盛振新,劉榮忠,郭 銳

(南京理工大學機械工程學院智能彈藥國防重點實驗室,江蘇 南京 210094)

引 言

水下爆炸沖擊波的研究是水下武器毀傷的一個重要內容。對于TNT 球形裸裝炸藥,水下爆炸所產(chǎn)生的沖擊波壓力可以通過Cole 和Zamyshlyyayev 的水下爆炸沖擊波經(jīng)驗公式進行計算。對于帶殼裝藥,目前還沒有比較具體的經(jīng)驗公式。帶殼裝藥水下爆炸時,殼體厚度和材料都會對沖擊波大小產(chǎn)生影響。

LI Yu-jie[1]分析了殼體厚度對水下爆炸沖擊波峰值大小的影響;張奇等[2]研究了殼體厚度對空氣爆炸沖擊波的影響;梁斌等[3]研究了不同殼體材料對空氣中爆炸沖擊波的影響,但是,文獻[2]中得到的帶殼裝藥空氣爆炸沖擊波的表達式過于簡單,文獻[1]和[3]都只是對實驗結果進行了總結,沒有得出具體的表達式。

本研究在前人工作的基礎上,對帶殼裝藥水下爆炸進行數(shù)值模擬,根據(jù)計算數(shù)據(jù)得到帶殼裝藥水下爆炸沖擊波峰值壓力的擬合公式,分析了殼體厚度和爆炸深度對水下爆炸沖擊波的影響,為提高水下爆炸毀傷效果提供理論參考。

1 小藥量帶殼裝藥水下爆炸的數(shù)值計算

1.1 Cole 水下爆炸沖擊波經(jīng)驗公式

水下爆炸沖擊波的表征參數(shù)主要是峰值壓力。對于TN T 球形裸裝炸藥,水下爆炸所產(chǎn)生的沖擊波壓力峰值經(jīng)驗公式為[4]:

式中:pm為沖擊波峰值壓力,Pa;R 為爆距,m;R0為藥包半徑,m ;W 為炸藥質量,kg 。本研究在Cole公式的基礎上建立了帶殼裝藥的水下爆炸沖擊波的擬合公式。

1.2 計算模型

針對無限水域中水下爆炸問題,采用A UTODYN 有限元軟件,建立一維WEDGE 有限元計算模型,模型如圖1。計算模型水域長2 550mm,設置網(wǎng)格數(shù)為2550,TNT 球形裝藥半徑為20 mm ,質量為54.62 g,采用中心起爆方式。

圖1 TNT、殼體和附近水域模型Fig.1 M odel of TNT,shell and water area nearby

1.3 參數(shù)設定

采用多項式狀態(tài)方程描述水的狀態(tài)方程,炸藥采用JWL 狀態(tài)方程,殼體材料采用線性狀態(tài)方程。

1.3.1 水的多項式狀態(tài)方程

水的多項式狀態(tài)方程根據(jù)壓縮狀態(tài)的不同具有不同的形式。當水壓縮時(μ＞0),狀態(tài)方程為[4]:

當水膨脹時(μ＜0),狀態(tài)方程為:

當水既不壓縮也不膨脹時(μ=0),式(2)和(3)可以簡化為同一形式:

式中:p 為水中壓力;μ為壓縮比,μ=ρ/ρ0-1;e 為水的內能;ρ0為水密度,取ρ0=1g/cm3。A1=2.2×106kPa,A2=9.54×106kPa,A3=1.457×107kPa,B1=B2=0.28,T1=2.2×106kPa,T2=0。

1.3.2 炸藥的JWL 狀態(tài)方程

炸藥的JW L 狀態(tài)方程為:

式中:p 為壓力;V 為相對體積;E 為內能;A 和B 為材料參數(shù);R1,R2和ω為常數(shù)。取ρ0=1.63 g/cm3,A=3.712×1011Pa,B =3.23×109Pa,R1=4.15,R2=0.95,ω=0.30,初始內能E0=4.29×106J/kg 。

1.3.3 材料參數(shù)

采用殼體為鋼球殼,參數(shù)為:密度7.896 g/cm3,Gruneisen 系數(shù)2.17,剪切模量81.8GPa,拉伸應力350 M Pa。

1.3.4 人工黏性系數(shù)

