張 偉，張 偉，蔡穎標(biāo)

（暨南大學(xué)理工學(xué)院物理學(xué)系，廣東廣州510632）

1 引 言

法拉第磁光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是高等學(xué)校近代物理實(shí)驗(yàn)中的重要實(shí)驗(yàn).在現(xiàn)行的實(shí)驗(yàn)教材中，觀察磁光效應(yīng)現(xiàn)象、測定費(fèi)爾德（Verdet）常量和電子比荷的方法很多，但這些方法所使用的實(shí)驗(yàn)儀器均采用了強(qiáng)磁場，樣品都是經(jīng)過特殊加工制作的薄樣品[1－4]，這使得實(shí)驗(yàn)條件受到了很大的限制.另一方面，實(shí)驗(yàn)中的儀器基本都是組裝好的，學(xué)生只要根據(jù)教材上的實(shí)驗(yàn)步驟去做，就能夠完成實(shí)驗(yàn)，沒有讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)或改進(jìn)的內(nèi)容.這在一定程度上限制了學(xué)生的主動性與積極性.

PASCO實(shí)驗(yàn)平臺為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了很大的幫助，可以在該平臺上完成了很多實(shí)驗(yàn)[5－10].本文利用PASCO實(shí)驗(yàn)平臺對法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)作了改進(jìn)，能夠在較弱的磁場中直觀地觀測法拉第磁光效應(yīng)，并能方便地測定物質(zhì)的費(fèi)爾德常量和電子的比荷.改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)中，待測樣品可以是液態(tài)或固態(tài)，樣品不需要加工，放入器皿就可測量，使用起來十分方便.

2 實(shí)驗(yàn)原理與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

法拉第磁光效應(yīng)是磁光效應(yīng)的一種，其現(xiàn)象是當(dāng)線偏振光在介質(zhì)中傳播時，若在平行于光的傳播方向上加一強(qiáng)磁場，則光偏振面方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn).偏轉(zhuǎn)角度與作用在介質(zhì)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度（平行于光路的分量）、通過介質(zhì)的長度和費(fèi)爾德常數(shù)成正比.

圖1 法拉第效應(yīng)原理圖

如圖1所示，偏轉(zhuǎn)角度φ與作用在介質(zhì)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（平行于光路的分量）、光通過介質(zhì)的長度L成正比，即

2.2 PASCO平臺簡介

PASCO平臺是美國PASCO公司[11]研制的應(yīng)用計(jì)算機(jī)對物理量進(jìn)行實(shí)時測量、數(shù)據(jù)采集及處理的有效平臺.PASCO實(shí)驗(yàn)平臺的核心由科學(xué)工作室應(yīng)用軟件、接口及傳感器組成.其工作原理為：待測物理量信號通過傳感器轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號或數(shù)字信號輸入到科學(xué)工作室接口，經(jīng)過接口的信號變換后送到計(jì)算機(jī)，通過科學(xué)工作室軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并顯示處理結(jié)果.

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

首先將激光器（λ＝650nm）及光傳感器安裝在光具座上，然后在激光器和光傳感器中間安裝2個偏振器（P1和P2）和1個長直螺線管，如圖2所示.實(shí)驗(yàn)時將裝入器皿的樣品放入螺線管中，在圖2（a）中的“?”處接入750數(shù)據(jù)接口.

圖2 基于PASCO平臺的法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

根據(jù)馬呂斯定律，光源經(jīng)過P1后得到線偏振光，光強(qiáng)為I1.當(dāng)樣品上沒有磁場作用時，線偏振光沒有旋轉(zhuǎn).通過P2后，光強(qiáng)為Ip0＝I1cos2φ0，其中φ0是2個偏振器透光軸之間的夾角.若樣品上有磁場作用，偏振光發(fā)生旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為dφ，則此時偏振光與P2偏振面的夾角變?yōu)棣?＋dφ，光強(qiáng)為

在調(diào)節(jié)光路時，使P2與P1的偏振面的夾角φ0＝45°，則有

此時調(diào)制系統(tǒng)的信號檢測靈敏度最高，失真最小.

當(dāng)有磁場作用在樣品上，通過P2后的光強(qiáng)為

由（3）式可得偏轉(zhuǎn)角：

由（4）式可知，通過測量Ip便可以求出偏轉(zhuǎn)角度.

3 測量結(jié)果與分析

利用PASCO平臺中的電流傳感器和磁場傳感器測量長直螺線管中的電流與磁場的關(guān)系.如圖3所示，隨著電流的增大磁感應(yīng)強(qiáng)度線性增加.

