冉景祿，徐誠(chéng)，趙彥峻

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)

導(dǎo)氣式自動(dòng)武器是指利用從槍管導(dǎo)氣孔流出的高溫高壓火藥燃?xì)馔苿?dòng)自動(dòng)機(jī)完成自動(dòng)動(dòng)作的武器，火藥氣體的恰當(dāng)利用是自動(dòng)武器良好動(dòng)力學(xué)性能的基礎(chǔ)［1］。因此，研究導(dǎo)氣裝置的動(dòng)力特性對(duì)于利用火藥燃?xì)夂瞳@得自動(dòng)武器良好的動(dòng)力學(xué)特性都具有十分重要的意義。國(guó)外研究導(dǎo)氣式自動(dòng)武器的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，大多采用的布拉文經(jīng)驗(yàn)法、馬蒙托夫經(jīng)驗(yàn)法、布拉貢拉沃夫方法。國(guó)內(nèi)的研究工作主要集中在2 個(gè)方面: 1)引進(jìn)國(guó)外經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］，并在此基礎(chǔ)上建立導(dǎo)氣裝置數(shù)值計(jì)算模型［2-3］。數(shù)值計(jì)算模型求解的參數(shù)較多，計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂汕蠼獾膮?shù)較少，誤差相對(duì)較大。2)模型的改進(jìn)與應(yīng)用，這些研究針對(duì)特定對(duì)象對(duì)文獻(xiàn)［1 -3］建立的計(jì)算模型進(jìn)行部分改進(jìn)，將其應(yīng)用于側(cè)裝藥金屬風(fēng)暴武器系統(tǒng)內(nèi)彈道性能一致性問題［4］、導(dǎo)氣裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)問題［5-6］。但通觀所有參考文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn):建立的數(shù)值計(jì)算模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投紱]有考慮內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置耦合的變質(zhì)量熱力學(xué)過程，而且模型存在方程多、參數(shù)多、誤差較大等不足; 所有的應(yīng)用研究針對(duì)不同的研究對(duì)象改進(jìn)模型時(shí)，也沒有將內(nèi)彈道和導(dǎo)氣裝置通過火藥燃?xì)怦詈掀饋砜紤]。所以，為了克服這些研究的不足，探索導(dǎo)氣式自動(dòng)武器性能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定的方法，通過分析槍管和導(dǎo)氣裝置之間存在的變質(zhì)量熱力學(xué)過程，建立了一個(gè)內(nèi)彈道和導(dǎo)氣裝置耦合的導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型，該模型更客觀真實(shí)地描述了導(dǎo)氣式自動(dòng)武器發(fā)射過程中的變質(zhì)量熱力學(xué)過程，而且具有參數(shù)少、誤差小等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)例證明了該模型的正確性和可靠性。

1 導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)模型

1.1 物理過程及基本假設(shè)

導(dǎo)氣式自動(dòng)武器的導(dǎo)氣裝置典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)?shù)谆鸨粨翦N撞擊后，發(fā)射藥開始燃燒，藥室壓力迅速增大，當(dāng)彈丸底部壓力大于擠進(jìn)壓力時(shí)，彈丸開始切入膛線加速運(yùn)動(dòng)。隨著火藥的燃燒和彈后空間不斷增大，彈丸底部的壓力逐漸減小，當(dāng)彈丸位移大于導(dǎo)氣孔的開孔距離時(shí)，火藥燃?xì)庾詫?dǎo)氣孔流入導(dǎo)氣室，由于剛開始膛內(nèi)壓力比導(dǎo)氣室壓力大很多，導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)正向臨界(音速)流，隨著流入導(dǎo)氣室火藥燃?xì)獾脑龆?，?dǎo)氣室壓力不斷增大，導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)非臨界(音速)流。隨著彈丸繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)、活塞向后運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)氣室火藥燃?xì)庾饔糜诨钊麛嗝娴牧εc復(fù)進(jìn)簧的簧力相等時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大，這時(shí)膛內(nèi)壓力會(huì)進(jìn)一步減小，當(dāng)膛內(nèi)壓力小于導(dǎo)氣室壓力且其比值不超過某一特定值時(shí)，導(dǎo)氣室的高溫高壓氣體開始流入膛內(nèi)，導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)反向非臨界(音速)流，當(dāng)膛內(nèi)壓力與導(dǎo)氣室壓力的比值超過某一特定值時(shí)，導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)反向臨界(音速)流。當(dāng)彈頭后端面飛離槍口時(shí)，彈丸運(yùn)動(dòng)進(jìn)入后效期，高溫高壓的火藥燃?xì)庖詷O高的速度噴出，由于火藥燃?xì)獾牧魉贅O快，壓力較大，彈丸仍然在受到火藥燃?xì)鈮毫Φ那闆r下加速運(yùn)動(dòng)，隨著彈丸位移的增加，火藥燃?xì)馑俣戎饾u減緩，壓力逐漸減小，后效期結(jié)束，彈丸速度達(dá)到最大。

