楊 濤

(上海交通大學(xué)中美物流研究院， 上海 200032)

0 引 言

面對(duì)溫室效應(yīng)產(chǎn)生的環(huán)境不斷惡化問題，1992年6月，149個(gè)國(guó)家和地區(qū)的代表通過了旨在限制發(fā)達(dá)國(guó)家溫室氣體排放量以抑制全球變暖的《京都議定書》.隨著對(duì)環(huán)境和能源問題重視程度的不斷加深，低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式被專家學(xué)者們提了出來[1].

對(duì)于物流行業(yè)來說，由于其涉及海、陸、空運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)，范圍廣，每一個(gè)環(huán)節(jié)都有大量碳排放，其中運(yùn)輸屬于能源集中型活動(dòng)，其CO2排放量占據(jù)總量的大比例份額.而且，發(fā)展物流是實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)的重要措施，如整合資源、優(yōu)化流程、信息化、標(biāo)準(zhǔn)化有利于節(jié)能減排的實(shí)現(xiàn)，低碳經(jīng)濟(jì)需要現(xiàn)代物流的支撐,現(xiàn)代物流也需要遵循低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式[2].

物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)化問題作為物流研究領(lǐng)域的核心問題一直以來都是學(xué)術(shù)人士的研究重點(diǎn)，內(nèi)容主要包括物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)物流設(shè)施的選址問題、物流設(shè)施內(nèi)部的設(shè)施規(guī)劃和物流設(shè)施之間物流活動(dòng)的安排以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立與信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[3].

本文結(jié)合低碳經(jīng)濟(jì)節(jié)能減排的背景，考慮運(yùn)輸方式選擇的重要因素構(gòu)建了一個(gè)三級(jí)的物流網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，并采用遺傳算法進(jìn)行了求解優(yōu)化.

1 模型建立

本文考慮一個(gè)三級(jí)的物流網(wǎng)絡(luò)，第一級(jí)為工廠，第二級(jí)為物流中心，第三級(jí)為客戶需求點(diǎn)，數(shù)學(xué)模型如下：

假設(shè)：U表示候選工廠集合，R表示候選物流中心集合，G表示客戶需求點(diǎn)集合,M表示運(yùn)輸方式集合，如m=1表示用公路運(yùn)輸，F(xiàn)u表示第u個(gè)候選工廠固定建設(shè)費(fèi)用，F(xiàn)r表示第r個(gè)物流中心固定建設(shè)費(fèi)用，Curm和Eurm分別表示從工廠u以運(yùn)輸方式m運(yùn)送貨物至物流中心r的每公里單位貨物運(yùn)輸費(fèi)用與碳排量，xurm則為確定此選擇的01變量.同理，Crjm和Erjm分別表示從物流中心r以運(yùn)輸方式m運(yùn)送貨物至客戶需求j的每公里單位貨物運(yùn)輸費(fèi)用與碳排量，xrjm用來判定選擇，Ta表示碳稅，Durm表示從工廠u以運(yùn)輸方式m運(yùn)送貨物至物流中心r的運(yùn)輸距離,Drjm表示從物流中心r以運(yùn)輸方式m運(yùn)送貨物至客戶需求j的運(yùn)輸距離，Mu表示工廠u生產(chǎn)單位產(chǎn)品的時(shí)間，pr表示物流中心r處理單位產(chǎn)品的時(shí)間，h表示時(shí)間懲罰函數(shù)值，yu為表示是否建立工廠u的01變量，yr為表示是否建立物流中心r的01變量，LTj表示貨物運(yùn)達(dá)需求點(diǎn)的抵達(dá)時(shí)間，h(LTj)表示時(shí)間懲罰函數(shù)值，dj表示需求點(diǎn)j的需求量.根據(jù)以上假設(shè)建立目標(biāo)函數(shù)如下：

其中:

約束條件：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，式(1)表示每個(gè)物流中心只能由一個(gè)工廠來滿足需求，式(2)表示每個(gè)客戶需求只能由一個(gè)配送中心滿足，式(3)表示每個(gè)物流中心處理的貨物不能超出它的處理能力Car，式(4)表示每個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品不能超出它的生產(chǎn)能力Cau.

2 模型求解

針對(duì)本文中的問題，設(shè)計(jì)遺傳算法如下：

(1)選擇編碼方法. 建立坐標(biāo)系，其中z軸為1，表示第1個(gè)染色體，x軸1，2，3行分別表示第1，2，3種運(yùn)輸方式，y軸從1到r列表示r個(gè)物流中心，其對(duì)應(yīng)的第r列上3個(gè)坐標(biāo)位置分別賦以3個(gè)整數(shù)值，其中一個(gè)為1到u的非零整數(shù)，其余兩個(gè)為0.如(2,2,1)位置元素為3，表示從第3個(gè)工廠以第2種運(yùn)輸方式為第2個(gè)物流中心的需求提供貨物.從r+1到r+j行同理賦值.

