李小文，宋海貝，方前軍

（重慶郵電大學(xué)重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

LTE系統(tǒng)中基于改進(jìn)樣條插值的信道估計(jì)方法?

李小文，宋海貝，方前軍

（重慶郵電大學(xué)重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

上行控制信道（PUCCH）格式1／1a／1b在長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）系統(tǒng)中承載重要的控制信令，其信道估計(jì)對(duì)系統(tǒng)性能有著重要影響。普通循環(huán)前綴（CP）時(shí)，PUCCH格式1／1a／1b要利用時(shí)隙內(nèi)3個(gè)連續(xù)排放的導(dǎo)頻進(jìn)行插值需要考慮二階插值或者三次樣條插值。為了使其在TD－LTE測(cè)試儀表系統(tǒng)中得到高效實(shí)現(xiàn)，分析了兩種插值算法，并提出改進(jìn)的三次樣條插值算法，即采用逐步外推的插值思想估計(jì)時(shí)隙內(nèi)邊緣的數(shù)據(jù)符號(hào)，通過(guò)離線(xiàn)完成大部分運(yùn)算，使得信道估計(jì)的實(shí)現(xiàn)在減小復(fù)雜度的同時(shí)還降低了誤比特率。

長(zhǎng)期演進(jìn)系統(tǒng)；上行控制信道；信道估計(jì)；三次樣條插值；DSP實(shí)現(xiàn)

1 引言

LTE系統(tǒng)采用了在移動(dòng)通信技術(shù)演進(jìn)中起主導(dǎo)作用的正交頻分復(fù)用（OFDM）接入技術(shù)，下行采用正交頻分多址技術(shù)，上行采用單載波頻分多址技術(shù)（Single Carrier－Frequency Division Multiple Access，SC－FDMA），能夠在20 MHz帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)100 Mbit／s的下行峰值速率和50 Mbit／s的上行峰值速率［1］。

經(jīng)過(guò)無(wú)線(xiàn)信道的信號(hào)通常會(huì)經(jīng)歷多徑衰落、頻率選擇性衰落，所以對(duì)解調(diào)之前的信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)在LTE系統(tǒng)中具有重要意義。LTE系統(tǒng)在發(fā)送端插入導(dǎo)頻，接收端利用導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì)，通過(guò)插值得到整個(gè)信道的信道頻率響應(yīng)。信道估計(jì)中常用的插值算法有線(xiàn)性插值、二階插值、三次樣條插值、時(shí)域插值等，二階插值的性能優(yōu)于線(xiàn)性插值［2］。時(shí)域插值先將導(dǎo)頻的信道頻率響應(yīng)通過(guò)IDFT轉(zhuǎn)換至?xí)r域，時(shí)域補(bǔ)零后再經(jīng)DFT轉(zhuǎn)換至頻域［3］，其插值性能高效，但在DSP處理器中實(shí)現(xiàn)的難度大。

本文對(duì)PUCCH格式1／1a／1b進(jìn)行基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)，分析了二階插值、三次樣條插值這兩種可以應(yīng)用于若干個(gè)連續(xù)導(dǎo)頻分布的插值算法，推導(dǎo)出實(shí)際應(yīng)用公式，并且提出改進(jìn)的三次樣條插值，即采用逐步外推的插值思想估計(jì)一個(gè)時(shí)隙內(nèi)邊緣的數(shù)據(jù)符號(hào)，充分利用導(dǎo)頻的信息對(duì)數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行插值。結(jié)果表明，改進(jìn)的插值算法大部分計(jì)算都可以離線(xiàn)進(jìn)行，而且其性能相比于二階插值、未改進(jìn)的三次樣條插值有明顯的提升，適用于TD－LTE測(cè)試儀表的實(shí)現(xiàn)。

