牛世峰，姜桂艷，2，李紅偉，姜 卉

(1.吉林大學(xué)交通學(xué)院，130022長(zhǎng)春;2.吉林大學(xué)汽車(chē)動(dòng)態(tài)模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，130022長(zhǎng)春，jianggy@jlu.edu.cn)

快速路作為城市交通的主干道，在整個(gè)城市交通系統(tǒng)中占有重要的地位，然而，隨著交通需求的不斷增長(zhǎng)，交通事件頻繁發(fā)生［1］.研究一種適合快速路的交通事件自動(dòng)檢測(cè)算法(automated incident detection algorithms，AID)對(duì)于快速展開(kāi)救援、及時(shí)疏導(dǎo)交通擁擠具有重要意義.

自20世紀(jì)60年代以來(lái)，發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)AID算法進(jìn)行了持續(xù)研究，取得了一系列有意義的成果，如加利福尼亞算法［2］、標(biāo)準(zhǔn)偏差算法［3］、雙指數(shù)平滑算法［4］、貝葉斯算法［5］、動(dòng)態(tài)模型算法［6］、McMaster算法［7］、低通濾波算法［8］以及人工智能算法［9-10］等.從使用效果方面看，已有成果存在的問(wèn)題主要包括誤警率較高、檢測(cè)時(shí)間偏長(zhǎng)、魯棒性較低和難以檢測(cè)引起交通數(shù)據(jù)漸變的交通事件.

本文將從分析動(dòng)態(tài)交通數(shù)據(jù)的特性入手，重新界定異常交通狀態(tài)的概念及其與交通事件的關(guān)系，運(yùn)用放大原理設(shè)計(jì)基于縱向時(shí)間序列的快速路交通事件自動(dòng)檢測(cè)算法(AID based on lengthways time series，LTS-AID)，并對(duì)其檢測(cè)效果和魯棒性進(jìn)行對(duì)比分析.

1 異常交通狀態(tài)與交通事件的關(guān)系

根據(jù)組織方式不同，本文將交通參數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)間序列分為兩類(lèi)，第1類(lèi)是交通參數(shù)數(shù)據(jù)的橫向時(shí)間序列，第2類(lèi)是交通參數(shù)數(shù)據(jù)的縱向時(shí)間序列.前者是指特定地點(diǎn)的交通參數(shù)數(shù)據(jù)按照一天24小時(shí)的先后順序排列的數(shù)據(jù)序列;后者是指同一地點(diǎn)同一時(shí)刻的交通參數(shù)數(shù)據(jù)按照每周特定日期的先后順序排列的數(shù)據(jù)序列.這兩類(lèi)數(shù)據(jù)序列如圖1所示.

圖1 交通量數(shù)據(jù)時(shí)間序列

在通常情況下，特定空間位置的交通參數(shù)數(shù)據(jù)序列具有長(zhǎng)期趨勢(shì)性、短期現(xiàn)勢(shì)性和隨機(jī)波動(dòng)性.其中，長(zhǎng)期趨勢(shì)性是指同一空間位置、同一時(shí)刻的同一交通參數(shù)在相鄰各周內(nèi)相同日期(星期一、星期二……)的橫向時(shí)間序列具有相似性的特點(diǎn);短期現(xiàn)勢(shì)性是指交通參數(shù)數(shù)據(jù)的橫向時(shí)間序列受各種突發(fā)事件的影響，在特定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)的現(xiàn)象;隨機(jī)波動(dòng)性則是指交通參數(shù)時(shí)間序列隨機(jī)波動(dòng)的現(xiàn)象.在本文中，將異常交通狀態(tài)定義為在相同的時(shí)空條件下，道路交通流參數(shù)數(shù)據(jù)的橫向時(shí)間序列偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)、并表現(xiàn)出明顯短期現(xiàn)勢(shì)性的現(xiàn)象.