圖1 導(dǎo)氣裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of gas-operated device

基本假設(shè):

1)內(nèi)彈道過程采用修正的經(jīng)典內(nèi)彈道模型描述;

2)導(dǎo)氣裝置內(nèi)流場(chǎng)是一個(gè)有流入與流出的變質(zhì)量熱力學(xué)過程;

3)由于是瞬態(tài)計(jì)算，忽略火藥燃?xì)馀c槍管和導(dǎo)氣室之間的熱量交換;

4)內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置通過火藥燃?xì)饬髁肯嗷ヱ詈稀?/p>

1.2 計(jì)算模型

導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型包括內(nèi)彈道模型、導(dǎo)氣室模型和耦合方程，具體形式如下:

膛內(nèi)壓力變化方程

式中:pp、S、lψ、l、f、ω、Ik、Z、k、v、Gb、μk0、pk、ρk、L、n、ψ分別為導(dǎo)氣室壓力、槍管截面積、藥室長(zhǎng)度、彈頭運(yùn)動(dòng)位移、火藥力、裝藥量、火藥燃?xì)獾膲毫θ珱_量、火藥已燃相對(duì)厚度、絕熱指數(shù)、彈頭運(yùn)動(dòng)速度、導(dǎo)氣孔處火藥燃?xì)獾牧髁?、槍口流量系?shù)、槍口燃?xì)鈮毫?、槍口燃?xì)饷芏?、槍管長(zhǎng)、多變指數(shù)、火藥已燃百分?jǐn)?shù)。A、C 是與多變指數(shù)有關(guān)的常數(shù)。χ、λ、μ 為火藥的形狀特征量。

正比燃燒速度方程［7］

幾何燃燒定律方程［7］

彈頭運(yùn)動(dòng)位移方程［7］

彈頭運(yùn)動(dòng)速度方程［7］

式中:φ 為次要功系數(shù); m 為彈丸質(zhì)量。

從導(dǎo)氣孔流出槍管氣體質(zhì)量方程

式中:η 為流出槍管氣體質(zhì)量。

藥室自由容積縮徑表達(dá)式［7］

式中: W0為藥室初始容積; δ 為火藥密度; α 為余容。

槍管內(nèi)火藥燃?xì)饷芏确匠?/p>

式中:ρp為槍管內(nèi)火藥燃?xì)饷芏取?/p>

氣室內(nèi)氣體壓力變化方程［2］

式中:pq、γ、Vq、Vq0、Sh、vh、pa分別為導(dǎo)氣室壓力、比熱比、導(dǎo)氣室容積、導(dǎo)氣室初始容積、活塞橫斷面面積、活塞運(yùn)動(dòng)速度、大氣壓強(qiáng)。

活塞間隙的流量方程［2］

式中:Gq、ΔSh、μq、γ、uq分別為活塞間隙氣體流量、導(dǎo)氣活塞的間隙面積、導(dǎo)氣室的流量系數(shù)、比熱比、氣體單位質(zhì)量?jī)?nèi)能，K0為與γ 有關(guān)的常數(shù)。

氣室內(nèi)氣體質(zhì)量變化速度方程［2］

式中:mq為導(dǎo)氣室內(nèi)火藥燃?xì)赓|(zhì)量。

活塞運(yùn)動(dòng)方程

式中:K、xh、B、mh分別為緩沖簧剛度、活塞位移、隨動(dòng)機(jī)構(gòu)摩擦力和傳動(dòng)阻力、活塞質(zhì)量;F=(Pq-Pa)·Sh-Kxh-B 為活塞所受到的合力。