2 PUCCH信道估計(jì)

2．1 PUCCH簡(jiǎn)介

上行控制信道在LTE系統(tǒng)中承載重要的控制信令，在接收端對(duì)其進(jìn)行精確的信道估計(jì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能有著重要影響。根據(jù)控制信令中包含的信息種類(lèi)，即上行傳輸?shù)恼{(diào)度請(qǐng)求（SR）、下行數(shù)據(jù)包的混合重傳請(qǐng)求確認(rèn)（HARQ ACK／NACK）、信道質(zhì)量指示器（QI）、秩指示器（RI）、預(yù)編碼矩陣指示器（PMI），PUCCH支持1／1a／1b、2／2a／2b等幾種格式。為了最小化傳輸控制信令所需要的資源、利用頻率分集，PUCCH在一個(gè)子幀（subframe）內(nèi)的資源映射如圖1所示。如果同時(shí)傳輸探測(cè)參考信號(hào)和PUCCH格式1／1a／1b，則PUCCH上最后一個(gè)SC－FDMA符號(hào)將留給探測(cè)參考信號(hào)，圖1中表示上行配置的帶寬，nPRB表示物理資源塊的索引號(hào)，其中相同m標(biāo)號(hào)的兩個(gè)資源塊（Resource Block，RB）是一個(gè)PUCCH域［4］。

圖1 PUCCH資源映射Fig.1 Resource mapping of PUCCH

物理上行信道中用于信道估計(jì)的導(dǎo)頻是解調(diào)參考信號(hào)（Demodulation Reference Signal，DMRS），它是由通過(guò)對(duì)Zadoff－Chu序列做循環(huán)擴(kuò)展得到的頻域?qū)ьl序列定義的。

2．2 導(dǎo)頻的估計(jì)算法

LTE系統(tǒng)在頻域的信道估計(jì)可以分為估計(jì)導(dǎo)頻的信道頻率響應(yīng)、數(shù)據(jù)符號(hào)插值兩個(gè)子模塊?；趯?dǎo)頻的信道估計(jì)有最小二乘（Least Squares，LS）、最小均方誤差（Minimum Mean Squares，MMSE）等方法，MMSE比LS性能好，但要求計(jì)算信道自相關(guān)矩陣，復(fù)雜度高［5］?？紤]到DSP處理器的性能，本文選用LS算法作為信道估計(jì)算法。LS算法就是使平方誤差最小，即＾Hp＝Y(jié)p／XP，其中Yp表示接收到的導(dǎo)頻，Xp表示本地生成的導(dǎo)頻，＾Hp表示導(dǎo)頻的信道頻率響應(yīng)估計(jì)值。

2．3 插值算法

根據(jù)DMRS的資源分布，對(duì)于擴(kuò)展CP的PUCCH格式1／1a／1b、普通CP的PUCCH格式2／2a／

2b，其插值均可以采用時(shí)隙內(nèi)線(xiàn)性插值；而對(duì)于普通CP的PUCCH格式1／1a／1b，由于其DMRS在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)是3個(gè)連續(xù)分布的，所以估計(jì)該時(shí)隙內(nèi)數(shù)據(jù)位置上的信道頻率響應(yīng)不能利用線(xiàn)性插值，可以采用二階插值或者三次樣條插值，兩者在MATLAB中存在庫(kù)函數(shù)Lagrangeinterp、spline。但是在DSP處理器中要實(shí)現(xiàn)所述插值只能借助于代碼，因此DSP實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵就是在保證優(yōu)良性能的條件下盡可能降低復(fù)雜度。

2．3．1 二階插值

已知函數(shù)f（l）在3個(gè)互異點(diǎn)l0、l1、l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y0、y1、y2，現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)插值函數(shù)ε（l）＝al2＋bl＋c，使得ε（l）在插值節(jié)點(diǎn)li處與f（l）在li處的值相等，即ε（li）＝f（li），（i＝0，1，2）。

ε（l）的參數(shù)a、b、c直接由插值條件決定，即滿(mǎn)足下列代數(shù)方程組：

由于li互異，故上述方程組系數(shù)行列式非零，從而a、b、c是存在且唯一的，利用二階插值函數(shù)的拉格朗日形式構(gòu)造ε（l）［6］。

令

由插值條件ε（l0）＝y(tǒng)0，ε（l1）＝y(tǒng)1，ε（l2）＝y(tǒng)2可以確定待定常數(shù)A、B、C，整理得插值函數(shù)ε（l）為