根據(jù)偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)的快慢，異常交通狀態(tài)可以分為漸變性異常交通狀態(tài)和突變性異常交通狀態(tài).前者通常是由天氣、道路、交通管制條件和出行需求等因素的變化所導(dǎo)致;后者主要是指由交通事故、故障停車(chē)和貨物散落以及交通流運(yùn)行環(huán)境突然變化等原因所導(dǎo)致.為了敘述方便，在本文中稱(chēng)引起突變性異常交通狀態(tài)的交通事件為A類(lèi)交通事件，引起漸變性異常交通狀態(tài)的交通事件為B類(lèi)交通事件.如圖2所示，在正常交通狀態(tài)和異常交通狀態(tài)下，交通流的運(yùn)行質(zhì)量都可能表現(xiàn)為順暢、阻滯和擁堵3種不同的擁擠程度.在非高峰期發(fā)生的嚴(yán)重交通事件也可能不導(dǎo)致交通擁擠，而在高峰期發(fā)生的輕微交通事件卻可能導(dǎo)致嚴(yán)重的交通擁堵.在通常情況下，一個(gè)交通事件可以導(dǎo)致較大范圍內(nèi)的多個(gè)交通檢測(cè)器數(shù)據(jù)異常.其中，位于事發(fā)地點(diǎn)上游的路段因受到壓縮波的影響而表現(xiàn)得相對(duì)擁擠，位于事發(fā)地點(diǎn)下游的路段由于受到擴(kuò)展波的影響而表現(xiàn)得相對(duì)順暢.因此，在本文中，將交通事件檢測(cè)分解為異常交通狀態(tài)識(shí)別和交通事件位置確定兩個(gè)部分.

圖2 各類(lèi)交通狀態(tài)之間的關(guān)系

2 LTS-AID算法設(shè)計(jì)

2.1 LTS－AID算法的思想

交通事件和異常交通狀態(tài)具有高度相關(guān)性，可以通過(guò)識(shí)別異常交通狀態(tài)來(lái)檢測(cè)交通事件的存在.由異常交通狀態(tài)的定義可知，交通參數(shù)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)性表征了交通流的正常狀態(tài)，其短期現(xiàn)勢(shì)性表征了交通流的異常狀態(tài)，所以只要將某時(shí)刻的實(shí)際交通狀態(tài)與該時(shí)刻的正常交通狀態(tài)進(jìn)行比較，就可判斷交通流是否表現(xiàn)出短期現(xiàn)勢(shì)性，即交通流是否處于異常狀態(tài).因此，如果能夠設(shè)計(jì)合適的正常交通狀態(tài)的表達(dá)方法以及交通狀態(tài)變異程度的量測(cè)指標(biāo)，當(dāng)交通狀態(tài)變異程度超過(guò)一定閾值時(shí)，則可認(rèn)為該地點(diǎn)在該時(shí)刻出現(xiàn)了異常交通狀態(tài).

2.2 正常交通狀態(tài)的表達(dá)方法

在正常交通狀態(tài)下，交通參數(shù)縱向時(shí)間序列具有良好的穩(wěn)定性，可據(jù)此建立正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)的估計(jì)方法，以獲取每天正常交通狀態(tài)下每個(gè)時(shí)刻各交通參數(shù)的估計(jì)值.

在交通流理論中，交通參數(shù)可分為地點(diǎn)交通參數(shù)和區(qū)間交通參數(shù)兩類(lèi)，前者主要包括特定地點(diǎn)的流量、速度、時(shí)間占有率等，后者包括行程速度、行程時(shí)間.各交通參數(shù)均可從不同角度、不同程度上體現(xiàn)交通流的運(yùn)行狀態(tài)，因此，綜合運(yùn)用多個(gè)交通參數(shù)可以更好地刻畫(huà)交通流的運(yùn)行狀態(tài).

交通數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)性體現(xiàn)了交通流的正常運(yùn)行狀態(tài)，而這種趨勢(shì)性受到經(jīng)濟(jì)、技術(shù)以及社會(huì)等因素的影響，將隨著時(shí)間的推移逐漸發(fā)生變化.因此，本文以縱向時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對(duì)正常狀態(tài)下的交通參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì).由于交通參數(shù)數(shù)據(jù)的縱向時(shí)間序列具有良好的穩(wěn)定性，可以通過(guò)移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、求和自回歸移動(dòng)平均法等經(jīng)典預(yù)測(cè)方法進(jìn)行估計(jì)，考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)便性，本文以移動(dòng)平均法為例進(jìn)行說(shuō)明.

