冉景祿,徐誠(chéng),趙彥峻
(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京210094)
導(dǎo)氣式自動(dòng)武器是指利用從槍管導(dǎo)氣孔流出的高溫高壓火藥燃?xì)馔苿?dòng)自動(dòng)機(jī)完成自動(dòng)動(dòng)作的武器,火藥氣體的恰當(dāng)利用是自動(dòng)武器良好動(dòng)力學(xué)性能的基礎(chǔ)[1]。因此,研究導(dǎo)氣裝置的動(dòng)力特性對(duì)于利用火藥燃?xì)夂瞳@得自動(dòng)武器良好的動(dòng)力學(xué)特性都具有十分重要的意義。國(guó)外研究導(dǎo)氣式自動(dòng)武器的動(dòng)力學(xué)特性時(shí),大多采用的布拉文經(jīng)驗(yàn)法、馬蒙托夫經(jīng)驗(yàn)法、布拉貢拉沃夫方法。國(guó)內(nèi)的研究工作主要集中在2 個(gè)方面: 1)引進(jìn)國(guó)外經(jīng)驗(yàn)?zāi)P停?],并在此基礎(chǔ)上建立導(dǎo)氣裝置數(shù)值計(jì)算模型[2-3]。數(shù)值計(jì)算模型求解的參數(shù)較多,計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確,經(jīng)驗(yàn)?zāi)P涂汕蠼獾膮?shù)較少,誤差相對(duì)較大。2)模型的改進(jìn)與應(yīng)用,這些研究針對(duì)特定對(duì)象對(duì)文獻(xiàn)[1 -3]建立的計(jì)算模型進(jìn)行部分改進(jìn),將其應(yīng)用于側(cè)裝藥金屬風(fēng)暴武器系統(tǒng)內(nèi)彈道性能一致性問題[4]、導(dǎo)氣裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)問題[5-6]。但通觀所有參考文獻(xiàn),可以發(fā)現(xiàn):建立的數(shù)值計(jì)算模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)P投紱]有考慮內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置耦合的變質(zhì)量熱力學(xué)過程,而且模型存在方程多、參數(shù)多、誤差較大等不足; 所有的應(yīng)用研究針對(duì)不同的研究對(duì)象改進(jìn)模型時(shí),也沒有將內(nèi)彈道和導(dǎo)氣裝置通過火藥燃?xì)怦詈掀饋砜紤]。所以,為了克服這些研究的不足,探索導(dǎo)氣式自動(dòng)武器性能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定的方法,通過分析槍管和導(dǎo)氣裝置之間存在的變質(zhì)量熱力學(xué)過程,建立了一個(gè)內(nèi)彈道和導(dǎo)氣裝置耦合的導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型,該模型更客觀真實(shí)地描述了導(dǎo)氣式自動(dòng)武器發(fā)射過程中的變質(zhì)量熱力學(xué)過程,而且具有參數(shù)少、誤差小等優(yōu)點(diǎn),實(shí)例證明了該模型的正確性和可靠性。
導(dǎo)氣式自動(dòng)武器的導(dǎo)氣裝置典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)?shù)谆鸨粨翦N撞擊后,發(fā)射藥開始燃燒,藥室壓力迅速增大,當(dāng)彈丸底部壓力大于擠進(jìn)壓力時(shí),彈丸開始切入膛線加速運(yùn)動(dòng)。隨著火藥的燃燒和彈后空間不斷增大,彈丸底部的壓力逐漸減小,當(dāng)彈丸位移大于導(dǎo)氣孔的開孔距離時(shí),火藥燃?xì)庾詫?dǎo)氣孔流入導(dǎo)氣室,由于剛開始膛內(nèi)壓力比導(dǎo)氣室壓力大很多,導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)正向臨界(音速)流,隨著流入導(dǎo)氣室火藥燃?xì)獾脑龆?,?dǎo)氣室壓力不斷增大,導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)非臨界(音速)流。隨著彈丸繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)、活塞向后運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)氣室火藥燃?xì)庾饔糜诨钊麛嗝娴牧εc復(fù)進(jìn)簧的簧力相等時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大,這時(shí)膛內(nèi)壓力會(huì)進(jìn)一步減小,當(dāng)膛內(nèi)壓力小于導(dǎo)氣室壓力且其比值不超過某一特定值時(shí),導(dǎo)氣室的高溫高壓氣體開始流入膛內(nèi),導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)反向非臨界(音速)流,當(dāng)膛內(nèi)壓力與導(dǎo)氣室壓力的比值超過某一特定值時(shí),導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)反向臨界(音速)流。