張慶杰， 袁海文， 劉穎異

(北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

計及溫度的永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性仿真與分析

張慶杰， 袁海文， 劉穎異

(北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

針對環(huán)境溫度變化會對永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性產(chǎn)生較明顯影響的問題，考慮到溫度變化的影響，建立永磁操動機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中兩個階段動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。利用其模型，分析了計及溫度的靜態(tài)特性參數(shù)與電容器電容、線圈電阻等動態(tài)特性參數(shù)的溫度特性，得到計及溫度的永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性。通過計算及實驗分析表明，在工作溫度范圍內(nèi)，分合閘時間分散性較大，而在考慮溫度影響后的動態(tài)特性計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果更為接近。通過分析曲線發(fā)現(xiàn):當(dāng)溫度發(fā)生變化時，永磁操動機(jī)構(gòu)的特性參數(shù)受溫度影響的程度是不同的，即永磁體的性能參數(shù)受影響最大，其次是電容器電容，最后是線圈電阻。該計及溫度的永磁機(jī)構(gòu)特性分析方法可為完善同步投切控制及優(yōu)化機(jī)構(gòu)設(shè)計等方面提供理論指導(dǎo)和依據(jù)。

永磁操動機(jī)構(gòu);溫度;靜態(tài)特性;動態(tài)特性;分合閘時間

0 引言

永磁操動機(jī)構(gòu)有機(jī)地結(jié)合了電磁機(jī)構(gòu)和永磁機(jī)構(gòu)，在提高真空斷路器分合閘性能和高可靠性方面展示了良好的發(fā)展與應(yīng)用前景［1－2］。配永磁操動機(jī)構(gòu)的真空斷路器同步投切操作可有效抑制電力系統(tǒng)開關(guān)操作過程中的過電壓和涌流等電磁暫態(tài)效應(yīng)，提高電能質(zhì)量和開關(guān)的開斷能力［3－5］。而永磁操動機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性會直接影響到真空斷路器的分合閘性能和同步投切控制的精度［6］，目前成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一。永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性受溫度變化的影響較大，其主要表現(xiàn)在環(huán)境溫度變化會對永磁體的性能、線圈電阻以及電容器的電容量等特性參數(shù)產(chǎn)生影響。分析溫度變化對永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性影響的內(nèi)部機(jī)理，對于合理設(shè)計永磁操動機(jī)構(gòu)并進(jìn)行機(jī)構(gòu)與開關(guān)本體間特性配合具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

文獻(xiàn)［7－13］建立了永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型，得到了機(jī)構(gòu)動作時間、線圈電流、動鐵心的位移和速度、控制電壓等動態(tài)特性變量的變化規(guī)律。但上述文獻(xiàn)均未考慮溫度對特性參數(shù)的影響，所得到的仿真結(jié)果只在特定的溫度下有效，因而得到的實驗結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定偏差。文獻(xiàn)［14－15］定性分析了溫度變化影響線圈電阻、電容器容量和運(yùn)動阻尼進(jìn)而影響機(jī)構(gòu)動作時間的規(guī)律，但沒有分析受溫度影響更大的永磁體性能的溫度特性，且沒有通過實驗來驗證溫度變化對機(jī)構(gòu)特性的影響。

本文考慮環(huán)境溫度變化的影響，建立了計及溫度變化的永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，分析了受溫度影響較大的特性參數(shù)的溫度特性，闡述了溫度變化對永磁操動機(jī)構(gòu)特性的影響規(guī)律，進(jìn)而分析求解動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并將計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 多場耦合條件下永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型

永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性綜合考慮了電磁參量對動鐵心電磁吸力以及動鐵心電磁吸力對機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性的影響，能比較真實地反映機(jī)構(gòu)在動作過程中的各種電磁參量和機(jī)械參量的狀況。永磁操動機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中受電、磁、機(jī)械力、溫度(熱)的綜合作用，將其運(yùn)動過程分為觸動階段和運(yùn)動階段。在觸動階段，激磁電流從零開始增大，電磁吸力小于反力，動鐵心仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度v和位移x皆為0，此階段的動態(tài)微分方程組可由下式表示。