正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)的估計(jì)值為

上述方法以縱向時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量將直接決定估計(jì)的準(zhǔn)確性，選取遵照以下原則:1)歷史數(shù)據(jù)為沒(méi)有發(fā)生交通事件時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，最好選取全天都沒(méi)有發(fā)生交通事件時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);2)歷史數(shù)據(jù)與估計(jì)目標(biāo)處在相似的時(shí)空條件下，一般選擇相同一周內(nèi)相同日期、相同檢測(cè)器或相同路段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);3)應(yīng)選擇距離目前最近的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);4)選取個(gè)數(shù)應(yīng)適中，不宜太多也不宜太少，一般選取4～8個(gè)為宜.

為了適應(yīng)交通數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)期趨勢(shì)的漸變過(guò)程，提高正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)估計(jì)值的精度，需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行持續(xù)更新.由于在實(shí)際應(yīng)用中很難獲得距離當(dāng)前較近的多個(gè)全天都沒(méi)有發(fā)生交通事件的歷史數(shù)據(jù)，本文提出了如下的歷史數(shù)據(jù)更新方法:1)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)選取原則獲得初始?xì)v史數(shù)據(jù)序列;2)如果當(dāng)前日前特定地點(diǎn)的交通流在當(dāng)前時(shí)刻處于正常狀態(tài)，則將距離當(dāng)前日期最遠(yuǎn)的該時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)刪除，并把當(dāng)前時(shí)刻交通流參數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)入歷史數(shù)據(jù)序列，否則不更新歷史數(shù)據(jù)序列;3)重復(fù)執(zhí)行第2步操作，直到當(dāng)日所有地點(diǎn)24 h內(nèi)各時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)更新完畢.

在獲得更新后歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用式(1)可以在下一天開(kāi)始之前通過(guò)離線計(jì)算一次性獲得全天正常交通狀態(tài)下交通參數(shù)的估計(jì)值.

2.3 交通狀態(tài)變異指數(shù)設(shè)計(jì)

當(dāng)發(fā)生交通事件時(shí)，事件上游的交通流運(yùn)行狀態(tài)會(huì)發(fā)生異常變化，流量和速度將減小，占有率將增大.為了體現(xiàn)實(shí)時(shí)交通狀態(tài)和正常交通流狀態(tài)的差異，本文提出了交通狀態(tài)變異指數(shù)的概念.交通狀態(tài)變異指數(shù)應(yīng)包含所有可能獲得的、具有時(shí)空可比性的交通參數(shù).以感應(yīng)線圈采集的數(shù)據(jù)為例，本文利用增益放大原理設(shè)計(jì)的交通狀態(tài)變異指數(shù)為

式中:Ip(t)為t時(shí)刻p地點(diǎn)的交通狀態(tài)變異指數(shù); qp(t)為t時(shí)刻p地點(diǎn)的實(shí)測(cè)流量;vp(t)為t時(shí)刻p地點(diǎn)的實(shí)測(cè)速度;op(t)為t時(shí)刻p地點(diǎn)的實(shí)測(cè)占有率;^qp(t)為基于縱向時(shí)間序列估計(jì)的正常狀態(tài)下t時(shí)刻p地點(diǎn)的交通流量;^vp(t)為基于縱向時(shí)間序列估計(jì)的正常狀態(tài)下t時(shí)刻p地點(diǎn)的速度; ^op(t)為基于縱向時(shí)間序列估計(jì)的正常狀態(tài)下t時(shí)刻p地點(diǎn)的占有率.

當(dāng)交通流處于異常狀態(tài)時(shí)，交通狀態(tài)變異指數(shù)會(huì)發(fā)生明顯的變化，如圖3所示.