2．3．2 三次樣條插值

三次樣條函數(shù)s（l）是一種分段函數(shù)，該函數(shù)及其一、二階導(dǎo)數(shù)在連接處都是連續(xù)的，它在節(jié)點(diǎn)li（a＝l0＜l1＜…＜ln－1＜ln＝b）分成的每個(gè)小區(qū)間［li－1，li］（i＝1，2，…，n）上是三次多項(xiàng)式，區(qū)間［a，b］上共需4n個(gè)獨(dú)立條件確定，由該函數(shù)及其一、二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性和插值條件s（li）＝f（li），（i＝0，1，…，n）可以分別提供3（n－1）、n＋1個(gè)獨(dú)立條件，另外兩個(gè)獨(dú)立條件可以由兩個(gè)端點(diǎn)條件決定［7］。由于在信道估計(jì)中，待估計(jì)信道頻率響應(yīng)的各階導(dǎo)數(shù)未知，所以端點(diǎn)條件設(shè)定為

由于s（l）在每個(gè)子區(qū)間［li－1，li］上為三次多項(xiàng)式，所以樣條函數(shù)s″（li）在［li－1，li］上是線(xiàn)性函數(shù)，記Mi＝s″（li），（i＝0，1，…，n），則s″（li）在［li－1，li］上可以表示為

其中p＝（l－li）／hi，hi＝li＋1－li，對(duì)式（3）兩邊進(jìn)行兩次積分，再代入插值節(jié)點(diǎn)整理得l∈［li，li＋1］時(shí)

對(duì)式（4）求導(dǎo)可得s′（l），由s′（l）的連續(xù)性

得到Mi（i＝0，1，…，n）滿(mǎn)足方程組

且

由端點(diǎn)條件式（2）有λ0＝μn＝1，q0＝qn＝0，再根據(jù)公式（5）、（6）可以得到M0，M1，…，Mn，代入式（4）即得三次樣條函數(shù)的分段表達(dá)式。只要獲得插值位置，所述過(guò)程大部分都可以離線(xiàn)計(jì)算，使其實(shí)際應(yīng)用的復(fù)雜度大大降低。

3 改進(jìn)的三次樣條插值算法

對(duì)于普通CP的PUCCH格式1／1a／1b，由表2可知，一個(gè)時(shí)隙內(nèi)需要進(jìn)行插值的數(shù)據(jù)符號(hào)數(shù)目等于4個(gè)（L＝0，1，5，6），DMRS的符號(hào)數(shù)目即插值節(jié)點(diǎn)數(shù)目等于3個(gè)（L＝2，3，4），在三次樣條插值中相當(dāng)于l0＝2＝L2，l1＝3＝L3，l2＝4＝L4，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（l）即子載波k上所有DMRS的信道頻率響應(yīng)分別為H（k，L2）、H（k，L3）、H（k，L4）?？梢?jiàn)，待插值數(shù)據(jù)分布于DMRS的兩邊，不屬于任何分段區(qū)間，所以相當(dāng)于在插值區(qū)間外作插值運(yùn)算，進(jìn)行外插會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，為了減小這種誤差，提出一種改進(jìn)的三次樣條插值算法。

改進(jìn)的三次樣條插值算法在所述一個(gè)時(shí)隙內(nèi)的操作思想描述如下：

Step1計(jì)算數(shù)據(jù)位置L＝1，5處的估計(jì)值＾H（k，L1）、＾H（k，L5）：利用子載波k上位置L＝2，3，4的所有DMRS的信道頻率響應(yīng)進(jìn)行三次樣條插值，得到區(qū)間［L2，L3］、［L3，L4］上的多項(xiàng)式，令與DMRS相鄰的數(shù)據(jù)位置L＝1，5分別滿(mǎn)足區(qū)間［L2，L3］、［L3，L4］上的多項(xiàng)式，按照所述樣條插值過(guò)程可得估計(jì)值＾H（k，L1）、＾H（k，L5）。

