胡良平，賈元杰（軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院科技部生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京100850）

在很多試驗(yàn)中，有一些重要的非試驗(yàn)因素，如性別、年齡、體重等，可形成復(fù)合性因素對觀測結(jié)果產(chǎn)生干擾和影響，這是研究者不希望看到的。若把這個(gè)干擾源暫且看作噪聲因素，研究者如何控制甚至消除噪聲因素對結(jié)果的影響呢？徹底清除干擾是不可能的，但研究者可設(shè)法使其在試驗(yàn)組與對照組中保持平衡或具有可比性，從而在對比中抵消其影響。下面看一個(gè)例子。

例1 硫酸威替米星一般生殖毒性研究，將西普爾－必凱試驗(yàn)動(dòng)物有限公司提供的80只SD雄性大鼠按體重從輕到重排列，分為20個(gè)區(qū)組，每組4只，把每個(gè)區(qū)組中的4只大鼠隨機(jī)分入4個(gè)試驗(yàn)組：硫酸威替米星高劑量組（30.0mg／kg）、中劑量組（15.0mg／kg）和低劑量組（7.5mg／kg），以及陰性對照組（生理鹽水）。雄性大鼠于交配前28d連續(xù)給藥，交配后處死，測得一側(cè)附睪精子數(shù)，見表1［1］。

上面這個(gè)例子在試驗(yàn)分組時(shí)考慮到大鼠體重這個(gè)非試驗(yàn)因素可能會(huì)對觀測結(jié)果產(chǎn)生影響，將其作為一個(gè)區(qū)組因素進(jìn)行控制。主要考察的試驗(yàn)因素為抗菌藥硫酸威替米星的使用劑量，有四個(gè)水平，分別為高、中、低劑量及零劑量（即陰性對照組）。分析四種處理后觀測的定量指標(biāo)（一側(cè)附睪精子數(shù)）是否有差異，得出這種藥物的不同劑量水平對精子數(shù)的影響。這個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中共有兩個(gè)因素，一個(gè)是區(qū)組因素（即體重），一個(gè)是試驗(yàn)因素（即硫酸威替米星的劑量），屬于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，對于這類定量資料可以選用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料方差分析予以處理。

表1 不同劑量組雄性大鼠的一側(cè)附睪精子數(shù)aTable 1 Sperm numbers in one epididymis of different dose groups in male rats（×106個(gè)）

1 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)

1.1 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的定義和特點(diǎn) 在試驗(yàn)中有一個(gè)具有k水平的處理因素，研究目的是希望比較這k種處理的效果是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。當(dāng)受試對象的某些條件可能會(huì)對觀測結(jié)果產(chǎn)生干擾和影響，可先將全部受試對象按某種或某些重要屬性進(jìn)行分組，每組有k個(gè)受試對象，它們在上述所考察的屬性上取值是幾乎相等的。再將每個(gè)區(qū)組內(nèi)的試驗(yàn)對象隨機(jī)均分到k個(gè)試驗(yàn)組，使每個(gè)試驗(yàn)組從每一區(qū)組得到一個(gè)受試對象。設(shè)共有m個(gè)區(qū)組，處理因素有k個(gè)水平（即k個(gè)試驗(yàn)組），受試對象總數(shù)為N＝m×k［2］。

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是：（1）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)安排兩個(gè)因素，一個(gè)是試驗(yàn)因素，另一個(gè)是區(qū)組因素（即重要的非試驗(yàn)因素），這種設(shè)計(jì)類型不便考察交互作用效應(yīng)［3］。（2）每種處理在每個(gè)試驗(yàn)組內(nèi)僅出現(xiàn)一次，每個(gè)區(qū)組內(nèi)各種處理也僅出現(xiàn)一次，且次序是隨機(jī)的［4］。（3）只有在區(qū)組內(nèi)，處理才有隨機(jī)性，分區(qū)組表示對隨機(jī)性的一種約束。