圖3 城市快速路特定地點(diǎn)的交通狀態(tài)變異指數(shù)

2.4 LTS－AID算法設(shè)計(jì)

在獲得正常交通狀態(tài)下各交通參數(shù)估計(jì)值和實(shí)時(shí)交通參數(shù)的基礎(chǔ)上，首先計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻交通狀態(tài)變異指數(shù)，并將其與特定閾值進(jìn)行比較，即可初步判斷該地點(diǎn)在當(dāng)前時(shí)刻是否處于異常交通狀態(tài).在此基礎(chǔ)上，為了降低誤警率，通過(guò)多次確認(rèn)對(duì)異常交通狀態(tài)進(jìn)行判別.最后，運(yùn)用交通事件判別算法確定交通事件的發(fā)生位置.

基于上述基本思想，本文設(shè)計(jì)的LST-AID算法流程為:1)獲得各交通參數(shù)縱向時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)，并對(duì)正常交通狀態(tài)下各參數(shù)進(jìn)行估計(jì); 2)獲得交通流各參數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的交通狀態(tài)變異指數(shù)，并確定是否出現(xiàn)異常交通狀態(tài);3)為了降低誤警率，對(duì)異常交通狀態(tài)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行多次確認(rèn)，不同的情況需要采用不同的確認(rèn)方法;4)確定交通事件的發(fā)生位置，判別公式為

式中up(t)為t時(shí)刻p地點(diǎn)的下游路段是否發(fā)生交通事件，1代表發(fā)生事件，0代表未發(fā)生事件，zp(t)為t時(shí)刻p地點(diǎn)的檢測(cè)器數(shù)據(jù)是否處于異常交通狀態(tài)，1代表處于異常交通狀態(tài)，0代表處于正常交通狀態(tài).

LTS-AID算法的具體流程如圖4所示.

圖4 LTS－AID算法流程圖

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)源于某城市長(zhǎng)約10 km快速路上的所有主線和匝道檢測(cè)器，包括2008年9月到10月間連續(xù)5個(gè)星期一的交通流參數(shù)數(shù)據(jù)，其時(shí)間尺度為20 s.該路段共包括24個(gè)主線檢測(cè)截面，88個(gè)主線檢測(cè)器，30個(gè)匝道檢測(cè)截面，60個(gè)匝道檢測(cè)器.在所獲得的交通流數(shù)據(jù)中，運(yùn)用人工手段識(shí)別出了60個(gè)A類(lèi)交通事件，包括10個(gè)主線交通事件，50個(gè)匝道交通事件，24個(gè)B類(lèi)交通事件.

3.2 交通事件檢測(cè)效果對(duì)比分析

作為一種經(jīng)典AID算法，加州算法的應(yīng)用效果已經(jīng)在實(shí)際應(yīng)用中得到充分證明，本文選取加州算法作為L(zhǎng)TS-AID算法的對(duì)比算法，對(duì)交通事件的檢測(cè)效果和算法的魯棒性進(jìn)行對(duì)比分析.

目前，常用的交通事件檢測(cè)算法評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有判別率(identification rate，IR)、誤判率(false identification rate，F(xiàn)IR)和平均判別時(shí)間(mean time to identification，MTTI).由于實(shí)際數(shù)據(jù)的限制，無(wú)法獲得交通事件發(fā)生的準(zhǔn)確時(shí)間，在對(duì)比分析時(shí)只能采用IR、FIR和平均判別時(shí)間差3個(gè)指標(biāo)對(duì)AID算法進(jìn)行比較.其中平均判別時(shí)間差包括不同算法之間的平均判別時(shí)間差和不同時(shí)間尺度下的平均判別時(shí)間差兩個(gè)具體指標(biāo).前者主要用于對(duì)比LTS-AID算法與加州算法的檢測(cè)效果，而后者主要用于對(duì)比LTS-AID算法在不同時(shí)間尺度下的檢測(cè)效果.這兩個(gè)指標(biāo)分別定義為

式中:CMTTIs為不同AID算法的平均判別時(shí)間差為L(zhǎng)TS-AID算法檢測(cè)到第p個(gè)事件的時(shí)刻為加州算法檢測(cè)到第p個(gè)事件的時(shí)刻，u為交通事件個(gè)數(shù);CMTTIj為不同時(shí)間尺度的平均判別時(shí)間差為L(zhǎng)TS-AID算法在時(shí)間尺度為5 min時(shí)檢測(cè)到第p個(gè)事件的時(shí)刻.

