谷文飛,呂 晶,常 江,徐 榮

(1.解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院研究生四隊(duì),南京 210007;2.解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院訓(xùn)練部,南京 210007)

1 引 言

隨著基于位置服務(wù)需求的日益增長(zhǎng),GPS接收機(jī)在室內(nèi)、城市峽谷、森林等有嚴(yán)重信號(hào)衰落環(huán)境下的應(yīng)用越來(lái)越多。在這些環(huán)境中,衛(wèi)星信號(hào)極其微弱,信號(hào)強(qiáng)度比室外低20～30 dB,若沒(méi)有輔助信息的輔助,普通接收機(jī)對(duì)GPS信號(hào)的捕獲將變得十分困難。

針對(duì)在微弱信號(hào)環(huán)境下的導(dǎo)航定位問(wèn)題,美國(guó)率先實(shí)施了由GPS與地面無(wú)線通信網(wǎng)相結(jié)合的輔助定位解決方案(AGPS)。該方案的最大優(yōu)點(diǎn)是能通過(guò)其它方式(如無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò))提供輔助信息(如衛(wèi)星星歷、星鐘修正、接收機(jī)概略位置等)輔助AGPS接收機(jī)完成信號(hào)的捕獲、跟蹤和定位解算等。在輔助模式下捕獲時(shí),AGPS接收機(jī)(MS-based模式)或參考服務(wù)器(MS-assisted模式)能夠估算出捕獲時(shí)刻的多普勒范圍及其不確定度,減少接收機(jī)的捕獲時(shí)間,進(jìn)而提高接收機(jī)的靈敏度。

2 輔助信息的類型

在MS-based應(yīng)用模式中,輔助信息主要包括兩個(gè)方面,即描述導(dǎo)航衛(wèi)星自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的電文信息以及接收機(jī)終端的運(yùn)行狀態(tài)。

理論上講,參考服務(wù)器可以向AGPS接收機(jī)提供任何輔助信息。由于衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻移是由用戶接收機(jī)與衛(wèi)星在其兩者連線方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的,所以,估算捕獲時(shí)刻的多普勒至少需要衛(wèi)星的位置和速度以及接收機(jī)的位置和速度。要確定衛(wèi)星的位置和速度,關(guān)鍵是要獲取衛(wèi)星導(dǎo)航電文的前3個(gè)子幀,即衛(wèi)星時(shí)鐘和衛(wèi)星星歷信息等。

根據(jù)文獻(xiàn)[1],計(jì)算衛(wèi)星位置和速度需包含以下參數(shù)。

第一數(shù)據(jù)塊(第1子幀)主要提供導(dǎo)航衛(wèi)星的時(shí)鐘修正參數(shù)和健康狀態(tài)。用于時(shí)間修正的參數(shù)主要包括群時(shí)延修正值TGD和衛(wèi)星時(shí)鐘修正參數(shù)toc、af0、af1、af2。群時(shí)延修正值只適用于單頻(L1或L2)接收機(jī)。根據(jù)文獻(xiàn)[2],目前的GPS接收機(jī)99%以上都是L1接收機(jī),所以參數(shù) TGD是絕大多數(shù)接收機(jī)必需的時(shí)間修正項(xiàng)。toc為衛(wèi)星時(shí)鐘的參考時(shí)間,有效期一般為2 h。af0、af1、af2為衛(wèi)星時(shí)鐘模型修正多項(xiàng)式中的3個(gè)系數(shù)。

第二數(shù)據(jù)塊(第2子幀和第3子幀)提供該衛(wèi)星自身的星歷參數(shù)。星歷的原意是一張用來(lái)精確描述衛(wèi)星在各個(gè)時(shí)刻的空間位置和運(yùn)行速度的大表格。導(dǎo)航衛(wèi)星播發(fā)的一套星歷參數(shù),實(shí)際上是描述衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)的16個(gè)開普勒參數(shù)。

用MR2000型金相顯微鏡，對(duì)試樣進(jìn)行顯微組織觀察；用CMT5105型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，測(cè)定試樣的拉伸性能；用型號(hào)為HB-3000B的布氏硬度計(jì)，測(cè)試樣的宏觀硬度；用ARL3460的直讀光譜儀，對(duì)試樣進(jìn)行元素定量分析；用型號(hào)為JSM-6490LV型號(hào)的鎢燈絲掃描電子顯微鏡[2]，拍攝試樣的掃描照片．

接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要包括接收機(jī)的位置和速度。由于接收機(jī)視線方向的速度分量會(huì)對(duì)多普勒產(chǎn)生顯著影響,而接收機(jī)的位置誤差對(duì)多普勒的影響并不明顯。因此,在AGPS系統(tǒng)中最常用的接收機(jī)概略位置坐標(biāo),是由參考服務(wù)器通過(guò)CELL-ID定位算法所提供的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)小區(qū)基站的位置坐標(biāo)。定位精度為,在95%的時(shí)間里,城市為200 m,農(nóng)村為35 km[3]。接收機(jī)位置的不準(zhǔn)確性所帶來(lái)的最大多普勒誤差約為1 Hz/km;而對(duì)于接收機(jī)速度,如1 km/h,最大可產(chǎn)生約1.46Hz的多普勒頻移[4]。這些量級(jí)的多普勒偏差,一般對(duì)于接收機(jī)的頻率搜索范圍影響不大。以下的分析皆不考慮接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍和位置誤差,即接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)。

