趙 飛，程乃平，張保忠

（裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京101416）

SC－FDE系統(tǒng)隱形訓(xùn)練序列信道估計(jì)算法?

趙 飛，程乃平，張保忠

（裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京101416）

實(shí)現(xiàn)低誤碼率無(wú)保護(hù)間隔的數(shù)據(jù)傳輸可有效降低信息冗余度，對(duì)節(jié)省系統(tǒng)帶寬和提高數(shù)據(jù)率意義重大。將隱形訓(xùn)練序列直接加入傳輸數(shù)據(jù)中消除保護(hù)間隔，推導(dǎo)循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法后再進(jìn)行剪貼式的干擾消除，仿真分析了不同信道估計(jì)方法的性能，結(jié)果表明本算法可兼顧系統(tǒng)性能和計(jì)算復(fù)雜度。

單載波頻域均衡；信道估計(jì)；隱形訓(xùn)練序列；干擾消除

1 引言

目前對(duì)于單載波頻域均衡（Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC－FDE）系統(tǒng)的時(shí)域和頻域信道估計(jì)，人們已經(jīng)進(jìn)行了大量細(xì)致的研究，總體而言，其主要分為盲信道估計(jì)［1］和半盲信道估計(jì)。盲信道估計(jì)于1975年由Sato［2］首先提出，事先不需要添加任何訓(xùn)練序列，根據(jù)大量接收數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量完成信道估計(jì)，但其大部分算法較為復(fù)雜，在提高系統(tǒng)頻帶效率的同時(shí)犧牲了部分估計(jì)精度，不利于實(shí)際工程中完成實(shí)時(shí)信道估計(jì)；與之相反，半盲信道估計(jì)基于導(dǎo)頻完成信道估計(jì)，可以較好地提高估計(jì)速度和精度，但由于在特定的位置加入了已知的訓(xùn)練序列，其帶寬的利用效率相對(duì)降低，不利于滿足現(xiàn)代寬帶無(wú)線系統(tǒng)高數(shù)據(jù)率的傳輸要求。

為了有效地解決兩者之間的矛盾，A.G.Orozco－Lugo等人提出了基于隱形訓(xùn)練序列（Implicit Training，IT）的信道估計(jì)算法［3］，將具備較好統(tǒng)計(jì)特性的特殊訓(xùn)練序列直接加入待發(fā)送的數(shù)據(jù)之中，實(shí)現(xiàn)了頻帶利用效率與估計(jì)精度的雙提高。目前此算法研究都被應(yīng)用于正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系統(tǒng)中，尚未有應(yīng)用于SC－FDE系統(tǒng)的研究，而且文獻(xiàn)中的算法需進(jìn)行矩陣的求逆運(yùn)算，也不適合進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)運(yùn)算，因此，本文提出了一種基于IT的循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法，有效地降低了計(jì)算的復(fù)雜度，并將其應(yīng)用于SC－FDE系統(tǒng)中，通過(guò)對(duì)估計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾消除，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)無(wú)保護(hù)間隔傳輸，更加有效地提高頻帶效率。

2 隱形訓(xùn)練序列信道估計(jì)

我們考慮一個(gè)復(fù)包絡(luò)恒定的離散單輸入單輸出（SISO）基帶系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 離散SISO基帶系統(tǒng)Fig.1 Discrete SISO baseband system

假設(shè)發(fā)送端經(jīng)過(guò)映射后長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)s（k）均值為0，均方值為σs，直接加入周期為P且具備良好統(tǒng)計(jì)特性的隱形訓(xùn)練序列c（k）形成發(fā)送信號(hào)x（k），即：

則x（k）是周期性穩(wěn)態(tài)隨機(jī)序列，其均值是隨時(shí)間變化的且等于c（k）。假設(shè)信號(hào)x（k）在脈沖響應(yīng)為h（k）的信道傳輸，在接收端加入均值為零、均方差為的高斯白噪聲序列n（k）和時(shí)變直流分量d，那么接收端信號(hào)y（k）可以表示為