LTS-AID算法和加州算法在3種時(shí)間尺度下對(duì)交通事件的檢測(cè)效果如表1和表2所示.

表1 交通事件檢測(cè)效果對(duì)比分析表

表2 平均檢測(cè)時(shí)間對(duì)比分析表

對(duì)LTS-AID算法與加州算法在3種時(shí)間尺度下的效果進(jìn)行對(duì)比分析，可以得到如下結(jié)論: 1)LTS-AID算法可以檢測(cè)到B類(lèi)交通事件，而加州算法不能;2)從對(duì)A類(lèi)交通事件的檢測(cè)效果來(lái)看，LTS-AID算法的判別率與加州算法相差不多，而誤判率和平均判別時(shí)間明顯優(yōu)于加州算法，其總體檢測(cè)效果優(yōu)于加州算法.

對(duì)LTS-AID算法在3種時(shí)間尺度下的檢測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下結(jié)論:1)從對(duì)A類(lèi)交通事件的檢測(cè)效果看，LTS-AID算法在時(shí)間尺度為1 min的情況下判別率最高，誤判率最低，平均檢測(cè)時(shí)間略低于在時(shí)間尺度為20 s的情況，考慮到算法在不同時(shí)間尺度下的計(jì)算量問(wèn)題，本文認(rèn)為該算法在時(shí)間尺度為1 min的情況下檢測(cè)效果最好;2)從對(duì)B類(lèi)交通事件檢測(cè)效果看，算法在時(shí)間尺度為5 min的情況下判別率最高，誤判率最低，但是平均判別時(shí)間最長(zhǎng).考慮到B類(lèi)交通事件變化較和緩，持續(xù)時(shí)間較短的B類(lèi)事件對(duì)交通影響較小，可以不對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，其對(duì)平均判別時(shí)間要求較低，因此本文所提出的算法在時(shí)間尺度為5 min的情況下檢測(cè)效果最好.

為了評(píng)價(jià)本文所提出算法的魯棒性，對(duì)上述兩種AID算法進(jìn)行敏感性分析.主要對(duì)比分析LTS-AID算法和加州算法的判別率和誤判率相對(duì)于檢測(cè)閾值的敏感性，結(jié)果如圖5、6所示.

圖5 判別率對(duì)閾值的敏感性

圖6 誤判率對(duì)閾值的敏感性

對(duì)兩種AID算法的判別率和誤判率對(duì)閾值敏感性進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下結(jié)論:1)從兩種AID算法的判別率對(duì)閾值敏感性看，在閾值上升過(guò)程中，加州算法的判別率在3種時(shí)間尺度下的下降率明顯大于LTS-AID算法.LTS-AID算法判別率對(duì)閾值的敏感性明顯小于加州算法.2)從兩種AID算法的誤判率對(duì)閾值敏感性看，加州算法誤判率在閾值下降過(guò)程中的上升率和在在閾值上升過(guò)程中的下降率在3種時(shí)間尺度下都明顯大于LTS-AID算法.LTS-AID算法誤判率對(duì)閾值的敏感性明顯小于加州算法.綜上所述，LTSAID算法的魯棒性明顯優(yōu)于加州算法.

4 結(jié)論

1)基于增益放大理論構(gòu)建了LTS-AID算法，利用某城市快速路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析表明該算法可以同時(shí)檢測(cè)A類(lèi)和B類(lèi)兩類(lèi)交通事件，而加州算法無(wú)法檢測(cè)B類(lèi)交通事件.

2)LTS-AID算法對(duì)A類(lèi)交通事件檢測(cè)率較高，誤判率較低，而且具有良好的魯棒性.

3)對(duì)LTS-AID算法在20 s、1 min和5 min 3種時(shí)間尺度下的檢測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比分析，給出算法的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)間尺度.

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