當(dāng)彈頭后端面飛離槍口時(shí),彈丸運(yùn)動(dòng)進(jìn)入后效期,高溫高壓的火藥燃?xì)庖詷O高的速度噴出,由于火藥燃?xì)獾牧魉贅O快,壓力較大,彈丸仍然在受到火藥燃?xì)鈮毫Φ那闆r下加速運(yùn)動(dòng),隨著彈丸位移的增加,火藥燃?xì)馑俣戎饾u減緩,壓力逐漸減小,后效期結(jié)束,彈丸速度達(dá)到最大。
圖1 導(dǎo)氣裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of gas-operated device
基本假設(shè):
1)內(nèi)彈道過程采用修正的經(jīng)典內(nèi)彈道模型描述;
2)導(dǎo)氣裝置內(nèi)流場(chǎng)是一個(gè)有流入與流出的變質(zhì)量熱力學(xué)過程;
3)由于是瞬態(tài)計(jì)算,忽略火藥燃?xì)馀c槍管和導(dǎo)氣室之間的熱量交換;
4)內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置通過火藥燃?xì)饬髁肯嗷ヱ詈稀?/p>
導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型包括內(nèi)彈道模型、導(dǎo)氣室模型和耦合方程,具體形式如下:
膛內(nèi)壓力變化方程
式中:pp、S、lψ、l、f、ω、Ik、Z、k、v、Gb、μk0、pk、ρk、L、n、ψ分別為導(dǎo)氣室壓力、槍管截面積、藥室長(zhǎng)度、彈頭運(yùn)動(dòng)位移、火藥力、裝藥量、火藥燃?xì)獾膲毫θ珱_量、火藥已燃相對(duì)厚度、絕熱指數(shù)、彈頭運(yùn)動(dòng)速度、導(dǎo)氣孔處火藥燃?xì)獾牧髁?、槍口流量系?shù)、槍口燃?xì)鈮毫?、槍口燃?xì)饷芏?、槍管長(zhǎng)、多變指數(shù)、火藥已燃百分?jǐn)?shù)。A、C 是與多變指數(shù)有關(guān)的常數(shù)。χ、λ、μ 為火藥的形狀特征量。
正比燃燒速度方程[7]
幾何燃燒定律方程[7]
彈頭運(yùn)動(dòng)位移方程[7]
彈頭運(yùn)動(dòng)速度方程[7]
式中:φ 為次要功系數(shù); m 為彈丸質(zhì)量。
從導(dǎo)氣孔流出槍管氣體質(zhì)量方程
式中:η 為流出槍管氣體質(zhì)量。
藥室自由容積縮徑表達(dá)式[7]
式中: W0為藥室初始容積; δ 為火藥密度; α 為余容。
槍管內(nèi)火藥燃?xì)饷芏确匠?/p>
式中:ρp為槍管內(nèi)火藥燃?xì)饷芏取?/p>
氣室內(nèi)氣體壓力變化方程[2]
式中:pq、γ、Vq、Vq0、Sh、vh、pa分別為導(dǎo)氣室壓力、比熱比、導(dǎo)氣室容積、導(dǎo)氣室初始容積、活塞橫斷面面積、活塞運(yùn)動(dòng)速度、大氣壓強(qiáng)。
活塞間隙的流量方程[2]
式中:Gq、ΔSh、μq、γ、uq分別為活塞間隙氣體流量、導(dǎo)氣活塞的間隙面積、導(dǎo)氣室的流量系數(shù)、比熱比、氣體單位質(zhì)量?jī)?nèi)能,K0為與γ 有關(guān)的常數(shù)。
氣室內(nèi)氣體質(zhì)量變化速度方程[2]
式中:mq為導(dǎo)氣室內(nèi)火藥燃?xì)赓|(zhì)量。
活塞運(yùn)動(dòng)方程
式中:K、xh、B、mh分別為緩沖簧剛度、活塞位移、隨動(dòng)機(jī)構(gòu)摩擦力和傳動(dòng)阻力、活塞質(zhì)量;F=(Pq-Pa)·Sh-Kxh-B 為活塞所受到的合力。
活塞運(yùn)動(dòng)位移方程[2]
氣室內(nèi)氣流質(zhì)量守恒方程
式中:ρq、lk分別為氣室內(nèi)氣體密度和開孔距離。
氣室內(nèi)單位質(zhì)量氣體的比內(nèi)能方程[2]
耦合(導(dǎo)氣孔流量)方程[1-2]
槍管內(nèi)的內(nèi)彈道過程與導(dǎo)氣裝置通過流量方程耦合在一起。
式中:μb、Sb分別為導(dǎo)氣孔處流量系數(shù)、導(dǎo)氣孔開孔面積;