活塞運(yùn)動(dòng)位移方程［2］

氣室內(nèi)氣流質(zhì)量守恒方程

式中:ρq、lk分別為氣室內(nèi)氣體密度和開孔距離。

氣室內(nèi)單位質(zhì)量氣體的比內(nèi)能方程［2］

耦合(導(dǎo)氣孔流量)方程［1-2］

槍管內(nèi)的內(nèi)彈道過程與導(dǎo)氣裝置通過流量方程耦合在一起。

式中:μb、Sb分別為導(dǎo)氣孔處流量系數(shù)、導(dǎo)氣孔開孔面積;

2 模型驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果分析

2.1 模型驗(yàn)證

圖2為實(shí)驗(yàn)獲得的某自動(dòng)武器自動(dòng)機(jī)速度時(shí)間圖，為了驗(yàn)證所建模型的正確性，利用模型對(duì)某自動(dòng)武器的各動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。利用四階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行模型求解，采用MATLAB 編程實(shí)現(xiàn)。通過理論計(jì)算，得到某自動(dòng)武器自動(dòng)機(jī)的后坐初始階段速度時(shí)間圖，將其與實(shí)驗(yàn)獲得的速度時(shí)間圖的后坐初始階段的曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示?？梢钥闯觯捎跊]有考慮發(fā)射時(shí)后坐力通過彈底對(duì)自動(dòng)機(jī)速度的影響，理論計(jì)算時(shí)該段速度為0.當(dāng)導(dǎo)氣室內(nèi)火藥燃?xì)馔苿?dòng)導(dǎo)氣活塞使自動(dòng)機(jī)向后運(yùn)動(dòng)時(shí)，理論計(jì)算的速度曲線與實(shí)驗(yàn)獲得的速度曲線吻合比較好，后坐的最大速度基本一致。從而表明本文建立的導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型是正確可靠的。

圖2 自動(dòng)機(jī)速度時(shí)間圖Fig.2 v-t graph of automatic mechanism

圖3 后坐初始階段速度對(duì)比圖Fig.3 v-t at recoiled phase

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 導(dǎo)氣孔處流量分析

某導(dǎo)氣式自動(dòng)武器導(dǎo)氣孔處流量如圖4所示，當(dāng)彈丸到達(dá)導(dǎo)氣孔時(shí)，膛內(nèi)壓力很大，而導(dǎo)氣室內(nèi)壓力僅為一個(gè)大氣壓，從而在導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)正向臨界流，流量在瞬間達(dá)到1.16 kg/s;隨后流量開始下降，當(dāng)彈丸飛離槍口，火藥燃?xì)饪焖賴姵觯艃?nèi)壓力迅速下降，導(dǎo)氣孔處燃?xì)獬霈F(xiàn)正向非臨界流;當(dāng)彈丸繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，膛內(nèi)壓力進(jìn)一步下降，當(dāng)導(dǎo)氣室壓力大于膛內(nèi)壓力，導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)反向非臨界流，最大反向非臨界流流量為0.18 kg/s;隨著導(dǎo)氣室內(nèi)燃?xì)獠粩嗔魅胩艃?nèi)，導(dǎo)氣室壓力逐漸下降，流量隨之減小，直至為0.

圖4 氣體流量圖Fig.4 Gas flux

2.2.2 耦合量對(duì)膛壓、初速的影響

比較有無(wú)考慮耦合能量的膛內(nèi)壓力曲線(如圖5所示)可以看出，在彈丸運(yùn)行至導(dǎo)氣孔處到后效期段，膛內(nèi)壓力曲線在開始和末端差別較小，而中間壓力之差相對(duì)較大的特點(diǎn)。其中，當(dāng)彈丸剛飛離槍口端面時(shí)壓力之差達(dá)到最大的6.7 MPa.圖6為有無(wú)考慮耦合能量時(shí)彈丸的速度曲線，可以看出，火藥燃?xì)獾鸟詈夏芰繉?duì)彈丸飛行速度影響也較為明顯，對(duì)出膛速度的影響大約為6 m/s，在后效期的終了段，對(duì)速度的影響可達(dá)到最大的16 m/s.從而表明: 導(dǎo)氣孔流入導(dǎo)氣室的火藥燃?xì)鈱?duì)膛內(nèi)壓力和彈丸初速有一定的影響，所以在內(nèi)彈道求解和導(dǎo)氣裝置動(dòng)力學(xué)求解時(shí)，應(yīng)考慮從導(dǎo)氣孔流出的耦合能量對(duì)膛內(nèi)壓力和初速的影響。