在運(yùn)動階段，當(dāng)在某個t1時刻，激磁電流增大到某一個固定值，線圈磁鏈變?yōu)棣?，電容電壓降至UC1，電磁吸力大于反力，動鐵心開始運(yùn)動，此階段的動態(tài)微分方程組表達(dá)式為

由式(1)和式(2)可以看出，各特性參數(shù)都是溫度的函數(shù)，要計算得到微分方程組的解，首先應(yīng)分析各特性參數(shù)受溫度變化的影響，包括分析永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度、矯頑力、線圈電阻以及電容器電容等參數(shù)的溫度特性，為求得不同溫度下永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性提供參數(shù)數(shù)據(jù)。

1.1 永磁體性能參數(shù)的溫度特性分析

磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力是永磁體的兩個重要的性能參數(shù)，也是永磁操動機(jī)構(gòu)靜態(tài)特性計算所必需的特性參數(shù)，其受溫度變化的影響較大。永磁體的材料一般為釹鐵硼，采用釹鐵硼材料可以獲得需要的較大磁能，且較大的磁保持力可以有效地防止短路時電動斥力引起的觸頭分離，同時大大減小永磁操動機(jī)構(gòu)的體積［16］。但釹鐵硼的缺點(diǎn)是居里溫度較低，溫度(熱)穩(wěn)定性較差。若環(huán)境溫度升高，則永磁體的磁性能會產(chǎn)生不可逆損失和可逆損失。永磁體的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br在溫度0與1之間可逆變化的程度用磁感應(yīng)強(qiáng)度溫度系數(shù)αBr表示，即

而內(nèi)稟矯頑力Hci隨環(huán)境溫度可逆變化的程度可用矯頑力溫度系數(shù)αHci表示，即

釹鐵硼永磁材料的矯頑力溫度系數(shù)αHci=－0.5%/℃ ～ －0.7%/℃，其磁感應(yīng)強(qiáng)度溫度系數(shù)αBr=－0.126%/℃，當(dāng)溫度升高時，矯頑力降低的速度遠(yuǎn)大于磁感應(yīng)強(qiáng)度降低的速度。在已知某一溫度對應(yīng)的永磁材料矯頑力的情況下，通過查詢釹鐵硼永磁材料產(chǎn)品牌號與性能表［17］，可得到 αBr與αHci，由式(3)、式(4)可求得不同溫度下永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力，作為永磁操動機(jī)構(gòu)靜態(tài)特性計算的參數(shù)數(shù)據(jù)。

1.2 不同溫度下機(jī)構(gòu)靜態(tài)特性的計算分析

采用有限元分析軟件建立的永磁操動機(jī)構(gòu)三維靜態(tài)特性仿真模型如圖1所示。

圖1 永磁操動機(jī)構(gòu)三維靜態(tài)特性仿真模型Fig.1 Three dimension static characteristics model of permanent magnetic actuator

在計算機(jī)構(gòu)靜態(tài)特性之前，首先需要確定好不同溫度下各材料的屬性和參數(shù)值，尤其是永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力，然后設(shè)定動鐵心上的電磁吸力Fm和激磁線圈耦合的磁鏈ψ為求解選項，通過設(shè)定不同的環(huán)境溫度、動鐵心不同的運(yùn)動位置x和線圈不同激磁電流i，可求得電磁吸力Fm和磁鏈ψ。溫度為0℃與80℃時得到的電磁吸力Fm和磁鏈ψ分別如圖2、圖3所示。

