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        高層框架-核心筒結(jié)構(gòu)模態(tài)響應(yīng)及水平荷載作用下變形分析

        2011-02-05 00:38:20錢振羽胡海濤
        四川建筑 2011年1期
        關(guān)鍵詞:樓板振型抗震

        錢振羽,胡海濤

        (青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院,山東青島266033)

        框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系,是現(xiàn)代高層建筑設(shè)計中常用的結(jié)構(gòu)形式,它利用框架與剪力墻共同承擔(dān)水平和豎向荷載,由于框架和剪力墻的協(xié)同工作,提高了結(jié)構(gòu)的剛度,使得抗側(cè)力能力增強,抗震性能提高??蛲步Y(jié)構(gòu)或筒中筒結(jié)構(gòu)在側(cè)向力作用下,腹板框架將發(fā)生剪切型的側(cè)向位移變形曲線,而翼緣框架一側(cè)受拉、一側(cè)受壓的受力狀態(tài)則將形成彎曲型的變形曲線,共同工作的結(jié)果將使整個結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移曲線呈彎剪型。[1]

        在建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計中,為了確定結(jié)構(gòu)的地震或風(fēng)振作用,首先需要求得其固有頻率和振型[2],現(xiàn)代計算機技術(shù)的發(fā)展使得大規(guī)模的應(yīng)用有限元分析高層結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型成為可能。本文利用ANSYS通用有限元分析軟件和PKPM-SATWE墻元模型設(shè)計軟件對某框架-核心筒結(jié)構(gòu)進行對比分析,從結(jié)構(gòu)的動力特性和變形分析的準(zhǔn)確程度上考慮,提出適合于工程實際且較為簡便合理的建模方式和分析方法。

        1 結(jié)構(gòu)模型建立

        某框架-核心筒結(jié)構(gòu),層高3 m,18層,總高度54 m。抗震設(shè)防烈度7度,設(shè)計地震分組為二組,場地類別為二類,基本風(fēng)壓0.60 kN/m2,地面粗糙度為D類。鋼筋混凝土的容重統(tǒng)一采用2 700 kg/m3,框架、剪力墻抗震等級均為二級(圖1)。

        圖1 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置圖

        彈性模量按混凝土的彈性模量取值,泊松比取0.2。主要構(gòu)件參數(shù)見表1。

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        豎向荷載值考慮自重。水平荷載只考慮風(fēng)荷載的作用,根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2001),該建筑的基本風(fēng)壓值取50年一遇,垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下述公式計算:

        式中:ωK為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2);w0為基本風(fēng)壓(kN/m2),該建筑取600 N/m2;βZ為高度Z處的風(fēng)振系數(shù);本文取1。μS為風(fēng)荷載體形系數(shù),按圖2采用。μZ為風(fēng)壓高度變化系數(shù),根據(jù)地面粗糙度指數(shù)及梯度風(fēng)高度,得=0.318(z/10)0.6。

        經(jīng)計算得:作用在建筑物表面單位面積上的風(fēng)荷載共有4種:

        圖2 風(fēng)荷載體形系數(shù)

        圖3 整體計算模型

        現(xiàn)采用SATWE和ANSYS兩種計算軟件對該模型進行對比分析,其中ANSYS模型中梁柱采用BEAM188單元,墻肢、樓板采用SHELL63單元[4]。為了節(jié)省計算時間,網(wǎng)格劃分時,框架柱為1.5 m,梁全部為2.0 m,樓板及外墻為2 m,筒體墻體為1.5 m,整體計算模型如圖3所示。

        2 結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

        根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2001)附錄E.2,給出了適用于高層建筑的基本自振周期經(jīng)驗公式:

        根據(jù)上述公式計算得,基本自振周期T1=0.687。在利用ANSYS和SATWE軟件計算時,分別計算了12個振型,SATWE模型X方向的有效質(zhì)量系數(shù)為95.15%,Y方向的有效質(zhì)量系數(shù)為97.37%,均大于90%,滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3-2002)要求。

        前6周期對比如表2所示:(1)表示該振型主要表現(xiàn)為X方向的平動;(2)表示為Y向平動;(3)表示該振型主要表現(xiàn)為繞Z軸的扭轉(zhuǎn)。ANSYS分析所得前4振型圖如圖4至圖7所示。

