鄒文學， 龐兵， 陳慶國

(1.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080;2.哈爾濱理工大學測控技術與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150080)

非線性電力系統(tǒng)中對稱分量法的應用

鄒文學1， 龐兵2， 陳慶國1

(1.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080;2.哈爾濱理工大學測控技術與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150080)

運用對稱分量法原理對經過Furrier變換后的三相不對稱，非正弦電壓和三相線性不平衡負載電流進行分解，并與其他功率理論方法如電流物理份量法和瞬時無功功率理論對系統(tǒng)的功率現象和定義進行分析和比較。通過比較可見在頻域上，對于線性負載系統(tǒng)，應用對稱分量法對所有三相四線電壓不對稱，負載不平衡的線性系統(tǒng)的分解與定義較其他的功率方法更合理。對于三相三線電壓不對稱，負載為非線性不平衡系統(tǒng)可以先按有功功率潮流方向將系統(tǒng)分拆為2個線性子系統(tǒng)再應用對稱分量法分解即可得到最多的電量參數。同時也證明了對該類系統(tǒng)的補償存在一些難以解決的問題。

對稱分量法;電流物理分量法;瞬時無功功率;諧波功率潮流;三相電壓不對稱

0 引言

由于大量的非線性電力電子用戶的增加使得電網電壓波形畸變和三相系統(tǒng)不對稱的情況越來越嚴重。特別是一些非線性負載不僅使電源電壓波形畸變，還在負載側產生衍生的諧波電流源或諧波電壓源，這使得對系統(tǒng)的分析變得極其復雜。由于傳統(tǒng)的功率理論都是在正弦條件下定義的，所以一些新的針對非線性系統(tǒng)的新功率理論相繼產生。先后有V Staudt，H Akagi，R S Herrera［1－3］，L S Czarnecki［4－7］等學者創(chuàng)立了在時域或頻域上各具特點的功率理論以分析和解釋這些復雜的功率現象。然而這些新的功率理論，方法和定義至今尚未統(tǒng)一，特別是在三相電壓不對稱時幾乎無法使用。只能根據現場條件選擇相適應的理論和方法，并且還要假設三相電壓對稱。文獻［8］提出了有功功率方向問題，文獻［9］歸納了瞬時無功功率理論的特點。文獻［10］給出了復雜電力系統(tǒng)應用對稱分量法分解的必要性。如果仿照頻域方法對電源電壓非正弦、不對稱，線性負載為不平衡，非正弦的電流先進行傅氏變換，再應用對稱分量方法對電壓、電流分解就可以得到系統(tǒng)的全部電量信息且其物理意義清楚。但對負載含有諧波源的非線性系統(tǒng)，要先將系統(tǒng)根據有功功率潮流方向分解為2個等效的不含諧波源的線性系統(tǒng)后再進行變換和分解。本文根據該思想對非線性系統(tǒng)進行變換分解分析和計算。

1 基本原理

圖1 三相電壓非正弦、不對稱，三相負載不平衡的四線系統(tǒng)Fig.1 3-phase non-sinusoidal asymmetrical voltage，4-line unbalanced load system

根據Fryze［1］定義各相序電流的瞬時有功分量和無功分量分別為

如此定義了三相系統(tǒng)在頻域上的全部電氣量。需要注意在n=3k－1(k=1，2，…，n)時的對稱分量分解的特殊性。

2 對稱分量法與電流物理分量法的比較

由 L S Czarneki［6－7］提出的電流物理分量法因其定義有明顯的物理意義而受到工程界的歡迎，且電源電壓可以是非正弦但要對稱。

設系統(tǒng)為三相電源電壓非正弦對稱，負載電流為不平衡的三線系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 三相電壓非正弦對稱三相負載不平衡系統(tǒng)Fig.2 3-phase non-sinusoidal symmetrical voltage，3-line unbalanced load system

如果按電流物理分量法的假設，三相電源電壓對稱，則有

對比兩種方法有如下特點:

1)對稱份量法可以對電源電壓不對稱、非正弦，負載電流不平衡，非正弦的系統(tǒng)完全分解。而電流物理分量法是能對電源電壓對稱的系統(tǒng)進行分解。

2)電流物理分量法將隨頻率變化的電導Gn定義為分散電導，分散電流定義為

3)對于非線性負載即負載含有諧波源的情況，電流物理分量法定義了衍生電流ig，而對稱分量法則只能將系統(tǒng)拆分為2個線性子系統(tǒng)后再進行分解。

3 對稱分量法與瞬時功率理論的比較

由日本學者H Akagi［2］等人提出的瞬時無功功率理論(instantaneous reactive power theory，IRPT)很好地解決了有源濾波器實時補償電網諧波與無功問題。文獻［9，11］說明應用ip，iq方法可較好地解決電網電壓波形畸變對測量的影響。而ip，iq方法的技術關鍵也是假設三相電壓對稱，通過鎖相環(huán)構造出基波正序電壓。該方法的基本原理如圖3所示。設三相系統(tǒng)各相電流用瞬時值表示為正序分量和負序分量的累加和，即