圖3 螺線管內(nèi)磁場與電流的關(guān)系

經(jīng)測量，長直螺線管電阻為18Ω.當(dāng)螺線管兩端電壓U＝31V時，線圈中電流I＝1.7A，長直螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3.40×10－2T.

實(shí)驗(yàn)樣品1是用經(jīng)過二次蒸餾的純水，室內(nèi)溫度為25℃.

打開激光器，計(jì)算機(jī)采集的數(shù)據(jù)如圖4所示，不加磁場時，光傳感器接收的光強(qiáng)Ip0為最大值為0.426 Im.在t＝20s時，在螺線管兩端加31V電壓，螺線管產(chǎn)生B＝3.40×10－2T的磁場作用于放入其中的樣品，光強(qiáng)Ip1突然降為0.408Im，此時偏振面順時針偏轉(zhuǎn).在t＝48s時斷開螺線管兩端電壓，光強(qiáng)恢復(fù)到0.426Im.在t＝83s時，將螺線管兩端電壓的正負(fù)極對調(diào)，產(chǎn)生反向磁場，光強(qiáng)Ip2突然增大到0.443 Im，此時偏振面逆時針偏轉(zhuǎn).

圖4 通過純水樣品的光強(qiáng)變化

經(jīng)過多次測量得如1所示的數(shù)據(jù).

表1 純水樣品測量數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)樣品2是重火石玻璃ZF6，實(shí)驗(yàn)過程與樣品1相同，經(jīng)過多次測量得數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 ZF6測量數(shù)據(jù)

3.1 計(jì)算費(fèi)爾德常數(shù)

首先，計(jì)算水的費(fèi)爾德常數(shù)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)由（4）式可以求得偏轉(zhuǎn)角度：

樣品1長度L＝19.4cm，通過樣品的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3.40×10－2T，由式（1）可求得水的費(fèi)爾德常量為

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)由（4）式可得通過重火石玻璃ZF6的偏振光在B＝3.40×10－2T時的偏轉(zhuǎn)角ˉφ＝5.525°.由（1）式可得在波長λ＝650nm時ZF6的費(fèi)爾德常量為

3.2 計(jì)算電子的比荷

在正常色散區(qū)，不同波長介質(zhì)的折射率為[12]

其中A，B，C為常數(shù).當(dāng)波長變化不大時，可以取式（8）的前兩項(xiàng)：

對（9）式兩邊求導(dǎo)后得介質(zhì)的色散率為

查表可得知波長為589.3nm時，水的色散率[13]為－1.263×10－3°／nm.代入（10）式可求得波長為650nm時，水的色散率為－0.941 2×10－3°／nm.

將數(shù)據(jù)代入（1）式，得電子的比荷為

當(dāng)波長λ＝580nm時，重火石玻璃ZF6的色散率[14]為－6.32×10－3°／nm.由（10）式可得波長為650nm時，ZF6的色散率為－4.49×10－3°／nm.代入（1）式得電子的比荷為

4 結(jié)束語

本文在較弱的磁場中，采用PASCO平臺直觀、方便地觀測到了法拉第磁光效應(yīng).實(shí)驗(yàn)可以較準(zhǔn)確地測量出樣品的費(fèi)爾德常量和電子的比荷.文中是先測定光強(qiáng)的大小然后通過計(jì)算而獲得偏轉(zhuǎn)角的，此外，還可以采用“復(fù)原光強(qiáng)”（即加入磁場后光的偏振方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，光強(qiáng)Ip改變，轉(zhuǎn)動偏振片P2（見圖2）使光強(qiáng)Ip恢復(fù)到未加入磁場時的大?。┑姆椒▉泶_定偏轉(zhuǎn)角，這僅需要在偏振片P2處添加一個轉(zhuǎn)動傳感器即可.圖5給出了“復(fù)原光強(qiáng)”法的測量結(jié)果，從圖中可以看出，在重火石玻璃ZF6中加入3.40×10－2T的磁場后，偏振光的偏振方向發(fā)生了約5.5°的偏轉(zhuǎn).這種方法雖然簡單、直觀，但沒有通過測定光強(qiáng)計(jì)算而得到的偏轉(zhuǎn)角精確.

圖5 通過重火石玻璃ZF6的光強(qiáng)隨偏振光的偏轉(zhuǎn)角變化圖

在PASCO平臺上可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要，自由組裝儀器，對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，使實(shí)驗(yàn)更具靈活性和探究性.本實(shí)驗(yàn)不需要采用傳統(tǒng)的強(qiáng)磁場和特殊加工制作的薄樣品，大大降低了實(shí)驗(yàn)成本.本文僅對水和重火石玻璃ZF6兩種樣品進(jìn)行了測量，改變光源和待測樣品，可以對法拉第磁光效應(yīng)進(jìn)行更深入的研究.

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