Step2計(jì)算數(shù)據(jù)位置L＝0，6處的估計(jì)值＾H（k，L0）、＾H（k，L6）：將子載波k上位置L＝1，2，3，4，5的符號(hào)都看作位置L＝0，6用于信道估計(jì)的DMRS，根據(jù)樣條插值原理得到區(qū)間［L1，L2］、［L2，L3］、［L3，L4］、［L4，L5］上的多項(xiàng)式，令數(shù)據(jù)位置L＝0，6分別滿(mǎn)足兩端區(qū)間［L1，L2］、［L4，L5］上的多項(xiàng)式，按照所述樣條插值過(guò)程可得估計(jì)值＾H（k，L0）、＾H（k，L6）。

可見(jiàn)，所述插值算法利用與DMRS相鄰的數(shù)據(jù)位置估計(jì)值對(duì)邊緣位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值，同時(shí)兩次利用DMRS的信息，使得符號(hào)間信道頻率響應(yīng)的變化更加平滑，估計(jì)值更加準(zhǔn)確。所述插值過(guò)程只描述了PUCCH上3個(gè)連續(xù)DMRS的情況，實(shí)際上改進(jìn)的樣條插值算法適用于3個(gè)以上任意多個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)的插值運(yùn)算，可以應(yīng)用到其它通信系統(tǒng)中，值得推廣使用。

4 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

4．1 DSP處理器

本系統(tǒng)選用TMS320C6455作為開(kāi)發(fā)使用的DSP芯片。該芯片屬于高速定點(diǎn)DSP，最高時(shí)鐘頻率為1.2 GHz，16位定點(diǎn)處理性能達(dá)9 600 MIPS。

4．2 信道估計(jì)的DSP實(shí)現(xiàn)

終端所使用的導(dǎo)頻是由網(wǎng)絡(luò)端分配的，在進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)端將會(huì)重新生成本地導(dǎo)頻，放置于分配的內(nèi)存區(qū)中。網(wǎng)絡(luò)端對(duì)于上行信道數(shù)據(jù)的處理以子幀為周期進(jìn)行，每接收一個(gè)子幀的數(shù)據(jù)就會(huì)對(duì)其進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換，然后根據(jù)上行信道采用的CP類(lèi)型進(jìn)行去CP處理，在FPGA模塊完成FFT后傳送到DSP處理器。網(wǎng)絡(luò)端要對(duì)從上行信道接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，需要區(qū)分上行共享信道與上行控制信道，若是PUCCH，再判斷具體采用的格式。根據(jù)上述獲取的信道信息，先將經(jīng)過(guò)FFT處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行解資源映射，得到接收的DMRS與數(shù)據(jù)符號(hào)，再將兩路數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)。

利用LS算法完成對(duì)各天線(xiàn)上DMRS的估計(jì)，算法中只涉及到一個(gè)除法。由于本地生成的DMRS模值為單位1，所以接收到的DMRS序列與本地生成的DMRS序列的復(fù)數(shù)相除相當(dāng)于前者與后者的共軛相乘。為了保證量化精度，需要將相乘結(jié)果的實(shí)部、虛部的最大值保存，再根據(jù)最大值進(jìn)行歸一化操作。

上行信道的DMRS在一個(gè)子幀內(nèi)呈塊狀分布，在頻率方向上都有DMRS符號(hào)，所以對(duì)數(shù)據(jù)符號(hào)插值只需要在時(shí)間方向上進(jìn)行。利用數(shù)據(jù)所處的位置可以離線(xiàn)計(jì)算三次樣條插值的各參數(shù)，最后將數(shù)據(jù)的估計(jì)值用DMRS估計(jì)值表示出來(lái)，并將表示值以數(shù)組的形式存放在內(nèi)存中。設(shè)計(jì)插值程序?yàn)榘凑諘r(shí)隙內(nèi)子載波遞增的方向進(jìn)行，即完成一個(gè)子載波上的全部數(shù)據(jù)插值后再對(duì)下一個(gè)子載波進(jìn)行操作。

