鄭文忠，侯曉萌，陳偉宏

(哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，150090哈爾濱，zhengewenzhong@hit.edu.cn)

結構抗火設計需要同時滿足結構火災下與火災后的安全，以往的抗火研究多集中在結構構件在火災下的力學性能研究，而目前尚未有較合理的火災后預應力混凝土結構損傷評估方法.文獻［1］給出了火災后鋼筋混凝土梁板承載力計算簡化方法，但未能給出火災后預應力混凝土梁板的承載力計算方法;文獻［2］進行了26根火災后無粘結預應力混凝土扁梁受力性能試驗，但沒有提出火災后無粘結筋剩余應力、極限應力的計算方法.本文進行14塊火災后預應力混凝土簡支板受力性能試驗，獲得其裂縫分布與開展、變形發(fā)展、正截面承載力、火災后無粘結筋剩余應力、無粘結筋應力增長規(guī)律，提出了火災后預應力混凝土板的剩余應力、極限應力與正截面承載力計算公式，并給出了火災后預應力混凝土簡支板變形的分析方法，為進行火災后預應力混凝土結構損傷評估與修復提供基礎性素材.

1 試驗

1.1 試件參數(shù)

表1列出了火災后預應力混凝土簡支板試件的關鍵參數(shù)與配筋情況.預應力混凝土簡支板受火升溫曲線表達式為

式中:θ為火面環(huán)境溫度，℃;t為受火時間，min; θ0為室溫，取為14℃.

受火試驗中板的荷載是通過合理布置砝碼來實現(xiàn)的.通過燃燒燃油來實現(xiàn)爐內升溫.先將外荷載施加到擬定水平，然后按式(1)升溫曲線對試驗板升溫.預應力混凝土簡支板受火后自然冷卻，隨后進行承載力試驗.通過預埋于預應力混凝土板中鎳鉻-鎳硅熱電偶測量火災下混凝土溫度，根據(jù)溫度場實測結果確定溫度場分析時的熱工參數(shù)，進而用ANSYS有限元軟件計算得到火災下與火災后的試驗板溫度場分布，計算預應力簡支板溫度場的熱工參數(shù)與預應力混凝土簡支板抗火試驗的詳細信息見文獻［3-4］.

表1 各試驗板關鍵參數(shù)

1.2 試驗方法

鑿去各簡支板迎火面混凝土，用設計強度等級為M10的砂漿置換，對原有裂縫進行灌漿，灌漿料配比按m(水泥)∶m(107膠)∶m(水)= 1.0∶0.2∶0.6.重新張拉部分無粘結預應力混凝土簡支板預應力鋼絲，考察預應力筋有效應力對板承載力、變形的影響.簡支板采用三分點加載，測量板在各級荷載作用下跨中變形，支座沉降，鋼絲應力的變化.試驗初始階段加載幅度按破壞荷載預估值的5%遞增，每級加載后，持續(xù)5 min，待變形穩(wěn)定后記錄跨中撓度與支座沉降，同時采集預應力筋拉壓傳感器讀數(shù)，板接近極限荷載后，按位移控制加載，位移增量為5 mm，受壓區(qū)混凝土被壓碎后停止加載.

1.3 試驗現(xiàn)象

以簡支板UPSS-1為例描述試驗現(xiàn)象，其余試驗板的試驗現(xiàn)象與此相似.板UPSS-1迎火面混凝土未剝落，將迎火面混凝土鑿掉，并用M10砂漿置換(實測抗壓強度平均值為15.8 MPa)，試驗前測得火災后預應力鋼絲的剩余應力為349 MPa，試驗時將所有鋼絲均重新張拉至693 MPa.隨著外荷載增大，板UPCS-1的裂縫寬度、跨中變形和預應力鋼絲應力不斷增大，當外荷載達4.11 kN時，加載千斤頂達到位移量程，混凝土被輕微壓碎，此時預應力鋼絲的極限應力為921 MPa.預應力鋼絲應力早期增長緩慢，后期增長迅速.加載前跨中變形為91.5 mm，卸載后跨中變形為162 mm.

1.4 測試結果

通過穿心式千斤頂重新張拉預應力鋼絲測量火災后預應力鋼絲的剩余應力，通過位移計測量試驗板在各荷載作用下的跨中變形，通過在無粘結預應力鋼絲端部布置拉壓傳感器(量程50 kN)來測量試驗板在各級荷載作用下的鋼絲應力，圖1給出3塊試驗板的荷載-跨中變形曲線與荷載-鋼絲應力曲線.