3 星歷和星鐘參數(shù)輔助精度對(duì)多普勒的影響

3.1 算法原理

根據(jù)時(shí)鐘和星歷信息,衛(wèi)星在WGS-84坐標(biāo)系中t時(shí)刻的坐標(biāo)值(xk,yk,zk)可表示為

再次根據(jù)文獻(xiàn)[5-6],對(duì)式(1)求導(dǎo),可得出由衛(wèi)星星歷參數(shù)表達(dá)的衛(wèi)星速度值():

式中,1(s)為信號(hào)發(fā)射時(shí)刻 t時(shí),由接收機(jī)至衛(wèi)星的單位觀測(cè)矢量;v(s)為t時(shí)刻衛(wèi)星的速度矢量,即式(2)所計(jì)算出的坐標(biāo)值();v 為 t 時(shí)刻接收機(jī)的速度矢量,文中仿真設(shè)置為0;λ為衛(wèi)星信號(hào)載波(L1或L2)的相應(yīng)波長(zhǎng),本文選取為L(zhǎng)1;-﹒r反映了接收機(jī)向衛(wèi)星靠近的距離變化率。當(dāng)衛(wèi)星與接收機(jī)遠(yuǎn)離時(shí),-為負(fù),從而多普勒頻移 fd也就是個(gè)負(fù)數(shù),即接收機(jī)接收到的載波頻率小于其發(fā)射頻率fL1;反之亦然。

3.2 輔助精度的選取

當(dāng)然,如果把用于導(dǎo)航定位的全部電文都直接用于多普勒頻移計(jì)算,能得到相對(duì)精確的衛(wèi)星位置坐標(biāo),進(jìn)而得到較精確的多普勒估計(jì)值。但是,通過(guò)下面的仿真分析我們可以看出,這種相對(duì)精確的多普勒輔助值對(duì)接收機(jī)捕獲性的提高將是不明顯的,甚至是無(wú)意義的。那么,星歷和星鐘參數(shù)可提供的輔助精度如何?不同精度的輔助模式對(duì)多普勒誤差的影響有多大?下面分3個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行論述。

3.2.1 精簡(jiǎn)的星歷和星鐘參數(shù)輔助

歷書記載著所有在軌衛(wèi)星的概略位置及其狀況等,可以把歷書作為概略星歷計(jì)算衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻偏。對(duì)比分析歷書和星歷、衛(wèi)星時(shí)鐘的參數(shù)特點(diǎn)可以看出,一套衛(wèi)星歷書只包含10個(gè)基本參數(shù)。其中,包含星歷對(duì)應(yīng)項(xiàng)中的8個(gè)參數(shù),衛(wèi)星時(shí)鐘對(duì)應(yīng)項(xiàng)中的2個(gè)參數(shù)。其它10個(gè)參數(shù)只是對(duì)前面10個(gè)基本參數(shù)的修正值。所以首先想到的第一個(gè)場(chǎng)景是去除星歷、時(shí)鐘參數(shù)中的10個(gè)修正項(xiàng),只保留和歷書同樣多的參數(shù)個(gè)數(shù),得到精簡(jiǎn)的星歷和星鐘參數(shù)輔助模式。

3.2.2 截短的星歷和星鐘參數(shù)輔助

進(jìn)一步對(duì)上述10個(gè)基本參數(shù)進(jìn)行截短,即截去精簡(jiǎn)輔助模式中相關(guān)參數(shù)的低位比特,只保留高位比特,得到截短的星歷和星鐘參數(shù)輔助模式。截短后的輔助參數(shù)和歷書中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的參數(shù)具有相等的比特表示位數(shù)。其目的是減少輔助信息的比特?cái)?shù),降低無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)男畔⒘髁?增強(qiáng)輔助信息的實(shí)時(shí)性,提高接收機(jī)的捕獲速度。

3.2.3 由歷書所得到的多普勒輔助

文獻(xiàn)[2]對(duì)比分析了由衛(wèi)星星歷和歷書計(jì)算的衛(wèi)星位置對(duì)多普勒的影響。實(shí)驗(yàn)條件為,不同的星歷數(shù)目大于500套,計(jì)算多普勒所使用的歷書時(shí)間比星歷早1周。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:50%概率的最大多普勒值為2.6 Hz,99%概率的最大多普勒為61.8 Hz,最壞情況下的多普勒值為163.4 Hz。