4．3 流程描述

綜上所述，PUCCH信道估計(jì)的DSP實(shí)現(xiàn)主要基于以下6個(gè)步驟：

（1）將經(jīng)FFT處理后的一個(gè)子幀數(shù)據(jù)讀取至DSP處理器；

（2）根據(jù)高層配置的PUCCH的RB數(shù)目、CP類(lèi)型、格式等參數(shù)完成信道類(lèi)型判斷；

（3）將各天線(xiàn)上待處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行解資源映射，把解得的PUCCH數(shù)據(jù)及DMRS分別放入分配的內(nèi)存區(qū)；

（4）在接收端生成本地的DMRS，放入分配的內(nèi)存區(qū)；

（5）采用LS算法獲得DMRS符號(hào)的信道估計(jì)值；

（6）讀取內(nèi)存中離線(xiàn)計(jì)算的參數(shù)，應(yīng)用改進(jìn)的三次樣條插值估計(jì)PUCCH數(shù)據(jù)符號(hào)處的信道頻率響應(yīng)。

4．4 性能分析

在MATLAB仿真環(huán)境下對(duì)論文所提出的插值算法進(jìn)行了仿真，并與二階插值、三次條插值進(jìn)行了比較。仿真條件選取如下：上行信道是1×2天線(xiàn)的MIMO模型，信道類(lèi)型是普通CP的PUCCH格式1／1a／1b，帶寬為5 MHz，即上行的RB數(shù)目是25個(gè)，每個(gè)子幀只有一個(gè)終端，則分配給PUCCH的RB數(shù)目是1個(gè)，F(xiàn)FT大小是2 048，并且不同時(shí)傳輸探測(cè)參考信號(hào)。

圖3給出了各種插值算法在擴(kuò)展步行A（Extended Pedestrian A，EPA）、多普勒頻移5 Hz信道條件下的仿真性能。對(duì)比基于LS信道估計(jì)的二階插值、三次樣條插值以及改進(jìn)的樣條插值算法可知，由于改進(jìn)的樣條插值算法兩次利用DMRS的信息，比前兩者的插值都更為可靠，其誤比特率明顯最低，所以性能最優(yōu)。

圖2 EPA 5 Hz信道估計(jì)的插值算法性能對(duì)比Fig.2 Performance comparison of interpolation algorithms in EPA with 5 Hz

在DSP處理器的軟件實(shí)現(xiàn)中，通過(guò)優(yōu)化程序循環(huán)體、指令并行，充分利用程序中的“NOP”指令［8］，按照上述仿真條件設(shè)計(jì)程序，經(jīng)過(guò)程序運(yùn)行，可以得到采用改進(jìn)的三次樣條插值進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)主要模塊的最大執(zhí)行周期數(shù)目（Cycle）數(shù)目，如表1所示。

模塊 周期／cycle DMRS產(chǎn)生 58 000×2解資源映射 5 100×2 LS估計(jì) 2 600×2改進(jìn)的樣條插值 1 800×2總和135 000

TMS320C6455芯片的最高時(shí)鐘頻率為1.2 GHz，即在一個(gè)子幀的1 ms時(shí)間內(nèi)可以完成1.2×106cycle的計(jì)算，本文方案的主要模塊只需要1.35×105cycle，完全可以滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理的需要。由于二階插值、三次樣條插值以及改進(jìn)的樣條插值大部分的計(jì)算都可以離線(xiàn)進(jìn)行，三者在不同數(shù)據(jù)位置處的估計(jì)值都可以用DMRS的信道頻率響應(yīng)表示出來(lái)，所以在DSP實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度都是相當(dāng)?shù)偷?，具有高效的?shí)時(shí)處理能力，但是改進(jìn)的樣條插值性能是最優(yōu)的。