圖2為實(shí)驗(yàn)獲得的某自動(dòng)武器自動(dòng)機(jī)速度時(shí)間圖,為了驗(yàn)證所建模型的正確性,利用模型對(duì)某自動(dòng)武器的各動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。利用四階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行模型求解,采用MATLAB 編程實(shí)現(xiàn)。通過理論計(jì)算,得到某自動(dòng)武器自動(dòng)機(jī)的后坐初始階段速度時(shí)間圖,將其與實(shí)驗(yàn)獲得的速度時(shí)間圖的后坐初始階段的曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖3所示??梢钥闯觯捎跊]有考慮發(fā)射時(shí)后坐力通過彈底對(duì)自動(dòng)機(jī)速度的影響,理論計(jì)算時(shí)該段速度為0.當(dāng)導(dǎo)氣室內(nèi)火藥燃?xì)馔苿?dòng)導(dǎo)氣活塞使自動(dòng)機(jī)向后運(yùn)動(dòng)時(shí),理論計(jì)算的速度曲線與實(shí)驗(yàn)獲得的速度曲線吻合比較好,后坐的最大速度基本一致。從而表明本文建立的導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型是正確可靠的。
圖2 自動(dòng)機(jī)速度時(shí)間圖Fig.2 v-t graph of automatic mechanism
圖3 后坐初始階段速度對(duì)比圖Fig.3 v-t at recoiled phase
2.2.1 導(dǎo)氣孔處流量分析
某導(dǎo)氣式自動(dòng)武器導(dǎo)氣孔處流量如圖4所示,當(dāng)彈丸到達(dá)導(dǎo)氣孔時(shí),膛內(nèi)壓力很大,而導(dǎo)氣室內(nèi)壓力僅為一個(gè)大氣壓,從而在導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)正向臨界流,流量在瞬間達(dá)到1.16 kg/s;隨后流量開始下降,當(dāng)彈丸飛離槍口,火藥燃?xì)饪焖賴姵觯艃?nèi)壓力迅速下降,導(dǎo)氣孔處燃?xì)獬霈F(xiàn)正向非臨界流;當(dāng)彈丸繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),膛內(nèi)壓力進(jìn)一步下降,當(dāng)導(dǎo)氣室壓力大于膛內(nèi)壓力,導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)反向非臨界流,最大反向非臨界流流量為0.18 kg/s;隨著導(dǎo)氣室內(nèi)燃?xì)獠粩嗔魅胩艃?nèi),導(dǎo)氣室壓力逐漸下降,流量隨之減小,直至為0.
圖4 氣體流量圖Fig.4 Gas flux
2.2.2 耦合量對(duì)膛壓、初速的影響
比較有無(wú)考慮耦合能量的膛內(nèi)壓力曲線(如圖5所示)可以看出,在彈丸運(yùn)行至導(dǎo)氣孔處到后效期段,膛內(nèi)壓力曲線在開始和末端差別較小,而中間壓力之差相對(duì)較大的特點(diǎn)。其中,當(dāng)彈丸剛飛離槍口端面時(shí)壓力之差達(dá)到最大的6.7 MPa.圖6為有無(wú)考慮耦合能量時(shí)彈丸的速度曲線,可以看出,火藥燃?xì)獾鸟詈夏芰繉?duì)彈丸飛行速度影響也較為明顯,對(duì)出膛速度的影響大約為6 m/s,在后效期的終了段,對(duì)速度的影響可達(dá)到最大的16 m/s.從而表明: 導(dǎo)氣孔流入導(dǎo)氣室的火藥燃?xì)鈱?duì)膛內(nèi)壓力和彈丸初速有一定的影響,所以在內(nèi)彈道求解和導(dǎo)氣裝置動(dòng)力學(xué)求解時(shí),應(yīng)考慮從導(dǎo)氣孔流出的耦合能量對(duì)膛內(nèi)壓力和初速的影響。
圖5 耦合能量對(duì)膛壓影響圖Fig.5 Impact of coupling energy on bore pressure
2.2.3 初始容積對(duì)導(dǎo)氣裝置影響
圖6 耦合能量對(duì)彈丸速度影響圖Fig.6 Impact of coupling energy on bullet speed
不同初始容積對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)最大后坐速度的影響,如圖7、圖8所示。某自動(dòng)武器導(dǎo)氣室的初始容積為1.7 ×10-6m3,此時(shí),理論計(jì)算導(dǎo)氣室的最大壓力為23.7 MPa,自動(dòng)機(jī)的后坐最大速度為8.61 m/s;當(dāng)初始容積分別為2.2 ×10-6m3、2.7 ×10-6m3時(shí),導(dǎo)氣室最大壓力分別為21.4、19.7 MPa,自動(dòng)機(jī)的后坐最大速度分別為8.38、8.24 m/s.由此可以看出,隨著初始容積增大,導(dǎo)氣室壓力會(huì)減小,而且壓力峰值出現(xiàn)時(shí)間會(huì)后移,自動(dòng)機(jī)后坐最大速度會(huì)減小,而且,隨著初始容積的增加,壓力減小的加速度會(huì)降低。這說明初始容積對(duì)導(dǎo)氣室的壓力、最大壓力出現(xiàn)的時(shí)間和自動(dòng)機(jī)后坐的最大速度都有影響。換言之,在進(jìn)行導(dǎo)氣裝置設(shè)計(jì)時(shí)可以通過調(diào)節(jié)導(dǎo)氣室的初始容積來調(diào)整導(dǎo)氣室內(nèi)氣體的壓力及其出現(xiàn)的時(shí)間和自動(dòng)機(jī)后坐的速度。
