卞如岡，崔維成，萬正權(quán)，李良碧，王銘偉

（1中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3空軍航空大學(xué) 軍械系，長(zhǎng)春 130022）

1 引 言

眾所周知，在各種焊接金屬結(jié)構(gòu)物中存在殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力是工件或結(jié)構(gòu)物在其焊接加工成形過程中產(chǎn)生，并以平衡狀態(tài)存在于其中的一種內(nèi)應(yīng)力。對(duì)深海耐壓結(jié)構(gòu)而言，在制造過程中，耐壓結(jié)構(gòu)的鋼板需要經(jīng)過下料、切割、冷彎（包括滾彎）、裝配和焊接等冷熱加工過程。這些加工過程造成的鋼板局部冷熱變化和變形均使得鋼板產(chǎn)生不均勻的塑性變形或相變，加之結(jié)構(gòu)本身的約束作用，以使耐壓結(jié)構(gòu)在沒有外載荷作用時(shí)其內(nèi)部形成一個(gè)自相平衡的殘余應(yīng)力場(chǎng)。從焊接結(jié)構(gòu)的角度來說，耐壓結(jié)構(gòu)中的殘余應(yīng)力主要來源于兩方面，其一是焊接熱應(yīng)力產(chǎn)生的局限于焊縫附近的、且在焊縫兩邊迅速衰減的焊接殘余應(yīng)力；其二是在焊接裝配時(shí)因結(jié)構(gòu)變形的約束作用而產(chǎn)生的約束應(yīng)力。

疲勞斷裂是金屬結(jié)構(gòu)的主要失效形式，其中焊接結(jié)構(gòu)的疲勞失效表現(xiàn)更為突出。焊接殘余應(yīng)力是疲勞失效的原因之一，外部載荷和內(nèi)部殘余應(yīng)力的雙重作用通常導(dǎo)致焊縫區(qū)和近縫區(qū)裂紋的產(chǎn)生。大量研究和實(shí)踐表明焊接接頭的疲勞破壞一般起裂于焊接接頭的焊趾部位即母材與焊縫的過渡處，如果能改善焊接接頭過渡區(qū)的疲勞裂紋起裂性能將有效地提高焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。內(nèi)部殘余應(yīng)力比較難于分析，因此，在以往的研究中，殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響基本上均局限于定性分析，很少給出定量的研究結(jié)果。侯維廉[1]認(rèn)為在凸錐柱結(jié)合處，由于曲率改變而造成應(yīng)力集中或稱二次應(yīng)力，焊縫的存在，焊后不能整體退火，殘余應(yīng)力的存在也是必然的，在循環(huán)載荷的作用，兩者的疊加，從而成為疲勞破壞的敏感部位，于是得到的結(jié)論是焊接殘余應(yīng)力對(duì)疲勞擴(kuò)展必然產(chǎn)生影響；黃小平[2]等人提出了一種能考慮焊趾處應(yīng)力集中、焊接殘余應(yīng)力因素影響、受彎應(yīng)力焊接結(jié)構(gòu)焊趾裂紋的疲勞壽命計(jì)算方法，此方法預(yù)報(bào)的疲勞壽命與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在量級(jí)上是吻合的，但在推向?qū)嵱弥斑€需要做更多的試驗(yàn)驗(yàn)證。RRobles[3]等學(xué)者對(duì)錐柱結(jié)合處的疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了研究，是將殘余應(yīng)力對(duì)焊接結(jié)構(gòu)裂紋的影響計(jì)及到裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算中，沒有考慮殘余應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力的影響。

本文將基于雙參數(shù)裂紋擴(kuò)展率公式，定量計(jì)算分析殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，并通過疲勞試樣開展殘余應(yīng)力消除/降低前后的對(duì)比試驗(yàn)，來驗(yàn)證殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響作用。

2 雙參數(shù)統(tǒng)一方法的基本理論

根據(jù)Sadananda和Vasudevan[4-6]提出的雙參數(shù)統(tǒng)一理論，疲勞裂紋的擴(kuò)展，需要用兩個(gè)驅(qū)動(dòng)力來描述，因此，就存在兩個(gè)和驅(qū)動(dòng)力一致的門檻值Kmax,th和ΔKth。雖然很多學(xué)者[7-12]利用雙參數(shù)統(tǒng)一方法理論解釋了各種各樣特殊的疲勞現(xiàn)象，但沒有給出一個(gè)明確的表達(dá)裂紋擴(kuò)展率的公式。