圖3 瞬時無功理論ip，iq方法原理圖Fig.3 Instantaneous reactive theory ip，iqmethod scheme

將方程(29)的右側各項分量與對稱分量的各分量比較有

可見方法也是在假設三相電壓對稱條件下與對稱分量法所得分量完全對應。

通過兩種方法的比較可知:

1)瞬時無功功率方法計算簡潔、快速，在電網電壓對稱情況下，使有源濾波器獲得廣泛應用。而對稱份量法計算冗長。

2)在電網電壓不對稱條件下，瞬時功率方法無法獲得準確的電壓正序基波分量作為基準，所以很難獲得理想的補償效果。

3)瞬時功率方法不能單獨分離出個次諧波的負序分量，而是將負序分量和諧波分量拼到一起處理。而對稱分量法則將各次諧波的正序、負序、零序、有功、無功等電量參數全部分離出來。

4 非線性負載下對稱分量法的應用

對于系統(tǒng)中的非線性負載(負載含有諧波源)情況，如圖4所示。

圖4 非線性負載的單項等效圖Fig.4 Two-termminal nonlinear load scheme

按文獻［7－8］方法將系統(tǒng)分為2個線性子系統(tǒng)。對公共藕合點上的電流，電壓進行傅氏變換后再根據各次諧波的有功功率方向分解為2個子集合AB和BA。

對屬于AB，BA子集合的電流電壓分別用對稱分量法予以分解，即可得到2個線性子系統(tǒng)的全部電量參數。如此，可以認為對任何電源電壓非正弦、不對稱，負載為非線性含諧波源的三相四線系統(tǒng)都可以用對稱分量法分解獲得全部的，物理意義清楚的電量參數。而對三相電源電壓不對稱三相非線性負載的三相三線系統(tǒng)還不能得到令人滿意的結果。

舉例說明如下:

設三相電源電壓正弦不對稱，三相非線性不平衡負載系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 三相電壓不對稱三線非線性不平衡負載實例Fig.5 3-phase asymmetrical voltage 3-line nonlinear unbalanced load example

測得PCC點上的電壓為

按有功功率潮流方向分解系統(tǒng)為2個子系統(tǒng)AB和BA。

各相基波分量的相位差余弦為

基波有功功率從A流向B屬于AB。對電源電壓基波分量進行對稱分量分解，有

對基波電流進行對稱分量分解，有

系統(tǒng)中7次分量在PCC點上各相電壓電流相位差的余弦為

根據有功功率方向將系統(tǒng)分解為一個負載側7次諧波電壓向電源側輸送有功功率的等效子系統(tǒng)BA。

在電源電壓不對稱負載不平衡三相三線系統(tǒng)中，由于負載中性點的偏移，使得對系統(tǒng)電源電壓不對稱的補償和對負載不平衡的補償必須同時進行，而對無功功率的補償則要復雜。

5 結語

對稱分量法對于正弦條件下的電力系統(tǒng)分析是經典的理論工具，而在目前的非線性電力系統(tǒng)中應用不多。取而代之的是各種實用性較強的新的功率理論。本文將其中兩種主要的功率理論與對稱分量法進行了比較后認為，前兩種方法在電網電壓不對稱情況下都無法對系統(tǒng)進行準確測量和補償。如果對含有諧波源的非線性負載系統(tǒng)按功率潮流方向分拆后，應用對稱分量法可以獲得系統(tǒng)最完整的電量參數。這對復雜電力系統(tǒng)，特別是三相電壓不對稱，負載非線性畸變的四線系統(tǒng)進行分析和補償無疑是合理的。但對三相三線電壓不對稱負載不平衡系統(tǒng)，所有的功率方法都存在一些難以解決的問題。隨著數字集成電路的計算速度不斷提高，這種建立在頻域基礎上的對稱分量法的計算冗長問題必然會解決。屆時，有源濾波器等電力補償設備的應用會更加廣泛。

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(編輯:張詩閣)

Application of symmetrical component method and comparison with other power theory in nonlinear power system

ZOU Wen-xue1， PANG Bing2， CHEN Qing-guo1
(1.School of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;2.College of Measurement-Control Technology and Communication Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China)

The 3-phase non-sinusoidal asymmetrical source voltage and 3-line unbalanced load current that were transformed in Furrier transformation would be analyzed with symmetrical component method in the paper，and then compared with current physical components theory and instantaneous reactive power theory.It is reasonable that the symmetrical component method is best among the theories on the 3-phase 4-line power system.For the asymmetrical source voltage and non-linear load current power system，it cut the system into two linear sub-systems according to it’s direction of active power flow and decomposed the voltage and current with symmetrical component method to obtaine more detailed electrical data.However there are some problems of compensating reactive power in the 3-phase asymmetrical voltage 3-line nonlinear unbalanced load power system.

symmetrical component method;current physical component theory;instantaneous reactive power theory;harmonic power flow;3-phase asymmetrical voltage

TM 761

A

1007－449X(2011)05－0083－06

2010－06－06

國家自然科學基金(50877020)

鄒文學(1953—)，男，高級工程師，研究方向為有源濾波與無功補償;

龐 兵(1959—)，男，學士，副教授，研究方向為自動化技術與機器人;

陳慶國(1970—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為高電壓絕緣、電氣設備絕緣檢測與診斷技術、高電壓應用新技術。