìn)行一定數(shù)量的迭代之后需要重新初始化水平集函數(shù)以保持曲線演化過程的穩(wěn)定性,因此其時間消耗遠(yuǎn)高于本文方法.在加入其他通道的云圖信息后,由于只增加通道的數(shù)據(jù)量,并未增加額外的計算復(fù)雜度,計算速度仍然很快,而多通道信息的互補能夠用更少的迭代次數(shù)達(dá)到收斂,相對于僅利用單通道的云圖信息的分割方法來說,其分割精度更高.由于水平集方法的計算量較大,計算速度需要進(jìn)一步提高,目前該方法只能應(yīng)用于離線模式分割,不適用于實時性要求較高的系統(tǒng).

4 結(jié) 論

臺風(fēng)衛(wèi)星云圖邊緣強度較弱,各個云系相互交叉,干擾嚴(yán)重,針對上述特點本文采用一種基于矢量空間的水平集的方法對臺風(fēng)進(jìn)行分割.通過實驗比較,所提出方法在速度與分割效果上優(yōu)于其它算法.實驗結(jié)果表明:本文方法可有效應(yīng)用于臺風(fēng)分割,為臺風(fēng)預(yù)報及其中心定位提供科學(xué)依據(jù),同時對醫(yī)學(xué)、遙感等應(yīng)用到圖像分割技術(shù)的領(lǐng)域有一定借鑒和參考價值.

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(編 輯:劉登敏)

Method base on multi-channel satellite cloud image for typhoon segmentation

Qian Huaming Jiang Bo

(College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

A modified level set method for typhoon segmentation base on vector image was proposed to improve the accuracy of typhoon prediction.The C-V model was extended to the vector space and an energy term without re-initialization was introduced.An iteration convergence condition was proposed,and the parameters of the model and the method of segmentation were designed for the features of cloud image.Through the use of cloud image information and avoiding the unnecessary iterative calculation,this method can accelerate the speed of curve evolution and improve the accuracy of segmentation.The experimental results verify the validity and feasibility of the proposed method.The expected typhoon segmentation effect is achieved with the average false target rate of 1.21%and the average false non-target rate of 2.25%.

image segmentation;level set;C-Vmodel;satellite imagery;weather forecasting

TP 751

A

1001-5965(2011)04-0466-06

2010-05-28

國防預(yù)研基金資助項目(40103××302)

錢華明(1965-),男,安徽池州人,教授,qianhuam@sina.com.