1994年，Vasudevan等人[13]給出了裂紋擴(kuò)展率公式：

1997年，Sadananda和Vasudevan[14]給出了裂紋擴(kuò)展率公式：

公式（1）和（2）也都是在裂紋擴(kuò)展的近門檻值附近使用，并沒有包括裂紋擴(kuò)展的全過程，另外這兩個(gè)表達(dá)式也僅僅是一般表達(dá)式，不具有太大的工程實(shí)用性。

Bukkapatnam和Sadananda[15]為描述裂紋擴(kuò)展的S形曲線，提出一個(gè)擴(kuò)展率公式：

其中：

公式（4）雖然能夠描述裂紋的三個(gè)擴(kuò)展過程，但該公式的物理意義不清楚，完全是從數(shù)學(xué)上出發(fā)給出的一個(gè)公式。

作者們[16]提出一個(gè)能夠包括裂紋擴(kuò)展全過程的雙參數(shù)表達(dá)式：

式中：Kmax是最大應(yīng)力強(qiáng)度因子；ΔK是最大應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；是與R有關(guān)的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子的門檻值；是與R有關(guān)的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的門檻值；Kc是斷裂韌性；A，m，n，γ為材料常數(shù)；為裂紋擴(kuò)展率。

3 殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命影響的理論預(yù)報(bào)

對(duì)于深海耐壓結(jié)構(gòu)，其應(yīng)力主要來源兩方面：一是在靜水外壓的作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力和軸向壓縮產(chǎn)生的膜應(yīng)力；二是來自于結(jié)構(gòu)在制造過程中的殘余應(yīng)力。本文以錐柱結(jié)合殼模型為例[17]，開展殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命影響分析。

在深海結(jié)構(gòu)在下潛、上升的過程中，靜水壓力在其凸錐處的外表面產(chǎn)生較高的拉伸應(yīng)力。該拉伸應(yīng)力是由彎曲應(yīng)力和軸向壓縮產(chǎn)生的膜應(yīng)力合成而成。如圖2所示。

就目前對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞問題認(rèn)識(shí)而言，仍主要是拉伸應(yīng)力的作用導(dǎo)致裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展，較高的壓應(yīng)力循環(huán)作用下裂紋是否擴(kuò)展仍需進(jìn)一步研究?；谶@個(gè)原因，分析深海耐壓結(jié)構(gòu)的疲勞問題，主要以較高的拉伸應(yīng)力部位為主。因此，不考慮殘余應(yīng)力的影響，對(duì)于深海耐壓結(jié)構(gòu)的疲勞分析，可以僅考慮正的彎曲應(yīng)力的作用，不考慮負(fù)的膜應(yīng)力作用，相當(dāng)于：

（1） σmin=0.0 MPa；σmax=σb=1 046 MPa；

（2） 應(yīng)力比 R=0.0。

結(jié)構(gòu)中殘余應(yīng)力的存在，不僅影響結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度儲(chǔ)備和彈塑性穩(wěn)定性，還影響裂紋的擴(kuò)展，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞壽命下降。由于耐壓結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的焊接結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部存在一個(gè)復(fù)雜的殘余應(yīng)力場(chǎng)。殘余應(yīng)力是一種存在于結(jié)構(gòu)中自相平衡的應(yīng)力場(chǎng)，在交變載荷的作用，直接影響耐壓結(jié)構(gòu)的使用性能。在凸錐外表面焊縫熔合線處取0.3σs的殘余拉應(yīng)力。由于殘余應(yīng)力在截面上的分布不一致性，耐壓殼體表面殘余應(yīng)力最大，逐漸向板厚方向衰減，類似于彎曲應(yīng)力在截面上的分布。因此，在5.0MPa循環(huán)載荷下，計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，疊加到由靜水外壓引起的彎曲應(yīng)力上，相當(dāng)于：

（1） σmin=0.3σs+0.0=258 MPa；σmax=0.3σs+σb=1 304 MPa；

（2） 應(yīng)力比 R=0.197。

由此可見，目前殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響，主要是改變最大應(yīng)力狀態(tài)和最小應(yīng)力狀態(tài)，也就是改變循環(huán)應(yīng)力的應(yīng)力比，但沒有改變循環(huán)應(yīng)力幅值大小。如果按照Paris公式，只有循環(huán)應(yīng)力幅值對(duì)疲勞壽命產(chǎn)生影響，則殘余應(yīng)力不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有影響，但根據(jù)雙參數(shù)統(tǒng)一理論，應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值對(duì)疲勞壽命也有影響，因此，殘余應(yīng)力是可以影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命的。