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        從表2可以得出,兩種軟件計算所得的基本周期與荷載規(guī)范[3]附錄給出的經(jīng)驗計算公式相差不多。結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與平動為主的第一自振周期之比分別為0.62和0.63,不大于0.9,滿足高規(guī)[5]要求。

        由上表可見,ANSYS計算出的前6階振型的主要振動方向和SATWE基本一致,兩種軟件計算結(jié)果不同的主要原因如下:

        (1)ANSYS在進行模態(tài)分析時只考慮了約束結(jié)構(gòu)本身密度帶來的質(zhì)量,忽略一切外加荷載;而SATWE無樓板輸入,僅有樓板荷載輸入,周期計算時所輸入的豎向荷載也會被折算成結(jié)構(gòu)質(zhì)量來計算,這就造成SATWE周期計算時所采用的結(jié)構(gòu)質(zhì)量(重量荷載代表值)較ANSYS大。

        圖4 一階振型

        圖5 二階振型

        圖6 三階振型

        圖7 四階振型

        (2)SATWE默認(rèn)情況下是不考慮樓板作用的,用梁剛度增大系數(shù)等代,并且在對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析時采用了強制剛性樓板假設(shè),這與ANSYS等有限元軟件考慮樓板作用的計算有差別。

        (3)對于墻體單元的劃分不一致。SATWE盡管考慮墻元內(nèi)部節(jié)點的靜力凝聚劃分,但其結(jié)果更趨向于不劃分的情況,所以SATWE對于墻元網(wǎng)格劃分并不敏感,但是通過與以前工程的對比,SATWE計算周期確實比其他軟件大,這樣隨后的結(jié)構(gòu)計算就更趨于保守,也更安全。

        3 變形分析

        圖8至圖9為ANSYS的X向、Y向的變形圖,由圖可知,X向的最大位移為0.49 mm,Y向的最大位移為0.948 mm。圖10為SATWE的水平力作用下每層節(jié)點的最大位移圖,由圖10可知,X向的最大位移為0.427mm,Y向的最大位移為0.998 mm。由此可見,SATWE在進行框架-剪力墻結(jié)構(gòu)分析設(shè)計時,能夠得到保證準(zhǔn)確,并且相對于ANSYS更為方便。

        4 結(jié)束語

        SATWE在進行規(guī)則結(jié)構(gòu)的變形驗算中較為準(zhǔn)確,但進行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析時,由于其默認(rèn)不考慮樓板作用,而是采用梁剛度增大系數(shù)等代,并且將所輸入的豎向荷載折算成結(jié)構(gòu)質(zhì)量,造成了SATWE周期計算時所采用的結(jié)構(gòu)質(zhì)量(重量荷載代表值)較大,使得隨后的結(jié)構(gòu)計算就趨于保守、安全。但結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小,頻率減小,周期將增大,按照反應(yīng)譜方法,當(dāng)周期超過特征周期后.結(jié)構(gòu)的周期增大,地震作用系數(shù)減小,由此求得的地震作用將減小,則同樣的結(jié)構(gòu)其截面設(shè)計將更經(jīng)濟。另一方面,結(jié)構(gòu)分析應(yīng)考慮樓板的變形,尤其是在方案設(shè)計階段后的施工圖設(shè)計階段的結(jié)構(gòu)分析應(yīng)考慮樓板變形,這將帶來直接的經(jīng)濟效益。在防倒塌的抗震分析中,考慮樓板變形的抗震設(shè)計將使結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布,從而內(nèi)力趨于更均勻、合理,因而將使結(jié)構(gòu)更安全,更經(jīng)濟。

        圖8 x向變形

        圖9 y向變形

        圖10 水平力作用下每層最大節(jié)點位移(mm)

        [1]呂西林.高層建筑結(jié)構(gòu)(第二版)[M].武漢:武漢理工大學(xué)出版社,2003:134

        [2]李恒增,徐新濟,李晞來.高層框筒和筒中筒結(jié)構(gòu)動力特性的簡化分析[J].同濟大學(xué)學(xué)報,2002,30(8):916-921

        [3]GB 50009-2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]

        [4]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京:人民交通出版社,2007:7-12

        [5]JGJ3-2002高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]

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