圖5 耦合能量對(duì)膛壓影響圖Fig.5 Impact of coupling energy on bore pressure

2.2.3 初始容積對(duì)導(dǎo)氣裝置影響

圖6 耦合能量對(duì)彈丸速度影響圖Fig.6 Impact of coupling energy on bullet speed

不同初始容積對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)最大后坐速度的影響，如圖7、圖8所示。某自動(dòng)武器導(dǎo)氣室的初始容積為1.7 ×10-6m3，此時(shí)，理論計(jì)算導(dǎo)氣室的最大壓力為23.7 MPa，自動(dòng)機(jī)的后坐最大速度為8.61 m/s;當(dāng)初始容積分別為2.2 ×10-6m3、2.7 ×10-6m3時(shí)，導(dǎo)氣室最大壓力分別為21.4、19.7 MPa，自動(dòng)機(jī)的后坐最大速度分別為8.38、8.24 m/s.由此可以看出，隨著初始容積增大，導(dǎo)氣室壓力會(huì)減小，而且壓力峰值出現(xiàn)時(shí)間會(huì)后移，自動(dòng)機(jī)后坐最大速度會(huì)減小，而且，隨著初始容積的增加，壓力減小的加速度會(huì)降低。這說明初始容積對(duì)導(dǎo)氣室的壓力、最大壓力出現(xiàn)的時(shí)間和自動(dòng)機(jī)后坐的最大速度都有影響。換言之，在進(jìn)行導(dǎo)氣裝置設(shè)計(jì)時(shí)可以通過調(diào)節(jié)導(dǎo)氣室的初始容積來調(diào)整導(dǎo)氣室內(nèi)氣體的壓力及其出現(xiàn)的時(shí)間和自動(dòng)機(jī)后坐的速度。

圖7 初始容積對(duì)導(dǎo)氣室壓力影響圖Fig.7 Impact of initial volume on gas chamber pressure

2.2.4 間隙對(duì)導(dǎo)氣裝置影響

不同間隙對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐速度的影響，如圖9、圖10所示。某自動(dòng)武器導(dǎo)氣活塞與導(dǎo)氣筒的間隙為0.1 mm，此時(shí)，導(dǎo)氣室的最大壓力為23.7 MPa，自動(dòng)機(jī)后坐最大速度8.61 m/s;當(dāng)導(dǎo)氣活塞與導(dǎo)氣筒的間隙分別為0.5、1 mm 時(shí)，導(dǎo)氣室最大壓力分別為23.2、21.4 MPa，自動(dòng)機(jī)后坐最大速度分別為8.48、8.18 m/s;這說明間隙在0.5 mm 以下變化，對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐最大速度影響不大。但當(dāng)間隙增大到1 mm 時(shí)，導(dǎo)氣室的壓力較之0.5 mm 時(shí)減小了1.8 MPa，自動(dòng)機(jī)后坐最大速度減小了0.3 m/s.說明間隙在0.5～1 mm 之間變化時(shí)，導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐最大速度變化較為明顯。但壓力峰值到來的時(shí)間基本保持不變，這說明進(jìn)行導(dǎo)氣裝置設(shè)計(jì)時(shí)導(dǎo)氣活塞與導(dǎo)氣筒的間隙控制在0.1～0.5 mm 之間比較合適。

圖8 初始容積對(duì)自動(dòng)機(jī)速度影響圖Fig.8 Impact of initial volume on automatic mechanism speed

圖9 間隙對(duì)導(dǎo)氣室壓力影響圖Fig.9 Impact of clearance on gas chamber pressure

圖10 間隙對(duì)自動(dòng)機(jī)速度影響圖Fig.10 Impact of clearance on automatic mechanism speed