式中，L為信道有限脈沖響應(yīng)階數(shù)，其值由信道最大路徑延遲決定?；贗T信道估計(jì)，考慮一階統(tǒng)計(jì)量：

將式（1）和式（2）代入式（3）可得：

由于s（k）和n（k）均值為零，所以可得式（4）中右邊第一項(xiàng)和第三項(xiàng)為零。同時(shí)，如果觀察時(shí)間足夠小，可以認(rèn)為直流偏置不變，而第二項(xiàng)可以看作是IT和h（k）的循環(huán)卷積，那么最后可以得出：

式中，r＝ [r（P－1），r（P－2），…，r（0）]T，h′＝[h（P－1），h（P－2），…，h（0）]T是h補(bǔ)零后的信道脈沖響應(yīng)序列，，C為c（k）所組成的P×P階循環(huán)矩陣。因此我們只要選擇P≥L的IT，使C滿秩且C－1D為零，就可以得到信道脈沖響應(yīng)的良好估計(jì)：

3 基于IT的時(shí)域頻域循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法

為了滿足以上特性來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)，同時(shí)也為了解決矩陣求逆運(yùn)算量大的問(wèn)題，根據(jù)文獻(xiàn)［3］，c（k）可選用與信道特性相互獨(dú)立的掃頻序列：

式中，當(dāng)P為偶數(shù)時(shí)，i＝2；當(dāng)P為奇數(shù)，i＝1。通過(guò)計(jì)算容易得出式（7）中序列的時(shí)域頻域都具有很好的恒模特性，另外其也具有非常好的自相關(guān)性：以下部分我們將研究IT如何應(yīng)用于無(wú)數(shù)據(jù)保護(hù)間隔的SC－FDE系統(tǒng)。

3．1 基于IT的時(shí)域循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法

對(duì)于式（7）中的IT加入數(shù)據(jù)序列，將本地IT的不同循環(huán)移位版本與接收信號(hào)r進(jìn)行相關(guān)得到信道估計(jì)值可表示為

式中，上標(biāo)“H”表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，由于所選IT周期P一般大于信道脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度，所以式（9）中向量加上標(biāo)“′”以表示原向量補(bǔ)零到P后的向量。所選IT具有很好的自相關(guān)特性，所以在理論上可得：

式中，IP為P階單位矩陣。由此可知，本地IT與按周期P進(jìn)行分塊平均后的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)相關(guān)后能得到有限支撐的時(shí)域信道估計(jì)。

3．2 基于IT的頻域信道估計(jì)算法

對(duì)式（5）兩邊進(jìn)行FFT變換，即兩邊同乘以P階歸一化FFT矩陣Fp：

式中，H′＝FFT（h′），diag（）表示以括號(hào)中的向量做對(duì)角線的對(duì)角矩陣。由此可得信道估計(jì)值：

式中，N（N為2的方冪）點(diǎn)單次FFT（或IFFT）運(yùn)算需要Nlb N次復(fù)數(shù)乘法。對(duì)于基于IT的頻域信道估計(jì)算法，其算法復(fù)雜度取決于FFT點(diǎn)數(shù)的選取。通常為了提高性能，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)選取往往是信道脈沖響應(yīng)或IT周期的幾倍，而基于IT的循環(huán)相關(guān)算法僅需2P2次復(fù)加和2P次實(shí)除，因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，循環(huán)相關(guān)算法的復(fù)雜度比頻域信道估計(jì)算法的復(fù)雜度要小得多。

3．3 無(wú)間隔數(shù)據(jù)接收干擾消除流程

傳統(tǒng)SC－FDE系統(tǒng)在發(fā)送數(shù)據(jù)塊前需加入GI，通常是采用循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP）的形式［4］，既可以避免信道多徑引起的塊間干擾（Inter BlockInterference，IBI），又能使接收信號(hào)為循環(huán)卷積形式。由于CP在均衡前被丟棄，實(shí)際上造成了對(duì)發(fā)送時(shí)間和能量的浪費(fèi)。