圖1 部分試驗板荷載－位移、荷載－鋼絲應力曲線

2 火災后預應力混凝土簡支板正截面承載力

2.1 火災后無粘結預應力鋼絲剩余應力

綜合考慮常溫下有效預應力σpe，受火時間t，試驗板跨中截面預應力鋼絲混凝土保護層厚度與板厚比值c/h，荷載水平η，試驗板跨中截面綜合配筋指標β等5個參數(shù)的影響，對本次抗火試驗獲得的12塊預應力簡支板火災后剩余應力實測值進行擬合，可得如下火災后簡支板中無粘結預應力鋼絲剩余應力σp，A計算公式為

式中:f(ˉt)=2.492ˉt2+=(-=(2.492ˉt+= (0.972ˉt2-+ 2.039)c/h+0.005;f(β，ˉt)=(0.274ˉt-0.07)β;=σpe/MPa，β=(Apσpe+Asfy)/fcbhp;fc為常溫下混凝土棱柱體抗壓強度;hp為跨中截面預應力鋼絲合力點到板受壓區(qū)頂面的距離;將t除以60 s，σpe除以MPa，進行量綱1處理，式(2)計算值與實測值比值的平均值ˉX=1.037，標準差σ=0.159，變異系數(shù)δ=0.153.計算值與實測值對比如圖2所示，可見計算值與實測值吻合較好.

2.2 火災后無粘結預應力鋼絲極限應力

綜合考慮σp，A(火災后無粘結預應力鋼絲剩余應力，以MPa計)，σpe，t，c/h，η，β共5個參數(shù)的影響，對本次抗火試驗獲得的12塊預應力簡支板火災后極限應力實測值進行擬合，可得火災后簡支板中無粘結預應力鋼絲極限應力σpu，A計算公式為

圖2 火災后簡支板預應力鋼絲剩余應力

圖3 火災后簡支板中預應力鋼絲極限應力試驗值與式(3)計算值對比

綜合考慮σpe，A(火災后重新張拉無粘結預應力鋼絲后的應力，以MPa計)，σpe，t，c/h，η，βz共5個參數(shù)的影響，對本次抗火試驗獲得的12塊預應力簡支板火災后極限應力實測值進行擬合，可得如下火災后簡支板中無粘結預應力鋼絲極限應力σpu，A計算公式為

式中:f(ˉσpe，ˉt)=(0.325ˉt-0.161)ˉσpe+18.837; f(η，ˉt)= (1.746ˉt-0.104)η;f(c/h，ˉt)= 1.512ˉt2-4.772ˉt+3.285c/h+0.192;f(β，ˉt)= (1.293ˉt-0.566)β.

式(4)計算值與實測值比值的平均值ˉX= 0.979，標準差σ=0.095，變異系數(shù)δ=0.097.計算值與實測值對比如圖4所示，吻合較好.

圖4 火災后簡支板中預應力鋼絲極限應力試驗值與式(4)計算值對比

2.3 火災后預應力混凝土簡支板正截面承載力

火災后預應力混凝土簡支板截面溫度場分布不均勻，材料性能退化不均勻，根據(jù)火災下溫度場分布沿板厚方向將截面分條帶，按混凝土、受力鋼筋火災后的實際強度進行簡支板承載力計算.

火災后無粘結預應力混凝土簡支板承載力計算公式為

式中:Mu，A為火災后無粘結預應力混凝土簡支板正截面極限彎矩值;Mp，A為火災后在端部預加力及預應力引起的結間等效荷載作用下控制截面的彎矩值［5］;σpe，A、σpu，A分別為火災后無粘結筋的有效應力、極限應力，σpe，A按實測值取用，σpu，A按式(3)計算;fy，A為火災后非預應力筋的抗拉強度，按文獻［6-7］提供的相關公式進行計算;fc，j，A為火災后j條帶混凝土軸心抗壓強度，按強度退化規(guī)律按文獻［8］提供的相關公式進行計算;其余符號意義見文獻［9］.

對有粘結預應力混凝土板，由于受壓區(qū)混凝土被壓碎時，其預應力筋強度僅能達到非預應力筋強度屈服值，在沒有更多試驗數(shù)據(jù)的前提下，可取火災后預應力筋的強度設計值fpy，A=fy，A，代替無粘結筋極限應力σpu，A，代入式(5)即可.

預應力混凝土簡支板抗彎承載力實測值與按式(5)計算值的對比如表2所示，計算值與實測值比值的平均值ˉX=1.020，標準差σ=0.068，變異系數(shù)δ=0.069.從表2可以看出，保護層厚度越小、受火時間越長、荷載水平越大，板承載力降低幅度越大;在受火時間、保護層、荷載水平相同、配筋情況相似的情況下(UPSS-5與PSS-1)，配筋率稍大的先張板PSS-1承載力下降幅度大.