2.2.5 導(dǎo)氣孔直徑對(duì)導(dǎo)氣裝置影響

不同導(dǎo)氣孔直徑對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐速度的影響，如圖11、圖12所示。隨著導(dǎo)氣孔直徑增大，導(dǎo)氣室壓力會(huì)隨之增大，自動(dòng)機(jī)后坐速度也會(huì)隨之增大。而且開孔直徑在越小的值附近變化時(shí)，導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)最大后坐速度的變化越敏感。

圖11 導(dǎo)氣孔對(duì)導(dǎo)氣室壓力影響圖Fig.11 Impact of clearance on gas chamber pressure

圖12 導(dǎo)氣孔對(duì)自動(dòng)機(jī)速度影響圖Fig.12 Impact of clearance on automatic mechanism speed

3 結(jié)論

1)通過分析導(dǎo)氣式自動(dòng)武器發(fā)射過程中身(槍)管和導(dǎo)氣裝置之間存在的變質(zhì)量熱力學(xué)過程，建立了一個(gè)包括內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置耦合的一體化變質(zhì)量熱力學(xué)模型，并以自動(dòng)武器為實(shí)例驗(yàn)證了該模型的正確性。

2)利用該模型求解了考慮耦合能量和不考慮耦合能量情況下，膛內(nèi)壓力和彈頭速度的變化趨勢(shì)，得出耦合能量對(duì)兩者有一定影響，在進(jìn)行內(nèi)彈道和導(dǎo)氣室動(dòng)力學(xué)特性精確求解時(shí)應(yīng)該考慮該因素的結(jié)論。

3)本文建立的模型可以定量求解導(dǎo)氣裝置不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)速度的變化，可用于探討各參數(shù)變化對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)速度的影響規(guī)律。

4)本文建立的模型可以定量分析導(dǎo)氣式自動(dòng)武器導(dǎo)氣孔處氣體流量變化，得出氣孔處氣體流量的基本變化規(guī)律。

References)

［1］甘高才.自動(dòng)武器動(dòng)力學(xué)［M］.北京: 兵器工業(yè)出版社，1990:26 -33.GAN Gao-cai.Dynamics of automatic weapon［M］.Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry，1990: 26-33.(in Chinese)

［2］陸家鵬.自動(dòng)武器學(xué)氣體動(dòng)力學(xué)分冊(cè)［M］.北京: 國(guó)防工業(yè)出版社，1988:456 -464.LU Jia-peng.Gas dynamics of automatic weapon［M］.Beijing:The Publishing House of Ordnance Industry，1988:456 -464.(in Chinese)

［3］廖振強(qiáng)，王濤，余世海.武器氣體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1988:221 -228 LIAO Zhen-qiang，WANG Tao，YUE Shi-hai.The calculation method of gas dynamics of weapon［M］.Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry，1988:221 -228.(in Chinese)

［4］倪志軍，周克棟，赫雷.側(cè)裝藥金屬風(fēng)暴武器系統(tǒng)內(nèi)彈道性能一致性研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2005，26(5):595 -599.NI Zhi-jun，ZHOU Ke-dong，HE Lei.Consistency research of interior ballistic performances of the metal storm weapon system with side powder chambers［J］.Acta Armamentarii，2005，26(5):595-599.(in Chinese)

［5］韓曉明，薄玉成，王惠源，等.內(nèi)能源轉(zhuǎn)管武器導(dǎo)氣裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2008，(2): 50 -53.HAN Xiao-ming，BO Yu-cheng，WANG Hui-yuan，et al.Optimal design of gas-operated device structure parameter in internallypowered gatling weapon system［J］.Journal of Gun Launch ＆Control，2008，(2): 50 -53.(in Chinese)

［6］王萬(wàn)清.M60 式7.62 mm 通用機(jī)槍動(dòng)力學(xué)分析及優(yōu)化［D］.南京:南京理工大學(xué)，2007:21 -24.WANG Wan-qing.Analysis on dynamics and optimization of model M60 general purpose machine gun of the 7.62 mm caliber［D］.Nanjing: Nanjing University of Science and Technology，2007:21-24.(in Chinese)

［7］步兵自動(dòng)武器及彈藥設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組.彈道及彈藥射擊: (上冊(cè))［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1977:39 -84.Compile Group of Infantry Automatic Weapon and Design of Ammunition.Manual of infantry automatic weapon and design of ammunition［M］.Beijing: National Defense Industry Press，1977:39-84.(in Chinese)