為了保證模擬結果的正確性,需要調整人工黏性系數(shù)。過大的人工黏性系數(shù)使得峰值壓力計算值小于真實值,人工黏性系數(shù)越大,計算峰值壓力越低,而且上游的相對誤差會累積到下游,導致下游沖擊波峰值壓力的計算值更加偏低,但較小的人工黏性系數(shù)難以抑制峰值過后曲線的劇烈偽振蕩[6]。在A UTODYN 計算過程中,將人工黏性系數(shù)調低為0.065 和0.01,得到裸裝炸藥水下爆炸沖擊波的結果和經(jīng)驗公式符合較好。在此基礎上,計算帶殼裝藥的水下爆炸,可保證帶殼裝藥的計算結果與實際情況比較接近。

2 結果與討論

2.1 殼體厚度對水下爆炸沖擊波峰值壓力的影響

為了分析殼體厚度對無限水域爆炸沖擊波峰值的影響,殼體采用鋼建立模型,在裝藥質量相同、體積相同、殼體厚度不同的情況下,計算得到距離爆心不同距離處的峰值壓力,其中距離爆心0.5 m處的計算結果見表1。

表1 帶殼裝藥水下爆炸的峰值壓力Table 1 Peak pressure of underw ater explosion of TNT with a metal shell

對于帶殼炸藥,參考裸裝炸藥經(jīng)驗公式,假設帶殼炸藥爆炸沖擊波峰值壓力公式為:

式中:α為殼厚影響因子。

根據(jù)表1 中的沖擊波峰值壓力,利用式(6)計算得到不同殼體厚度所對應的影響因子見表1。

根據(jù)表1 中的數(shù)據(jù),經(jīng)二次擬合得到α=5.2409δ2-0.790 6δ+0.001 0,相關系 數(shù)為0.973 1。根據(jù)擬合方程得到殼體厚度影響因子隨殼厚與半徑比的關系曲線,如圖2 所示。

圖2 殼厚影響因子隨殼厚與裝藥半徑比變化的關系曲線Fig.2 Fitted curve of impact factor and rate of shell thickness and explosive radius

從圖2 中可以看出,由于殼體對沖擊波能量的累積作用,沖擊波峰值壓力隨著殼體厚度與裝藥半徑比值的增加而增大,當?shù)竭_一定值后,大部分能量被殼體熔化和撕裂吸收,沖擊波峰值壓力減小。另外,當殼厚裝藥半徑比為0.07 ～0.08 時,峰值壓力隨殼厚變化的趨勢發(fā)生改變。這一結論和文獻[1]的研究結果相符。

2.2 爆炸深度對水下爆炸沖擊波峰值壓力的影響

在前文討論中,沒有考慮靜水壓力的影響,而爆炸深度不同時,靜水壓力是不同的。靜水壓力的計算公式為:

式中:p0為水面處的大氣壓力,為1.013×105Pa。

AU TODYN 中可以通過水的狀態(tài)方程設置靜水壓力[7-8],根據(jù)水的狀態(tài)方程:

可求得水的初始內能。

以殼體厚度為1.5 mm 為例,利用A UTODYN進行數(shù)值計算,得到不同爆炸深度的沖擊波峰值壓力,如表2。

從表2 中可以看出,考慮靜水壓力時,鋼殼小藥量裝藥水下爆炸沖擊波峰值壓力比不考慮靜水壓力時大,兩者之差正好是靜水壓力值,其關系為:

表2 不同爆炸深度的沖擊波壓力峰值Table 2 Peak pressure of shock w ave in different explosion depth

由上,得到考慮靜水壓力的帶殼裝藥水下爆炸峰值壓力的擬合公式為:

3 結 論

(1)帶殼裝藥水下爆炸時,峰值壓力受到殼體厚度的影響。沖擊波峰值壓力隨著殼厚與裝藥半徑比的增加而增大,但當?shù)竭_一定厚度后,沖擊波峰值壓力開始減小。根據(jù)計算結果,當殼厚與裝藥半徑比為0.07 ～0.08 時,峰值壓力隨殼厚變化的趨勢發(fā)生改變。

(2)爆炸深度增加時,水下爆炸沖擊波的峰值壓力增大,差值為靜水壓力值。

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