計(jì)算過程中取初始裂紋深度a0=0.1 mm，半長(zhǎng)度c0=1.0 mm，并假設(shè)裂紋面垂直于最大拉應(yīng)力方向。聯(lián)合雙參數(shù)裂紋擴(kuò)展率公式（7），代入高強(qiáng)度鋼的裂紋擴(kuò)展率參數(shù)[17]，計(jì)算帶初始裂紋的凸錐熔合線處的疲勞擴(kuò)展。裂紋深度和長(zhǎng)度擴(kuò)展計(jì)算結(jié)果a～N曲線和c～N曲線見圖3。疲勞壽命的主要計(jì)算結(jié)果見表1。

由圖3和表1可以看出，殘余應(yīng)力沒有改變裂紋的擴(kuò)展趨勢(shì)，明顯加快了裂紋擴(kuò)展的過程，大大縮短了耐壓結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，影響程度大概在19.7%～40.7%之間。

表1 裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算結(jié)果Tab.1 The calculative results of the crack propagation life

4 試驗(yàn)驗(yàn)證[18]

4.1 焊接接頭幾何尺寸及取樣位置

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了三種不同板厚規(guī)格的試板，設(shè)置了相應(yīng)的焊接工裝，按照高強(qiáng)度鋼的焊接工藝進(jìn)行焊接，模擬焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。試樣的具體尺寸見表2。不同厚度試樣從不同厚度試板中的取樣位置見圖4。

表2 試樣的主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of specimen

4.2 疲勞載荷確定

應(yīng)用大型通用有限元軟件ANSYS，建立高強(qiáng)度鋼對(duì)接接頭試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊Ｐ停鐖D5所示。根據(jù)試驗(yàn)條件，確定有限元模型的邊界條件以及疲勞試驗(yàn)載荷。在試件的一端約束軸向位移，同時(shí)另一端施加拉伸載荷，以確定試件在疲勞試驗(yàn)中能達(dá)到的最大應(yīng)力水平。各種不同板厚的焊接接頭最大應(yīng)力列表3所示，供試驗(yàn)參考。

表3 確定的試驗(yàn)疲勞載荷Tab.3 The load of fatigue test

4.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)在江蘇科技大學(xué)的MTS疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行。加載波形為正弦波，加載頻率為1.0 Hz，載荷比R=0.1。加載方式為軸向加載。試件的軸向加載如圖6所示，左邊為試件安裝在試驗(yàn)機(jī)上的照片，右邊為試件軸向加載示意圖。

4.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

按照擬定方案依次進(jìn)行試驗(yàn)，每次試件斷裂后記錄下循環(huán)次數(shù)。主要試驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 The results of fatigue tests

分析表4，對(duì)于相同板厚的試樣，消除殘余應(yīng)力后可以明顯提高試樣的疲勞壽命，大概在20%到40%之間。表4的試驗(yàn)結(jié)果與表1的理論預(yù)報(bào)結(jié)果有很好的吻合，這說明雙參數(shù)疲勞壽命預(yù)報(bào)方法能夠定量地分析殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響。由于不同板厚的剛度不一樣，邊界反作用力也不一樣，在相同焊接電流、相同焊接速度下，產(chǎn)生的殘余應(yīng)力大小不一致，消除的效果也不完全一樣，因此，疲勞壽命的對(duì)比結(jié)果也不會(huì)一致，不過反映的提高疲勞壽命的規(guī)律是一樣的。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，經(jīng)過超聲沖擊處理之后高強(qiáng)度鋼焊接接頭的疲勞壽命不同程度地有所增加，這是因?yàn)楹缚p區(qū)域在焊接過程中產(chǎn)生較大的拉伸殘余應(yīng)力，在超聲沖擊外力作用下使得結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力重新分布，拉伸殘余應(yīng)力向壓縮殘余應(yīng)力轉(zhuǎn)變，提高了焊接接頭的疲勞強(qiáng)度。

5 結(jié) 論

通過本文的理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證，可以得到如下結(jié)論：

（1）殘余應(yīng)力對(duì)焊接接頭的疲勞壽命影響非常明顯，理論預(yù)報(bào)和試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，這說明雙參數(shù)疲勞壽命預(yù)報(bào)方法能夠定量地分析殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響。

（2）超聲沖擊消除或降低殘余應(yīng)力的方法可以有效提高焊接接頭的疲勞壽命，大概在20%～40%之間；

（3）需要進(jìn)一步開展焊接殘余應(yīng)力在焊接接頭橫剖面上的分布以及在疲勞循環(huán)載荷作用下的重新分布方式研究，這直接關(guān)系到對(duì)焊接接頭處的疲勞壽命預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。

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