由圖2可以看出，隨著溫度的升高，在動鐵心被觸動之前及運(yùn)動終了即動鐵心處于靜止?fàn)顟B(tài)時電磁吸力Fm是減小的，并且隨著激磁線圈電流的增大，溫度對電磁吸力Fm的影響越來越小。這是因為永磁機(jī)構(gòu)的矯頑力和磁感應(yīng)強(qiáng)度都隨著溫度的升高而減小，當(dāng)線圈電流i=0時，電磁吸力Fm只有永磁體的保持力FP(由矯頑力得到)提供，而永磁體保持力FP受溫度的影響較大且隨著溫度的升高而減小。當(dāng)線圈電流i逐漸增大時，激磁電流產(chǎn)生的電磁力Fi越來越大，且會超過永磁體保持力FP，此時的電磁吸力Fm由Fi和FP共同提供，由于Fi受溫度變化的影響極小，因而隨著線圈電流i的增大，溫度對電磁吸力Fm的影響越小。

由圖3可以看出，隨著溫度的升高，激磁線圈耦合磁鏈ψ是減小的。但當(dāng)動鐵心處于靜止?fàn)顟B(tài)時，磁鏈ψ受溫度變化的影響很小。

1.3 溫度對線圈電阻的影響分析

溫度的變化會引起永磁機(jī)構(gòu)分合閘線圈電阻值的變化。在通常的環(huán)境溫度變化范圍內(nèi)，金屬的電阻率ρ隨溫度作線性變化，一般可寫作

式(5)中，ρ20為導(dǎo)線在20℃時的電阻率;α為電阻溫度系數(shù);為導(dǎo)線的溫度。電阻溫度系數(shù)表示單位溫度改變時，電阻值(電阻率)的相對變化。電阻溫度系數(shù)α并不恒定，隨著溫度的增加，電阻溫度系數(shù)變小。由于分合閘線圈的材料為金屬銅，在－40℃ ～80℃范圍內(nèi)，α的變化很小，可看成常量。因而，溫度越高，線圈的電阻越大。在上述溫度范圍內(nèi)，銅的α值約為4×10－3/℃。本文取銅在20℃時的電阻率 ρ20為0.017 1×10－6Ω·m，合閘線圈電阻為0.2 Ω，分閘電阻0.15 Ω，由式(5)可求得不同溫度下的電阻率和線圈的電阻值。

1.4 溫度對電容器電容的影響分析

電容器的許多參數(shù)如電容量、電容的損耗角正切值、電容的絕緣電阻等都與溫度密切相關(guān)［15］。電容器的電容量溫度特性可表示為

TCC為電容溫度系數(shù)，可通過實驗測試得到，其值一般在200～300之間。C20為電容在室溫20℃時的電容量，C為電容在溫度時的電容量。本文取 TCC=260 ppm/℃，C20=0.47 F，由式(6)可求得不同溫度下的電容值。

電容的損耗角正切值表示電容器的損耗，一般情況下?lián)p耗角正切值隨溫度的升高而增加。由于電容的損耗角正切值是在交流電路中電容器所消耗的有功功率與無功功率的比值，而本文介紹的電解電容由直流電源充電，因而損耗角正切值可以忽略。

電容的絕緣電阻表征電解電容器的絕緣質(zhì)量，且隨溫度的升高而降低，導(dǎo)致電容器的漏電流增大。電容器的漏電流值與其電容量大小及施加電壓的高低密切相關(guān)，因而使用時應(yīng)嚴(yán)格控制電容器的充電電壓不能超過額定電壓。本文采用的電解電容器的額定電壓為125 V，充電電壓為110 V，因此本文只考慮溫度對電容器的電容值的影響。

2 動態(tài)特性的計算仿真與實驗結(jié)果對比分析

2.1 動態(tài)特性的實驗測試

為了與動態(tài)特性計算仿真的結(jié)果進(jìn)行對比，設(shè)計了真空斷路器永磁操動機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性實驗，其實驗測試框圖如圖4所示。