現(xiàn)將3種場(chǎng)景下參考網(wǎng)絡(luò)所提供的輔助數(shù)據(jù)參數(shù)個(gè)數(shù)、比特總數(shù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 輔助參數(shù)類型及其比特?cái)?shù)Table 1 Assisted parameter type and bit number

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證算法的有效性,本文使用GPS系統(tǒng)的真實(shí)導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài),其在WGS-84中的位置坐標(biāo)為xu=(-2608366.3897,4742522.3225,3363036.8457),速度為vu=0。觀測(cè)時(shí)間為星歷有效期的一個(gè)曲線擬合間隔,2010年 11月04日下午 14:00:00到16:00:00。

圖1和圖2分別給出了由測(cè)距碼編號(hào)為PRN32的衛(wèi)星所播發(fā)的星歷和星鐘參數(shù)和在全參數(shù)、精簡(jiǎn)參數(shù)以及截短參數(shù)輔助模式下所計(jì)算的偽距偏差和多普勒偏差。其中,rf-rr、rf-rt、rr-rt分別表示全參數(shù)輔助與精簡(jiǎn)參數(shù)輔助、全參數(shù)輔助與截短參數(shù)輔助、精簡(jiǎn)參數(shù)輔助與截短參數(shù)輔助之間的偽距偏差 。fdf-fdr、fdf-fdt、fdr-fdt分別表示全參數(shù)輔助與精簡(jiǎn)參數(shù)輔助、全參數(shù)輔助與截短參數(shù)輔助、精簡(jiǎn)參數(shù)輔助與截短參數(shù)輔助之間的多普勒偏差。

圖1 PR N32衛(wèi)星的偽距偏差Fig.1 Pseudorange bias of PR N32 satellite

圖2 PRN32衛(wèi)星的多普勒偏差Fig.2 Doppler bias of PRN32 satellite

表2和表3分別給出了2 h的觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)編號(hào)為 PRN4、PRN8、PRN11、PRN17、PRN20、PRN27、PRN28、PRN32共8顆可見(jiàn)衛(wèi)星的偽距和多普勒偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其中,計(jì)算間隔為5 min,計(jì)算點(diǎn)數(shù)共192個(gè)。

表2 8顆可見(jiàn)衛(wèi)星的偽距偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Pseudorange bias statistic of 8 satellites in view

表3 8顆可見(jiàn)衛(wèi)星的多普勒偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Doppler bias statistic of 8 satellites in view

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以得出結(jié)論:

(1)從仿真結(jié)果可以看出,與全星歷和衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)輔助相比,星歷和衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)精簡(jiǎn)或截短后對(duì)衛(wèi)星位置的計(jì)算有較大影響,可達(dá)到幾百米;而對(duì)多普勒數(shù)值的影響并不大,增加的多普勒偏差基本上都在1Hz以內(nèi)。

(2)結(jié)合上述分析可知,兩種方法所計(jì)算的多普勒值與真實(shí)多普勒值之間的誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由歷書計(jì)算所得到的多普勒誤差。對(duì)于接收機(jī)做1 ms的相關(guān)積分進(jìn)行捕獲時(shí),如果頻率搜索步長(zhǎng)設(shè)置為500 Hz,則以上3種情況所提供的輔助多普勒值對(duì)接收的捕獲性能影響并不大。但如果在微弱信號(hào)條件下做10 ms的相關(guān)積分捕獲,頻率搜索步長(zhǎng)設(shè)置為50 Hz,則由歷書所確定的多普勒搜索空間就會(huì)比其它方法多出3個(gè)搜索頻點(diǎn)。接收機(jī)搜索時(shí)間增加,捕獲性能下降。

(3)由表1還可以看出,對(duì)于多普勒而言,用精簡(jiǎn)或截短輔助代替全星歷和衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)輔助所帶來(lái)的偏差并不大;但輔助信息的位數(shù)卻有很大差別,截短輔助比全輔助減少了1.55倍。如果利用無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)提供輔助信息,截短輔助有利于減少信息量的傳輸,避免無(wú)線通信信道更大概率的擁塞,有利于提高接收機(jī)的捕獲時(shí)間和速度,進(jìn)而可增加接收機(jī)的捕獲靈敏度。對(duì)于MS-based輔助模式的導(dǎo)航接收機(jī)而言,輔助信息交換頻繁,截短處理方式對(duì)捕獲性能的提高更為明顯。

總之,精簡(jiǎn)的星歷和衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)大大減少了輔助網(wǎng)絡(luò)所需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量,避免通信信道更大概率的擁塞,進(jìn)一步壓縮了接收輔助信息的時(shí)間,提高了輔助條件下接收機(jī)的捕獲速度。當(dāng)然,如果后續(xù)還需接收機(jī)定位,則上述精簡(jiǎn)的星歷和衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)不能直接應(yīng)用,輔助網(wǎng)絡(luò)還必須傳輸相應(yīng)截短參數(shù)的低位數(shù)據(jù)。這些結(jié)論對(duì)于輔助衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用都有很好的參考意義。

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