1.2 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料統(tǒng)計(jì)分析方法合理選用 （1）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)中，當(dāng)觀測值滿足獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性（參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件）時(shí)，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料方差分析；反之，采用非參數(shù)Friedman M檢驗(yàn)。（2）當(dāng)檢測的為多個(gè)定量指標(biāo)時(shí)，稱之為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多元定量資料，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多元方差分析。

2 實(shí)例解析

2.1 應(yīng)用SAS軟件分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)一元定量資料 例2 沿用例1中的資料，試問這種藥物的不同劑量水平對精子數(shù)的影響有沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？

對問題的分析與SAS實(shí)現(xiàn) 此資料前面已分析過，共有兩個(gè)因素，一個(gè)為重要的非試驗(yàn)因素：體重分組，另一個(gè)是試驗(yàn)因素：藥物劑量，只有一個(gè)定量指標(biāo)：一側(cè)附睪精子數(shù)。每個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對象被隨機(jī)地分配到各試驗(yàn)組，故此定量資料屬于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)一元定量資料。應(yīng)對區(qū)組因素和試驗(yàn)因素分別進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)，若兩個(gè)因素都服從正態(tài)分布和方差齊性，可采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析；反之，采用非參數(shù)Friedman M檢驗(yàn)。應(yīng)用SAS進(jìn)行分析，程序如下。

程序說明：程序第1步通過兩個(gè)循環(huán)語句建立數(shù)據(jù)集a，其中block代表區(qū)組因素（體重分組），drug代表試驗(yàn)因素（藥物劑量）。第2步、第3步是分別對block因素各水平組、drug因素各水平組進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，并將正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果分別輸出到數(shù)據(jù)集b、c中，正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量記為W，相應(yīng)概率記為P，以便后面調(diào)用。第4步是合并兩因素各水平正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果，以便將其一起輸出，便于查看。第5步、第6步分別對block因素各水平組、drug因素各水平組進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，采用的方法是SAS默認(rèn)的levene法。第7步是調(diào)用glm過程，進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料的方差分析。第8步是刪除無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的區(qū)組因素后，進(jìn)行單因素四水平設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析，在模型中只留試驗(yàn)因素，并采用q檢驗(yàn)（選項(xiàng)名為means語句中的snk）對drug各水平組的多個(gè)平均值做兩兩比較。

data a；／＊第1步.創(chuàng)建數(shù)據(jù)集＊／do block＝1to 20；do drug＝1to 4；input x＠＠；output；end；end；cards；108.91 115.79 133.56 86.23 125.94 102.54 94.89 81.34 117.13 129.99 108.63 86.84 138.91 105.66 113.33 122.51 119.74 101.16 121.24 110.11 126.81 119.48 83.36 99.19 130.69 113.98 118.65 108.54 123.28 121.02 117.33 107.74 132.65 109.66 113.67 95.96 111.95 130.39 99.58 116.07 146.77 119.57 123.92 112.09 131.10 99.42 113.55 113.97 138.81 98.13 106.47 88.60 122.68 123.44 116.18 109.28 135.46 137.24 114.58 103.18 126.22 92.78 128.60 99.99 144.16 119.61 109.90 106.75 131.31 110.66 131.07 119.91 119.42 93.53 106.29 103.10 143.97 121.47 109.68 107.97；run；proc univariate normal noprint data＝a；／＊第2步.對block因素各水平做正態(tài)性檢驗(yàn)＊／var x；class block；output out＝b normal＝W probn＝P；run；proc univariate normal noprint data＝a；／＊第3步.對drug因素各水平做正態(tài)性檢驗(yàn)＊／var x；class drug；output out＝c normal＝W probn＝P；run；ods html；data d；／＊第4步.合并兩因素正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果＊／set b c；file print ods＝（variables＝（block drug W P））；title‘This is the results of normality test’；put＿ods＿；run；title；proc glm data＝a；／＊第5步.對block因素各水平做方差齊性檢驗(yàn)＊／class block；model x＝block／ss3；means block／hovtest；run；proc glm data＝a；／＊第6步.對drug因素各水平做方差齊性檢驗(yàn)＊／class drug；model x＝drug／ss3；means drug／hovtest；run；proc glm data＝a；／＊第7步.方差分析＊／class block drug；model x＝block drug／ss3；run；proc glm data＝a；／＊第8步.去除區(qū)組因素后做方差分析＊／class drug；model x＝drug／ss3；means drug／snk；run；ods html close；