由圖4可知，采用數(shù)字溫度傳感器DS18B20來測量環(huán)境溫度，霍爾電流傳感器CSM300LT來測量分合閘線圈中的勵磁電流，霍爾電壓傳感器VSM500DT來測量分合閘過程中控制電容器的電壓，采用高精度LVDT位移傳感器來測量動鐵心(觸頭)的位移。將斷路器等效為一個開關(guān)，并加入直流電源和限流電阻，通過動觸頭引出的電壓信號來測量分合閘時間。將位移和時間數(shù)據(jù)進(jìn)行換算處理，即得到速度特性。實驗在恒溫控制室中進(jìn)行，其中VC=5 V，限流電阻R0=1 kΩ。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將采集到的動態(tài)特性參數(shù)數(shù)據(jù)傳給上位機(jī)進(jìn)行處理。

圖4 永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性實驗測試框圖Fig.4 The experiment test diagram of permanent magnetic actuator dynamic characteristics

2.2 動態(tài)特性的計算仿真與實驗結(jié)果對比

要計算求解永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，首先歸算永磁操動機(jī)構(gòu)反力Ff和質(zhì)量m，經(jīng)歸算，質(zhì)量m=10 kg，反力Ff為位移的折線函數(shù)，合閘初始Ff=5 000 N。將歸算好的參數(shù)數(shù)據(jù)連同前面計算分析得到的不同溫度、不同動鐵心位移和不同線圈電流下離散化的線圈磁鏈ψ和電磁力Fm，以及不同溫度下的線圈電阻R、電容器電容C等特性參數(shù)值，一并代入式(1)和式(2)，采用龍格－庫塔法求解即可得到一組不同溫度下微分方程組的數(shù)值解。以合閘過程為例，真空斷路器永磁機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 合閘過程線圈電流曲線Fig.5 The curve of exciting current during the closing operation

圖5～圖8中的曲線反映出了相同控制電壓(UC0=110 V)，不同溫度下永磁機(jī)構(gòu)某一相合閘過程中動態(tài)特性變量隨時間的變化規(guī)律。其中，實驗曲線和考慮溫度影響計算曲線是在溫度為28℃時得到的，未考慮溫度影響計算曲線均使用常溫20℃下的參數(shù)數(shù)據(jù)。其中，圖5為電容勵磁下線圈電流隨時間變化的曲線。圖6為電容勵磁下動鐵心位移隨時間變化的曲線。圖7為電容勵磁下動鐵心運(yùn)動速度隨時間變化的曲線。圖8為電容勵磁下電容器兩端電壓隨時間變化的曲線。從圖5可以看出，在整個合閘操作過程中，線圈電流的最大值隨溫度的升高而增大，當(dāng)動鐵心開始運(yùn)動(t≈42 ms)后，由于線圈電感的增大，從而導(dǎo)致電流開始下降。溫度越高，電流下降得越小。由圖6和圖7可以看出，溫度越高，動鐵心的運(yùn)動速度越快。由圖8可以看出，溫度越高，控制電壓下降得越慢。由圖5～圖8可以得到:考慮溫度變化的影響的永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性計算曲線更接近實驗測試曲線。

為了更清楚地分析溫度對機(jī)構(gòu)動作時間的影響規(guī)律，在控制電壓UC0=110 V時，溫度=－20℃ ～35℃范圍內(nèi)計算了一組永磁操動機(jī)構(gòu)三相分合閘時間隨溫度變化的曲線，如圖9所示。為了進(jìn)一步說明各特性參數(shù)因受溫度影響進(jìn)而對動作時間產(chǎn)生影響的程度，在計算過程中固定永磁體的保持力FP(由永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力得到)，其他條件同上，計算了另一組機(jī)構(gòu)三相分合閘時間隨溫度變化的曲線，如圖10所示。