對(duì)于基于IT的傳統(tǒng)SC－FDE系統(tǒng)，如圖2，第k個(gè)發(fā)送數(shù)據(jù)塊sk周期性加入隱形訓(xùn)練序列，假設(shè)加入的IT保持不變，多徑信道造成接收數(shù)據(jù)出現(xiàn)拖尾，為避免干擾插入保護(hù)間隔，但降低了數(shù)據(jù)傳輸?shù)男?。為了?jié)省發(fā)送時(shí)間和帶寬資源，對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾消除處理，可以實(shí)現(xiàn)SC－FDE系統(tǒng)基于IT

的無(wú)保護(hù)間隔數(shù)據(jù)傳輸，如圖3，其中運(yùn)算時(shí)數(shù)據(jù)塊xk可以用等效平均數(shù)據(jù)塊rk代替，實(shí)現(xiàn)接收數(shù)據(jù)與加入IT的采樣點(diǎn)相同，采用對(duì)接收數(shù)據(jù)塊進(jìn)行剪切相加操作［5］以實(shí)現(xiàn)頻域均衡，其后續(xù)處理流程可以歸納為：

（1）對(duì)第k－1和第k－2個(gè)分塊平均數(shù)據(jù)塊的信道脈沖響應(yīng)估值＾hk－1和＾hk－2求加權(quán)平均，得到第k個(gè)分塊平均數(shù)據(jù)塊處的脈沖響應(yīng)預(yù)測(cè)值＾hkfore；

（2）剪切相加操作后對(duì)接收信號(hào)塊進(jìn)行頻域均衡解調(diào)，若判決無(wú)誤得到發(fā)送數(shù)據(jù)塊xk，進(jìn)而得到消除接收數(shù)據(jù)塊對(duì)前后接收信號(hào)的影響的分塊平均序列rk；

（3）根據(jù)消除干擾后的rk序列再做信道估計(jì)，得到信道脈沖響應(yīng)估計(jì)值＾hk，替代預(yù)測(cè)值＾hkfore。

圖2 基于IT的傳統(tǒng)SC－FDE系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸Fig.2 Data transmission of conventional SC－FDE system based on IT

圖3 基于IT的無(wú)保護(hù)間隔數(shù)據(jù)傳輸Fig.3 Data transmission without GI based on IT

4 仿真與分析

為研究本文提到的信道估計(jì)算法的性能，采用以下參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)仿真：經(jīng)編碼映射后每塊發(fā)送數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)為1 024，IT采用式（7）中周期為32的復(fù)序列，加入IT后數(shù)據(jù)塊間無(wú)保護(hù)間隔，采用QPSK調(diào)制方式，經(jīng)COST207 TU（Typical Urban）信道傳輸至接收端，采用基于IT信道估計(jì)算法估計(jì)信道脈沖響應(yīng)，后進(jìn)行干擾消除處理和頻域均衡，進(jìn)行判決和解碼。

圖4是基于PN序列導(dǎo)頻信道估計(jì)［5］、基于IT循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)、基于IT頻域信道估計(jì)和基于子空間盲信道估計(jì)［6］算法在不同信噪比（SNR）條件下比特誤碼率（BER）的對(duì)比分析。從圖4中可以看出，基于IT的信道估計(jì)算法的誤碼率性能是基于PN序列導(dǎo)頻信道估計(jì)和基于子空間盲信道估計(jì)算法二者很好的折衷，既能節(jié)省發(fā)送時(shí)間和帶寬，又能加強(qiáng)估計(jì)精度。基于IT頻域信道估計(jì)算法與基于IT循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法的誤碼率性能相當(dāng)接近，當(dāng)信噪比大于9 dB時(shí)，基于IT頻域信道估計(jì)算法的誤碼率性能將略好，原因是由于數(shù)據(jù)存在干擾殘留從而影響IT的相關(guān)性能，但由于基于IT循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法的計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)小于基于IT頻域信道估計(jì)算法，因此，基于IT循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法是一種很有效的算法。