3 火災后無粘結預應力混凝土簡支板變形計算

3.1 火災后混凝土、鋼筋的本構關系

采用文獻［8］提供的火災后混凝土本構關系

式中:y=σ/fc，T(θ)，x=ε/ε0，T(θ)，fc，T(θ)、ε0，T(θ)分別為經(jīng)歷最高溫度為θ之后，混凝土立方體的峰值應力，峰值應變.

文獻［8］提供的火災后混凝土峰值應力計算公式為

表2 火災后簡支板承載力實測值與計算值的對比

文獻［8］提供的火災后混凝土峰值應變計算公式為

文獻［8］提供的火災后混凝土彈性模量退化規(guī)律為

采用與初始應力水平和所經(jīng)歷的最高溫度相關的火災后預應力鋼絲的本構關系，其表達式見文獻［6］，以簡支板UPSS-1為例，火災后1 670級預應力鋼絲受拉本構關系如圖5所示.

采用與初始應力水平和所經(jīng)歷的最高溫度相關的火災后非預應力鋼筋的本構關系，其表達式見文獻［6］.

3.2 火災后預應力混凝土簡支板變形分析方法

根據(jù)火災下板截面溫度場分布，將板按厚度劃分條帶，由平截面假定計算火災后簡支板的彎矩-曲率曲線，進而對截面曲率積分可求得簡支板的變形.根據(jù)火災下板截面溫度場分布，將板按厚度劃分條帶.假定火災后簡支板截面應變符合平截面假定，截面總曲率為φ，截面上任意單元的總應變ε可用下式計算:ε=ε0+φy.其中，ε0為有效荷載作用下混凝土受壓邊緣的初始應變，y為混凝土受壓邊緣至所考察單元中心的距離.

圖5 火災后預應力鋼絲的受拉本構關系

根據(jù)截面力、力矩的平衡方程有

式中:n為沿板厚方向劃分條帶個數(shù);bi，hi分別為火災后截面條帶寬度，高度;As，Ap分別為非預應力筋與預應力筋面積;yi，hs，hp分別為各混凝土條帶、非預應力筋、預應力筋合力點到受壓區(qū)混凝土邊緣的距離;σc，A，σs，A分別為火災后混凝土、非預應力筋應力;Δσp，A為火災后預應力筋應力增量，應力以受壓為正;N，M分別為截面軸力與彎矩(包括預應力效應的影響).這里需要指出，若為有粘結預應力混凝土板，則預應力筋應變增量按平截面假定計算，若為無粘結預應力混凝土板，則用火災后簡支板中無粘結筋應力實測值.

火災后混凝土、非預應力筋、預應力筋的本構關系按3.1中給出的公式進行計算，當混凝土達到極限壓應變時，終止程序.按分層法計算火災后板UPSS-1的彎矩-曲率關系曲線如圖6所示.火災后預應力簡支板彎矩-曲率曲線呈四折線形式，分別為原點—混凝土開裂點—非預應力筋屈服點—預應力筋屈服點，最后至混凝土被壓碎.因火災后板受拉區(qū)混凝土抗拉強度很低或已經(jīng)開裂，故大部分實測火災后預應力混凝土簡支板的彎矩-曲率曲線沒有開裂點.

圖6 火災后板UPSS－1跨中截面彎矩－曲率關系

作用在跨度為l的簡支板上分布荷載q(x)，則簡支板支座反力任意截面處彎矩為M(x)=)dz.由截面彎矩M(x)，根據(jù)所得彎矩 -曲率關系，可求得彎矩對應的曲率φ(x).

將曲率作為荷載施加在虛梁上［10］，可求得截面的撓度

采用分級加曲率求簡支板的荷載-變形曲線，部分試驗板變形計算值與實測值的對比如圖2所示，計算值與實測值吻合較好.

4 結論

1)完成了14塊火災后預應力混凝土簡支板受力性能試驗，研究結果表明:初始有效應力越高、受火時間越長，火災后簡支板預應力損失越大;保護層厚度越小、受火時間越長、荷載水平越大，火災后板承載力降低幅度越大;相同條件下，先張有粘結板預應力混凝土板承載力降低幅度較后張無粘結預應力混凝土板大.

2)基于試驗結果，給出了火災后無粘結預應力混凝土簡支板剩余應力、極限應力與正截面承載力的計算方法.提出了火災后預應力混凝土簡支板荷載-位移曲線的計算方法.

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