通過(guò)以上分析可知，改進(jìn)算法不僅保證了插值計(jì)算的低復(fù)雜度，還降低了誤比特率，因此非常適合TD－LTE系統(tǒng)的要求，可以應(yīng)用于該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

LTE系統(tǒng)要求提供速率更高的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，因此對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求也更高。本文介紹了LTE上行控制信道的承載內(nèi)容及映射方式，對(duì)現(xiàn)有的信道估計(jì)插值算法進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了一種基于DSP的PUCCH格式1／1a／1b信道估計(jì)插值模塊的實(shí)現(xiàn)方案。通過(guò)分析其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度以及定點(diǎn)運(yùn)算性能表明，該方案可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)處理的要求，在保證低實(shí)時(shí)處理復(fù)雜度的條件下，其信道估計(jì)性能得到明顯提升，對(duì)LTE系統(tǒng)物理層的軟件開(kāi)發(fā)工作具有重要的意義，同時(shí)也為其它通信系統(tǒng)提供了一種插值實(shí)現(xiàn)方案，值得推廣使用。

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［8］ Texas Instruments Incorporated.TMS320C6000系列DSP編程工具與指南［M］.田黎育，何佩琨，朱夢(mèng)宇，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2006：32－50.

Texas Instruments Incorporated.TMS320C6000 series DSP programming tools and guidelines［M］.Translated by TIAN Li－yu，HE Pei－kun，ZHU Meng－yu.Beijing：Tsinghua University Press，2006：32－50.（in Chinese）

LI Xiao－wen was born in Chongqing，in 1955.He received the M.S.degree in signals and systems from Chongqing University in 1988.He is now an instructor of graduate students.His research concerns TD－LTE development of integrated test instruments.

宋海貝（1987-），女，河南鶴壁人，2009年獲河南師范大學(xué)電子信息工程專(zhuān)業(yè)工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)長(zhǎng)TE系統(tǒng)物理層關(guān)鍵技術(shù)；

SONG Hai－bei was born in Hebi，Henan Province，in 1987. She received the B.S.degree in Electronic and Information Engineering from Henan Normal University，in 2009.She is now a graduate student.Her research concerns LTE system physical crucial technology.

Email：songhaibei1987＠163.com

方前軍（1985-），男，湖北荊州人，2009年獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)長(zhǎng)TE系統(tǒng)物理層關(guān)鍵技術(shù)。

FANG Qian－jun was born in Jingzhou，Hubei Province，in 1985.He received the B.S.degree in 2009.He is now a graduate student.His research concerns LTE system physical crucial technology.

A Channel Estimation Algorithm Based on Improved Spline Interpolation in LTE Systems

LI Xiao-wen，SONG Hai-bei，F(xiàn)ANG Qian-jun
（Chongqing Key Lab of Mobile Communicatins，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In the Long Term Evolution（LTE）system，the physical uplink control channel（PUCCH）format 1／1a／1b carries important control information，channel estimation of which has great impact on the system performance.In the condition of normal cyclic prefix（CP），the second order or spline interpolation should be considered for PUCCH format 1／1a／1b to exploit three continuous pilots in one slot.To implement it efficiently in the TD－LTE test system，two interpolation algorithms are analysed and a better algorithm based on spline is proposed.The thought of stepwise extrapolation is adopted in the algorithm to estimate the data at the edge of the slot，and most of the computations are performed offline resulting in high performance at complexity reductions.

LTE system；physical uplink control channel；spline interpolation；channel estimation；DSP implementation

The National Science＆Technology Major Project（2009ZX03002－009）

TN929.5

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.04.023

李小文（1955-），男，重慶人，1988年獲重慶大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為重慶郵電大學(xué)碩士生導(dǎo)師，主要從事TD－LTE綜合測(cè)試儀表的開(kāi)發(fā)；

1001－893X（2011）04－0106－05

2011－01－10；

2011－03－02

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目（2009ZX03002－009）