劉卓霖，楊一帆，陳 蘇，李海紅

（北京郵電大學(xué)理學(xué)院，北京100876）

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，利用集成霍爾傳感器測(cè)量微小位移的方法已在科研、工業(yè)及生活中被廣泛應(yīng)用[1－2].本文利用線性集成霍爾傳感器陣列測(cè)量位移，搭建了孔板流量計(jì)測(cè)流量的演示實(shí)驗(yàn).該實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)原理清晰，涉及流體力學(xué)、非電學(xué)量與電學(xué)量的轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)采集及處理.同時(shí)，該實(shí)驗(yàn)物理圖景清晰，并將經(jīng)典實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)結(jié)合起來(lái)，是一個(gè)展示度很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn).

2 實(shí)驗(yàn)原理及裝置

孔板流量計(jì)又稱(chēng)為差壓式流量計(jì)，由孔板節(jié)流件、差壓測(cè)量裝置及顯示裝置組成，廣泛應(yīng)用于氣體和液體的流量測(cè)量.孔板流量計(jì)的基本原理[3－5]是在管道內(nèi)部裝上孔板節(jié)流件，由于節(jié)流件的孔徑小于管道內(nèi)徑，當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件時(shí)，流束截面突然收縮，流速加快，節(jié)流件后端流體的靜壓力降低，于是在節(jié)流件前后產(chǎn)生靜壓力差，該靜壓力差與流過(guò)的流體流量之間有確定的數(shù)值關(guān)系.工業(yè)上利用差壓變送器或差壓計(jì)測(cè)量節(jié)流件前后的差壓.差壓變送器或差壓計(jì)等壓力傳感裝置根據(jù)靈敏度的不同，其價(jià)格差異很大.在物理實(shí)驗(yàn)中，我們將線性集成霍爾傳感器陣列以及數(shù)據(jù)采集設(shè)備同水銀差壓計(jì)結(jié)合起來(lái)，如圖1所示，搭建了可見(jiàn)度好且成本低廉的孔板流量計(jì)測(cè)流量的演示實(shí)驗(yàn)裝置.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置原理圖

如圖1（a）所示，利用有機(jī)玻璃加工成管道、內(nèi)部孔板節(jié)流件以及加注水銀和磁鋼的U形管，制成完全透明的測(cè)量裝置.當(dāng)流體流經(jīng)管道內(nèi)部節(jié)流件時(shí)，由于孔板結(jié)構(gòu)的設(shè)置使得節(jié)流件前后產(chǎn)生靜壓力差Δp，通過(guò)該靜壓力差與流過(guò)的流體瞬時(shí)流量Q（以后簡(jiǎn)稱(chēng)流量）之間的函數(shù)關(guān)系計(jì)算流量.式中C為標(biāo)定系數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)室提供流量計(jì)測(cè)量的流量數(shù)據(jù)，標(biāo)定系數(shù)C.節(jié)流件前后打孔位置下接U形管，通過(guò)測(cè)量U形管中水銀的高度差Δh，計(jì)算兩打孔位置的靜壓力差Δp.

測(cè)量U形管中水銀的高度差Δh時(shí)，利用集成線性霍爾傳感器（以后簡(jiǎn)稱(chēng)霍爾元件）測(cè)量磁場(chǎng)的原理[6－7]，將磁鋼置于U形管中水銀液面上，將按照一定距離排列的霍爾元件列陣置于磁鋼一側(cè)，如圖1（b）所示，磁鋼隨兩側(cè)水銀壓力差變化上下移動(dòng)，導(dǎo)致每個(gè)霍爾元件的輸出電壓發(fā)生變化.利用采集卡將所有霍爾元件的輸出電壓采集到電腦中，通過(guò)LabVIEW軟件編程，分析比較各個(gè)霍爾電壓，從而判斷磁鋼所在位置.測(cè)量出兩側(cè)水銀高度差Δh，計(jì)算靜壓力差Δp，通過(guò)代入標(biāo)定的常量C，求出此刻的流量.

實(shí)驗(yàn)中，靜壓力差Δp測(cè)量的準(zhǔn)確程度由磁鋼位置標(biāo)定的準(zhǔn)確程度決定，因而磁鋼位置的標(biāo)定是本實(shí)驗(yàn)的中心測(cè)量過(guò)程.將磁鋼水平放置在水銀表面上，其N(xiāo)和S極垂直于水銀液面，霍爾元件陣列緊貼在U形管一側(cè)，其霍爾片平面垂直于水銀液面.由于磁鋼側(cè)面的磁場(chǎng)較小，如果通過(guò)尋找輸出電壓極大值的霍爾元件來(lái)判定磁鋼位置時(shí)，其輸出電壓在霍爾元件正處于磁鋼側(cè)面時(shí)會(huì)變得很小，不利于測(cè)定磁鋼的具體位置.因而，我們通過(guò)輸出電壓極大與次極大的霍爾元件粗略判定磁鋼位置，進(jìn)一步對(duì)霍爾電壓輸出次極大值的霍爾元件其輸出電壓與磁鋼位置的關(guān)系進(jìn)行測(cè)量，如圖2所示，從而通過(guò)擬合函數(shù)標(biāo)定磁鋼位置.圖2中的霍爾電壓的變化呈e指數(shù)增長(zhǎng)或下降，其表征的磁場(chǎng)大小與磁鋼磁場(chǎng)分布較為吻合.由圖2可知，霍爾元件輸出電壓V與磁鋼相對(duì)霍爾元件距離x的函數(shù)關(guān)系如下：

靠近 V＝0.007 4exp（x／3.95）＋5.006 3；

遠(yuǎn)離 V＝0.125 9exp（－x／3.95）＋5.001 6.

圖2 霍爾元件輸出電壓與磁鋼位置關(guān)系圖

圖3是采集卡采集霍爾元件陣列輸出的電壓信號(hào)后，利用LabVIEW進(jìn)行編程的編程框架.

圖3 LabVIEW程序框架圖

圖4是自行設(shè)計(jì)加工的有機(jī)玻璃孔板及U形管差壓計(jì)實(shí)物圖，除此之外，還需要水銀、集成線性霍爾傳感器若干、磁鋼、萬(wàn)用表、采集設(shè)備等.

圖4 自加工的板孔流量計(jì)測(cè)量圖

3 數(shù)據(jù)測(cè)量與分析

根據(jù)多次實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，以表1數(shù)據(jù)為例，標(biāo)定參量C[8－10].

當(dāng)流量較小時(shí)，由于液體內(nèi)湍流等因素的影響，通過(guò)擬合函數(shù)測(cè)量的流量誤差較大.在實(shí)際操作中，可以對(duì)小流量部分采用分段擬合的方式，用類(lèi)似的方法得到另一函數(shù)參量.通過(guò)反復(fù)驗(yàn)證，本流量計(jì)在流量小于10L／min所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)偏差一般不超過(guò)5%.

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)

圖5 流量Q與的關(guān)系圖

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)流體力學(xué)原理，采用管道內(nèi)設(shè)置孔板的方式對(duì)水的流量進(jìn)行了測(cè)量，數(shù)據(jù)測(cè)量部分通過(guò)霍爾元件陣列的引入，采用采集卡與軟件編程的方式給予呈現(xiàn).該實(shí)驗(yàn)裝置展示了傳統(tǒng)孔板流量計(jì)的設(shè)計(jì)原理，物理圖像清晰.其次，裝置利用大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課上的集成線性霍爾傳感器制成陣列測(cè)量壓差，原理顯示直觀，可視性好，且成本低廉，是一個(gè)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的范例.

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