(3)選擇算子. 本文選擇輪盤賭的方式設(shè)計(jì)選擇算子，將種群中染色體適應(yīng)值從小到大排序，序號(hào)記為1，2，…，n，計(jì)算從1到n的累計(jì)概率值，利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生0到1之間的隨機(jī)數(shù)s，以此決定選擇的染色體位置，當(dāng)出現(xiàn)第一個(gè)大于s的累計(jì)概率值后，此位置的前一位置的染色體被選擇.依次進(jìn)行n次選擇，產(chǎn)生新的種群[5].

(4)交叉算子. 由于算法中染色體的基因是分為兩個(gè)部分的，前一部分是物流中心的需求滿足點(diǎn)即工廠的集合，后一部分是客戶的需求滿足者即物流中心的集合，所以針對(duì)本文中的問題，決定采用雙點(diǎn)截取法設(shè)計(jì)交叉算子，對(duì)染色體進(jìn)行兩個(gè)一組的隨機(jī)配對(duì).根據(jù)定義的交叉概率，隨機(jī)產(chǎn)生位置屬于1到r的區(qū)間上的第一個(gè)交叉點(diǎn)，設(shè)為a,再隨機(jī)產(chǎn)生位置屬于r+1到r+j的區(qū)間上的第二個(gè)交叉點(diǎn)，設(shè)為b.交換兩個(gè)染色體[a，r]和[b,r+j]區(qū)間上的信息，產(chǎn)生出兩個(gè)新的染色體.

(5)變異算子. 二進(jìn)制遺傳算法中，交叉操作是主要的算子，變異是輔助的算子.但在十進(jìn)制遺傳算法中，由于交叉只能選在各個(gè)參數(shù)交界的位置上，交叉操作難以產(chǎn)生新的模式，因此必須加大變異操作的力度[6].為了保證變異算子的局部搜索能力，針對(duì)本文的問題設(shè)計(jì)如下變異算子進(jìn)行選擇:首先按變異概率選取進(jìn)行變異的染色體，隨機(jī)選取此染色體的某一個(gè)基因，假設(shè)取得第r列基因(0，u，0)，將其變異為(0，0，u2)或(u2，0，0)，其中u2隨機(jī)從除去u的工廠集合中取值.此變異方式將運(yùn)輸方式和需求分配值同時(shí)進(jìn)行改變，增強(qiáng)了算法局部搜索能力.

(6)輸出計(jì)算結(jié)果. 用迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)為終止條件，若滿足終止條件，則輸出結(jié)果，否則繼續(xù)迭代[7].

3 算例分析

現(xiàn)在全國(guó)范圍內(nèi)需要新建一定數(shù)量的工廠和物流中心來滿足18個(gè)大型客戶的需求，經(jīng)考察后選擇了4個(gè)工廠建設(shè)候選地，6個(gè)物流中心建設(shè)候選地，規(guī)劃年限為5年.模型參數(shù)設(shè)定如表1～表3所示.

表1 各需求點(diǎn)的需求數(shù)量、需求時(shí)間區(qū)間上下限

表2 各工廠和物流中心的建造費(fèi)用、處理能力、單位產(chǎn)品處理費(fèi)用及固定處理時(shí)間、變動(dòng)處理時(shí)間

表3 各工廠和物流中心的運(yùn)輸費(fèi)用與碳排量

因篇幅有限，僅選擇公路運(yùn)輸方式的相關(guān)參數(shù)，鐵路和水路參數(shù)可依據(jù)相關(guān)比例進(jìn)行設(shè)定[8].此外，設(shè)公路運(yùn)輸速度為75 km/h，鐵路運(yùn)輸速度為85 km/h，水路運(yùn)輸速度為57 km/h，生產(chǎn)費(fèi)用規(guī)模指數(shù)為0.87，物流中心處理費(fèi)用規(guī)模指數(shù)為0.96，時(shí)間懲罰函數(shù)指數(shù)為1.3[9].代入模型進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果為，選擇工廠候選地址3和4建立工廠，選擇物流中心候選地址1，3，5，6建立物流中心.

4 結(jié)束語(yǔ)

物流設(shè)施選址和物流路線設(shè)計(jì)是物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃考慮的主要問題和核心部分，本文的網(wǎng)絡(luò)模型同時(shí)解決了這兩方面的問題，在確定生產(chǎn)工廠和物流中心建設(shè)地點(diǎn)的同時(shí)也得出了最優(yōu)的運(yùn)輸線路運(yùn)輸方式選擇.隨著低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的提出和不斷完善，在規(guī)劃物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)，碳排量的因素會(huì)引起更廣更深的重視，本文只是簡(jiǎn)單地對(duì)此方面的研究作出了初步的嘗試，根據(jù)提出的問題設(shè)計(jì)了基于三維編碼方案的遺傳算法，算例結(jié)果表明，此算法對(duì)解決多層多運(yùn)輸方式的物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型有較好的使用價(jià)值，且具備一定的靈活性，只需改變其中的參數(shù)設(shè)置就能適應(yīng)同類問題的解決，為以后的學(xué)術(shù)研究提供了一定的參考.

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