圖4 信道估計(jì)算法誤碼率比較Fig.4 Comparison between channel estimation algorithms

圖5為系統(tǒng)各個(gè)階段的數(shù)據(jù)符號(hào)，可以看出，通過(guò)本文算法，經(jīng)過(guò)頻域均衡和判決后可以很好地恢復(fù)數(shù)據(jù)，能有效地進(jìn)行無(wú)保護(hù)間隔傳輸。

圖5 系統(tǒng)各階段數(shù)據(jù)符號(hào)Fig.5 Symbols of every system phase

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)SC－FDE系統(tǒng)通常需引入訓(xùn)練序列，在提高信道估計(jì)精度的同時(shí)犧牲系統(tǒng)效率的矛盾，將一種隱形訓(xùn)練序列直接加入傳輸數(shù)據(jù)中消除保護(hù)間隔，降低傳輸數(shù)據(jù)的冗余度，推導(dǎo)提出了一種新的基于IT循環(huán)相關(guān)信道估計(jì)算法，同時(shí)步驟化之后的干擾消除算法，并將其應(yīng)用于無(wú)保護(hù)間隔數(shù)據(jù)傳輸。與幾種信道估計(jì)方法的仿真結(jié)果對(duì)比表明，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能有效地進(jìn)行無(wú)保護(hù)間隔數(shù)據(jù)傳輸，可以很好地兼顧系統(tǒng)性能與接收機(jī)復(fù)雜度，大大提高數(shù)據(jù)率和節(jié)省系統(tǒng)帶寬，因而具有較大的實(shí)際應(yīng)用意義，在本文結(jié)果的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)。

［1］孫衛(wèi)軍，鄒永忠，李道本.信道盲參數(shù)估計(jì)性能分析［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，28（2）：50－53.

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ZHAO Fei was born in Shouguang，Shandong Province，in 1984.He received the B.S.degree and the M.S.degree in the A-cademy of Equipment Command＆Technology in 2006 and 2008，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include communication and signal systems.

Email：hityou－153＠163.com

程乃平（1962-），男，陜西扶風(fēng)人，1996年于北京航空航天大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭臻g信息傳輸技術(shù)；

CHENG Nai－ping was born in Fufeng，Shaanxi Province，in 1962.He received the Ph.D.degree in Beijing University of Aeronautics and Astronautics in 1996.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research direction is space information transmission.

張保忠（1954-），男，山東陽(yáng)谷人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閿?shù)字網(wǎng)絡(luò)。

ZHANG Bao－zhong was born in Yanggu，Shandong Province，in 1954.He is now a senior engineer.His research direction is digital network.

Channel Estimation Based on Implicit Training in SC－FDE Systems

ZHAO Fei，CHENG Nai-ping，ZHANG Bao-zhong
（The Academy of Equipment Command＆Technology，Beijing 101416，China）

Data transmission of low BER（Bit Error Rate）without GI（Guard Interval）can effectively reduce the information redundancy and is important to save the band of system and raise the data rate.IT（Implicit Training）is added to data directly to cancel the GI.The interferences are canceled by cutting and pasting after the circular correlation channel estimation algorithm is deduced.Comparison between different channel estimation algorithms shows that the new algorithm has acceptable performance and low complexity.

single carrier frequency domain equalization（SC－FDE）；channel estimation；implicit training；interference cancellation

TN911

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.04.010

趙飛（1984-），男，山東壽光人，分別于2006年和2008年獲裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)士和碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)；

1001－893X（2011）04－0044－04

2011－01－10；

2011－03－09