圖7 初始容積對(duì)導(dǎo)氣室壓力影響圖Fig.7 Impact of initial volume on gas chamber pressure
2.2.4 間隙對(duì)導(dǎo)氣裝置影響
不同間隙對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐速度的影響,如圖9、圖10所示。某自動(dòng)武器導(dǎo)氣活塞與導(dǎo)氣筒的間隙為0.1 mm,此時(shí),導(dǎo)氣室的最大壓力為23.7 MPa,自動(dòng)機(jī)后坐最大速度8.61 m/s;當(dāng)導(dǎo)氣活塞與導(dǎo)氣筒的間隙分別為0.5、1 mm 時(shí),導(dǎo)氣室最大壓力分別為23.2、21.4 MPa,自動(dòng)機(jī)后坐最大速度分別為8.48、8.18 m/s;這說明間隙在0.5 mm 以下變化,對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐最大速度影響不大。但當(dāng)間隙增大到1 mm 時(shí),導(dǎo)氣室的壓力較之0.5 mm 時(shí)減小了1.8 MPa,自動(dòng)機(jī)后坐最大速度減小了0.3 m/s.說明間隙在0.5~1 mm 之間變化時(shí),導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐最大速度變化較為明顯。但壓力峰值到來的時(shí)間基本保持不變,這說明進(jìn)行導(dǎo)氣裝置設(shè)計(jì)時(shí)導(dǎo)氣活塞與導(dǎo)氣筒的間隙控制在0.1~0.5 mm 之間比較合適。
圖8 初始容積對(duì)自動(dòng)機(jī)速度影響圖Fig.8 Impact of initial volume on automatic mechanism speed
圖9 間隙對(duì)導(dǎo)氣室壓力影響圖Fig.9 Impact of clearance on gas chamber pressure
圖10 間隙對(duì)自動(dòng)機(jī)速度影響圖Fig.10 Impact of clearance on automatic mechanism speed
2.2.5 導(dǎo)氣孔直徑對(duì)導(dǎo)氣裝置影響
不同導(dǎo)氣孔直徑對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)后坐速度的影響,如圖11、圖12所示。隨著導(dǎo)氣孔直徑增大,導(dǎo)氣室壓力會(huì)隨之增大,自動(dòng)機(jī)后坐速度也會(huì)隨之增大。而且開孔直徑在越小的值附近變化時(shí),導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)最大后坐速度的變化越敏感。
圖11 導(dǎo)氣孔對(duì)導(dǎo)氣室壓力影響圖Fig.11 Impact of clearance on gas chamber pressure
圖12 導(dǎo)氣孔對(duì)自動(dòng)機(jī)速度影響圖Fig.12 Impact of clearance on automatic mechanism speed
1)通過分析導(dǎo)氣式自動(dòng)武器發(fā)射過程中身(槍)管和導(dǎo)氣裝置之間存在的變質(zhì)量熱力學(xué)過程,建立了一個(gè)包括內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置耦合的一體化變質(zhì)量熱力學(xué)模型,并以自動(dòng)武器為實(shí)例驗(yàn)證了該模型的正確性。
2)利用該模型求解了考慮耦合能量和不考慮耦合能量情況下,膛內(nèi)壓力和彈頭速度的變化趨勢(shì),得出耦合能量對(duì)兩者有一定影響,在進(jìn)行內(nèi)彈道和導(dǎo)氣室動(dòng)力學(xué)特性精確求解時(shí)應(yīng)該考慮該因素的結(jié)論。
3)本文建立的模型可以定量求解導(dǎo)氣裝置不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)速度的變化,可用于探討各參數(shù)變化對(duì)導(dǎo)氣室壓力和自動(dòng)機(jī)速度的影響規(guī)律。
4)本文建立的模型可以定量分析導(dǎo)氣式自動(dòng)武器導(dǎo)氣孔處氣體流量變化,得出氣孔處氣體流量的基本變化規(guī)律。
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