由圖9可以清楚地看到:永磁操動機(jī)構(gòu)三相的分合閘時間隨環(huán)境溫度的升高而減小，溫度在0℃以下，分合閘時間變化較大。由圖10可知，在固定永磁保持力FP的前提下，三相的分合閘時間受環(huán)境溫度變化的影響較小，從而證明了受溫度影響最大進(jìn)而影響動作時間的最主要因素是永磁體的性能參數(shù)(矯頑力和磁感應(yīng)強(qiáng)度)。而曲線的總體趨勢為下降狀態(tài)，從而證明了電容器電容C受溫度影響進(jìn)而影響分合閘時間的程度要大于線圈電阻R。這是因為溫度升高，電容器電容C和線圈電阻R均增大，增大的C能提供更高的能量使動作時間減小，而增大的R卻只能消耗更多的能量使動作時間增加。

3 結(jié)語

本文建立了計及溫度的真空斷路器永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的多場耦合數(shù)學(xué)模型，通過分析溫度對永磁操動機(jī)構(gòu)各特性參數(shù)的影響規(guī)律，得到不同溫度下的動靜態(tài)特性曲線。對比實驗曲線可得，溫度在－20℃ ～35℃范圍內(nèi)變化，其他控制參數(shù)固定時，永磁操動機(jī)構(gòu)的三相分合閘時間分散性在5 ms以內(nèi)，溫度對動態(tài)特性的影響不可忽略。在永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性計算中考慮溫度變化的影響，可使計算曲線與實測曲線的誤差進(jìn)一步減小。研究還得出受溫度影響最大的因素是永磁體的矯頑力和磁感應(yīng)強(qiáng)度等性能參數(shù)，其次是電容器電容，最后是線圈電阻。因而研究溫度系數(shù)小的新型永磁材料和大容量電容器將是今后發(fā)展的方向。本文給出的考慮溫度影響的永磁操動機(jī)構(gòu)動態(tài)特性仿真分析方法能更準(zhǔn)確全面地反映永磁操動機(jī)構(gòu)特性，對深入研究永磁操動機(jī)構(gòu)的多場耦合理論、優(yōu)化設(shè)計及同步投切控制等方面可提供方法指導(dǎo)和參考依據(jù)。

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(編輯:于智龍)

The simulation and analysis on permanent magnetism actuator dynamic characteristics considering ambient temperatures

ZHANG Qing-jie， YUAN Hai-wen， LIU Ying-yi
(School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Aimed at impact on dynamic characteristics of permanent magnetic actuator as ambient temperature change，the paper establishes the dynamic characteristics mathematical models in two movement stages of permanent magnetic actuator considering ambient temperature impact.Based on the models，the paper analysed the static characteristics parameters considering ambient temperature and the temperature characteristics of control capacitor value and coil resistance.And the dynamic characteristics of permanent magnetic actuator taking the temperature into account were obtained in the paper.Experimental results show that in working temperature range，switching time dispersion is bigger and the dynamic characteristics calculation results of permanent magnetic actuator considering ambient temperature implications are closer to experimental test results.The temperature impact levels of permanent magnetic actuator characteristics parameters are different when the temperature changes after the curves are analyzed.And the largest temperature impact level is magnet performance parameters，followed by capacitor capacitance，and finally the coil resistance.The characteristics analysis method taking the influence of temperature into account will provide synchronous switching control and permanent magnetic actuator optimization design with theoretical guidance and basis.

permanent magnetic actuator;ambient temperature;static characteristics;dynamic characteristics;switching time

TM 561

A

1007－449X(2011)05－0057－06

2010－06－28

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助，領(lǐng)航創(chuàng)新基金計劃(YWF－10－01－B25)

張慶杰(1979—)，男，博士研究生，研究方向為電力電子技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)、計算機(jī)測控技術(shù);

袁海文(1968—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)、計算機(jī)測控技術(shù);

劉穎異(1980—)，女，博士，研究方向為電力電子技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)、計算機(jī)測控技術(shù)。