SAS系統(tǒng)正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果見表2。由表2中數(shù)據(jù)可見，區(qū)組因素和試驗(yàn)因素各水平對應(yīng)的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果P值均＞0.05，可認(rèn)為各小組定量資料均滿足正態(tài)性要求。對區(qū)組因素和試驗(yàn)因素進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，對應(yīng)的P值分別為0.613 6和0.837 8，均＞0.05，可認(rèn)為滿足方差齊性要求（見表3）。表3中只列出了方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，其實(shí)在對兩因素各水平進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，程序運(yùn)行的結(jié)果中還分別列出了對區(qū)組因素和試驗(yàn)因素進(jìn)行的單因素設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析的結(jié)果，但該結(jié)果與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析主題無關(guān)，讀者可不予關(guān)注。

表2 SAS系統(tǒng)正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of normality test in SAS system

表3 對變量x采用Levene法做方差齊性檢驗(yàn)各組偏差平方的方差分析Table 3 Levene’s test for homogeneity of xvariance ANOVA of squared deviations from group means

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析的結(jié)果見表4。區(qū)組因素和試驗(yàn)因素對應(yīng)的P值分別為0.226 3和＜0.000 1，說明區(qū)組因素各水平對觀測指標(biāo)的影響沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，藥物不同劑量組之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即不同劑量的藥物對精子數(shù)量的影響是不完全相同的。去掉區(qū)組因素進(jìn)行程序第8步的分析，結(jié)果見表5。

單因素四水平設(shè)計(jì)定量資料一元方差分析的結(jié)果表明：藥物的四個(gè)劑量對精子數(shù)的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，F(xiàn)＝15.4，P＜0.000 1。硫酸威替米星高、中、低劑量組和陰性對照組的一側(cè)附睪精子數(shù)分別為：（107.78±13.22）×106、（114.04±12.02）× 106、（113.24±12.37）×106、（125.85±11.89）× 106個(gè)［1］。根據(jù)均數(shù)大小可知，對照組的精子數(shù)最多，低劑量和中劑量組的精子數(shù)次之，高劑量組精子數(shù)最少。SNK檢驗(yàn)得知：對照組與三個(gè)劑量組間的差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，低劑量與中劑量效果接近，低劑量和中劑量與高劑量間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表4 GLM過程Table 4 The GLM procedure

表5 GLM過程（去掉區(qū)組因素）Table 5 The GLM procedure（block factor excluded）

［1］ 馬璽里，鄭怡文，朱玉平，等.硫酸威替米星一般生殖毒性研究［J］.藥學(xué)服務(wù)與研究，2010，10（4）：307－308.

Ma XiLi，Zheng YiWen，Zhu YuPing，et al.Research on the general procreation toxicity of vertilmicin sulfate［J］.Pharm Care Res，2010，10（4）：307－308.Chinese with title in English.

［2］ 余松林.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.北京：人民衛(wèi)生出版社，2002：103.

Yu SongLin.Medical statistics［M］.Beijing：People’s Health Press，2002：103.Chinese.

［3］ 胡良平.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：運(yùn)用三型理論分析定量與定性資料［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2009：101.

Hu LiangPing.Medical statistics－analysis of quantitative and qualitative data with triple－type theory［M］.Beijing：People’s Military Medical Press，2009：101.Chinese.

［4］ 茆詩松，周紀(jì)薌，陳 穎.試驗(yàn)設(shè)計(jì)［M］.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2004：71.

Mao ShiSong，Zhou JiXiang，Chen Ying.Design of experiment［M］.Beijing：Chinese Statistics Press，2004：71.Chinese with title in English.